2022-2023学年山东省邹平双语学校数学七下期中复习检测试题含解析

2022-2023学年山东省邹平双语学校数学七下期中复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当时，方程组的解是②当x，y的值互为相反数时，；③不存在一个实数使得；④若，则A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③2．如果一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形是()A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定3．在国内投寄到外地质量为80g以内的普通信函应付邮资如下表：信件质量m/g0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤6060＜m≤80邮资y/元1.202.403.604.80某同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是()A．4.80 B．3.60 C．2.40 D．1.204．如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内P处．若AP＝2.3米，则这次小明跳远成绩()A．大于2.3米 B．等于2.3米 C．小于2.3米 D．不能确定5．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（）A．a(x-y)=ax-ay B．(x+1)(x+3)=x2+4x+3C．x3﹣x=x(x+1)(x-1) D．x2+2x+1=x(x+2)+16．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定的是（）A． B． C． D．7．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）A．50o B．60o C．75o D．85o8．若不等式组无解，则的取值范围是（）A． B． C． D．9．如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是()A．abB．3abC．aD．3a10．二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．化简：_______．12．如图，在△ABC中，已知点D是AB的中点，E、F分别为AC的三等分点，△ABC的面积为1，则△ANC的面积为______．13．若关于x，y的二元一次方程组的解均为正整数，m也是正整数，则满足条件的所有m值的和为____．14．若点A（3，x＋1），B（2y－1，－1）分别在x轴，y轴上，则x2＋y2＝____．15．的相反数是______，绝对值是______，16．如图，将面积为9的△ABC沿BC方向平移2个单位得到，C=4，则的底边上的高为____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点就是小正方形的格点．(1)将向右平移个单位长度再向下平移个单位长度，得到(与、与、与对应)，请在方格纸中画出；(2)在(1)的条件下，连接、，与之间的关系是；(3)在(1)的条件下，连接和，求的面积.18．（8分）补全解答过程：已知：如图，直线，直线与直线，分别交于点，；平分，．求的度数．解：与交于点，（已知）．（_______________），（已知）．（______________），与，交于点，，（已知）（_____________）_______平分，（已知）_______．（角平分线的定义）19．（8分）先化简，再求值：，其中20．（8分）小王周末骑电动车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小王在新华书店停留了多长时间?(2)买到书后,小王从新华书店到商场的骑车速度是多少?21．（8分）如图，在中，点D、E分别在AB、BC上，且，，AF与BC有怎样的位置关系？根据图形填空，并说明理由．解：AF与BC的位置关系是.理由：（），=（）．.（）.22．（10分）如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.23．（10分）已知x﹣6与3x+14是一个正数的平方根，求这个正数．24．（12分）同学们知道完全平方公式是:由此公式我们可以得出下列结论:利用公式①和②解决下列问题:(1)如果求的值；(2)已知满足求的值；(3)利用上题(2)求的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

①把a=5代入方程组求出解，即可做出判断；②根据题意得到x+y=0，代入方程组求出a的值，即可做出判断；③假如x=y，得到a无解，本选项正确；④根据题中等式得到2a﹣3y=7，代入方程组求出a的值，即可做出判断．【详解】解：①把a=5代入方程组得：，解得：，本选项错误；②由x与y互为相反数，得到：x+y=0，即y=﹣x，代入方程组得：，解得：a=20，本选项正确；③若x=y，则有，可得：a=a﹣5，矛盾，故不存在一个实数a使得x=y，本选项正确；④方程组解得：，由题意得：2a﹣3y=7，把x=25﹣a，y=15﹣a代入得：2a﹣45+3a=7，解得：a=，本选项错误．故正确的有②③．故选D．点睛：本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．2、A【解析】

根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和与三角形的内角和等于180°可以求出与这个外角相邻的内角等于90°．【详解】根据题意，与这个外角相邻的内角等于180°÷2=90°，所以这个三角形是直角三角形．故选：A．【点睛】本题主要考查三角形的外角性质和三角形的内角和定理，熟练掌握性质和定理是解题的关键．3、D【解析】

当0＜m≤20时，邮资y=1.20元，据此可得结论．【详解】由题可得，当0＜m≤20时，邮资y=1.20元，∴同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是1.20元，故选D．【点睛】此题主要考查了分段函数，在解决分段函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．4、C【解析】

直接利用垂线段最短进而得出小明跳远成绩．【详解】解：过点P作PE⊥AC，垂足为E，∵AP＝2.3米，∴这次小明跳远成绩小于2.3米．故选：C．【点睛】此题主要考查了垂线段最短，正确掌握垂线段的性质是解题关键．5、C【解析】分析：根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式积的形式叫因式分解，即左边是一个多项式，右边时积的形式，逐项分析即可.详解：A.a(x-y)=ax-ay的右边是多项式，故不是因式分解；B.(x+1)(x+3)=x2+4x+3的右边是多项式，故不是因式分解；C.x3﹣x=x(x+1)(x-1)的右边是积的形式，且等式成立，故是因式分解；D.x2+2x+1=x(x+2)+1的右边是多项式，故不是因式分解；故选C.点睛：本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的定义和因式分解的方法是解答本题的关键.6、C【解析】

根据平行线的判定方法：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，可以判定A、B、D选项不符合题意.【详解】解:A选项中，可判定，不符合题意；B选项中，可判定，不符合题意；C选项中，可判定，符合题意；D选项中，可判定，不符合题意；故答案为C.【点睛】此题主要考查平行线的判定方法，熟练掌握，即可解题.7、C【解析】

由图形可得AD∥BC，可得∠CBF=30°，由于翻折可得两个角是重合的，于是利用平角的定义列出方程可得答案．【详解】如图所示：∵AD∥BC，

∴∠CBF=∠DEF=30°，

∵AB为折痕，

∴2∠α+∠CBF=180°，

即2∠α+30°=180°，

解得∠α=75°．

故选C．【点睛】考查了平行线的性质和图形的翻折问题；找到相等的角，利用平角列出方程是解答翻折问题的关键．8、D【解析】

根据不等式组无解，可知两个不等式的解集没有公共部分，从而求出的取值范围．【详解】∵不等式组无解∴故选：D【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，分别求出不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集．若不等式组无解，则两个不等式的解集无公共部分．9、C【解析】分析：已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式．解答：解：∵a×3ab=3a2b，∴□=a．故选C．10、C【解析】分析:将二元一次方程组,先将①+②可消去y得4x=8,解得x=2,然后将x=2代入②可得2y=3,解得y=,最后用大括号的形式表示方程组的解.详解:,将①+②得:4x=8,x=2,把x=2代入②可得2y=3,解得y=,所以方程组的解是,故选C.点睛:本题主要考查二元一次方程组的解法,解决本题的关键是要熟练掌握加减消元法解二元一次方程组.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、.【解析】

第一项利用平方差公式展开，去括号合并即可得到结果：.考点：整式的混合运算12、【解析】

设，，根据点D是边AC的中点，点E、F是边AC的三等分点，又因为△ABC的面积为1，利用面积关系列方程组即可求解．【详解】设，，∵，，，则有，解得：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了三角形面积与底的关系以及二元一次方程组的应用，关键利用等底等高的三角形面积相等的性质解题．13、1【解析】

先求出x的值（用m表示），再根据x、m的值均为正整数，推出满足条件的所有m的值．【详解】解：①+②得，（m+1）x=12，x=，

当m=1时，x=1，y=1-2=4；

当m=2时，x=4，y=4-2=2；

当m=3时，x=3，y=3-2=1；

当m=4时，x=，y=-2=；

当m=5时，x=2，y=2-2=0；

当m=1时，x=，y=-2=；

当m=7时，x=，y=-2=；

当m=8时，x=，y=-2=；

当m=9时，x=，y=-2=；

m=10时，x=，y=-2=；

m=11时，x=1，y=1-2=-1；

当x=12时，x=，y=．

可见，满足条件的m值为1，2，3；其和为1+2+3=1．故答案为：1．【点睛】本题考查解二元一次方程组，要注意两点：（1）会解方程组；（2）推出的m值，使x、y均为正整数．14、．【解析】根据x轴上的点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：∵点A(3,x+1)、点B(2y−1,−1)分别在x轴、y轴上，∴x+1=0，2y−1=0，∴x=−1，y=，∴x2+y2=(−1)2+()2=.故答案为：.15、【解析】

的相反数是．是一个正实数，正实数的绝对值等于它本身．故答案为，.16、1【解析】

根据平移的性质得到△A1B1C1的面积=9，CC1=2，求得B1C1=6，根据三角形的面积公式即可得到结论．【详解】解：∵将面积为9的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△A1B1C1，S△ABC=9，

∴△A1B1C1的面积=9，CC1=2，

∵B1C=4，

∴B1C1=6，

∴△A1B1C1的底边B1C1上的高为==1，

故答案为：1．【点睛】本题考查了平移的性质，三角形的面积公式，熟练掌握平移的性质是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）图形见解析，AD平行且等于CF；（3）9.5【解析】

（1）根据图形平移的性质画出平移后的三角形即可；（2）根据平移的性质：对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等可得AD、CF的关系；（3）用长方形的面积减去三直角三角形的面积即可.【详解】(1)如图所示：(2)如图所示：根据平移的性质（对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等）可得：AD平行且等于CF;(3)S△ACE=＝9.5.【点睛】考查的是作图-平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．18、对顶角相等，等量代换，两直线平行，同旁内角互补，120°，1．【解析】

依据对顶角相等以及平行线的性质，即可得到∠2=1°，∠FGB=120°，再根据角平分线的定义，即可得出∠1=1°．【详解】解：∵EF与CD交于点H，（已知）

∴∠3=∠2．（对顶角相等）

∵∠3=1°，（已知）

∴∠2=1°．（等量代换）

∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）

∴∠2+∠FGB=180°．（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠FGB=120°．

∵GM平分∠FGB，（已知）

∴∠1=1°．（角平分线的定义）

故答案为：对顶角相等，等量代换，两直线平行，同旁内角互补，120°，1．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．19、，5【解析】

根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式和多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将m、n的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：原式，当时，．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是明确整式化简求值的方法．20、（1）10分钟；（2）150米/分钟.【解析】

（1）根据函数即可求出在新华书店停留的时间；（2）根据函数求出小王从新华书店到商场的距离与时间，即可进行求解.【详解】（1）由函数图像可知小王在新华书店停留（30-20）=10分钟；（2）小王从新华书店到商场的骑车速度是=150米/分钟.【点睛】此题主要考查函数图像的应用，解题的关键是根据函数图像得到信息进行求解.21、平行；已知；∠C；两直线平行，同位角相等；∠C；AF∥BC；内错角相等，两直线平行.【解析】

根据平行线的判定与性质即可求解.【详解】AF与BC的位置关系是：平行.理由：（已知），=∠C（两直线平行，同位角相等），∠C.