2023届河北省临城县数学七下期中调研模拟试题含解析

2023届河北省临城县数学七下期中调研模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A． B．C． D．2．如图，若AB∥CD，则、、之间的关系为A．360B．-180C．180D．1803．关于x,y方程2x+y=9在正整数范围内，且x>y的解有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组4．化简的结果是（）A．x4 B．2x2 C．4x2 D．45．如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么A．0<m<12 B．-126．若ax＝6，ay＝4，则a2x﹣y的值为()A．8 B．9 C．32 D．407．已知，则（）A．19 B．6 C．25 D．-198．若则a-b=()A．3 B．7 C．5 D．19．将点M向左平移3个单位长度后的坐标是（-2，1），则点M的坐标是（）A．（-2，4） B．（-5，1） C．（1，1） D．（-2，-4）10．下列说法正确的是（）A．14是0.5的平方根 B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于C．72的平方根是7 D．11．如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（）A．∠C=∠D B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠3=∠412．为了美化城市，经统一规划，将一块正方形草坪的南北方向增加，东西方向减少，则改造后得到长方形草坪与原正方形草坪面积相比，结果是（）A．保持不变 B．增加了 C．增加了 D．减少了二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,则平移得到阴影部分面积为____cm1．14．不等式组的最大整数解为_____．15．已知对任意关于的三元一次方程只有一组公共解，求这个方程的公共解_____________．16．如图，一块长AB为10m，宽BC为10m的长方形草地ABCD被两条宽都为1m的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为__m1．17．若是完全平方公式，则______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不、同型号的电视机台，其中甲种电视机的台数是丙种的倍，购进三种电视机的总金额不超过元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格和售出后每台的利润如下表:甲乙丙出厂价（元/台）每台利润（元/台）（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台?（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，且使售出后所获利润最高，请设计进货方案，并求出售出后的最高利润．19．（5分）解方程．（1）（2）20．（8分）如图，已知点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：（1）过点P作PC⊥AB，垂足为C；（2）过点P作PD∥AB．观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系．21．（10分）由7个相同的棱长为2的小立方块搭成的几何体如图所示．（1）请画出它从三个方向看到的形状图．（2）请计算几何体的表面积．22．（10分）己知代数式化简不含项和常数项，求，的值．23．（12分）先阅读，再解答:写出关于的不等式的解集，解:利用不等式的性质，不等式两边都除以，因不知的符号，所以应分情况讨论:当即时，当即时，；当，即时，此不等式为无解．请根据以上解不等式的思想方法，解关于的不等式．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

由∠1=∠2结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论．【详解】A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故选D．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键．2、C【解析】

根据“平行与同一直线的两直线平行”可得出EF∥CD∥AB，再根据“两直线平行，内错角相等（同旁内角互补）”可得出“∠α+∠AEF=180°，∠=∠CEF”，通过角的计算即可得出结论．【详解】解：过点E作EF∥AB，如图所示．

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴EF∥CD∥AB，

∴∠α+∠AEF=180°，∠=∠CEF．

又∵∠AEF+∠CEF=∠β，

∴∠α+∠β-∠=180°．

故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定以及角的计算，解题的关键是找出“∠α+∠AEF=180°，∠=∠CEF”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．3、A【解析】

要求方程2x+y=9在正整数范围内的解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值，再进一步求得另一个未知数的值，再根据x>y解答即可．【详解】解：由已知，得x=9-y2，

要使x，y都是正整数，

合适的y值只能是y=1，3，5，7，

相应的y值为x=4，3，2，1∵x>y，∴只有x=4,y=1时符合题意，

所以共有1组．

故选：A．【点睛】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值判断即可．4、C【解析】

利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可．【详解】(2x)²=2²·x²=4x²，故选C.【点睛】本题考查了积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方的运算法则.5、D【解析】

横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．【详解】解：∵点p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞12，故选D【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．6、B【解析】因为a2x-y=a2x÷ay=(ax)2÷ay=62÷4=9，故答案为B.7、A【解析】

将两边平方，利用完全平方公式展开，把xy的值代入即可求出式子的值.【详解】将两边平方得：把代入得：解得：故选：A.【点睛】本题考查完全平方公式，熟练掌握公式和整体法求解是关键.8、A【解析】

根据平方差公式计算即可.【详解】∵；∴a-b=3故选：A【点睛】本题考查的是平方差公式，掌握平方差公式是解答关键.9、C【解析】

根据平移的性质可知向左平移,横坐标减,纵坐标不变,进行解答即可【详解】设出点M原来的坐标,然后根据向左平移,横坐标减,纵坐标不变,列式进行求解即可设点M原来的坐标为(a,b),则a-3=-2,b=1,解得a=1,b=1∴点M原来的坐标是(1，1)故选C【点睛】此题考查了平移的性质，难度不大10、B【解析】

根据1.5是1.25的一个平方根可对A进行判断；根据一个正数的平方根互为相反数可对B进行判断；根据平方根的定义对C、D进行判断．【详解】A、1.5是1.25的一个平方根，所以A选项错误；B、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于1，所以B选项正确；C、72的平方根为±7，所以C选项错误；D、负数没有平方根．故选B．【点睛】本题考查了平方根：若一个数的平方定义a，则这个数叫a的平方根，记作±a（a≥1）；1的平方根为1．11、B【解析】

∠1和∠2是直线AB、CD被直线DB所截的内错角，若∠1=∠2，则AB∥CD．【详解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）故选：B．【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．12、D【解析】

由题意根据正方形和长方形的面积公式求出原来正方形草坪面积和改造后的长方形草坪面积，进行比较计算即得结论．【详解】解：设正方形草坪的原边长为a，则面积为：a2，将一块正方形草坪的南北方向增加，东西方向减少后，长方形草坪面积为：，所以改造后得到长方形草坪与原正方形草坪面积相比减少了.故选：D.【点睛】本题考查多项式乘多项式，正方形的面积，长方形的面积等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数解决问题．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、170【解析】试题解析：由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=30cm，∴阴影部分的面积=梯形DHGO的面积，∵CO=6cm，∴DO=CD-CO=30-6=14cm，∴阴影部分的面积=（DO+HG）•OG=（14+30）×10=170cm1．故答案为170.14、x＝5.【解析】

分别求出两个不等式的解集，可得不等式组的解集，即可求最大整数解．【详解】解x+1≥﹣3，解得：x≥﹣8，解x﹣2（x﹣3）＞0，解得：x＜6，∴不等式的解集为：﹣8≤x＜6∴最大整数解为：x＝5故答案为x＝5.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是掌握一元一次不等式组的解法．15、【解析】

先把原方程化为的形式，再分别令a，b的系数为0，即可求出答案．【详解】解：由已知得：∴两式相加得：，即，把代入得到，，故此方程组的解为：．故答案为：．【点睛】本题主要考查的知识点是三元一次方程组的问题，运用三元一次方程组的解法的知识进行计算，即可解答．16、2．【解析】

直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积=（10-1）×（10-1），进而得出答案．【详解】解：由图象可得：这块草地的绿地面积为：（10﹣1）×（10﹣1）=2（m1）．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键．17、【解析】

根据完全平方公式，第一个数为m，第二个数为4，中间应加上或减去这两个数积的两倍．【详解】解：依题意，得km=±2×4m，解得k=±1．故答案为：±1．【点睛】本题考查了公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)至少购买丙种电视机10台；(2)甲种48台，乙种48台，丙种12台，所获利润最高，最高为22800元.【解析】

（1）总费用＝三种电视机的费用之和，根据购进三种电视机的总金额不超过147000元建立不等式求出其解即可；（2）根据（1）的结论建立不等式组求出其解即可．【详解】解：（1）设购买丙种电视机x台，则购买甲种电视机4x台，购买乙种电视机（108-5x）台，根据题意，得1000×4x+1500×（108-5x）+2000x≤147000解这个不等式得x≥10因此至少购买丙种电视机10台；（2）甲种电视机4x台，购买乙种电视机（108-5x）台，根据题意，得4x≤108-5x解得x≤12因为每台甲乙电视机的利润相同，且丙种电视机的利润最高，所以x越大时，总利润最大，即当x=12时，甲种电视机48台，乙种电视机48台，总利润最高。最高利润为：（48+48）×200+12×300=22800（元）答：甲种48台，乙种48台，丙种12台，所获利润最高，最高为22800元．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解．19、（1）；（2）．【解析】

（1）利用平方根解方程即可；（2）利用立方根解方程即可．【详解】（1）即或解得；（2），即解得．【点睛】本题考查了利用平方根、立方根解方程，掌握平方根与立方根的性质是解题关键．20、见解析【解析】

（1）直接利用过直线外一点作已知直线的垂线作法得出答案；

（2）利用平行线的判定方法以及结合作一角等于已知角进而得出答案．【详解】解：（1）如图所示：点C即为所求；

（2）如图所示：PD即为所求；

则CP与PD互相垂直．【点睛】此题主要考查了复杂作图，正确掌握基本作图方法是解题关键21、（1）见解析；（2）1【解析】试题分析：（1）利用三视图观察的角度不同分别得出答案；（2）利用几何体的形状得出其表面积．试题解析：解：（1）如图所示：（2）几何体的表面积为：（5+5+10+4+4）×4=1．点睛：此题主要考查