求两数相差多少的实际问题教学设计与说明

“求两数相差多少的实际问题”教学设计与说明教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级（下册）第61～62页。

教学目标

1．使学生经历探索求两数相差多少的实际问题的过程，理解求一个数比另一个数多（或少）多少用减法计算，能正确解决类似的简单实际问题。

2．使学生在解决实际问题的过程中，学会与同伴进行交流，培养初步的数学应用的意识。

教学过程

一、复习铺垫，导入新课

1．口答。

△△△△△△△△

○○○○○

（1）△有（）个，○有（）个。

（2）（）比（）多（）个，（）比（）少（）个。

小结：△和○这样一个对着一个排，就能让我们一眼看出△比○多3个，○比△少3个。

2．导入新课。

今天我们就运用这样的方法来解决一些简单的实际问题。

[说明：学生在一年级上学期已经初步学会了比较的方法。这节课教学求一个数比另一个数多（或少）多少的实际问题，能进一步发展学生的比较策略。组织必要的复习，可以唤醒学生的已有经验，为新课学习做必要的准备。]

二、引导探究，解决问题

1．出示情境，呈现问题。

谈话：小朋友喜欢玩游戏吗？我们先去看看红红和明明在做什么游戏。（多媒体出示情境图）

提问：从图中你获得了哪些信息？

再问：根据这些信息，你能提出什么问题？（学生可能提出：他们一共抓了多少个花片？谁抓的花片多，多多少个？……）

指出：一共抓了多少个花片，我们已经会解答了。那么，怎样解决“谁抓的花片多，多多少个”呢？这就是我们接下来要探讨的问题。（揭示课题）

2．引导探究，解决问题。

提问：从画面上你能一眼看出红花片比蓝花片多多少个吗？

再问：你有什么办法，能一眼就看出红花片比蓝花片多多少个呢？请小朋友在小组里说一说你想怎样做，再用花片摆一摆，并说一说自己是怎样想的。

学生分组讨论，并在小组内活动。

交流：你们组是怎样摆的？怎样想的？（学生可能想到的方法有：数出两种花片的个数，再比一比；把两种花片排一排、比一比等）

分小组展示学生的学习成果，师生共同评价。

指名演示。

追问：能向大家介绍一下你是怎么排的吗？为什么要一个对着一个排？

小结：要知道红花片比蓝花片多多少个，我们只要把两种花片排一排、比一比就可以了。

[说明：通过师生谈话，巧妙地呈现问题，使学生产生了“排一排”的内在需求。而让学生亲历“排一排”的操作过程，也使学生在潜移默化中感知了求两数相差多少的实际问题的算理。]

提问：如果现在红花片和蓝花片有很多，我们也用排一排、比一比的方法，方便吗？为什么？那怎么办呢？

指出：当花片的个数很多时，用排一排、比一比的方法就不方便了。我们还可以通过列式计算来解决这个问题。

讨论：怎样列式计算？说一说是怎么想的。

交流：求红花片比蓝花片多多少个，就是求什么？（就是求13个比8个多多少个，要求13个比8个多多少个，就要从13个里去掉8个。）

根据学生回答，板书：13－8=5（个）。

让每个学生说说思考过程。全班口答。

提问：你知道蓝花片比红花片少多少个吗？

小结：红花片比蓝花片多5个，蓝花片就比红花片少5个。

[说明：通过“如果现在红花片和蓝花片有很多”的设问，进一步引导学生思考怎样列式解答这一问题。整个教学过程，在教师的组织和引导下，学生主动参与学习活动，主动寻求解决问题的策略。在分组讨论、交流学习的过程中，积累了数学活动的经验，习得了解决问题的策略，获得了学习成功的体验。]

3．游戏活动，巩固算法。

谈话：小小的游戏中竟然藏着这么有趣的数学问题呢！让我们也来做一做这个游戏吧。

（1）学生分组游戏：抓一抓，比一比，说一说，算一算。

（2）汇报交流。

[说明：让学生亲历游戏活动，动手抓一抓，比一比，动口说一说，算一算，动脑想一想，再次体验求两数相差多少的实际问题的思考方法和过程。]

4．试一试，强化理解。

出示“试一试”的情境图。

提问：从图中你获得了哪些信息？要解决什么问题？

学生独立解答，然后同桌相互说说自己是怎样想的。（引导学生体会：求男生比女生少多少人，就是求20人比24人少几人，所以用减法计算。）

全班交流。

根据学生回答，板书：24-20=4（人）。

提问：这道题还可以怎样问？

5．小结：求一个数比另一个数多多少，或求一个数比另一个数少多少，实际上都是求两数相差多少，都可以用减法计算。

[说明：放手让学生独立解决问题，通过组织交流，使学生进一步明确求一个数比另一个数多（或少）多少，实际上都是求两数相差多少，都用减法计算，从而发展学生初步的比较、推理能力。]

三、联系实际，解决问题

1．“想想做做”第1题。

教师口述小猴和小熊采玉米的故事，出示情境图。

（1）让学生说一说图意，找出条件和问题。

（2）提问：这道题可以怎样解答。

（3）学生列式解答。

2．“想想做做”第2题。

出示题目。

（1）学生说图意，找出题中的条件和问题。

（2）学生独立列式解答。

（3）交流：你是怎么算的？为什么这样算？

（4）提问：题目中的问题还可以怎样问？

3．“想想做做”第3题。

出示题目。

（1）让学生用三句话说一说题意。

（2）学生独立列式解答。

（3）交流。你是怎么算的？怎样想的？

（4）这道题的问题还可以怎样问？

小结：虽然提出的问题不同，但都是求的什么？（都是求小兔和小熊跳绳的下数相差多少）

4．“想想做做”第4题。

出示两个小朋友对话的情境。

（1）从图中你知道了什么？根据这些信息，你能提出一个用减法计算的问题吗？

学生根据情境图提出不同的问题。

（2）提问：你会列式解答这些问题吗？

（3）交流：你是怎么算的？为什么这样算？

（4）提问：这些问题都用什么算式来解答？

[说明：利用现实的、有意义的问题情境设计练习，不仅能激发学生的学习兴趣，而且有利于学生体会数学与生活的密切联系，在掌握知识的同时发展数学思考。]

四、总结评价，内化知识

今天我们学习了什么？你学到了哪些本领？

五、开放练习，学会运用

出示：我们班有男生18人，女生19人。8岁的有14人，9岁的有25人。

提问：根据上面的条件，你能提出哪些问题？

提出问题后，要求学生自由选择1～2个问题进行解答。

“求两数相差多少的实际问题”教学设计与说明

教学目标

1．使学生经历探索求两数相差多少的实际问题解题方法的过程，知道求一个数比另一个数多（少）几用减法计算。

2．使学生通过排一排、比一比等活动体会一一对应的数学思想，初步理解求两个数相差多少的实际问题的结构和数量关系。

3．使学生在学习活动中提高动手实践能力，增强与同伴合作学习的意愿。

教学过程

一、复习铺垫，温旧引新

提问：老师这里有两根彩带（一根红彩带、一根黄彩带），你知道哪根长，哪根短吗？

再问：有什么办法能让我们知道到底哪根彩带长？（放在一起比一比）

追问：为什么红彩带的一端要和黄彩带的一端对齐？

将两根彩带一端对齐贴在黑板上（如下图）。

谈话：通过比较，你发现哪根彩带长？请把黄彩带比红彩带长出的部分指给大家看一看。

引导：如果老师想剪下黄彩带比红彩带长出的部分，应该剪去哪部分？（指名演示，在剪的地方画下一条虚线，并将黄彩带沿虚线剪开）

提问：如果黄彩带比红彩带长50厘米，那么剪去的部分长多少？

小结：也就是说，黄彩带比红彩带长50厘米。从上面的活动中，我们看到，要知道两根彩带的长短，可以把两根彩带放在一起比一比。比较时，要把两根彩带的一端对齐，这样，我们就可以一眼看出哪根长，长多少。

[说明：以比较两根彩带长短的活动引入新课，符合学生的认知规律，能有效地激活学生的已有经验，为进一步探索求两数相差多少的实际问题做了方法和心理上的准备。]

二、直观操作，感知算理

1．教学例题。

利用多媒体动画，展示例题情景。谈话：瞧，小红和小明在玩抓花片的游戏呢！

媒体播放小红和小明的对话。

小红：“我抓一把蓝花片有8个。”

小明：“我抓一把红花片有13个。”

提问：哪一种花片抓得多？多多少个呢？

启发：怎样才能知道哪一种花片多多少个呢？（学生可能想到：把他们抓出的红花片和蓝花片数一数，再比一比；把红花片和蓝花片排一排，再比一比等方法）

提问：用哪种方法能使别人很清楚地看出，哪一种花片多多少个呢？（先把花片排一排，再比较）

谈话：请小朋友就用这样的方法，把红花片和蓝花片排一排，并和小组内的小朋友说一说你得到的结果。

学生拿出学具按要求完成操作，教师参与学生的活动，并对学习困难的学生进行个别辅导。

反馈：你是怎样排的？结果怎样？（指名演示排花片的过程，并说一说比较的结果）

小结：小朋友们都很会动脑筋，用摆花片的方法得出了红花片比蓝花片多5个。像这样的问题我们还可以通过计算求出结果。

揭示课题：下面我们就进一步研究解决“求两数相差多少”实际问题的方法。（板书课题）

提问（指花片图，同教科书第61页）：你是怎样从图中看出红花片比蓝花片多5个？你能指出红花片比蓝花片多的部分吗？（根据学生回答，画虚线隔开，并在图中标出已知条件和问题）

讨论：怎样求红花片比蓝花片多的个数？为什么？(着重引导学生体会：求红花片比蓝花片多多少个，就是求13个比8个多多少个，也就是从13个里去掉8个。)

提问：怎样列式？[板书：13-8=5（个）]

小结：求红花片比蓝花片多几个，可以用减法计算。

提问：你知道蓝花片比红花片少多少个吗？

引导学生体会：红花片比蓝花片多5个，也就是蓝花片比红花片少5个。

2．强化理解。

要求：刚才我们研究了小红和小明抓花片的问题。你想玩这个游戏吗？请同桌两个小朋友合作，每人从篓子里抓一把花片，再比一比，谁抓的花片多，多多少个。

交流：能向大家汇报一下你们抓花片的结果吗？（引导学生先用排一排、比一比的方法得到结果，再列式计算，并用两种方式表达比较的结果）

[说明：让学生动手摆一摆、动脑想一想、动口说一说，亲历“操作—思考—交流—概括”的过程，领悟求两数相差多少的实际问题的数量关系和结构。学生在这一过程中，积累了丰富的数学活动经验，感受了一一对应的数学思想，理解了用减法解决求两数相差多少的实际问题的方法。]

3．教学“试一试”。

谈话：瞧，小红和小明又去参加合唱队的演出了。（出示“试一试”的情境图）

提问：怎样求“男生比女生少多少人”呢？

学生独立解答后，让学生说一说自己的想法。

追问：求“男生比女生少多少人”，就是求什么？（女生比男生多多少人）怎样列式计算？

小结：求“男生比女生少多少人”，就是求“女生比男生多多少人”，两个问题的问法不同，但表达的意思是一样的。你能再举出一些这样的例子吗？

三、探索练习，发展能力

1．先后出示“想想做做”第1～4题。

第1、2题先让学生说一说题意，再独立完成解答，并组织交流。

第3、4题先让学生独立解答，再组织交流。

2．电脑出示下面的情境图：

提问：从图中我们知道了什么？

再问：根据上图，你能提出哪些问题？怎样解答？（菠萝比西瓜少几个；西瓜比菠萝多几个；菠萝再添上几个就和西瓜同样多；西瓜去掉几个就和菠萝同样多。）

比较：小朋友根据一幅图提出了这么多的问题。比较一下，提出的问题和解决这些问题的方法，有什么相同的地方和不同的地方？（问题不同，但意思相同，解题的方法也相同）

3．电脑出示情境图（没标数量的一筐菠萝和一筐西瓜，图略）。

提问：从图中你知道了什么？你能根据这幅图提出一个问题吗？为什么提不出问题？（不知道西瓜和菠萝各有多少个）

谈话：如果菠萝有18个，西瓜有12个，你能算出菠萝比西瓜多多少个吗？怎么列式？

提问：这道题的问题还可以怎样问？（西瓜比菠萝少几个；菠萝去掉几个就和西瓜同样多；西瓜添上几个就和菠萝同样多；西瓜与菠萝相差几个。）

[说明：不同梯度的训练，开放性问题的设计，既巩固深化了新知，又培养了学生多角度思考问题的能力。]

四、拓展应用

1.出示下表：

提问：这是我们班图书角几种图书的本数统计。根据表中数据，你能提出哪些问题？

提出不同的问题后，要求学生自由选择1～2个问题解答。

2.谈话：在生活中，谁比谁多（或谁比谁少）的问题还有很多。（出示练习九第4题）你能说说这道题的意思吗？怎样解答？

课后，请同学们到生活中找一找这样的问题，先自己解决，再说给爸爸妈妈听。

[说明：在学生初步掌握求两数相差多少的实际问题方法的基础上，让学生用所学知识来解决身边的数学问题，使学生感受到数学与生活的密切联系，同时也较好地体现了学以致用的教学理念。]

五、课堂总结。（略）

小升初数学模拟试卷一、选择题1．一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形．这个圆柱底面直径与高的比是（）A．1：π B．1：2π C．1：4π D．2：π2．某人只记得友人的电话号码是584607，还记得各数字不重复，要拨通友人的电话，这个人最多拨（）次A．12 B．9 C．63．有一段绳子，截下它的后，还剩米，那么（）A.截去的多 B.剩下的多 C.一样多 D.无法比较4．如果，b是非0的自然数，那么÷b与÷的结果相比，(

)。A．两者一样大 B．÷b大 C．÷大 D．无法确定5．某商品原售价80元，升价10%后，又降价10%，现售价（）。A．80元 B．88元 C．79.2元6．当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（）A．a× B．a÷ C．a÷ D．无法确定7．对称轴最多的图形是（）A．等腰梯形 B．等边三角形 C．圆 D．正方形8．31÷7=4……3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是(

)。A．商4余3 B．商40余3 C．商4余30 D．商40余309．选择正确答案的选项填在括号里．一辆小汽车6分行驶9千米．行驶1千米要用(

)分．A． B． C． D．10．如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小10%，那么甲、丙两数的大小关系是().A．甲=丙B．甲>丙C．甲<丙二、填空题11．某酒店六月份的营业额是300万元，如果按营业额的5％缴纳营业税，该饭店十月份应缴纳营业税________万元，照这样计算，一年应缴________万元。12．“五一”节里，苗苗游乐场第一天接待小客人960位，第二天比第一天增加了，第三天比第二天增加了，第三天共接待小客人________13．写出下面各数的倒数．（1）10________（2）________14．大于100的整数中,被13除后商与余数相同的数有____个.15．在一幅比例尺为1:8000000的地图上，量得京广铁路长29厘米，一列动车平均每小时以160千米上午速度从北京开往广州，一共用了（____）小时。16．A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最大公因数是____，最小公倍数是____。17．如图,在一个长为60厘米,宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色,现有一块长为10厘米的长方形黑板擦,用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋转).如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半,那么这个黑板擦的宽是_____厘米.18．一个长方体，表面积是，底面积是，底面周长是36cm．这个长方体的体积是_______．19．看图写算式，并计算．________=________20．把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是_____平方厘米，削去的体积是_____立方厘米．三、判断题21．一项工程甲队独做10天完成，乙队独做8天完成，乙队的工作效率是甲队的80%。（_____）22．大于1.6小于1.9的小数只有1.7和1.8两个。（_______）23．一台电视机的原价是9500元，现在打9折出售，现价是9000元。（_____）24．从条形统计图里能清楚地看出各种数量的多少。（________）25．小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变．（_____）四、作图题26．根据下面说法，在下图中标出各场所的位置．（1）书店在中心广场的东偏南45度的方向上，距离是2km．（2）学校在中心广场的北偏西60度的方向上，距离是1.5km．（3）肯得鸡在中心广场的正北方向上，距离是2.5km．五、解答题27．某旅游景点门票的原价是每张120元，国庆节期间打八折优惠，国庆节期间购买一张门票可以节省多少钱?28．做三角形底边上的高，量一量底是（）厘米，高是（）厘米，计算三角形的面积。29．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是6米，宽是1.5米，高是3米。装满一车沙子，卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥体，这个沙堆的底面积是多少平方米？30．一根钢材，已经用了2.4米，余下的部分比用去的2倍多0.6米。这根钢材原来长多少米？31．明明读一本书，每天读20页，15天读完．如果每天读25页，可提前几天看完？32．学校六年级3个班在植树活动中总共植树360棵，其中六（1）班和六（2）班植树棵树的比是2：3，六（3）班植树棵数是总数的．三个班分别植树多少棵？33．聪聪看一本数学故事书，第一天看了40页，占总页数的，第二天又看了总页数的35%，第二天看了多少页？六、计算题34．求如图阴影部分的周长和面积．（单位：米）35．直接写数对又快。2,3+3.57=

199-65=

o.8×0.9=

12×(×)=1-=

÷=

3.2÷0.4=

【参考答案】***一、选择题题号12345678910答案AAAACCCCCC二、填空题11．18012．1536位13．14．515．516．9017．7518．19．20．44110.08三、判断题21．×22．×23．错误24．正确25．×四、作图题26．解：2千米=200000厘米，书店的图上距离为：200000×=4厘米，1,5千米=150000厘米，学校的图上距离为：150000×=3厘米，2,5千米=250000厘米，肯德基的图上距离为：250000×=5厘米，由上述计算结果，在平面图中画出方向标，即可表示出书店、学校、肯德基的位置如下图所示：五、解答题27．24元28．3；2；面积：3×2÷2=3（平方厘米）29．5平方米30．8米31．3天32．六（1）96棵，六（2）144棵，六（3）120棵33．56页六、计算题34．周长91.4米，面积243平方米35．87；134；0.72；；；；8；

小升初数学模拟试卷一、选择题1．下图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积是（）平方厘米。A．32 B．35 C．31 D．342．把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（）平方分米．A．4 B．8 C．163．下面的图形中不是正方形展开图的是（）A.B.C.4．一个整数，四舍五入到万位约是5万，那么这个数最大是（

）A．59999

B．50999

C．54449

D．549995．掷3次硬币，有一次正面朝上，有2次反面朝下，那么，掷第4次硬币反面朝上的可能性是（）A． B． C． D．6．一个等腰三角形的一个底角是x°，求这个等腰三角形的顶角是多少度的列式是（

）A．90－x B．180－2x C．180－x7．六一班共有40人，出勤率为90%，有（

）人没来。A．36B．6C．48．把63吨化肥，按4：2：3分配给甲、乙、丙三个乡，甲乡比乙乡多分（

）吨．A．28B．7C．14D．219．下面哪个图形可以密铺．（）A．B．C．10．一个三角形三个内角的比是3∶3∶6，且最短边长为10厘米，则它的面积是（）A．100平方厘米B．50平方厘米C．25平方厘米二、填空题11．2016年1月3日中国新闻网消息：2015年全国商品房待售面积大约是六亿九千六百万平方米，画线部分的数写作________，这个数省略亿位后面的尾数约是________亿。12．如图，圆的周长25.12厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，阴影部分的面积是______平方厘米．13．在边长等于5的正方形内有一个平行四边形(如图),这个平行四边形的面积为_____(面积单位).14．一项工程，预计15个工人每天做4个小时，18天可以完成.为了赶工期，增加3人并且每天工作时间增加1小时，可以提前______天完工.15．把一个棱长是a的正方体切成两个小长方体，表面积增加了________．16．1.25时=______时______分6020千克=______吨．17．：0.125化成最简单的整数比是____，比值是____。18．2014年五月份，阴天比晴天少，雨天比晴天少，这个月有（______）天是晴天。19．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差6.28立方分米，圆柱的体积是______立方分米．20．把2.4∶化成最简整数比是（____），比值是（_____）。三、判断题21．长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。（_____）22．比例尺为1:1，说明实际距离和图上距离相等。（_____）23．商是1的两个数互为倒数。（______）24．1吨煤用去，还剩吨。（_____）25．350÷80＝35÷8＝4……3（______）四、作图题26．将一个大正方形平均分成四个完全一样的小正方形（如图），请根据下列要求在图上分割．（1）将空白部分A分成两个形状完全相同的图形．（2）将空白部分B分成三个形状完全相同的图形．（3）将空白部分C分成四个形状完全相同的图形．（4）将空白部分D分成五个形状完全相同的图形．五、解答题27．如图是王叔叔坐出租车从家去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.8元．（1）王叔叔家在文化馆_____偏_____的方向上．（2）王叔