2022-2023学年浙江省金华市兰溪二中学数学七下期中达标检测试题含解析

2022-2023学年浙江省金华市兰溪二中学数学七下期中达标检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在实数中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．如图，已知AB//CD，1100，2145，则F（）A．55 B．65 C．75 D．853．如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFC＝130°，则∠BGE的度数为（）A．105° B．100° C．110° D．130°4．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-35．若，则（）A．-2 B．-1 C．0 D．6．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（-5，2）、N（1，-4），将线段MN平移后，点M，N的对应坐标为（）A．（-5，1），（0，-5） B．（-4，2），（1，-3）C．（-2，0），（4，-6） D．（-5，0），（1，-5）7．互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（）A．117.5° B．112.5° C．125° D．127.5°8．如图所示,AB∥ED,∠CAB=135°,∠ACD=80°，则∠CDE的度数是（）A． B． C． D．9．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）分段数（分）61～7071～8081～9091～100人数（人）1192218A．35% B．30% C．20% D．10%10．关于x、y的方程组的解是，则的值是（）A．5 B．3 C．2 D．111．下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，反面朝上B．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是偶数C．任意三条线段可以组成一个三角形D．366人中至少有两个人的生日相同12．如图，己知直线a、b被直线c所截，则①；②;③;④中，正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．定义一种法则“”如下：，例如：53=5，-12=2，若(-2m-7)3=3，则m的取值范围是____________.14．如图，延长线段AB到点C，使BC=2AB，取AC的中点D，且BD=2cm，则AC的长为________cm．15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣2时，输出的数值是______．16．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于点______．17．已知=4，=3，则=_______________________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知和是关于x，y的二元一次方程2ax－by＝2的两组解，求a，b的值．19．（5分）如图，直线a∥b，∠P=100°，∠1=55°，求∠2的度数.现提供下面的解法，请填空，括号里标注理由.解：如图，过点P作直线c平行于直线a，∵a∥c（已知），∴∠1=（）.又∵a∥b（已知），∴c∥b（），∴∠2=（），∴∠1+∠2=∠3+∠4（），而∠3+∠4=∠APB=100°（已知），∴∠1+∠2=100°（等量代换）.∵∠1=55°，∴∠2=°-°=°20．（8分）如图，已知AB∥CD．若∠ABE＝75°，∠CDE＝60°，求∠E的度数．21．（10分）如图，，，，求证：．22．（10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面。现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法。（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？23．（12分）画图并填空：（所画线段请用铅笔描粗）如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和三角板画图：(1)补全△A′B′C′(2)画出AB边上的中线CD；(3)画出BC边上的高线AE；(4)△A′B′C′的面积为．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【详解】无理数有，两个，故选：A．【点睛】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．2、B【解析】

由题意先求到∠3=∠1=100°，∠4=180°-∠2=35°，再根据三角形的外角即可求出∠F．【详解】解：如图：∵AB//CD，1100，2145，∴∠3=∠1=100°，∠4=180°-∠2=35°，∵∠F+∠4=∠3，∴∠F=∠3-∠4=100°-35°=65°；故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形内角和外角之间的关系，解题的关键是熟练的掌握三角形的内角和外角的关系．3、B【解析】

由长方形的对边平行得到：利用平行线的性质得到∠DEF＝180°﹣∠EFC＝50°，∠BGE＝∠D′EG，根据折叠的性质得到∠GEF＝∠D′EF＝50°，那么∠D′EG＝100°，即可确定出∠BGE的度数．【详解】解：如图，标注字母∵DE∥CF，∴＝180°﹣∠EFC＝180°﹣130°＝50°，∠BGE＝∠D′EG，由折叠的性质得到∠GEF＝∠D′EF＝50°，∴∠D′EG＝∠D′EF+∠GEF＝100°，则∠BGE＝100°．故选：B．【点睛】本题考查的是轴对称的性质，平行线的性质，掌握以上知识点是解题的关键．4、B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.5、A【解析】

，由此可知x的值.【详解】解：，，所以.故选：A【点睛】本题考查了负指数幂，熟练掌握负指数幂的性质是解题的关键.6、C【解析】

先由点M及其对应点的坐标得出平移的方向、距离，再根据坐标系中点的坐标的平移规律得出点C的对应点，从而得出答案．【详解】解：A．由M（-5，2）对应（-5，1）知点N（1，-4）的对应点应该是（1，-5），此选项错误；B．由M（-5，2）对应（-4，2）知点N（1，-4）的对应点应该是（2，-4），此选项错误；C．由M（-5，2）对应（-2，0）知点N（1，-4）的对应点应该是（4，-6），此选项正确；D．由M（-5，2）对应（-5，0）知点N（1，-4）的对应点应该是（1，-6），此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点．比较对应点的坐标变化，寻找变化规律，并把变化规律运用到其它对应点上．7、A【解析】

设两个角为x、y，根据互余的两个角的和等于90°，列出方程组，然后求出两个角，再根据互补的两个角的和等于180°列式计算即可．【详解】设两个角为x、y，根据题意得，，解得，所以，较大角的补角180°-62.5°=117.5°，故选A．【点睛】本题考查了余角与补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．8、D【解析】

作CF∥AB，如图，根据平行线的性质，由CF∥AB得到∠CAB+∠ACF=180°，则可计算出∠ACF=45°，所以∠FCD=∠ACD-∠ACF=35°，再利用平行的传递性得到CF∥ED，于是根据平行线的性质即可得到∠CDE=∠FCD=35°．【详解】作CF∥AB，如图，∵CF∥AB，∴∠CAB+∠ACF=180°，∴∠ACF=180°−135°=45°，∴∠FCD=∠ACD−∠ACF=80°−45°=35°，∵AB∥ED,AB∥CF，∴CF∥ED，∴∠CDE=∠FCD=35°.故选D.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于得到∠FCD=35°.9、B【解析】

首先根据表格，计算其总人数；再根据频率＝频数÷总数进行计算．【详解】解：优胜者的频率是18÷（1+19+22+18）＝0.3＝30%，故选：B．【点睛】本题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总和．10、D【解析】

根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵方程组的解是，∴解得所以，|m-n|=|2-3|=1．故选D．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组求出m、n的值是解题的关键．11、D【解析】

根据题意，找到一定会发生的事件，即可得到答案．【详解】解：掷一枚硬币，反面朝上是随机事件，故A错误；掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是偶数是随机事件，故B错误；任意三条线段可以组成一个三角形是随机事件，故C错误；366人中至少有两个人的生日相同是必然事件，故D正确；故选：D．【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．12、A【解析】

根据对顶角相等，即可解答．【详解】解：∵对顶角相等，

∴∠1=∠2，故①正确；

∵直线a、b被直线c所截，而a与b不平行，

∴②③④错误；

∴正确的个数为1个，

故选A．【点睛】本题考查了对顶角，解决本题的关键是明确只有两直线平行时，同位角，内错角相等，同旁内角互补二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、m≥-1【解析】分析：先根据题中所给的条件得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．详解：∵13=1，-12=2，，若（﹣2m﹣7）3=3，∴﹣2m﹣7≤3，解得：m≥﹣1．故答案为：m≥﹣1．点睛：本题考查的是解一元一次不等式，根据题意得出关于m的不等式是解答此题的关键．14、1【解析】

设，则，先根据线段的和差可得，再根据线段的中点的定义可得，然后根据线段的和差可得，结合可求出x的值，由此即可得出答案．【详解】设，则点D是AC的中点又解得故答案为：1．【点睛】本题考查了线段的和差、以及中点的定义，掌握线段中点的定义是解题关键．15、1【解析】

先对-2进行平方运算，所得结果再立方运算．【详解】解：当时，运算过程为：，．

故答案为1．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，解题的关键读懂运算程序，分析出运算的过程．16、（3,3）【解析】

根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【详解】由图示知；“将”为（0，0）而“马”位于“将”上第三个格，右第三个格中，所以，“马”为（3,3）故答案为：（3，3）．17、36【解析】

根据同底数幂的运算法则将am+2n化简为am与(an)2乘法运算，代入am与an的数值可得到答案.【详解】解：am+2n=am·a2n=am·(an)2∵am=4，an=3，∴原式=4×32=36.故答案为：36.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、．【解析】分析：根据方程组的解满足方程，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得答案．本题解析：把和分别代入方程2ax−by=2，得：，解得：..点睛：本题考查了二元一次方程的解，先把解代入得出方程组，再求出方程组的解．19、见解析【解析】

过点P作直线c平行于直线a，根据平行线的判定与性质即可求解.【详解】解：如图，过点P作直线c平行于直线a，∵a∥c（已知），∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）.又∵a∥b（已知），∴c∥b（平行于同一直线的两条直线平行），∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等），∴∠1+∠2=∠3+∠4（等式性质），而∠3+∠4=∠APB=100°（已知），∴∠1+∠2=100°（等量代换），∵∠1=55°，∴∠2=100°-55°=45°.【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键熟知平行线的性质与判定方法.20、∠E＝15°．【解析】

延长AB交DE于F，利用平行线的性质可得∠EFA＝∠D＝60°，再利用三角形外角的性质可得∠E的度数．【详解】延长AB交DE于F，∵AB∥CD