2023届甘肃省定西市安定区七年级数学第二学期期中检测模拟试题含解析

2023届甘肃省定西市安定区七年级数学第二学期期中检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6=0，则a的值为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．±22．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）3．已知三角形的两边长分别为4和9,则下列数据中能作为第三边长的是(

)A．13 B．6 C．5 D．44．已知a＝20162，b＝2015×2017，则()A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．a≤b5．如图，是一个计算流程图．当时，的值是（）A． B． C． D．6．已知实数满足，且，则的值为（）A．6 B． C．14 D．7．已知a，b是实数，x＝a2+b2+24，y＝2（3a+4b），则x，y的大小关系是（）A．x≤yB．x≥yC．x＜yD．不能确定8．是方程mx-3y=2的一个解，则m为()A．8 B． C．－ D．－9．如图，在△ABC中，∠C＝90°。若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（）A． B． C． D．10．下列长度的三条线段能组成三角形的是()A．、、 B．、、 C．、、 D．、、二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是__________．12．写出方程x+2y=0的一个整数解______．13．如图，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠γ＝_______．14．已知4×22×84=2x，则x=​________。15．当a＝________时，关于x的方程的解是x＝－1.16．比较大小：_________（填“”、“”或“”）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）．已知A类和B类所占人数的比是5：9，请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）写出本次抽样调查的样本容量；（2）请补全两幅统计图；（3）若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．18．（8分）如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，将线段平移至，点在轴正半轴上（不与点重合），连接，，，.（1）写出点的坐标；（2）当的面积是的面积的3倍时，求点的坐标；（3）设，，，判断、、之间的数量关系，并说明理由.20．（8分）解不等式21．（8分）“龟兔赛跑”的故事同学们都听过，图中的线段OD和折线OABC表示龟兔赛跑时路程与时间的关系，请根据图中的信息，解决下列问题：(1)填空：折线OABC表示赛跑过程中_________(填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间的关系，赛跑的全程是_______米．(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？(4)兔子醒来后以400米/分钟的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少时间？22．（10分）如图，在直角坐标系中，己知，，将线段OA平移至CB，点D在轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．（1）直接写出点C的坐标；（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的2倍时，求点D的坐标；（3）若∠OCD=25°，∠DBA=15°，求∠BDC．并说明理由．23．（10分）解不等式（组）（1）（2）（在数轴上把解集表示出来）24．（12分）请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．（1）如果x＝﹣5，2◎4＝﹣18，求y的值；（2）若1◎1＝8，4◎2＝20，求x、y的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】由题意得：，所以，a=3，故选A.2、C【解析】

由点且到x轴的距离为2、到y轴的距离为1，得

|y|=2，|x|=1．

由P是第二象限的点，得

x=-1，y=2．

即点P的坐标是（-1，2），

故选C．3、B【解析】

首先根据三角形的三边关系定理,求得第三边的取值范围,再进一步找到符合条件的数值．【详解】解：设这个三角形的第三边为x．根据三角形的三边关系定理“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”,得：,解得．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理一定要注意构成三角形的条件：两边之和第三边,两边之差第三边．4、B【解析】

利用平方差公式求出b的值，然后再与a进行比较即可.【详解】b=2015×2017=(2016-1)×(2016+1)=20162-1，a＝20162，所以a＞b，故选B.【点睛】本题考查了利用公式简化有理数的运算，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.5、A【解析】

观察流程图的箭头指向，根据判断语句，当结果是无理数时输出，当结果是有理数时重复上述步骤，即可得到答案.【详解】解：输入后，取算术平方根的结果为2，判断2不是无理数，再取2的算术平方根为，是无理数，数出结果.故A为答案.【点睛】本题主要考查流程图的知识点、无理数的基本概念（无限不循环小数）、算术平方根的基本概念，看懂流程图是做题的关键，注意算术平方根只有正数.6、A【解析】

根据完全平方公式的两个式子推导即可.【详解】∵∴∵∴故选：A.【点睛】本题考查完全平方公式，熟记两个完全平方公式并进行公示变形推导是解题关键.7、D【解析】

利用作差法求出x-y=

(a-3)

2+

(b-4)

2-1，再确定后面的符号即可.【详解】x-y=a2+b2+24-6a-8b=

(a-3)

2+

(b-4)

2-1,

(a-3)

2≥0,

(b-4)

2≥0,

-1<0,

无法确定(x-y)

的符号，即无法判断x，y的大小关系.故答案选：

D.【点睛】本题考查的知识点是作差法比较大小，解题的关键是熟练的掌握作差法比较大小.8、B【解析】

把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把代入方程得：2m-21=2，解得：m=，故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9、C【解析】

过点C作CF∥BD，根据两直线平行，内错角相等即可求解．【详解】解：过点C作CF∥BD，则CF∥BD∥AE．∴∠BCF=∠DBC=20°，∵∠C=90°，∴∠FCA=90-20=70°．∵CF∥AE，∴∠CAE=∠FCA=70°．故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等．正确作出辅助线是解题的关键．10、C【解析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】A选项：1+2=3,故不能构成三角形；B选项：4+5<19,故不能构成三角形；C选项：15+8>20,故能构成三角形；D选项：5+8<15，故不能构成三角形；故选C.【点睛】考查了能够组成三角形三边的条件，三角形任意两边之和大于第三边．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

解：直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π•d=1×π=π，由此即可确定O′点对应的数π．故答案为：π．【点睛】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题需注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．12、【解析】

把看做已知数求出，即可确定出整数解．【详解】解：方程，解得：，当时，，则方程的一个整数解为：故答案为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13、1°【解析】

根据平行线性质得出∠α=∠ADC，∠CDF=1°-∠γ，根据∠β+∠ADC+∠CDF=360°推出∠β+∠α+1°-∠γ=360°即可得出答案．【详解】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠α=∠ADC，∠CDF=1°-∠γ，∵∠β+∠ADC+∠CDF=360°，∴∠β+∠α+1°-∠γ=360°∴∠α+∠β-∠γ=1°,故答案为：1．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．14、16.【解析】

先把等式左边的式子写成底数为2的幂的形式后再通过幂的乘法和幂的乘方运算，计算得到底数为2的幂，再根据指数相等即可求解.【详解】∵4×2∵2∴x=16.故答案为：16.【点睛】本题要掌握同底数幂的乘法运算（底数不变指数相加）和幂的乘方运算（底数不变指数相乘）.15、－1【解析】由题意得：，解得：a=-1，故答案为-1.16、＜【解析】

利用幂的乘方法则将这两个幂都化为一个数的11次幂，比较底数即可．【详解】解：∵233＝（23）11＝811，322＝（32）11＝911，∵8＜9，∴811＜911，∴233＜322，故答案为：＜．【点睛】本题考查了幂的大小比较、幂的乘方及其逆运算，解题的关键是化为同底数或同指数进行比较．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）本次抽样调查的样本容量为1；（2）图形见解析；（3）估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数为520人．【解析】

（1）用A类的人数除以它所占的百分比，即可得样本容量；（2）分别计算出D类的人数为：1﹣20﹣35﹣1×19%=26（人），D类所占的百分比为：26÷1×1%=26%，B类所占的百分比为：35÷1×1%=35%，即可补全统计图；（3）用2000乘以26%，即可解答．【详解】解：（1）20÷20%=1，∴本次抽样调查的样本容量为1．（2）D类的人数为：1﹣20﹣35﹣1×19%=26（人），D类所占的百分比为：26÷1×1%=26%，B类所占的百分比为：35÷1×1%=35%，如图所示：（3）2000×26%=520（人）．故若该校有2000名学生．估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数为520人．考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图．18、答案见解析.【解析】试题分析：结合已知可知，用数对表示的是每条街与每条大道的交点，第一个数是街的号，第二个数是大道的号；接下来再画三条从A去B的路线，写出数对即可试题解析：答案不唯一，如：(1)(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；(2)(3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；(3)(3，5)→(3，4)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；(4)(3，5)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；(5)(3，5)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(5，3)等．19、（1）；（2）①若点在线段上，；②若点在线段延长线上，；（3）①若点在线段上，；②若点在线段延长线上，，见解析.【解析】

（1）过C点作CF⊥y轴与点F，过B点作BE⊥x轴与点E，根据平移的性质可得OA=BC，OF=BE，进而得到C点坐标；（2）分点在线段上和点在线段延长线上两种情况进行讨论，与的高都是一样的，所以只要底边符合条件即可；（3）分点在线段上和点在线段延长线上两种情况进行讨论，过点作，利用平行线的性质进行证明即可.【详解】解：（1）如图1，过C点作CF⊥y轴与点F，过B点作BE⊥x轴与点E，∵，，∴，，∴；（2）设，①若点在线段上，∵，∴，∴，∴.②若点在线段延长线上，∵，∴，∴，∴；（3）如图2、3，过点作，由平移的性质知，∴，∴，（两直线平行，内错角相等），①若点在线段上，（图2），即；②若点在线段延长线上，（图3），即.【点睛】本题主要考查坐标与图形变化-平移，三角形的面积公式，平行线的性质，属于综合题，解此题的关键在于作适当的辅助线，分情况进行讨论.20、﹣2＜x≤1．【解析】

试题分析：根据不等式的解法，分别解两个不等式，然后取其公共部分即可.试题解析：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1．点睛：此题主要考查了不等式组的解法，解题关键是利用一元一次不等式的解法，分别解不等式，然后根据不等式组的解集确定法：“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”，确定其解集即可.21、(1)兔子，1500；(2)700，50；(3)14；(4)27.5.【解析】

(1)兔子在赛跑途中有停留，故折线表示兔子的，直线表示乌龟的；(2)兔子在起初对应的是线段OA，其运动时间是1分钟，运动路程是700米，路程除时间即为速度；乌龟一直匀速，对应的是OD段，其路程是1500米，时间是30分钟，由此可算出速度；(3)用700除以(2)中算出的乌龟的速度，即得到乌龟追上兔子所用的时间；(4)兔子醒来后对应的是线段BC，算出BC段所用的时间，再加上OA段时间，加上睡觉时间，再加上0.5分钟等于乌龟时间即可求解.【详解】解：(1)∵乌龟是一直跑的而兔子中间由休息的时刻，∴折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；由图像可知，赛跑的全过程为1500米.故答案为：兔子，1500.(2)结合图像可知：兔子在起初每分钟跑700÷1=700(米)乌龟每分钟爬1500÷30=50(米)故答案为：700，50.(3)700÷50=14分钟∴乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子.故答案为：14.(4)最开始兔子跑700米，用了1分钟最后兔子开始追，用了(1500-700)÷400=2分钟乌龟爬完整个路程用了30分钟，设兔子中间睡觉的时间为t分钟，由题意得：1+t+2=30+0.5解得t=27.5分钟，故兔子中间休息了27.5分钟.故答案为：27.5.【点睛】本题考查了变量之间的关系及函数图像的意义，理解两个函数图像的交点所表示的意义，从函数图像中准确的获取信息是解题的关键.22、（1）C（，6）；（1）点D坐标为（，0）或（，0）；（3）∠CDB=40°．【解析】

（1）延长BC交y轴于点E，由点的坐标的特点,确定出EC、OF的长即可得；（1）分点D在线段OA和在OA延长线两种情况进行计算；（3）过点D作DF∥OC，继而由平移的性质可得OC∥AB∥DF，再根据平行线的性质分别求得∠CDF、∠FDB的度数，进而由∠CDB=∠CDF+∠FDB即可求得答案．【详解