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外接球和内切球立体几何专题复习球的定义球的性质组合体问题课堂练习目录球的定义球的旋转定义：半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面.球面所围成的几何体叫做球体。球的集合定义：空间中与定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球。

0102球的性质01球的截面：球心和截面圆心的连线垂直于截面。球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:02ORrd正方体和球的组合01正方体各个面分别与球各个面相切。内切球02正方体各个面分别与球各条棱相切。棱切球02正反体所有顶点都在球面上。内切球组合体的常见结论0102030405正方体或长方体的外接球的球心其体对角线的中点。正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的连线的中点。直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的连线的中点。正棱锥的外接球的球心在其高上，具体位置可通过计算找到。若棱锥的顶点可构成共斜边的直角三角形，则公共斜边的中点就是其外接球的球心。课堂练习

BAC

课堂练习已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底边边长为2，则该球的表面积是多少？P

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