华师大版八年级上§13.3乘法公式两数和的平方教案【南阳28中】

共享百校千师教育资源助推教育信息化潮流联系地址：郑州市经五路66号河南电子音像出版社邮编450002电话0371—60952593第1-页共3页八年级上§13.3乘法公式两数和的平方教案三维教学目标知识与技能：学生通过推导两数和的平方公式，了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，并能进行简单的计算。能用文字、字母表达两数和的平方公式。过程与方法：学生在探索两数和的平方公式的过程中，体会数型结合，进一步发展符号感和推理能力，通过观察、实验、猜想获得结论。情感态度与价值观：通过联系生活实际的学习，让学生认识到两数和的平方公式是解决某些实际问题的重要工具，体会到公式的应用价值，体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心，学会在与同学的交流中获益。教学重点：两数和的平方公式的结构特征及公式的直接运用。教学难点：对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。课堂导入很久很久以前,有一个国家的公主被妖怪抓到了森林里,两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主。国王要赏赐他们,这两个农夫原来各有一块边长为a米的正方形土地,第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的正方形土地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？”同学们，你觉得两个农夫的要求是一样的吗？教学过程一、复习巩固1、多项式乘以多项式的法则是什么？2、计算（1）(2x+3)(2x-3)(2)1997×2003(3)(2y+2)(2y+2)二、探索归纳3、计算：(a+b)24、想办法用拼图的形式来验证该式子的合理性。＝＋＋．归纳:（a＋b）＝a＋2ab＋b．这就是说，两数和的平方，等于它们的平方和加上这两数积的2倍。三、举例应用例4计算：（1）（2a＋3b）；（2）（2a＋b/2）．解（1）（2a＋3b）＝（2a）＋2·２a·3b＋（3b）＝4a＋12ab＋9b．（2）（2a＋b/2）＝（2a）＋2·2a·b/2＋b/2＝4a＋2ab＋b/4．例5计算：（1）（a－b）；（2）（2x－3y）．解（1）（a－b）＝［a＋（－b）］＝a＋2·a·（－b）＋（－b）＝a－2ab+b．（2）（2x－3y）＝［２x＋（－3y）］＝（2x）＋2·（2x）·（－3y）＋（－3y）＝4x－12xy＋9y．四、课堂练习1.计算：（1）（x＋3）；（2）（2x＋y）．2.计算：（1）（x－3）；（2）（2m－n）．3.计算：（1）（－2m＋n）；（2）（－2m－n）．4.要给一边长为a米的正方形桌子铺上正方形的桌布，桌布的四周均超出桌面0.1米，问需要多大面积的桌布?答案：1、（1）2、3、4、五、课堂小结本课学习了两个乘法公式，在应用时（1）要了解公式的结构和特征；（2_掌握公式的几何意义；（3）弄清公式的变化形式；（4）注意公式在应用中条件；（5）应灵活地应用公式来解题。通过本课学习，使学生体会数形结合的数学思想。课堂作业1.填空：（1）a＋6a＋＝（a＋）；（2）4x－20x＋＝（2x－）；（3）a＋b＝（a－b）＋；（4）（x－y）＋＝（x＋y）．2.计算：（1）（3a＋b）；（2）（2a＋b）；（3）（2a＋1）（－2a－1）．3.已知，求ab的值。答案：1.填空：（1）9,3(2)25,5(3)2ab(4)4xy2.计算：(1)（3a＋b）=(2)（2a＋b）=(3)（2a＋1）（－2a－1）=3.ab===24教学反思在运