北京实验版第十四章事件与可能性复习学案邢进文

【同步教育信息】一.本周教学内容：北京实验版第十四章事件与可能性复习学案确定事件与不确定事件事件发生的可能性求简单事件发生的可能性本章小结教学目标：1.初步体验事件的发生有些是确定的，有些则是不确定的，从而了解必然事件和不可能事件的含义，进而了解确定事件和不确定事件的含义，会识别哪些事件必然发生，哪些事件不可能发生，哪些事件可能发生也可能不发生。2.从试验过程中体会不确定事件发生的可能性是有大小的，可以比较的。3.能够列出简单试验的所有可能发生的结果，体验每个结果发生的可能性都相等，能用列举法求简单事件发生的可能性，了解事件发生的可能性可以用数值表示及其表示的方法，理解必然事件发生的可能性是1，不可能事件发生的可能性是0，能求日常生活中简单事件发生的可能性与判断游戏规则的公平性，能设计符合实际要求的实验方案或游戏规则。二.重点、难点重点：体会不确定事件的含义和求可能性。难点：理解可能性的含义。教学过程：（一）知识要点：1.必然事件：事情一定会发生，像这样的事情我们称为必然事件。如：晴天的早晨，太阳从东方升起从装有红、黄、蓝三色球的盒子中，任意摸出一个必为彩球。2.不可能事件：事情一定不会发生，像这样的事件我们称为不可能事件。如：一个标准大气压下，水在10℃成熟的苹果自己飞向了天空。3.确定事件：必然事件和不可能事件统称为确定事件。4.不确定事件：事件可能发生也可能不发生，像这样的事情我们称它们为不确定事件也称为随机事件。如：明天，本地区会下雪。从装有红、黄、蓝三色球的盒子中，摸出一个一定是红球。5.事件以它的发生情况分类6.不确定事件发生的可能性是有大小的，可能性的大小也就是“概率的大小”，也就是日常生活中的如“中奖率的大小”，“废品率的大小”，可能性的大小只描述了事件发生的机会的多少，可能性大的事件发生的机会就大，可能性小的事件发生的机会就少。7.一般地，不确定事件发生的可能性的计算方法和步骤是：（1）列出所有可能发生的结果，并判定每个结果发生的可能性都相等。（2）确定所有可能发生的结果个数n和其中出现所求事件的结果个数m。（3）计算所求事件发生的可能性：8.必然事件发生的可能性是：P（必然事件）＝1不可能事件发生的可能性是：P（不可能事件）＝09.必然事件、不可能事件和不确定事件的可能性大小关系是：P（不可能事件）<P（不确定事件）<P（必然事件）【典型例题】例1.下列事件中哪些是确定事件，哪些是不确定事件？在确定事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？（1）通常情况下，水往低处流。（2）2007年（3）熟了的苹果从树枝上脱落，掉在地上。（4）中奖率20％，抽20张兑奖券就能中奖。（5）煮熟的鸭子会飞。（6）行车到十字路口，遇上红灯。解：（1）是确定事件，是必然事件。（2）是不确定事件。（3）是确定事件，是必然事件。（4）是不确定事件（5）是确定事件，是不可能事件。（6）是不确定事件例2.一个箱子里装有5个除颜色外都相同的球，其中有4个红球，1个黑球，如果从箱子里随意摸出1个球，摸出哪种球的可能性大？解：在我们随意摸1个球时，摸到每一个球的机会都是相等的，但是，摸到哪种颜色的球是不确定的，但是箱子中红球数量（4个）比黑球数量（1个）多，所以摸到红球的机会多，即摸到红球的可能性大。例3.任意掷一枚均匀的骰子，比较下列面朝上的点数出现的可能性的大小：（1）点数是奇数；（2）点数是偶数；（3）点数小于2；（4）点数大于2分析：任意掷一枚均匀的骰子，每个面都有相等的机会朝上，朝上的点数分别是“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”，点数是奇数的面有3个，点数是偶数的面有3个，点数小于2的面有1个，点数大于2的面有4个。解：点数是奇数的面朝上的机会有3个，点数是偶数的面朝上的机会有3个，点数小于2的面朝上的机会有1个，点数大于2的面朝上的机会有4个，所以，点数小于2出现的可能性<点数是奇数出现的可能性＝点数是偶数出现的可能性<点数大于2出现的可能性。例4.如果一个人的出生时间我们不知道，试问：他在10月份出生和在星期天出生的可能性哪个大？分析：此题可以看作模拟转盘实验，一年共365天（闰年366天），将转盘分成365个（或366）等份的扇形区域，此处只需比较两种情况分别所占区域的多少。解：一年星期天有52－53天，而一年中10月份有31天，这个人在一年中任何一天出生都有相等的机会，所以他在星期天出生的可能性比在10月份出生的可能性大。例5.一项广告声称其活动的中奖率为20％，其中一等奖的中奖率为1％。小明看到这则广告后，想：“，那么我抽5张就会有1张中奖，抽100张就会有1张中一等奖”，你认为小明的想法对吗？分析：中奖率为20％，是指若总共100张奖券就会有20张中奖，一等奖中奖率为1％，是指总共100张奖券中就会有1张中奖。解：小明的想法不对，因为100张奖券有20张中奖，购买的5张中，有可能都不中奖，也可能都中奖，还有可能中一张或几张，事先不确定，一等奖中奖率为1％，是指在总数为100张奖券的情况下，买100张会中1张一等奖，但是当总数不确定时，买100张奖券，有可能会有1张中一等奖，也有可能不会中一等奖，事件不能确定。例6.任意掷一枚骰子，求下列事件发生的可能性。（1）“4点”朝上 （2）奇数点朝上分析：所有点数朝上可能发生的结果是“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”，而且每个结果发生的可能性都相等。所有可能发生的结果有6个。出现“4点”的结果有1个，出现“奇数点”的结果有3个解：（1）P（“4点”朝上）（2）P（奇数点朝上）例7.李伯家有3个小孩，甲猜3个都是男孩，乙猜3个都是女孩，丙猜2个男孩1个女孩，丁猜2个女孩1个男孩，试问谁猜对的可能性大，为什么？分析：小孩性别类似硬币正反面，建立掷三枚硬币实验模型，所有可能的机会如下图：解：由上图可知，丙和丁猜对的可能性大，因为3个小孩性别所有可能的机会有8个，其中“3男”和“3女”的可能性各1个，“2男1女”和“2女1男”的可能性各3个，所以，，P（2女1男）＝P（2男1女）＝，所以丙和丁猜对的可能性最大。本章小结：1.知识要点（1）事件，以事件的发生分类如下：（2）可能性，不确定事件是否会发生，预先是不能确定的，是随机发生的，有机会发生，通常称可能发生，发生的机会多，发生的可能性就大，发生的机会相等，发生的可能性就相等，可能性是有大小的，用数值P表示，记作P（事件）必然事件，不可能事件和不确定事件发生的可能性的大小关系是：P（不可能事件）＝0<P（不确定事件）<1＝P（必然事件）（3）求简单事件发生的可能性的计算方法和步骤：i）列出所有可能发生的结果，并判定每个结果发生的可能性相等ii）确定所有可能发生的结果个数n和其中出现所求事件的结果个数miii）计算所求事件发生的可能性P（所求事件）＝2.学法指导（1）通过对实例的认识，对实验经历的体验，认识现实世界中事件的发生，一是预先是否能够确定，二是会不会发生。（2）从多次重复实验中的每次实验，来认识一次实验中事件发生的可能性，并且通过多次重复实验找规律。（3）体会本章所接触、反映的随机思想。【模拟试题】（答题时间：40分钟）一.选择题。1.对下列事件：①明天是晴天②随意掏出2枚硬币，它们的币值正好是8分钱③行车到十字路口，正好遇上红灯④黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打不开门，作出判断，错误的是（）A.①是必然事件 B.②是不可能事件C.③是不确定事件 D.④是不确定事件2.广州、上海、北京三个城市中，冬季的某一天下雪的可能性依次为m、n、P，那么m、n、P的大小关系是（）A.m>n>P B.n>P>mC.P>m>n D.P>n>m3.“事件可能发生”是指A.也许会发生，也许不会发生 B.一定会发生C.发生的机会很多 D.发生的机会很少4.从一副除大王和小王以外的52张扑克牌中随意抽出1张，将抽出一张牌是下列结果的可能性最大的是（）A.黑色 B.黑桃 C.红桃 D.方块25.“煮熟的种子发芽了”是（）A.必然事件 B.不可能事件C.不确定事件 D.确定事件二.填空1.确定事件的可能性大小为__________，不确定事件发生的可能性大小为P，则__________<P<__________（填“0”，“12.从红球，白球，绿球这3个球中随意摸1个球为红球的可能性为__________。3.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行或垂直的事件是__________事件。4.一个口袋里有4个红球，6个黄球，这10个球除颜色外都相同，若从口袋里随意同时摸出几个球有两种颜色是必然事件，则n的值为__________。5.从4，3，5这三个数字中随意取两个数字相加，则和为奇数的可能性比和为偶数的可能性__________。三.某同学蒙上眼睛投飞镖且击中目标，求击中指定区域的可能性（转盘被等分成8个扇形）（1）击中红色区域（2）击中黄色区域（3）击中白色区域四.任意掷一枚骰子，下列面朝上的点数：①点数小于1②点数等于1③点数大于1④点数大于0⑤点数小于7⑥点数等于6（1）哪些必然发生？哪些不可能发生？哪些不一定出现也不一定不出现？（2）将上面6种面朝上点数出现的可能性的大小关系排列出来。五.某超市为了促销一批新品牌的商品，设立了一个不透明的纸箱，纸箱里装有1个红球，2个白球和12个黄球，并规定：顾客每购买50元的新品牌商品，就能获得一次摸球的机会，如果摸到红球、白球或黄球，顾客就可以分别获得一把雨伞，一个文具，一枝铅笔，甲顾客购买新品牌商品80元，他获得奖品的可能性是多少？他得一把雨伞，一个文具，一枝铅笔的可能性分别是多少