2023届广东省深圳市育才一中学七下数学期中联考试题含解析

2023届广东省深圳市育才一中学七下数学期中联考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若代数式﹣2x+3的值大于﹣2，则x的取值范围是（）A．x＜52 B．x＞52 C．x＜25 D．2．已知命题A：“若a为实数，则”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（）A．a＝1 B．a＝0 C．a＝﹣1﹣k（k为实数） D．a＝﹣1﹣k2（k为实数）3．下面给出的5个式子：①1>0；②4x+y<2；③2x=1；④x-1；⑤x-2≥1．其中不等式有（）A．2个 B．1个 C．4个 D．5个4．下列运算正确的是()A．(x4)4＝x8B．a4﹣a3＝aC．(﹣x1000)2＝x2000D．x•x2•x3＝x55．如图，中，，，直接使用“SSS”可判定()A．≌ B．≌ C．≌ D．≌6．如图，将△ABC沿射线BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为（）A．20cm B．17cmC．14cm D．23cm7．溉澜溪体育公园要种植一块三角形草坪，其两边长分别是30米和50米，那么草坪的第三边长不可能是（）A．20米 B．30米 C．40米 D．50米8．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③锐角都相等；④多边形的外角和与边数无关；⑤一个四边形的外角中最多有3个钝角．其中是真命题的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式10．下列命题中是假命题的是()A．互补的角不一定是邻补角 B．互补的角若相等，则两个角都是直角C．一个角的两个邻补角互为对顶角 D．两个锐角的和是锐角11．通过估算，估计的值应在（）A．之间 B．之间 C．之间 D．之间12．如图，直线AB与直线CD相交于点O，，，则A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．是二元一次方程的解，则________．14．若，，则的值为________________．15．已知，（为正整数），则______．16．若,，则=__________.17．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）完成下面的推理.已知:如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD．试说明:∠EGF=90°.解:因为HG∥AB(已知),所以∠1=∠3().又因为HG∥CD(已知),所以∠2=∠4().因为AB∥CD(已知),所以∠BEF+=180°().

又因为EG平分∠BEF(已知),所以∠1=12∠()又因为FG平分∠EFD(已知),所以∠2=12∠(所以∠1+∠2=12(+)所以∠1+∠2=90°.所以∠3+∠4=90°(),即∠EGF=90°.19．（5分）有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？20．（8分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度数．21．（10分）你能化简吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．入手，发现规律，归纳结论．入手，发现规律，归纳结论．（1）先填空：________；________；________；…由此猜想：________（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？①求的值；②若，则等于多少？22．（10分）如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF交于点D，∠F=50º，∠C=30º，求∠EDF和∠DBA的度数．23．（12分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-1.5]=-1．（1）[-π]=；（1）如果[a]=1，那么a的取值范围是；（3）如果[]=-5，求满足条件的所有整数x；（4）直接写出方程6x-3[x]+7=0的解．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

先根据题意列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【详解】∵代数式﹣2x+3的值大于﹣2，∴﹣2x+3＞﹣2，解得x＜52故选：A．【点睛】考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．2、D【解析】

由可确定的范围，排除掉在范围内的选项即可.【详解】解：当≥0时，，当＜0时，，∵＝1＞0，故选项A不符合题意，∵＝0，故选项B不符合题意，∵＝﹣1﹣k，当k＜﹣1时，＞0，故选项C不符合题意，∵＝﹣1﹣k2（k为实数）＜0，故选项D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的性质，，正确理解该性质是解题的关键.3、B【解析】

根据不等式的定义解答即可．.【详解】解：①1>0是不等式、②4x+y<2是不等式、③2x=1是等式、④x-1是代数式、⑤x-2≥1是不等式，共有1个不等式．故答案为B．【点睛】本题考查了不等式的定义，即用不等号把两个式子连接起来所形成的式子叫不等式．4、C【解析】

直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案．【详解】A．（x4）4=x16，故此选项错误；B．a4﹣a3，不是同类项，不能合并，故此选项错误；C．（﹣x1000）2=x2000，正确；D．x•x2•x3=x6，故此选项错误．故选C．【点睛】本题考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．5、B【解析】分析：根据已知条件和全等三角形的全等定理结合图形得出选项即可．详解：根据AB=AC，BE=EC，AE=AE可以推出△ABE≌△AACE，理由是SSS，其余△ABD≌△ACD，△BED≌△CED不能直接用SSS定理推出，△ABE和△EDC不全等，故选：B．点睛：本题考查了全等三角形的判定的应用，全等三角形的判定定理有SAS，AAS，ASA，SSS，题目比较好，难度适中．6、A【解析】

先根据平移的性质得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周长为14cm得到AB+BC+AC=14cm，然后利用等线段代换可计算出AB+BC+CF+DF+AD=20（cm），于是得到四边形ABFD的周长为20cm．【详解】∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=3cm，∵△ABC的周长为14cm，即AB+BC+AC=14cm，∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=14+3+3=20(cm)，即四边形ABFD的周长为20cm.故选A【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于利用等线段代换可计算出AB+BC+CF+DF+AD=20（cm）7、A【解析】

根据三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边，判断即可．【详解】解：设第三边为x米，有题意得：50-30＜x＜50+30，20＜x＜80，∴只有A选项不符合，故选：A．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，掌握知识点是解题关键．8、B【解析】

利用平行线的判定对①进行判断；根据绝对值的意义对②进行判断；根据角的分类对③进行判断；利用多边形的外角和对④⑤进行判断．【详解】同旁内角互补，两直线平行，所以①为真命题；若|a|=|b|，则a=±b，所以②为假命题；锐角是大于0°且小于90°的角，不一定相等，故③为假命题；多边形的外角和与边数有无关，外角和为360°，所以④为真命题；一个四边形的外角为360°，所以外角中最多有3个钝角时，正确，所以⑤为真命题．故选B．【点睛】本题考查了命题与定理：命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．9、B【解析】

根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案：【详解】A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式；故此选项正确；C．了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式；故此选项错误；D．旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式；故此选项错误．故选B．10、D【解析】

根据邻补角的概念、补角的定义、对顶角的概念判断．【详解】解：A．互补的角不一定是邻补角，本说法是真命题；B．互补的角若相等，则两个角都是直角，本说法是真命题；C．一个角的两个邻补角互为对顶角，本说法是真命题；D．两个锐角的和是锐角或直角或钝角，本说法是假命题．故选：D．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．11、C【解析】试题解析：∵∴故选C.12、B【解析】【分析】根据垂直的定义以及∠EOD=25°可求出∠BOD的度数，然后再根据对顶角相等即可求出∠AOC的度数.【详解】∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=25°，∴∠BOD=∠EOB-∠EOD=90°-25°=65°，∴∠AOC=∠BOD=65°，故选B.【点睛】本题考查了垂直的定义、对顶角的性质，熟练掌握垂直的定义和对顶角相等的性质是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、−1【解析】

把代入方程1x−3y＋2a−10＝0中计算可得结论．【详解】把代入方程1x−3y＋2a−10＝0中得：12＋6＋2a−10＝0，解得a＝−1，故答案为：−1．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，准确代入是解此题的关键．14、．【解析】

根据同底数幂的除法法则，=．故答案为．考点：同底数幂的除法．15、1【解析】

直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则求出即可．【详解】∵，，∴．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题的关键．16、1【解析】

直接利用积的乘方运算法则化简进而将已知代入求出答案即可．【详解】∵ax=2，bx=3，∴（ab）3x=（axbx）3=（2×3）3=1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方运算，正确掌握积的乘方运算法则是解题关键．17、25【解析】

利用平方根定义即可求出这个数.【详解】设这个数是x（x≥0），所以x＝（-5）2＝25.【点睛】本题解题的关键是掌握平方根的定义.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；∠EFD；两直线平行，同旁内角互补；∠BEF；角平分线定义；∠EFD；角平分线定义；∠BEF；∠EFD；等量代换.【解析】

依据平行线的性质和判定定理以及角平分线的定义，结合解答过程进行填空即可．【详解】∵AB∥GH（已知），∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），又∵CD∥GH（已知），∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）.

∵AB∥CD（已知），∴∠BEF+∠EFD=180°（两直线平行，同旁内角互补）.∵EG平分∠BEF（已知）,∴∠1=12∠BEF又∵FG平分∠EFD（已知），∴∠2=12∠EFD∴∠1+∠2=12（∠BEF+∠EFD∴∠l+∠2=90°，∴∠3+∠4=90°（等量代换），即∠EGF=90°．故答案为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；∠EFD；两直线平行，同旁内角互补；∠BEF；角平分线定义；∠EFD；角平分线定义；∠BEF；∠EFD；等量代换.【点睛】本题主要考查的是平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的性质和判定定理是解题的关键．注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．19、黑球克，白球克．【解析】本题主要考查了二元一次方程组的应用根据等量关系：①一只黑球、两只白球的总质量5克；②三只黑球、一只白球的总质量10克，列出方程组，即可求出结果．设每只黑球克、每只白球克．根据题意，得解得答：每只黑球3克、每只白球1克．20、∠BHF=115°.【解析】

由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，由此根据邻补角定义可得∠GFD的度数，又FH平分∠EFD，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，继而可求得∠BHF的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∵AB∥CD，∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角等知识，两直线平行时，应该想到它们的性质；由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．21、（1）；；；；（2）①；②1【解析】

（1）利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，归纳总结得到一般性规律，即可确定出结果；

（2）利用得出的结果将原式变形，计算即可得到结果．【详解