安徽省合肥七中2022届高三第五次月考模拟试题数学文科2022.2

安徽省合肥七中2022届高三第五次月考试题数学（文科）命题人：孙玉国第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合A={x|x2-x＜0},B={x|-1＜x＜3},则A∩B等于()A.{x|0＜x＜1}B.{x|-1＜x＜3}C.{x|1＜x＜3}D.2.是()A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数3.若复数(a2-4a+3)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为( B.3 或3 开始结束输入x是否输出x,开始结束输入x是否输出x,kA．B．0C．D．35.已知相异直线a，b和不重合平面，则a∥b的一个充分条件是() A．a∥,b∥ B．a∥，b∥，∥ C．a⊥，b⊥，∥ D．⊥，a⊥，b∥6.按如右图所示的程序框图运算,若输入，则输出() B.3 7.已知函数在区间（）是增函数，则常数的取值范围是(） A． B． C． D．8.在等差数列{an}中，其前n项和为Sn.若a2,a10是方程x2+12x-8=0的两个根，那么S11的值为()B.-44C.669.设P为曲线C：上的点,且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为,则点P的横坐标的取值范围为()A． B． C． D．10.函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB,点A坐标为(1,2),点B坐标为(3,0).定义函数.则函数g(x)最大值为().2C11.已知集合M是满足下列条件的函数的全体；①当时，函数值为非负实数；②对于任意的s、，，都有在四个函数，，，中，属于集合M的函数有()个.2C12.设，二次函数的图像为下列之一，则的值为（） A．1 B．－1 C． D． 合肥七中2022届高三第五次月考试题答题卷数学（文科）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13、一个球的内接长方体的长、宽、高分别为1、2、3，则这个球的表面积是；14、若，则；15、函数的值域为R，则k的取值范围是；16、对于定义在R上的函数，有下述命题： ①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称； ②若函数的图象关于直线对称，则为偶函数； ③若对，有的周期为2； ④函数的图象关于直线对称.其中正确命题的序号是。三、解答题：本大题共6题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(本小题满分12分)已知,设.(1)求函数的最小正周期；(2)当时,求函数的最大值及最小值.18．(本小题满分12分)如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求多面体的体积.19．(本小题满分12分)从（0，1）中随机地抽取两个数，求下列情况的概率：（1）两数之和小于；（2）两数的平方和小于。20．(本小题满分12分)在数列中，，．(1)设．证明：数列是等差数列；(2)求数列的前项和．21．(本小题满分12分)已知在上是增函数，在[0，3]上是减函数，且方程有三个实根.(1)求b的值；(2)求实数的取值范围。。22．(本小题满分14分)椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l与椭圆交于A、B两点.（1）如果点A在圆（c为椭圆的半焦距）上，且|F1A|=c，求椭圆的离心率；（2）若函数的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），求的取值范围。合肥七中2022届高三第五次月考试题数学（文科）-参考答案一、选择题ADBACBADACBB二、填空题13.14π.14..15..16.①②③三、解答题17.(1)======.∴的最小正周期．(2)∵,∴.∴当,即=时,有最大值;当,即=时,有最小值-1．18.（1）连结，则是的中点，在△中，，且平面，平面，∴∥平面（2）因为平面，平面,,又⊥，所以，⊥平面，∴四边形是矩形,且侧面⊥平面取的中点,,且平面.所以，多面体的体积19．（1）（2）20.(1)，∴，于是，∴为首相和公差均为1的等差数列.由,得,∴．(2),,两式相减，得,解出21.(1)∵在上是增函数，在[0，3]上是减函数.∴当x=0时取得极小值.∴.∴b=0（2）∵方程有三个实根,∴a≠0∴=0的两根分别为又在上是增函数，在[0，3]上是减函数.∴在时恒成立,在时恒成立.由二次函数的性质可知.∴.故实数的取值范围为.22.解：（1）∵点A在圆， 由椭圆的定义知：|AF1|+|AF2|=2a （2）∵函数∴ 点F1（－1，0），F2（1