2022-2023学年陕西省宝鸡市陈仓区七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年陕西省宝鸡市陈仓区七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为()A． B． C． D．2．关于x,y方程2x+y=9在正整数范围内，且x>y的解有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组3．在数－3.14,,0,π,,0.1010010001……中无理数的个数有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．4个4．若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项，则m的值为（）A．－4 B．4 C．－2 D．25．在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，在4×4的方格中随机撒一颗大小忽略不计的沙粒，撒到阴影部分的概率是()A． B． C． D．7．下列四个命题是真命题的是()A．内错角相等B．如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直8．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A．12B．15C．12或15D．189．下列命题中，真命题的个数是（）；①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③两直线平行，内错角相等；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，下列条件能判断的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．关于的方程组的解是，则的值是______．12．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为_____．13．若实数满足，则的值为_________．14．任何实数，可用表示不超过的最大整数，如，现对72进行如下操作：72第一次；第二次；第三次；这样对72只需进行3次操作后变为1，在进行这样3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是___15．汽车离开甲站后，以的速度匀速前进了，则汽车离开甲站所走的路程与时间之间的关系式是_____.16．与的2倍的和是负数，用不等式表示为__________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）如图1，已知直线，在直线上取两点，为直线上的两点，无论点移动到任何位置都有：____________（填“>”、“<”或“=”）（2）如图2，在一块梯形田地上分别要种植大豆（空白部分）和芝麻（阴影部分），若想把种植大豆的两块地改为一块地，且使分别种植两种植物的面积不变，请问应该怎么改进呢？写出设计方案，并在图中画出相应图形并简述理由．（3）如图3，王爷爷和李爷爷两家田地形成了四边形，中间有条分界小路（图中折线），左边区域为王爷爷的，右边区域为李爷爷的。现在准备把两家田地之间的小路改为直路，请你用有关的几何知识，按要求设计出修路方案，并在图中画出相应的图形，说明方案设计理由。（不计分界小路与直路的占地面积）．18．（8分）如图，∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B（1）求证：∠ADE=∠DEF；（2）判定DE与BC的位置关系，并说明理由．19．（8分）解方程组(1)(2)20．（8分）对x，y定义一种新运算F，规定：F（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数）．例如：F（3，1）＝3a+1b．（1）已知F（1，﹣1）＝﹣1，F（2，0）＝1．①求a，b的值；②已知关于p的不等式组，求p的取值范围；（2）若运算F满足，请你直接写出F（m，m）的取值范围（用含m的代数式表示，这里m为常数且m＞0）．21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点分别是A(﹣3，﹣4)，B(2，﹣1)，C(﹣1，1)．（1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；（2）点A经过平移后对应点为A1(﹣5，﹣1)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．①画出平移后的三角形A1B1C1；②若BC边上一点P(x，y)经过上述平移后的对应点为P1，用含x，y的式子表示点P1的坐标；（直接写出结果即可）③求三角形A1B1C1的面积．22．（10分）如图，，，．将求的过程填写完整．解：∵，∴__________．（____________________），又∵，∴，（等量代换）∴___________．（______________________），∴．（_______________________），∵，∴____________23．（10分）计算：(1)；(2).24．（12分）先化简，再求值：（2x+1）（2x-1）-4x（x-1）-（x+2）2，其中x=-1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】移项，得-3y=7-2x，

系数化为1，得,即.故选B.2、A【解析】

要求方程2x+y=9在正整数范围内的解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值，再进一步求得另一个未知数的值，再根据x>y解答即可．【详解】解：由已知，得x=9-y2，

要使x，y都是正整数，

合适的y值只能是y=1，3，5，7，

相应的y值为x=4，3，2，1∵x>y，∴只有x=4,y=1时符合题意，

所以共有1组．

故选：A．【点睛】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值判断即可．3、A【解析】

直接利用无理数定义直接判断即可【详解】－3.14,,0,π,,0.1010010001……中无理数有，π，0.1010010001……共三个.故选A.【点睛】本题考查无理数的判断，基础知识牢固是解题关键4、A【解析】

先将(2x+m)(x+2)根据多项式乘多项式展开，找出所有含x的一次项，合并系数，使含x的一次项的系数为0，即可求出m的值．【详解】解：，∵乘积中不含x的一次项，∴，∴．故答案选：A．【点睛】本题考查多项式乘多项式的运算，属于基础题．理解不含某一项就是指含有这项的系数为0，注意合并同类项求解．5、B【解析】

根据点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，即可求出点B的坐标，从而判断出所在的象限．【详解】解：∵将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点∴点B的坐标为∴点B在第二象限故选B．【点睛】此题考查的是平面直角坐标系中点的平移，掌握点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减是解决此题的关键．6、C【解析】

先明确是几何概型中的面积类型，分别求三角形与正方形的面积，然后求比值即可．【详解】设每一个小正方形的边长为1，则正方形面积为：4×4=16，阴影部分的面积是：=3，∴落在图中阴影部分中的概率是，故选C.【点睛】本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率．7、C【解析】

由平行线的性质判断A，由补角的概念判断B，由平行公理判断C，由平行线的判定方法判断D．【详解】解：两直线平行，内错角相等，所以A是假命题，如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，但不一定是邻补角，所以B假命题，在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，是正确的，所以C是真命题，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以D是假命题，故选C．【点睛】本题考查的是真假命题，掌握判断命题真假的方法，熟练基础知识是解题的关键．8、B【解析】试题分析：根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．解：①若3是腰，则另一腰也是3，底是1，但是3+3=1，∴不构成三角形，舍去．②若3是底，则腰是1，1．3+1＞1，符合条件．成立．∴C=3+1+1=2．故选B．考点：等腰三角形的性质．9、C【解析】

根据平行公理、平行线的性质、点到直线的距离的定义判断即可，【详解】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，①是真命题；

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，②是假命题；

两直线平行，内错角相等，③是真命题；

同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，④是真命题；

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，⑤是假命题；

故选：C．【点睛】考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10、B【解析】

由平行线的判定方法“内错角相等，两直线平行”得出B能判断，A、C、D不能判断；即可得出结论．【详解】能判断直线AD∥CB的条件是∠1=∠4；理由如下：

∵∠1=∠4，

∴AD∥CB（内错角相等，两直线平行）；

A、C、D不能判定AD∥CB；

故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

将，代入方程组，首先求得，进而可以求得．【详解】解：将代入方程组得：，解得：，故的值为-1．【点睛】本题考查二元一次方程组，难度不大，理解二元一次方程组的解的含义是顺利解题的关键．12、7.3×10﹣1．【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将0.000073用科学记数法表示为7.3×10﹣1．故答案为7.3×10﹣1．13、2【解析】

根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵∴a+1=0，b-1=0∴a=-1，b=1∴故答案为：2【点睛】本题考查了非负数的性质，任意一个数的绝对值都是非负数，任何一个非负数的算术平方根都是非负数．14、255【解析】

根据题意求出每个数的操作过程，再比较即可．【详解】解：需要进行4次操作后变为1，即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，能求出每个数变为1的操作过程是解此题的关键．15、【解析】

根据路程与时间的关系，可得函数解析式．【详解】汽车离开甲站所走的路程=速度×时间+初始路程，故.【点睛】本题考查用关系式表示变量之间的关系，解决本题的关键是能找出因变量和自变量之间的等量关系.16、2x+y<1【解析】

y与x的2倍的和为2x+y；和是负数，那么前面所得的结果小于1．【详解】解：∵x的2倍为2x，

y与x的2倍的和写为2x+y，

和是负数，

∴2x+y＜1，

故答案为2x+y＜1．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式的知识点，解决本题的关键是理解负数用数学符号表示是“＜1”．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）见解析；（3）见解析【解析】

（1）根据平行线间的距离处处相等，所以无论点在m上移动到何位置，总有与同底等高，因此它们的面积相等；（2）利用同底等高的三角形的面积相等即可求得设计方案；（3）连结，过点作的平行线，连结或，则或即为所修直路．【详解】（1）∵与有共同的边AB，又∵，∴与的高相等，即与同底等高，∴=，故答案为：=；（2）方法一：连结，将的区域用于种植大豆，的区域用于种植芝麻，理由如下：在梯形ABCD中,，则与同底等高，∴，∴，即，又由可知与同底等高，∴，∴该设计方案把种植大豆的两块地改为一块地，且使分别种植两种植物的面积不变；方法二连结，将的区域用于种植大豆，的区域用于种植芝麻，理由如下：在梯形ABCD中,，则与同底等高，∴，∴，即，又由可知与同底等高，∴，∴该设计方案把种植大豆的两块地改为一块地，且使分别种植两种植物的面积不变；（3）方法一连结，过点作的平行线：连结，即为所修直路．将四边形的区域分给王爷爷，四边形的区域分给李爷爷，理由如下：∵，则与同底等高，∴，则，即，又由可知与同底等高，∴，∴满足修路方案；方法二：连结，过点作的平行线：连结，即为所修直路．将四边形的区域分给王爷爷，四边形的区域分给李爷爷，理由如下：∵，则与同底等高，∴，则，即，又由可知与同底等高，∴，∴满足修路方案．【点睛】本题主要考查了两条平行线间的距离处处相等．只要两个三角形是同底等高的，则两个三角形的面积一定相等．解题的关键还要根据等式的性质进一步进行变形．18、（1）说明见解析；（2）DE∥BC，理由见解析.【解析】分析：（1）根据已知条件得出∠EFC=∠ADC，故AD∥EF，由平行线的性质∠DEF=∠ADE；

（2）由∠DEF=∠B，可知∠B=∠ADE，故可得出结论．详解：（1）∵∠EFC+∠BDC=180°，∠EFC+∠DFE=180°.∴∠BDC=∠DFE，∴EF∥AB，∴∠DEF=∠ADE；（2）DE∥BC，理由如下：∵∠EFC+∠BDC=180°，∠EFC+∠DFE=180°.∴∠BDC=∠DFE，∴EF∥AB，∴∠DEF=∠ADE．∵∠DEF=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC.点睛：本题关键知识点：平行线的性质与判定.此类问题主要利用平行线的性质：两直线平行同为角相等、内错角相等、同旁内角互补.平行线的判定：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行.19、(1)；(2).【解析】

(1)方程组利用代入消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．【详解】解：(1)把①代入②得：5x+2-2x=8，解得：x=2，把x=2代入①得：y=-1，则方程组的解为；(2)方程组整理得：，把①代入②得：12y-2-y=9，解得：y=1，把y=1代入①得：x=5，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20、（1）①a＝2，b＝3；②1＜p≤2；（2）F（m，m）的取值范围是﹣m＜F（m，m）≤3m．【解析】

（1）①根据定义的新运算F，将F（1，-1）=-1，F（2，0）=1代入F（x，y）=ax+by，得到关于a、b的二元一次方程组，求解即可；②根据题中新定义化简已知不等式组，再求出不等式组的解集即可；（2）由已知条件得出-1＜a+b≤3，由F（m，m）=am+bm=m（a+b），即可得出-m＜m（a+b）≤3m，就可以求得F（m，m）的取值范围．【详解】解：（1）①根据题意得：F（1，﹣1）＝a﹣b＝﹣1，F（2，0）＝2a＝1，解得：a＝2，b＝3；②根据F（x，y）＝ax+by，F（3﹣2p，2）＝2（3﹣2p）+6＝12﹣1p，F（1，2﹣3p）＝2+3（2﹣3p）＝8﹣9p，∴，解不等式①得：p≤2，解不等式②得：p＞1，故p的取值范围为1＜p≤2；（2）由题意得，①+②得﹣3＜3（a+b）≤9，则﹣1＜a+b≤3，F（m，m）＝am+bm＝m（a+b），所以﹣m＜m（a+b）≤3m，故F（m，m）的取值范围是﹣m＜F（m，m）≤3m．【点睛】此题考查了二元一次方程组，一元一次不等式组的应用，弄清题中的新定义是解本题的关键．21、（1）画图见解析；（2）①画图见解析；②(x﹣2，y＋3)；③9.2【解析】

（1）利用点A、B的坐标确定x、y的位置，从而得到直角坐标系；（2）①利用点A、A1的坐标特征确定平移的方向和距离，再根据此平移的规律确定B1、C1的坐标，然后描点即可；②利用①