2023届湖南省株洲市攸县七年级数学第二学期期中预测试题含解析

2023届湖南省株洲市攸县七年级数学第二学期期中预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，△ABC经平移得到△EFB，则下列说法正确的有（）①线段AC的对应线段是线段EB；②点C的对应点是点B；③AC∥EB；④平移的距离等于线段BF的长度．A．1 B．2 C．3 D．42．计算（﹣1.5）2018×（）2019的结果是（）A．﹣ B． C．﹣ D．3．如图，AB//CD，BC//DE，则∠B+∠D的值为（）A．90° B．150° C．180° D．以上都不对4．方程是关于，的二元一次方程，则、的值分别为（）．A．－1、2 B．1、1 C．－1、1 D．－3、25．下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是（）A．时钟摆动的钟摆B．在笔直的公路上行驶的汽车C．随风摆动的旗帜D．汽车玻璃窗上两刷的运动6．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）A． B．C． D．7．如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，画射线ED．下列说法错误的是（）A．∠B与∠2是同旁内角 B．∠A与∠1是同位角C．∠3与∠A是同旁内角 D．∠3与∠4是内错角8．下列语句中，①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②同角的余角相等；③负数有一个立方根；④相等的角是对顶角；假命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）A．＝1.59B．235的算术平方根比15.3小C．只有3个正整数n满足D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.1910．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断BD∥AE的是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠A＝∠DCE D．∠3＝∠4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的算术平方根是__________，=________.12．若，则m+n的值为______.13．如图，△DEF平移得到△ABC，已知∠B＝45°，∠F＝65°，则∠FDE＝_______．14．如图，已知∠1＝70°，∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B＝_____________.15．现有1角、5角、1元硬币共16枚，总值8元．则5角的硬币是____枚．16．如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，－1)，“车”位于点(－3，－1)，则“马”位于点__________________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在△ABC中，∠B=26°，∠BAC=30°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分∠ACD，交AD于点E．求∠AEC的度数．18．（8分）学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛．某班级因节目需要，须购买A、B两种道具．已知购买1件A道具比购买1件B道具多10元，购买2件A道具和3件B道具共需要45元．（1）购买一件A道具和一件B道具各需要多少元？（2）根据班级情况，需要这两种道具共60件，且购买两种道具的总费用不超过620元．①请问道具A最多购买多少件？②若其中A道具购买的件数不少于B道具购买件数，该班级共有几种方案？试写出所有方案，并求出最少费用为多少元？19．（8分）某市环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫．已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨，2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨．（1）求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？（2）已知A型扫地车每辆价格为25万元，B型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1400吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？20．（8分）如图，把长方形纸片（其中，）沿折叠，点分别落在点处，若则的大小是_____________21．（8分）如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．（1）写出汽车站和消防站的坐标；（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)→(3，-1)→(0，-1)→(-1，-2)→(-3，-1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，.将向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到.（1）在平面直角坐标系中画出并写出的坐标.（2）求的面积.（3）为三角形中任意一点，则平移后对应点的坐标为________.23．（10分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1______，B1______，C1______．（3）在x轴上找到一点M，当AM+A1M取最小值时，M点的坐标是______．24．（12分）一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时，一辆汽车的速度是100公里/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据平移的特点分别判断各选项即可．【详解】∵△ABC经平移得到△EFB∴点A、B、C的对应点分别为E、F、B，②正确∴BE是AC的对应线段，①正确∴AC∥EB，③正确平移距离为对应点连线的长度，即BF的长度，④正确故选：D【点睛】本题考查平移的特点，注意，在平移过程中，一定要把握住对应点，仅对应点的连线之间才有平行、相等的一些关系．2、D【解析】

直接利用积的乘方的逆运算进行简便运算．【详解】解：（﹣1.5）2018×（）2019故选：D【点睛】此题主要考查利用积的乘方的逆运算进行简便运算，熟练掌握积的乘方法则是解题关键．3、C【解析】

根据平行线的性质即可求解.【详解】∵AB//CD，∴∠B=∠C，∵BC//DE，则∠C+∠D=180°，故∠B+∠D=∠C+∠D=180°4、A【解析】分析：根据二元一次方程的定义，x，y的指数都是1，由此列方程求解.详解：根据题意得：m＋2＝1，n－1＝1，解得m＝－1，n＝2.故选A.点睛：本题考查了二元一次方程的概念，二元一次方程是含有两个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程.5、B【解析】

根据平移的定义可知．【详解】A、改变了方向，错误；B、正确；C、改变了方向，错误；D、改变了方向，错误．故选B．【点睛】本题考查了平移，解决本题的关键是熟记把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．6、D【解析】

试题分析：一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向大桶内流，这时最高水位高度不变，当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢．故选D．考点：函数的图象．7、B【解析】

根据同位角、内错角以及同旁内角的概念解答即可．【详解】解：A．∠B与∠2是BC、DE被BD所截而成的同旁内角，故本选项正确；B．∠A与∠1不是同位角，故本选项错误；C．∠3与∠A是AE、DE被AD所截而成的同旁内角，故本选项正确；D．∠3与∠4是内错角AD、CE被ED所截而成的内错角，故本选项正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了同位角、内错角以及同旁内角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．8、B【解析】

根据平行线的判定和互余以及对顶角和立方根的概念判断即可．【详解】①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；②同角的余角相等，是真命题；③负数有一个立方根，是真命题；④相等的角不一定是对顶角，是假命题；故选：B．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9、C【解析】

据表格中的信息可知x2和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各选项即可．【详解】A．根据表格中的信息知：，∴＝1.59，故选项不正确；B．根据表格中的信息知：，∴235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；C．根据表格中的信息知：15.52＝240.25＜n＜15.62＝243.36，∴正整数n＝241或242或243，∴只有3个正整数n满足，故选项正确；D．根据表格中的信息无法得知16.12的值，∴不能推断出16.12将比256增大3.19，故选项不正确．故选C．【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．10、D【解析】

根据内错角相等两直线平行，得出由∠3=∠4能推出BD∥AE，而∠1=∠2只能推出AB∥CD，∠2=∠3不能推出两直线平行，∠A=∠DCA能推出AB∥CD．【详解】解：A、∠1=∠2只能推出AB∥CD，故本选项错误；

B、∠2=∠3不能推出两直线平行，故本选项错误；

C、∠A=∠DCA能推出AB∥CD，故本选项错误；

D、由∠3=∠4能推出BD∥AE，故本选项正确.

故选D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3【解析】

求出=9，即可得出的算术平方根，求出，再求出立方根即可．【详解】∵=9，∴的算术平方根是3，==，故答案为3，.【点睛】此题考查了算术平方根、立方根的定义及表示方法，熟练掌握这些定义是解题的关键.12、【解析】

把式子展开，根据对应项系数相等，列式求解即可得到m、n的值，再求m+n的值即可.【详解】∵（x-4）（x+8）=x2+mx+n，∴x2+4x-32=x2+mx+n，∴m=4，n=-32，∴m+n=4-32=-28.故答案为：-28.【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，根据对应项系数相等求解是解本题的关键．13、70°【解析】试题分析：根据△ABC的内角和定理可得：∠A=180°-45°-65°=70°，根据平移图像的性质可得：∠FDE=∠A=70°.考点：(1)、平移图形的性质；(2)、三角形内角和定理14、220°【解析】

由三角形的外角性质和三角形内角和定理即可得出结果．【详解】解：如图所示：由三角形的外角性质得：∠BMH=∠A+∠C，∠BHM=∠F+∠BGF=∠F+∠1．∵∠BMH+∠BHM+∠B=180°，∠1+∠D+∠E=180°，∴∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B=∠BMH+∠BHM+∠B+∠1+∠D+∠E﹣2∠1=2×180°﹣2×70°=220°；故答案为：220°．【点睛】本题考查了三角形的外角性质、对顶角相等以及三角形内角和定理；熟练掌握三角形的外角性质以及三角形内角和定理是解决问题的关键．15、1．【解析】

设1角的硬币有x枚，5角的硬币有y枚，则1元的硬币有（16-x-y）枚，根据这些硬币的总值为8元（即80角），即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可得出结论．【详解】解：设1角的硬币有x枚，5角的硬币有y枚，则1元的硬币有(16﹣x﹣y)枚，依题意，得：x+5y+10(16﹣x﹣y)=80，∴y=16﹣x．∵x，y均为正整数，∴x=5，y=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．16、（4,2）【解析】由题意如图O点是原点，所以则“马”位于点（4，2）.故答案为（4，2）.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、118°【解析】

由三角形外角的性质求出∠ACD=56°，由角平分线定义求出∠ECD=28°，最后由外角性质得出∠AEC=118°.【详解】∵∠B=26°，∠BAC=30°，∴∠ACD=∠B+∠BAC=56°，∵CE平分∠ACD，∴∠DCE=∠ACD=28°又∠ADC=90°∴∠AEC=∠DCE+∠CDE=28°+90°=118°.【点睛】此题主要考查了三角形外角性质，灵活运用三角形外角的性质是解答本题的关键.18、（1）购买一件A道具需要15元，购买一件B道具需要5元;（2）①A道具最多购买1件．②该班级共有3种购买方案，方案1：A道具购买30件，B道具购买30件；方案2：A道具购买31件，B道具购买29件；方案3：A道具购买1件，B道具购买28件．最少购买费用为600元．【解析】

（1）设购买一件A道具需要x元，购买一件B道具需要y元，根据“购买1件A道具比购买1件B道具多10元，购买2件A道具和3件B道具共需要45元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买A道具m件，则购买B道具（60-m）件．①根据总价=单价×数量结合购买两种道具的总费用不超过620元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论；②由A道具购买的件数不少于B道具购买件数，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，结合①的结论及m为整数值即可得出各购买方案，再求出各购买方案所需费用，比较后即可得出最少费用．【详解】（1）设购买一件A道具需要x元，购买一件B道具需要y元，依题意，得：，解得：．答：购买一件A道具需要15元，购买一件B道具需要5元．（2）设购买A道具m件，则购买B道具（60﹣m）件．①依题意，得：15m+5（60﹣m）≤620，解得：m≤1．答：A道具最多购买1件．②依题意，得：m≥60﹣m，解得：m≥30，又∵m≤1，且m为整数，∴m＝30，31，1．∴该班级共有3种购买方案，方案1：A道具购买30件，B道具购买30件；方案2：A道具购买31件，B道具购买29件；方案3：A道具购买1件，B道具购买28件．方案1所需费用15×30+5×30＝600（元），方案2所需费用15×31+5×29＝610（元），方案3所需费用15×1＝5×28＝620（元）．∵600＜610＜620，∴最少购买费用为600元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．19、(1)40,30；（2）购买方案见解析，方案一所需资金最少，900万元.【解析】

（1）根据题意列出二元一次方程组即可解题,（2）设购买A型扫地车m辆，B型扫地车（40﹣m）辆，所需资金为y元，根据题意建立一元一次不等式组求出所有满足条件的方案,再表示出总资金y=5m+800，根据一次函数的单调性即可确定所选方案,求最少资金..【详解】解：（1）设A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾a吨、b吨，,解得：,答：（1）求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾40吨，30吨；（2）设购买A型扫地车m辆，B型扫地车（40﹣m）辆，所需资金为y元，,解得，20≤m≤22，∵m为整数，∴m＝20，21，22，∴共有三种购买方案，方案一：购买A型扫地车20辆，B型扫地车20辆；方案二：购买A型扫地车21辆，B型扫地车19辆；方案三：购买A型扫地车22辆，B型扫地车18辆；∵y＝25m+20（40﹣m）＝5m+800，k=50,∴y随着x的增大而增大,∴当m＝20时，y取得最小值，此时y＝900，答：方案一：购买A型扫地车20辆，B型扫地车20辆所需资金最少，最少资金是900万元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用和一次不等式在方案选择中的实际应用,一次函数的性质,难度较大,利用不等式和一次函数的性质进行方案选择是解题关键.20、40°【解析】

先根据，得到，即，再根据折叠的性质得到，由平角是180°即可算出答案.【详解】解：∵，∴(两直线平行，同旁内角互补)，又∵∴，又由折叠的性质得到,所以，故答案为40°.【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同旁内角互补）、折叠的性质以及平角的大小，熟练掌握直线平行的性质和折叠的性质是解题的关键.21、（1）汽车站（1，1），消防站（2，﹣2）；（2）（2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．【解析】

（1）根据平面直角坐标系直接写出坐标即可；（2）根据平面直角坐标系找出各点对应的位置，然后写出经过的地方．【详解】（1）汽车站（1，1），消防站（2，﹣2）；（2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．22、（1）画图见解析，；（2）8.5；（3）.【解析】

（1）根据平移规则在直角坐标系中画出图形，直接读出B1即可；（2）将三角形的