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第六章圆第19课时圆的相关性质模拟展望1.有以下四个命题:①直径是弦;②经过三个点必定能够作圆;③三角形的外心到三角形各极点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.此中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个2.如图,点A,B,C在☉O上,∠ABO=32°,∠ACO=38°,则∠BOC等于()A.60°B.70°C.120°D.140°3.如图,CD是☉O的直径,弦AB⊥CD于点E,连结BC,BD.以下结论中不必定正确的选项是()A.AE=BEB.C.OE=DED.∠DBC=90°4.如图,AB是☉O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,∠BAC=∠BOD,则☉O的半径为()A.4B.5C.4D.35.如图,AB是☉O的直径,点C在☉O上,OD∥AC,若BD=1,则BC的长为.6.如图,△ABC是☉O的内接三角形,点D是的中点,已知∠AOB=98°,∠COB=120°.则∠ABD的度数是.7.如图,水平搁置的圆柱形排水管道的截面直径是1m,此中水面的宽AB为0.8m,则排水管内水的深度为m.8.如图,△ABC是☉O的内接三角形,AD⊥BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=4,则☉O的直径等于.9.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在☉O上,∠1=∠C.(1)求证:CB∥PD;(2)若BC=3,sinP=,求☉O的直径.##1.B2.D过点A作☉O的直径,交☉O于点D.在△OAB中,∵OA=OB,∴∠BOD=∠OBA+∠OAB=2×32°=64°.同理可得,∠COD=∠OCA+∠OAC=2×38°=76°,∴∠BOC=∠BOD+∠COD=140°.应选D.3.C4.B∵∠BAC=∠BOD,∴,∴AB⊥CD.AE=CD=8,∴DE=CD=4.设OD=r,则OE=AE-r=8-r.在Rt△ODE中,OD=r,DE=4,OE=8-r,OD2=DE2+OE2,即r2=42+(8-r)2,解得r=5.应选B.5.26.101°7.0.2过点O作OD⊥AB,垂足为点C,交☉O于点D,连结OA,则AC=AB=0.4m,OA=×1=0.5(m).在Rt△OAC中,由勾股定理,得OC==0.3(m).∴排水管内水的深度为CD=OD-OC=0.5-0.3=0.2(m).8.连结AO,并延伸交☉O于点E,连结BE.(如图)∵AE为☉O的直径,∴∠ABE=90°.AD⊥BC,∴∠ABE=∠ADC.又∵∠AEB=∠ACD,∴△ABE∽△ADC..∵在Rt△ADC中,AC=5,DC=3,AD=4.AE=5.9.解：(1)证明：∵∠D=∠1,∠1=∠C,∴∠D=∠C.CB∥PD.(2)解:连结AC,如图.AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,∴,∴∠P=∠A

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