2023届河南省洛阳市孟津县七下数学期中复习检测模拟试题含解析

2023届河南省洛阳市孟津县七下数学期中复习检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表:气温T/℃-20-100102030声速v/(m/s)318324330336342348根据表格下列分析错误的是（）A．在这个变化过程中，气温和声速都是变量B．声速随气温的升高而增大C．声速v与气温T的关系式为v=T+330D．气温每升高10℃，声速增加6m/s2．已知关于x的不等式ax＜b的解为x＞-2，则下列关于x的不等式中，解为x＜2的是（）A．ax+2＜-b+2 B．–ax-1＜b-1 C．ax＞b D．3．估计﹣2的值应该在（）A．﹣1﹣0之间 B．0﹣1之间 C．1﹣2之间 D．2﹣3之间4．若点P（m，n）在第二象限，则点Q（-m，-n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列说法不一定成立的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AC上一点，且∠ADE＝∠B，则∠CDE的度数是（）A．20° B．30° C．40° D．70°7．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，6），则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．已知，则（）A．19 B．6 C．25 D．-199．下列说法正确的是（）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．一个数的立方根与这个数同号C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D．一个数的立方根是非负数10．已知是方程x+ay=7的一个解，则的值是A．3 B．1 C．－3 D．－1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知方程mx-2=3x的解为x=-1，则m=_____________.12．将方程x﹣3y＝4写成用含y的代数式表示x，则x＝_____．13．如图，两条平行线a、b被直线c所截．若∠1=40°，则∠2=________．14．如果是一个二元一次方程，那么数a+b=_______.15．点（﹣3，5）到x轴上的距离是_____，到y轴上的距离是_____．16．｜3.14－π｜＝______；=______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．（1）直线AB与直线CD是否平行，说明你的理由；（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．①当点G在点F的右侧时，若β＝60°，求α的度数；②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．18．（8分）如图，点的坐标分别为，将线段直接平移到，使点移至点的位置，点移至点的位置，设平移过程中线段扫过的面积为，（1）如图1，若点的坐标是，则点的坐标为_____________，请画出平移后的线段；（2）如图2，若点的坐标是，请画出平移后的线段，则的值为_____________；（3）若，且点在坐标轴上，请直接写出所有满足条件的点的坐标．19．（8分）把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：①用配方法分解因式：a1+6a+8，解：原式=a1+6a+8+1-1=a1+6a+9-1=(a+3)1－11=②M=a1-1a－1，利用配方法求M的最小值．解：∵(a-b)1≥0，∴当a=1时，M有最小值－1．请根据上述材料解决下列问题：（1）用配方法因式分解：．（1）若，求M的最小值．（3）已知x1+1y1+z1-1xy-1y-4z+5=0，求x+y+z的值．20．（8分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点D的对应点D′．（1）根据特征画出平移后的△A′B′C′；（2）利用网格的特征，画出AC边上的高BE；（3）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．21．（8分）如图，已知∠AFC＝70°，∠B＝110°，直线CD与BE平行吗？为什么？22．（10分）把下列各式分解因式．（1）(5a+2b)2-9b2；（2）23．（10分）解下列方程组：（1）解方程组（2）解方程组24．（12分）化简求值：(mn＋2)(mn－2)－(mn－1)2，其中m＝2，n＝．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

直接利用函数关系式以及结合自变量的定义分析得出答案．【详解】A、在这个变化过程中，气温是自变量，声速是因变量，正确，不合题意；

B、声速随气温的升高而增大，正确，不合题意；

C、声速v与气温T的关系式为v=T+330，故此选项错误，符合题意；

D、气温每升高10℃，声速增加6m/s，正确，不合题意．

故选C．【点睛】此题主要考查了函数关系式，正确利用表格得出正确信息是解题关键．2、B【解析】∵关于x的不等式ax＜b的解为x＞-2，∴a<0，且，即，∴（1）解不等式ax+2＜-b+2可得：ax<-b，，即x>2；（2）解不等式–ax-1＜b-1可得：-ax<b，，即x<2；（3）解不等式ax>b可得：，即x<-2；（4）解不等式可得：，即；∴解集为x<2的是B选项中的不等式.故选B.3、A【解析】

直接利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案．【详解】解：∵1＜＜2，∴1-2＜﹣2＜2-2，∴-1＜﹣2＜0即-2在-1和0之间．故选A．【点睛】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出的取值范围是解题关键．4、D【解析】

应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【详解】解：∵点P（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴-m＞0，-n＜0，∴Q（-m，-n）在第四象限，故选D．【点睛】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．5、C【解析】

A．在不等式的两边同时加上c，不等式仍成立，即，故本选项错误；B．在不等式的两边同时减去c，不等式仍成立，即，故本选项错误；C．当c=0时，若，则不等式不成立，故本选项正确；D．在不等式的两边同时除以不为0的，该不等式仍成立，即，故本选项错误．故选C．6、B【解析】

由三角形的内角和定理，得到∠ADE＝∠B=40°，由角平分线的性质，得∠DAE=30°，则∠ADC=70°，即可求出∠CDE的度数．【详解】解：∵△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，∴∠ADE＝∠B=40°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=30°，∴∠ADC=70°，∴∠CDE=70°40°=30°；故选：B．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握内角和定理和角平分线的性质进行解题．7、B【解析】

根据平面直角坐标系中各象限内坐标的特点即可解答．【详解】解：∵点P的坐标为（-4，6），横坐标-4＜0，纵坐标6＞0，

∴点P在第二象限．

故选B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、A【解析】

将两边平方，利用完全平方公式展开，把xy的值代入即可求出式子的值.【详解】将两边平方得：把代入得：解得：故选：A.【点睛】本题考查完全平方公式，熟练掌握公式和整体法求解是关键.9、B【解析】

一个数的立方根只有一个，A错误;一个数有立方根，但这个数不一定有平方根，如-8，C错误;一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0，所以D是错误的，故选B10、A【解析】

把方程的解代入得到一个关于a的一元一次方程，解此方程即可【详解】把代入x+ay=7，得到1+2a=7解得a=3故选A【点睛】理解方程的解是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】：∵方程mx-2=3x的解为x=-1，

∴-m-2=-3，

解得：m=1．

故答案为：1．12、4+3y【解析】

将y看作已知的数值即可求解．【详解】解：将方程x﹣3y＝4写成用含y的代数式表示x，则x＝4+3y；故答案为：4+3y．【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个字母看做已知数，另一个字母看做未知数．13、140°【解析】

由a∥b得到∠1=∠3，再根据邻补角定义即可求出∠1．【详解】解：如图所示，∵a∥b，∴∠1=∠3，

∵∠1=40°，∴∠3=40°，

根据邻补角定义∠1=180°-∠3=180°-40°=140°．

故答案为140°．【点睛】本题应用的知识点为：“两直线平行，同位角相等”和邻补角定义．14、7【解析】

利用二元一次方程的定义可得，2a-b-1=1，3a+2b-16=1，求出a,b代入a+b即可.【详解】∵是一个关于x、y的二元一次方程，

∴2a-b-1=1，3a+2b-16=1，解得：a=3，b=4，∴a+b=7.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组，关键是求出a，b的值．15、51【解析】

根据点到x轴上的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴上的距离等于其横坐标的绝对值作答即可．【详解】解：∵点的坐标为（﹣1，5），∴点到x轴上的距离等于其纵坐标5的绝对值，即等于5；点到y轴上的距离等于其横坐标﹣1的绝对值，即等于1．故答案为：5，1．【点睛】本题考查点到坐标轴的距离，熟练掌握点分别到两坐标轴距离的规律特点是解题的关键．16、π-3.14；-【解析】

根据实数的性质即可化简.【详解】∵3.14－π＜0，=＜0∴｜3.14－π｜＝π-3.14；=-【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知绝对值的运算.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）AB∥CD，理由见解析；（2）①30°；②α＝β，证明见解析.【解析】

（1）根据角平分线的性质及等量代换证明∠AEM＝∠FME即可．

（2）①根据平行线的性质求∠BEG，利用平角的定义求出∠AEG的度数，根据角平分线的定义求出∠HEN即可解决问题．

②结论：α=β．根据平行线的性质求∠BEG，利用平角的定义表示∠AEG的度数，根据角平分线的定义表示∠HEN即可解决问题．【详解】（1）结论：AB∥CD．理由：如图1中，∵EM平分∠AEF交CD于点M，∴∠AEM＝∠MEF，∵∠FEM＝∠FME．∴∠AEM＝∠FME，∴AB∥CD．（2）①如图2中，∵AB∥CD，∴∠BEG＝∠EGF＝β＝60°∴∠AEG＝120°，∵EH平分∠FEG，EM平分∠AEF∴∠HEF＝∠HEG，∠AEM＝∠MEF∴∠HEN＝∠MEF+∠HEF＝∠AEG＝60°，∵HN⊥EM，∴∠HNE＝90°，∴∠EHN＝90°﹣∠HEN＝30°．②猜想：α＝β．理由：∵AB∥CD，∴∠BEG＝∠EGF＝β，∴∠AEG＝180°﹣β，∵EH平分∠FEG，EM平分∠AEF∴∠HEF＝∠HEG，∠AEM＝∠MEF∴∠HEN＝∠MEF+∠HEF＝∠AEG＝90°﹣β∵HN⊥EM，∴∠HNE＝90°，∴α＝∠EHN＝90°﹣∠HEN＝β．【点睛】本题考查三角形的内角和定理，平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18、（1），画图见详解；（2）3，画图见详解；（3）或或或【解析】

（1）根据坐标系内点B到点N的移动规律，即可得出点M的坐标；（2）根据点的平移规律先找出点N的坐标，再计算四边形面积即可；（3）分点M在x轴和y轴上两种情况分析即可．【详解】解：（1）点M的坐标为，∵N的坐标为，即B向右平移3个单位，∴A向右平移3个单位得到M的坐标为；故答案为：；（2）∵点的坐标是，即A先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，∴点B先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到点N的坐标为，∴S即为四边形ABNM的面积，如下图，∴故答案为：3；（3）当点M在x轴上时，设点，则，解得：或，此时，点M的坐标为或；当点M在y轴上时，设点M，则，解得：或，此时，点M的坐标为或；综上所述，所有满足条件的M点的坐标为或或或．【点睛】本题考查的知识点是坐标与图形变化-平移，掌握平移变化与坐标变化之间的关系是解此题的关键．19、（1）；（1）；（3）2．【解析】

（1）根据配方法，配凑出一个完全平方公式，再利用公式法进行因式分解即可；（1）先利用配方法，配凑出一个完全平方公式，再根据偶次方的非负性求解即可；（3）先利用配方法进行因式分解，再利用偶次方的非负性求出x、y、z的值，然后代入求解即可．【详解】（1）原式；（1）当时，有最小值；（3）解得则．【点睛】本题考查了利用配方法进行因式分解、偶次方的非负性等知识点，读懂题意，掌握配方法是解题关键．20、（1）见解析；（2）见解析；（3）平行且相等【解析】

（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据网格中矩形的特征，连接BH，交AC于E点，即为所求；（3）利用平移变换的性质得出答案．【详解】（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图所示，AC，BH交于E点，由网格的特点可知△BD’H≌△AFC，∴∠HBD’=∠CAF,又∠AGD’=∠BGE,∵BD⊥AF∴∠AGD’+∠GAF=90°∴∠BGE+∠HBD’=90°∴BE⊥AC，故BE即为所求；（3）如图，连接AA′，CC′，根据平移变换的性质可得AA′，CC′平行且相等故答案为：平行且相等．【点睛】本题考查的是作图−平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21、CD∥BE理由见解析.【解