广东深圳龙岗区八年级下学期北师版数学期末考试试卷

2016年广东深圳龙岗区八年级下学期北师版数学期末考试一试卷一、选择题（共12小题；共36分）1。不等式2??-4≤0的解集在数轴上表示为(??)A。B.C.D。2。以下图案中，不是中心对称图形的是(??)A.B。C.D.3。以下命题正确的有(??)°①假如等腰三角形的底角为15,那么腰上的高是腰长的一半；°②三角形起码有一个内角不大于60;③按序连结随意四边形各边中点形成的新四边形是平行四边形；°④十边形内角和为1800．A.1个B。2个C.3个D.4个4.假如??>??,以下各式中正确的选项是(??)????A。??-3>??-3B.????>????C.-2??>-2??D。2<2如图△??????是等腰直角三角形，????是斜边，将△??????绕点??逆时针旋转后,能与△???????重合，已知????=3,则?????的长度是(??)A.3B。3√26.如图，在等腰直角△??????中，∠??=2cm，则????的长是(??)cm．

C。5√2D.4°90,????是∠??????的均分线，????⊥????，且????=A。2√2+2B。2√3C.4D。不确定7.已知点(??,??+1)在第一象限,则??的取值范围是(??)??2-A。??>2B。-1<??<2C。??<-1D。??<18。以下从左侧到右侧的变形，是因式分解的是(??)2B.(??+3)(??-29A。12????=3???4????3)=??-2()-1D2(??-1)(??+4)C.4??+8??-1=4????+2。??+3??-4=第1页（共14页）92+2(??-3)??+16是完整平方式，则??的值为(??)。若9??A.15B.15或-15C.39或-33D.15或-910。如图，在平面直角坐标系中，点??的坐标是(-2,0)，点??是??轴正方向上的一,°??旋转90°至△??????，直线??是线段点且∠??????=30,现将△??????顺时针绕点????的垂直均分线,点??是??上一动点，则????+????的最小值为(??)A.2√6B.4C。2√3+1D。2√3+211.226??+10=0,则??若??+2??+??-??的值是(??)1A.-1B。3C。-3D。3如图，把矩形????????沿????翻折，点??恰巧落在????边的点???处，若矩形的面积为16,°√3，????=?????∠??????=60,则线段????的长是(??)A.4√3B。5C。6D.6√3二、填空题（共4小题；共12分）213。要使分式??-1的值等于零，则??的取值是．??-114。不等式3(??+1)≥5??-3的正整数解之和是．15。如图的螺旋形由一系列含30°的直角三角形构成，其序号挨次为①、②、③、④、⑤?，则第6个直角三角形的斜边长为．16.如图，过边长为2的等边△??????的边????上点??作????⊥????于??，??为????延伸线上一点，当????=????时，连????交????边于??,则????的长为．三、解答题(共7小题；17题6分，18题6分，19题6分,20题8分，21题8分，22题9分，23题9分，共52分）17。分解因式：129；(1）2??-22)(??-??)2-6(??-??)+9．4(??-1)≥??+4???①18。解不等式组:{??2??+12<3???②.第2页（共14页）19。先化简(1-1??，而后从√2，1，-1中选用一个你以为适合的数作为??的值代入求值．??-1)÷2??+12??-220.如图Rt△??????中，已知∠??????=30°Rt△??????的直角边????及斜边,，????=2，分别以????向外作等边△??????等边△??????．????⊥????,垂足为??，连结????．1）求证：四边形????????是平行四边形；2）求四边形????????的周长．21.某市从今年1月1日起调整居民家用水价钱，每立方米水费上升13，小刚家昨年12月份的水费是15元，现在年7月份的水费是30元，已知小刚家今年7月份的用水量比昨年12月份的用水量多5m3，求该市今年居民用水价钱．第3页（共14页）°,∥????的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点??同时从点??出发，在线段????上以每秒1个单位长的速度向,(点??运动当此中一个动点抵达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为??秒）．1）设△??????的面积为??，求??与??之间的函数关系式；2）当??为什么值时，四边形????????是平行四边形？3)分别求出当??为什么值时，①????=????,②????=????．23。已知两个等腰Rt△??????，Rt△??????有公共极点°??,∠??????=∠??????=90，连结????，??是????的中点，连结????，????．1)如图1，当????与????在同向来线上时，求证:????∥????；2）如图1，在第（1)问的基础上，若????=??，????=2??，求????，????的长；3)如图2,当∠??????=45°时,求证：????=????．第4页（共14页）答案第一部分1.B【分析】2??-4≤02??≤4??≤2．2。D3。C【分析】①假如等腰三角形的底角为°,正确；15，那么腰上的高是腰长的一半证明以下：如图：°∵∠??=∠??????=15,∴∠??????=150°,°∴∠??????=30,????⊥????，1????∴在直角三角形??????中,????=2．②由于三角形的内角和等于180°°，因此一个三角形中起码有一个内角不大于60，因此三角形起码有一个内角不大于60，正确；③按序连结随意四边形各边中点形成的新四边形是平行四边形，正确；证明以下：如图，连结????,∵??，??,??,??分别是四边形????????边的中点，????=1????1????∴????????，????，????=22∥∥∴????=????且????????∥∴四边形????????是平行四边形．④十边形内角和为(10-2)×180°°=1440，故错误．正确有3个．4.A【分析】A、??>??不等式的两边都减去3可得??-3>??-3,故本选项正确；B、??>??不等式两边都乘以,,????的正负状况不确立，因此????>????不必定建立故本选项错误；C、??>??不等式的两边都乘以-2可得-2??<-2??，故本选项错误；??>??D、??>??不等式两边都除以2可得22，故本选项错误．5。B第5页（共14页）【分析】∵△???????是由△??????绕点??逆时针旋转后获得的,∴△???????△??????,≌????=?????，∠??????=∠???????．°∵∠??????=90，°∴∠???????=90，故可得出△???????是等腰直角三角形，又∵????=3，?????=3√2．°6。A【分析】∵在等腰直角△??????中，∠??=90，????是∠??????的均分线,????⊥????，????=????=2cm，????=????=2cm，????=2√2cm，????=????=????=(2√2+2)cm．B【分析】∵点??(2-??,??+1)在第一象限．∴{2-??>0,??+1>0.解得：-1<??<2．8D9.D2+2(??-3)??+16是完整平方式,。【分析】∵9??∴??-3=±12，:或??=-9．解得??=1510。A【分析】由于点??的坐标是(-2,0)，因此????=2，°由于∠??????=30，因此????=2√3，由于现将△??????绕点??顺时针旋转90°至△??????，因此????=????=2√3，由于直线??是线段????的垂直均分线，因此点??，??对于直线??对称，连结????交直线??于??，则此时????的长度=????+????的最小值，由于????=√????+????=2√6，22因此????+????的最小值为2√6．第6页（共14页）22，11。D【分析】∵??+2??+??-6??+10=0∴(??+1)2+(??-3)2=0,∴??=-1，??=3,??-11=．∴??=3312。C【分析】在矩形????????中,????????，∥°∴∠??????=∠??????=60，∵把矩形????????沿????翻折点??恰巧落在????边的???处，°°°∴∠??????=∠???????=60，∠??=∠????????=90，∠??=∠???=90，????=?????，????=??????，,在△???????中∵∠??????=∠??????=∠???????=60°∴△???????是等边三角形，Rt△????????中，°°=30°∵∠????????=90-60，∴?????=2?????,∵矩形的面积为16√3，????=?????,设????=??，则??????=√3?????=√3????=√3??．?????=2??,?????=????=?????=??，????=??????=√3??，∴√3???(??+2??+??)=16√3，得??=2，即????=2．????=2√3，????=????+????=8，????=2,????=6．第二部分13。-1【分析】由题意得：2??-1=0，且??-1≠0，解得:??=-1．14。6【分析】去括号，得：3??+3≥5??-3，移项，得：3??-5??≥-3-3,归并同类项,得：-2??≥-6，系数化为1，得:??≤3，∴该不等式的正整数解之和为1+2+3=6．15。9√316【分析】第①个直角三角形中，30°角所对的直角边为1,则斜边长为2，另向来角边为√3，第②个直角三角形中,斜边为√3，第7页（共14页）则30°对应直角边为√3，22√32√(√3)3另向来角边为-(2)=2，3第③个直角三角形中，斜边为2,则30°对应直角边为3,4另向来角边为3√3，4第④个直角三角形的斜边为3√3,49第⑤个直角三角形的斜边长为8，第⑥个直角三角形的斜边长为9√3．1616。1【分析】过点??作????的平行线交????于点??，∴∠??=∠??????,∵等边△??????，°°∴∠??????=∠??=60,∠??????=∠??????=60,∴△??????是等边三角形，????=????，∵????=????，????=????，∵在△??????和△??????中,∠??????=∠??,{∠??????=∠??????,????=????,∴△??????△??????(AAS)，≌????=????,????⊥????于??,△??????是等边三角形，∴????=????，????+????=????+????，1????=2????，????=2,????=1．第三部分第8页（共14页）原式=129)2(??-17.（1)1(??+3)(??-3).=2原式=(??-??)2+6(??-??)+9(2）=(??-??+3)2.18.由①得，8??≥,3由②得，??>-2,故不等式组的解集为:8-2<??≤.312(??-1)(??+1)4．19.原式=(??-1)(??+1)???=??当??=√2时，原式=4=2√2．√2°20.（1）∵Rt△??????中,∠??????=30,????=2????，又∵△??????是等边三角形，????⊥????，????=2????．????=????．在Rt△??????和Rt△??????中，{????=????,????=????.∴△??????△??????(HL)，≌????=????；∵△??????是等边三角形，°∴∠??????=60,????=????,°∴∠??????=∠??????+∠??????=90，又∵????⊥????，????∥????，????=????,???=????，????=????,∴四边形????????是平行四边形;（2°°）∵∠??????=30，????=2，∠??????=90，????=????=4．1????=????=2????=2．则????=????=2√3．故四边形????????的周长为：(4+2√3)×2=4√3+8．1设昨年居民用水价钱为??元/立方米，则今年水费为(1+3)??元/立方米，依据题意可列方程为：第9页（共14页）3015??+1-??=5(13)因此30154??-??=5,3因此4515=5,-??2??方程两边同时乘以2??，得：45-30=10??,解得：??=1.5经查验??=1.5是原方程的解．1则(1+3)??=2．答：该市今年居民用水价钱为2元/立方米．°，????=16，22.(1,????，∠??=90，????=21，????=12∥依题意????=??，????=2??,则????=16-??，????=21-2??，,过点??作????⊥????于点??则四边形????????是矩形，????=????=12，1????????=1(16-??)×12=-6??+96=2．∴??△??????22)当四边形????????是平行四边形时，????=????，21-2??=16-??解得：??=5,∴当??=5时，四边形????????时平行四边形．（3）∵????=????=2??，????=????=12，1①当????=????时，????=????=2????，????=16-2??，????=????=????+????，即2??=??+16-2??解得：??=16，316∴当??=3时，????=????22②当????=????时，????=????∴22()2解得：??=??+12=16-??7∴当??=2时，????=????．

7223.（1)证法一：如答图1a，延伸????交????于点??，第10页（共14页）则易知△??????与△??????均为等腰直角三角形,????=????=????，∴点??为线段????的中点，又∵点??为线段????的中点，∴????为△??????的中位线，∴????????．∥【分析】证法二:如答图1b，延伸????交????于点??，°∵∠??????=∠??????=90,∴????⊥????,???⊥????，∴????????，∥∴∠??????=∠??????，??是????的中点,????=????，在△??????和△??????中，??????=∠??????,{????=????,∠??????=∠??????,∴△??????△??????(ASA),≌????=????，????=????，????=????-????，????=????-????,????=????,△??????是等腰直角三角形，°∴∠??????=45,°∵在等腰直角三角形△??????中,∠??????=45,∴∠??????=∠??????,????????．∥（2）解法一：如答图2a所示,延伸????交????于点??,第11页（共14页）则易知△??????与△??????为等腰直角三角形，????=????=????=??，????=????=√2??,∴点??为????中点，又点??为????中点，1????=2????．分别延伸????与????交于点??，则易知△??????和△??????均为等腰直角三角形，????=????=????=2??，????=????=2√2??，∴点??为????中点，又点??为????中点，1????=2????，????=????=2√2??，????=????=√2??,????=????=√2??，∴1×√2??=√2．????=????=22??【分析】解法二：如答图2b所示，????=??，????=2??,????=????-????=2??-??=??,∵△??????△??????，≌????=????，????⊥????，又∵△??????是等腰直角三角形，△??????是等腰直角三角形，∴????=????=√2√2．2????=2??3）证法一：如答图3a,,（，延伸????交????于点??连结????第12页（共14页）则易知△??????与△??????均为等腰直角三角形，????=????=????,????=?