2023届甘肃省会宁县数学七下期中复习检测模拟试题含解析

2023届甘肃省会宁县数学七下期中复习检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知是二元一次方程ax+y=2的一个解，则a的值为（）A．2 B．-2 C．1 D．-12．如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝()A．100° B．90° C．80° D．70°3．若x，y为实数，且满足|x-3|+=0，则（）2020值是（）A．-1 B．1 C．2 D．无法确定4．如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（）A． B． C． D．5．已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为()A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm26．若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（

）A．3 B．±3 C．6 D．±67．已知，则下列不等式中，不成立的是A． B． C． D．8．已知方程组的解满足，则m取值范围是（）A．m>1 B．m<-1 C．m>-1 D．m<19．下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中错误的有()A．①②B．①③C．②④D．③④10．下列各式中，能用平方差公因式分解的是()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知ab-1=b+1，则a-112．同旁内角互补，改写成如果……那么……的形式____________.13．如图，若∠1＝∠3，∠2＝60°，则∠4的大小为_____度．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B4（0，10），…，以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2，以B2B3为对角线作第二个正方形A2B2C2B3，以B3B4为对角线作第三个正方形A3B3C3B4，…，如果所作正方形的对角线BnBn+1都在y轴上，且BnBn+1的长度依次增加1个单位，顶点An都在第一象限内（n≥1，且n为整数）.那么A1的坐标为____________；An的坐标为_________（用含n的代数式表示）.15．计算:16．（多选）如图是一个运算程序的示意图，若输出的值为2，则输入的值可能为（________）A．3B．1C．D．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图,点,,,把向上平移个单位长度,再向右平移个单位长度,得到(1)在图中画出,并写出平移后的坐标;(2)求出的面积.18．（8分）如图所示，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．（1）求三角形的面积．（2）若，两点位置不变，点在什么位置时，三角形的面积是原三角形面积的？（3）若不变，底边在轴上，那么底边的两个顶点坐标满足什么条件时，所得三角形的面积是原三角形面积的4倍？19．（8分）解答题．（1）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点平移到点的位置，、点平移后的对应点分别是、．①画出平移后的．②连接、，则这两条线段之间的关系是__________．（2）如图①是体育课上跳远的场景，若运动员落地时后脚跟所在的点为，起跳线为，请用图②说明怎样测量该运动员的跳远成绩，并说明其中的原因．20．（8分）如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠BED＝40°，求∠C的度数.21．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上．（1）写出点A，B，C的坐标并画出三角形ABC；（2）若将三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，平移后点C的对应点C1的坐标为（2，1），请画出三角形A1B1C1，并写出A1，B1的坐标．22．（10分）如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=2，点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P、Q两点相遇时，它们同时停止运动。设Q点运动的时间为(秒)，在整个运动过程中,求解下面问题:（1）当P、Q相遇时，求出的值(列方程解决问题)；（2）当△APQ的面积为时，此时t的值是_________；（3）当△APQ为直角三角形时,直接写出相应的的值或取值范围.23．（10分）完成下面的证明，在括号内填上理由．如图，，．求证：．证明：（已知），（____________________）．（____________________）．__________（____________________）．（____________________）．24．（12分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按元/公里计算，耗时费按元/分钟计算(总费用不足元按元计价)．小敏、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其行驶里程数、耗时以及打车总费用如下表：里程数(公里)耗时(分钟)车费(元)小敏小刚求的值；若小华也用该打车方式打车，平均车速为公里/时，行驶了公里，那么小华的打车总费用为多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【详解】把代入方程得：2a+4=2，解得：a=-1，故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2、A【解析】

根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°，代入求出即可．【详解】∵AB∥CD，∴∠DCE+∠BEF=180°，∵∠DCE=80°，∴∠BEF=180°-80°=100°．故选A．【点睛】本题主要考查对平行线的性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°是解此题的关键．3、B【解析】

根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【详解】根据题意得：x−3＝2，y＋3＝2解得：x＝3，y＝−3，则原式＝（-1）2222=1．故选：B．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．4、A【解析】

根据，可以求出的度数，再根据角平分线的性质即可得到答案．【详解】解：∵，，∴（两直线平行，同旁内角互补），又∵平分，∴，∵于点，∴，（三角形的内角和定理）故选A．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、三角形的内角和定理（三角形的内角和是180°）、直线平行的性质，熟练运用所学知识是解题的关键．5、A【解析】

首先根据翻折的性质得到ED＝BE，用AE表示出ED，BE的长度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的长度，进而求出AE的长度，就可以利用面积公式求得△ABE的面积了．【详解】解：∵将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED．∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．∴BE=9﹣AE，根据勾股定理可知：AB1+AE1=BE1．∴31+AE1=(9﹣AE)1．解得：AE=4cm．∴△ABE的面积为：×3×4=6(cm1)．故选：A．【点睛】此题主要考查了图形的翻折变换和学生的空间想象能力，解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可．6、C【解析】

根据完全平方公式结构特征求解即可.【详解】∵x2+ax+9=（x+3）2，而（x+3）2=x2+1x+9；即x2+ax+9=x2+1x+9，∴a=1．故选C．7、C【解析】

由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．【详解】A、由，可得，成立；B、由，可得，成立；C、由，可得，此选项不成立；D、由，可得，成立；故选：C．【点睛】考查了不等式的性质应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以或除以含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．8、C【解析】

直接把两个方程相加，得到，然后结合，即可求出m的取值范围.【详解】解：，直接把两个方程相加，得：，∴，∵，∴，∴；故选：C.【点睛】本题考查了加减消元法解方程组，解题的关键是掌握解方程组的方法，正确得到，然后进行解题.9、D【解析】试题解析：①对顶角相等，正确，是真命题；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题；③相等的角是对顶角，错误，是假命题；④同位角相等，错误，是假命题.故选D.10、D【解析】A选项：x2+x不符合平方差公式的形式，可用提公因式法进行分解，故A选项不符合题意.B选项：x2+8x+16可用完全平方公式进行分解，而不是平方差公式，故B选项不符合题意.C选项：通常情况下，x2+4不能进行因式分解，故C选项不符合题意.D选项：x2-1=x2-12符合平方差公式的形式，可用平方差公式进行分解，故D选项符合题意.故本题应选D.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【解析】

先把ab-1=b+1化简，再代入a-1【详解】∵ab-1∴ab-a=b+1，∴ab-a-b=1，∴a-1b-1故答案为：2.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解答本题的关键.12、如果两个角是同旁内角．那么这两个角互补．【解析】

任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式，如果是条件，那么是结论．分清题目的条件与结论，即可解答．【详解】把命题“同旁内角互补”改写为“如果…那么…”的形式是：如果两个角是同旁内角．那么这两个角是互补；故答案为：如果两个角是同旁内角．那么这两个角互补．【点睛】本题考查了命题与定理，命题由题设和结论两部分组成，命题可写成“如果…那么…”的形式，其中如果后面的部分是题设，那么后面的部分是结论，难度适中．13、1．【解析】

先根据平行线的判定定理，判定两条横线平行，再根据平行线的性质和补角的性质得出答案．【详解】∵∠1＝∠3，∴AB∥CD，∴∠2＝∠5，∵∠2＝60°，∴∠5＝60°，∴∠4＝180°﹣∠5＝1°，故答案为：1．【点睛】本题是一道综合题，涉及到平行线的判定、平行线的性质及对顶角和邻补角的定义，要求学生熟练掌握上述三方面的知识．14、（1,2）【解析】作A1D⊥y轴于点D，则B1D=B1B2÷2=(3−1)÷2=1，A1D=B1D=1，∴A1的横坐标=A1D=1，A1的纵坐标=B1D+B1O=1+1==2，即A1的坐标=（1,2）同理可得A2的横坐标=(B2B3)÷2=，A2的纵坐标=OB2+(B2B3)÷2=3+(6−3)÷2==4.5，∴An的横坐标为，纵坐标为，故答案为：(1).（1,2）(2).点睛：此题主要考查了点的坐标的规律，培养学生的观察能力和归纳能力，从所给的数据和图形中寻找规律分别得出A点横纵坐标的规律是解决问题的关键.15、【解析】

括号内无法合并，需将括号打开，分别去除以.【详解】解：原式==【点睛】本题考查二次根式的除法计算，比较简单.16、AB【解析】

根据题意分别令三种情况的y=2，求出相应的x，判断x是否满足所在范围即可．【详解】解：当x+1=2时，x=1，不符合x≤0；当x2+1=2时，x=±1，此时x=1符合；当=2时，x=3，此时符合；∴x=3或x=1.故答案为：AB．【点睛】本题考查函数值，熟练掌握由函数值求对应自变量的值的方法是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)画图见解析，点；(2)6.【解析】

（1）将点A、B、C分别向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到对应点，顺次连接即可得；（2）根据三角形的面积公式列式计算可得．【详解】(1)如图所示，△A'B'C'即为所求，点A′（0，4）；(2)面积为.【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质．18、（1）10；（2）点在过轴上的点或且与轴平行的直线上；（3）底边上两顶点横坐标之差的绝对值为1．【解析】

（1）直接运用三角形面积公式进行计算即可；（2）根据底边长不变，高为原来的一半即可得点B的位置；（3）根据高不变，底边长扩大4倍即可解决问题．【详解】解：（1）∵，，∴三角形的面积（2）∵三角形的面积是原三角形面积的，∴点纵坐标的绝对值即OA边上的高为2，从而得出B点在到x轴距离为2的直线上；（3）∵三角形的面积是原三角形面积的4倍，∴OA的长是原来的4倍．

即底边的两个顶点坐标满足两点之间距离为1，即底边上两顶点横坐标之差的绝对值为1，所得三角形的面积是原三角形面积的2倍．【点睛】本题考查了坐标与图形，灵活应用三角形面积公式是解题关键．19、（1）①画图见解析；②、；（2）过点作于点，的长就是该运动员的跳远成绩，理由：垂线段最短．【解析】

（1）①根据平移的意义进行画图可得；②根据平移的性质求解；平移的基本性质：图形的大小、形状不变（就是全等的）,只是位置改变；任意的对应点的连线都是平行的；任意对应点的距离都是相等的；（2）根据“垂线段最短．”可得．【详解】（1）①如图所示，所以即为所求．②由平移的性质知、．故答案为：、．（2）如图所示：过点作于点，的长就是该运动员的跳远成绩，理由：垂线段最短．【点睛】考核知识点：平移．理解平移的定义和性质是关键．20、50°．【解析】试题分析：先根据平行线的性质求得∠D的度数，再根据三角形的内角和定理即可求得结果.∵AB∥CD，∠BED＝40°∴∠D＝∠BED＝40°∵∠CED＝90°∴∠C＝50°.考点：平行线的性质，三角形的内角和定理点评：解题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；三角形的内角和为180°.21、（1）作图见解析，A(-2，2)，B(-3，-2)，C(0，-1)；（2）作图见解析，A1(0，4)，B1(-1，0)【解析】

(1)直接利用已知点结合平面直角坐标系得出各点坐标，将A、B、C三点顺次连接起来即可得到△ABC；(2)直接利用平移的性质和平移后C点的对应点，找出平移规律，再将所有点按此平移规律平移，得出对应点位置进而得出答案．【详解】解：(1)如图所示：△ABC即为所求，A（-2，2），B（-3，-2），C（0，-1）；(2)如图所示：△A1B1C1，A1（0，4），B1（-1，0）．【点睛】此题主要考查了平移变换，根据题目已知条件找出平移规律，正确得出对应点位置是解题关键．22、（1t=1；（2）1或；（1）t=2或0<t≤.【解析】

（1）设t秒后相遇，根据相遇时共走了12个单位的路程列方程求解；（2）分两种情形分别构建方程即可解决问题；（1）由题意可得当0＜x≤，△AQM是直角三角形，当＜x＜2时△AQM是锐角三角形，当x=2时，△AQM是直角三角形，当2＜x＜1时△AQM是钝角三角形．【详解】解：（1）设t秒后相遇，由题意得t+1t=12,∴t=1.（2）由题意：当P、Q分别在AD、AB上时，•t•1t=，解得t=或-1（舍弃），当P、Q都在CD上时，×（12-4t）×2=，解得t=，综上所述，t=1或时，△APQ的面积为．（1）当点P在AB上时，点Q在AD上时，此时△APQ为直角三角形，则0＜x≤；当