2023届贵州省黔东南州名校数学七下期中考试试题含解析

2023届贵州省黔东南州名校数学七下期中考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，不能判定AB∥CD的是（）A．∠B＝∠DCE B．∠A＝∠ACDC．∠B+∠BCD＝180° D．∠A＝∠DCE2．下列计算中正确的是()A． B． C． D．3．不等式－3x+6＞0的正整数解有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．无数多个4．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限5．若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是(

)A．(-2，3)B．(-2，-3)C．(2，-3)D．(2，3)6．过A(4，－2)和B(－2，－2)两点的直线一定()A．垂直于x轴 B．与y轴相交但不平行于x轴C．平行于x轴 D．与x轴，y轴平行7．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是()A．时间B．骆驼C．沙漠D．体温8．点P（x，y），且xy＜0，则点P在（）A．第一象限或第二象限B．第一象限或第三象限C．第一象限或第四象限D．第二象限或第四象限9．在平面直角坐标系中，点（，﹣a2﹣2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如图：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度数为()A．120° B．115° C．110° D．100°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，则____________．12．已知数轴上有A，B两点，且这两点之间的距离为52，若点A表示的数为22，则点B表示的数为13．新型冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0.00000012m，用科学记数法表示________m．14．计算-m3⋅15．三个圆的位置如图所示，m，n分别是两个较小的圆的直径，m+n是最大圆的直径，则图中阴影部分的面积为__________________.16．已知点在直线上，以点为端点的两条射线互相垂直，若，则的度数是_____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在A市正北300km处有B市，(1)以A市为原点，东西方向的直线为x轴，南北方向的直线为y轴，并以100km为1个单位建立平面直角坐标系．(2)根据气象台预报，今年7号台风中心位置现在C(5，2)处，并以60千米/时的速度自东向西移动，台风影响范围半径为200km，问经几小时后，B市将受到台风影响?并画出示意图．18．（8分）求下列各式的值:(1);(2)-;(3);(4)-.19．（8分）如图，长方形ABCD的面积为300cm1，长和宽的比为3：1．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm1的圆（π取3），请通过计算说明理由．20．（8分）如图，△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P′(x0＋3,y0＋4)，将△ABC作同样的平移得到△DEF，其中点A与点D，点B与点E，点C与点F分别对应，请解答下列问题：（1）直接写出点D、E、F的坐标；（2）画出，若，，，___________，______．（3）若将线段沿某个方向进行平移得到线段MN，点B(-1,-2)的对应点为M(m，0)，则点C(0,1)的对应点N的坐标为________．（用含m的式子表示）21．（8分）如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．22．（10分）某公司以每吨元的价格收购了吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价是元．该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：工艺每天可加工药材的吨数成品率成品售价（元/吨）粗加工1480%6000精加工660%11000(注:①成品率80%指加工100吨原料能得到80吨可销售药材；②加工后的废品不产生效益.)受市场影响，该公司必须在天内将这批药材加工完毕．（1）若全部粗加工，可获利_______________________元；（2）若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，可获利_____________元；（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好天完成，求可获利多少元?23．（10分）阅读材料学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值．小明的方法：，设，，，，解得，，．问题：（1）请你依照小明的方法，估算的近似值．（2）已知非负整数，若，且，结合上述材料估算的近似值（用含的代数式表示）．24．（12分）规定，求：（1）求；（2）若，求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

利用平行线的判定方法一一判断即可．【详解】解：由∠B＝∠DCE，根据同位角相等两直线平行，即可判断AB∥CD．由∠A＝∠ACD，根据内错角相等两直线平行，即可判断AB∥CD．由∠B+∠BCD＝180°，根据同旁内角互补两直线平行，即可判断AB∥CD．故A，B，C不符合题意，故选：D．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2、C【解析】

根据同底数幂的加法和乘法法则进行计算判断即可．【详解】解：A、无法合并，故A选项错误；B、无法合并，故B选项错误；C、，故C选项正确；D、，故D选项错误．故选：C【点睛】此题考查同底数幂的运算法则，同底数幂的加减必须是同类项才可以进行加减，同底数幂的乘除底数不变，指数相加减．3、A【解析】试题分析：解不等式得到x＜2，所以x可取的正整数只有1．故选A．考点：不等式的解法．4、B【解析】∵−2<0，3>0，∴(−2,3)在第二象限，故选B.5、B【解析】【分析】根据点P到x轴的距离为3，则这一点的纵坐标是3或-3，到y轴的距离为2，那么它的横坐标是2或-2，再根据点P所处的象限即可确定点P的坐标．【详解】∵点P到x轴的距离为3，∴点的纵坐标是3或-3，∵点P到y轴的距离为2，∴点的横坐标是2或-2，又∵点P在第三象限，∴点P的坐标为：（-2，-3），故选B.【点睛】本题考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．6、C【解析】

根据平行于x轴的直线上两点的坐标特点解答．【详解】∵A，B两点的纵坐标相等，∴过这两点的直线一定平行于x轴．故选C．【点睛】解答此题的关键是掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特点．7、A【解析】

因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间．【详解】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间；故选：A．【点睛】此题考查常量和变量问题，函数的定义：设x和y是两个变量，若对于每个值x的每个值，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，x是自变量．8、D【解析】∵xy＜0，∴x，y异号，当x＞0时，y＜0，即点的横坐标大于0，纵坐标小于0，点在第四象限；当x＜0时，y＞0，则点的横坐标小于0，纵坐标大于0，点在第二象限．故选D．9、D【解析】

由a2≥0知-a2-2＜0，据此根据各象限内点的符号特点即可得出答案．【详解】∵a2≥0，∴﹣a2﹣2＜0，又＞0，∴点（，﹣a2﹣2）在第四象限，故选D．【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是熟练掌握各象限内点的符号特点．10、A【解析】

过点C作CF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】过点C作CF∥AB．∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF．∵∠B＝50°，∴∠1＝50°．∵∠D＝110°，∴∠2＝70°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝50°+70°＝120°．故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-8【解析】

原式利用完全平方公式，以及多项式乘多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：，即，原式，故答案为：.【点睛】本题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12、-3【解析】

根据题意分情况讨论，当点B在点A的右侧和点B在点A的左侧，分别求出B表示的数即可.【详解】解：由题意可知，当点B在点A的右侧时，B表示的数为：22当点B在点A的左侧时，B表示的数为：22故答案为：-32【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，注意分情况讨论，不要漏解.13、【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000012=1.2×10-1；故答案为：1.2×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、m【解析】

根据幂的运算公式即可求解.【详解】-m3【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的乘法与幂的乘方公式.15、12π【解析】

阴影部分面积等于大圆面积减去两个小圆面积，根据圆的面积公式，求出即可．【详解】解：根据题意得：π（m+n2）2﹣π（m2）2=π4（m2+2mn+n2﹣m2﹣n2=12πmn故答案为：12πmn【点睛】此题考查了圆的面积公式、整式的混合运算，以及列代数式，根据圆的面积公式正确列出代数式并熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．16、或【解析】

需要分类讨论：如图，分OC、OD在AB的同侧和异侧两种情况进行求解．【详解】解：互相垂直，∴，①如图1，OC与OD在AB的同侧时，∵，∴；②如图2，OC与OD在AB的两侧时，∵，∴，∴，故答案为：或．【点睛】本题考查了垂线的定义和角度的计算．分类讨论是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析（2）【解析】

（1）根据题意建立直角坐标系即可；（2）如图，当半径为200km的圆C’与点B相切时，刚好受台风影响，作CD⊥y轴于D点，根据勾股定理即可求出C’D的长，再求出CC’的长即可求出时间.【详解】（1）建立如图直角坐标系；（2）当半径为200km的圆C’与点B相切时，刚好受台风影响，作CD⊥y轴于D点，依题意得BD=100km,BC’=200km，∴C’D=km,∴CC’=500-km,故还需小时，B市将受到台风影响.【点睛】此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是根据题意作出图形，再进行求解.18、(1)1.2；(2)-0.3；(3)；(4)0.1【解析】

根据算术平方根和立方根的概念即可得到答案.【详解】(1)=1.2;(2)-=-0.3;(3)=;(4)-=1.2-1.1=0.1.【点睛】本题考查算术平方根和立方根，解题的关键是掌握算术平方根和立方根的概念.19、不能，说明见解析.【解析】

根据长方形的长宽比设长方形的长DC为3xcm，宽AD为1xcm，结合长方形ABCD的面积为300cm，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，从而得出AB的长，再根据圆的面积公式以及圆的面积147cm，即可求出圆的半径，从而可得出两个圆的直径的长度，将其与AB的长进行比较即可得出结论．【详解】解：设长方形的长DC为3xcm，宽AD为1xcm．由题意，得3x•1x=300，∵x＞0，∴，∴AB=cm，BC=cm．∵圆的面积为147cm1，设圆的半径为rcm，∴πr1=147，解得：r=7cm．∴两个圆的直径总长为18cm．∵，∴不能并排裁出两个面积均为147cm1的圆．20、（1），，；（2）作图见解析；，5；（3）【解析】

（1）根据坐标平移的规律：点的横坐标都加3，纵坐标都加4进行求解；（2）结合（1）进行画图，根据平移的性质得出，，进而求解；（3）根据坐标平移的规律：向右平移(m+1)个单位，向上平移2个单位进行求解．【详解】解：（1）由题意知，根据坐标平移的规律：点的横坐标都加3，纵坐标都加4，得出，，；（2）如图所示，即为所求，∴，，故答案为：，5；（3）由题意知，平移的规律为：向右平移(m+1)个单位，向上平移2个单位，∴点，故答案为：．【点睛】本题考查坐标的平移变化，平移的规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．21、证明见解析.【解析】试题分析：由可得则可证明，因此可得试题解析