2023届河南省新乡市第七中学数学七下期中监测模拟试题含解析

2023届河南省新乡市第七中学数学七下期中监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在3.14，，，0.，，，0.2020020002…，-，中，无理数有()A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．根据图中提供的信息，可知一把暖瓶的价格是（）A．8元 B．27元 C．29元 D．35元3．下列说法错误的是（）A．a2与（﹣a）2相等 B．与互为相反数C．与互为相反数 D．|a|与|﹣a|互为相反数4．如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．点P第一次碰到矩形的边时，点P的坐标是(3，0)，则当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标是（）A．(1，4) B．(0，3) C．（7，4） D．(8，3)5．把点（2，﹣3）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（5，﹣1） B．（﹣1，﹣5） C．（5，﹣5） D．（﹣1，﹣1）6．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．97．下列方程中：①；②；③；④，二元一次方程有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．若是关于、的二元一次方程，则的值是（）A．0或1 B．0 C．1 D．任何数9．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记，；已知，则m的值是（）A．40 B．-70 C．-40 D．-2010．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB为直角），已知∠1=30°，则∠2的大小是()A．30° B．45° C．60° D．65°11．的值为（）．A． B． C． D．12．下列各数中：227，-3.5，0，8，π，0.1010010001…，是无理数的有(A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=.14．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝_____．15．已知方程x+12＝1﹣x-13的解也是不等式2x﹣3a＜5的一个解，则满足条件的整数a的最小值是16．若(2x﹣4)2+(x+y)2+|4z﹣y|＝0，则x+y+z等于_____．17．若，则三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F．求证：BC∥EF．19．（5分）已知a、b满足b＝，求的平方根．20．（8分）如图，过点A(0，2)，B(3，0)的直线AB与直线CD：y=x-3交于D，C为直线CD与y轴的交点．求：（1）直线AB对应的函数表达式；（2）求△ADC的面积．21．（10分）已知的平方根是±2，的立方根是3.(1)求的值；(2)求的算术平方根.22．（10分）(2+3)(2−3).23．（12分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．(图中每个小方格边长均为1个单位长度)．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标（3）求出△A1B1C1的面积

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据无理数的概念判断即可．【详解】解：，，，0.2020020002…是无理数，-=-6，=是有理数，故选：C．【点睛】本题考查的是无理数的判断，算术平方根和立方根的计算，掌握无理数的概念是解题的关键．2、D【解析】

设一把暖瓶的价格为x元，一个水杯的价格为y元，根据“买1把暖壶2个水杯共需51元；买2把暖壶3个水杯共需94元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得答案．【详解】设一把暖瓶的价格为x元，一个水杯的价格为y元，∵买1把暖壶2个水杯共需51元；买2把暖壶3个水杯共需94元∴，解得：．故选：D．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，根据图中信息得出等量关系，列出方程组是解题关键.3、D【解析】

利用平方运算，立方根的化简和绝对值的意义，逐项判断得结论．【详解】∵（﹣a）2＝a2，∴选项A说法正确；∵＝﹣a，＝a，∴与互为相反数，故选项B说法正确；∵＝﹣，∴与互为相反数，故选项C说法正确；∵|a|＝|﹣a|，∴选项D说法错误．故选：D．【点睛】此题主要考查了绝对值的意义，平方运算及立方根的化简．掌握立方根的化简和绝对值的意义是解决本题的关键．4、C【解析】

根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2018除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【详解】如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2018÷6＝336…2，∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹，点P的坐标为（7，4）．故选：C．【点睛】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．5、A【解析】已知点坐标为（2，-3），先向右平移3个单位长度，根据平移时点的变化规律，平移后，所得点的坐标为（2+3，-3），即为（5，-3），向上平移2个单位长度，所得点的坐标为（5，-3+2），即为（5，-1），故选A.，6、C【解析】多边形内角和定理．【分析】设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于110°（n﹣2），即可得方程110（n﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故选C．7、B【解析】

根据二元一次方程定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程进行分析即可．【详解】①x2+y2=1，是二元二次方程；

②，不是整式方程；

③2x+3y=0，是二元一次方程；

④，是二元一次方程．

所以有③④是二元一次方程，

故选：B．【点睛】此题考查二元一次方程，解题关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．8、B【解析】

方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程必须符合以下三个条件：①方程中只含有2个未知数；②含未知数项的最高次数为一次；③方程是整式方程．【详解】由题意得|2m-1|=1，且m-1≠0，解之得m=0.故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键.9、C【解析】

利用题中的新定义计算可知=（x+2）（x-1）+（x+3）（x-2）+（x+4）（x-3）+（x+5）（x-4）=,整理可得.【详解】利用题中的新定义计算可知=（x+2）（x-1）+（x+3）（x-2）+（x+4）（x-3）+（x+5）（x-4）=，整理得：==，则m=-1．故选C【点睛】规律探索，多项式的定义，掌握整式的运算法则.10、C【解析】试题分析：先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，∴∠3=60°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=60°．考点：平行线的性质11、C【解析】试题解析：．故选．12、C【解析】考点：无理数．专题：计算题．分析：根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，进行判断即可解答：解：，π，0.1010010001…，是无理数；-3.5，0，不是无理数所以无理数共有三个故选C．点评：本题考查了无理数的定义，解题时牢记定义是关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6【解析】此题涉及多边形内角和和外角和定理多边形内角和=180（n-2）,外角和=360º所以，由题意可得180(n-2)=2×360º解得：n=614、135°．【解析】

由∠1与∠2互余，且∠1＝∠2，可求出∠1＝∠2＝45°，进而根据补角的性质可求出∠3的度数.【详解】解：∵∠1与∠2互余，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝180°﹣45°＝135°，故答案为135°．【点睛】本题考查了余角、对顶角及邻补角的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.15、2【解析】

先解方程x+12=1-x-13，求得x=1，再把x=1代入2x-3a＜5，求出【详解】解：解方程x+12=1-x-13，得把x＝1代入2x﹣3a＜5，得2﹣3a＜5，解得a＞﹣1．所以满足条件的整数a的最小值是2．故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解一元一次方程，求出a的范围是解题的关键．16、﹣【解析】

利用非负数的性质列出关于x，y及z的方程组，求出方程组的解即可得到x，y，z的值，确定出x+y+z的值．【详解】解：∵（2x﹣4）2+（x+y）2+|4z﹣y|＝0，∴，解得：，则x+y+z＝2﹣2﹣＝-．故答案为﹣．【点睛】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17、2,2【解析】根据题意得，解得.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、详见解析【解析】

由∠A=∠EDF利用“同位角相等，两直线平行”可得出AC∥DF，由“两直线平行，内错角相等”可得出∠C=∠CGF，结合∠C=∠F可得出∠CGF=∠F，再利用“内错角相等，两直线平行”即可证出BC∥EF．【详解】证明：∵∠A＝∠EDF（已知），∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠CGF（两直线平行，内错角相等）．又∵∠C＝∠F（已知），∴∠CGF＝∠F（等量代换），∴BC∥EF（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键．19、的平方根为．【解析】

根据二次根式的被开方数是非负数，可以列出关于a的不等式组，解出a的值，舍去分母为0的值，代入所求式子化简整理即可．【详解】由题意知：，∴a2﹣4＝0，∴a＝±2，又a﹣2≠0，∴a＝﹣2，当a＝﹣2时，b＝＝﹣1，∴，的平方根为，故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式的被开方数是非负数，列不等式组求解的问题，解不等式注意要验证取值是否符合题意，求平方根时注意所求数要化简后再求．20、（1）；（2）【解析】

（1）由点A、B的坐标，直接利用待定系数法，即可求出直线AB的函数解析式；（2）先求出点C和点D的坐标，然后求出AC的长度，再利用面积公式，即可得到答案．【详解】解：（1）设直线AB的解析式为，把点A和点B的坐标代入得：，解得：，∴直线AB的解析式为：；（2）∵直线CD的解析式为，令，则，∴点C的坐标为（0，）；结合直线AB与直线CD，则，解得：，∴点D的坐标为：（5，）；∴AC=5，∴△ADC的面积为：；【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，三角形的面积公式，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，利用待定系数法求出一次函数的解析式．21、（1）x=6，y=8；（2）1．【解析】

（1）先运用立方根和平方根的定义求出x与y的值；

（2）先运用立方根和平方根的定义求出x与y的值，再求出x2+y2的算术平方根．【详解】解：（1）∵x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，

∴x-2=4，2x+y+7=27，

解得x=6，y=8；（2）由（1）知x=6，y=8，

∴x2+y2=62+82=10，

∴x2+y2的算术平方根是1．【点睛】本题考查了立方根和平方根的知识，解答本题的关键在于根据平方根和立方根的定义求出x和y的值．22、36【解析】

根据二次根式乘法法则和乘法公式进行计算即可.【详解】解：(2+3)(2−3)=[(2+3)(2−3)].=(12-18)2=36【点睛】考核知识点：二次根式乘法.应用乘法公