迈克尔逊干扰仪的调理与使用

本文格式为Word版，下载可任意编辑——迈克尔逊干扰仪的调理与使用迈克尔逊干扰仪的调理与使用

1．学习缜密干扰仪的调理与使用。

2．观测等倾干扰条纹，加深对干扰理论的理解。3．学习一种测量光波长的方法。

干扰仪是根据光的干扰原理制成的。迈克尔逊干扰仪是近代大量干扰仪的典型，用它可以来测量光波波长和微小长度，检查透镜和棱镜的光学性质，测量各种物镜的像差等。它在近代物理和近代测量技术中应用甚为广泛。图4-14-1是迈克尔逊干扰仪的光路示意图。自光源发出的光线，被分光板G1后表面的半透膜分成光强近似相等的两束：反射光（1）和透射光（2）。由于G1与平面镜M1、M2均成45°角，所以，反射光（1）在近于垂直地入射到平面反光镜M1后，经反射又沿原路返回，透过G1到达E处。透射光（2）在透过补偿板G2后，近于垂直地入射到平面镜M2上，经反射又沿原路返回，在分光板后表面反射后向E处传播，与光线（1）相遇后形成干扰。1．等倾干扰图样

当迈克尔逊干扰仪的两个平面镜M1和M2严格垂直，即当M1和M′2（M2经G1膜面反射的像）严格平行时，所得干扰为等倾干扰，其条纹在无限远处。若在E处放置凸透镜，则条纹成像在透镜焦平面上。当M1与M′单色光波长为λ，光对平面镜的入射角2相距为d，为i时，等倾干扰图样中的第k级亮条纹满足2dcosik=kλ（4-14-1）

半反射膜

图4-14-1迈克尔逊干扰仪原理图图4-14-2等倾干扰条纹

等倾干扰条纹的形状决定于平面镜法线与观测方向的夹角。当此夹角为零时，干扰条纹是一组同心圆，如图4-14-2所示。同一条纹上的不同点处所对应的入射角i一致，就是入射光线对平面镜的倾角相等，所以这样的干扰条纹叫做等倾干扰条纹。由公式(4-14-1)可见，ik越大，即条纹角半径越大，条纹级次k越小。也就是说中央条纹的级次高于外围的条纹级次，中心条纹级次最高。

试验中当M1与MM′2平行，M1与MM′2的间隔d逐渐增大时，对于任一级干扰条纹，例如k级，它必以减少其cosik值来保证满足2dcosik=kλ,故该干扰条纹向ik变大(cosik变小)的方向移动，即向外扩展，中心条纹向外“涌出〞。且每当间隔d增加λ/2时，中心条纹向外“涌出〞一个。反之，当间隔d由大变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地陷人中心，且每当陷入一个条纹，间隔的改变亦必为λ/2。因而当数出“涌出〞或“陷入〞的中心条纹数目时，即可得到平面镜M1以半波长为单位移动的距离。显然，假使有N个条纹从中心“涌

出〞或“陷入〞时，则说明M1与M′2的距离改变量Δd为

?d=Nλ/2（4-14-2）

反之若测量出M1移动的距离d，数出“涌出〞或“陷入〞的条纹数目N就可测出波长λ:λ=2Δd/N（4-14-3）

2．等厚干扰图样

在入射光为平行光的条件下，当M1和M2两平面镜不完全垂直时，即由M1和M2/的平面构成一个楔形空气层时，可得到等厚干扰条纹。等厚干扰条纹浮现于所形成的空气层附近。当空气层厚度不大时，等厚干扰条纹的图样是等距离的亮暗相间的直条纹，当厚度增大时，干扰条纹逐渐变成弧形，并凸向M1M2′的交线。

迈克尔逊干扰仪，钠灯。

试验使用的干扰仪如图4-14-3所示，机械底座下面的三个调理螺钉用于调理台面的水平，台面上装有毫米刻度的缜密丝杠，转动手轮或微动鼓轮可使丝杠转动，从而

l一底座，2一导轨，3一拖板

4一缜密丝杠，5—调理螺丝，6一活动反光镜M，7一固定反光镜M

8—调理螺丝，9一补偿板G2

10—分光板G1，11—水平拉簧，12—读数窗口，13—手轮，14—鼓轮

15—垂直拉簧，16—水平调理螺丝

图4-14-3迈克尔逊干扰仪结构图

带动丝杠上的反射镜M1沿导轨前后移动，以改变两光束之间的光程差，反射镜M1的位置

及移动距离可从台面侧面的毫米标尺、读数窗及微动鼓轮上的刻度读出，反射镜M2是固定的。M1、M2两镜的后面各有三个螺钉，可调理镜面的左右扭转和俯仰角度。更精细的调理是由M2下方的水平拉簧与垂直拉簧来实现的。调理这一对拉簧，可使M2镜产生微小的“转动〞，从而对M2镜的空间方位作更精细的调理。

1．干扰仪的调理

（1）等光程调理。旋转手轮，使M1、M2两平面镜到分束镜上反射膜的距离尽量相等。（2）粗调M2平面镜，使M1、M2平面镜垂直。从E处观测，能够看到光源在两平面镜中所形成的亮斑，由于屡屡反射，可观测到多个亮斑。调理两平面镜后面的螺钉，使两个较亮的亮斑完全重合，此时，细心观测即可看到细密的倾斜的干扰条纹。调理时应特别注意，切勿用力旋转螺钉，以免拧滑丝扣或把反射镜压坏。

（3）继续调理两平面镜后的六个螺钉，使条纹变粗变圆，直到出现明了圆条纹为止。假使此过程中条纹不明白，应渐渐旋转手轮，调理反射镜M1的位置，条纹的明了度就会改变。

（4）当看到圆干扰条纹后，若眼睛上下或左右移动时，圆环从中心冒出或缩进，说明两平面镜还不是严格垂直，此时只需调理反光镜M2下端的两个微动拉簧，使两平面镜严格垂直。调理时应当一边调理，一边移动眼睛，直到圆条纹基本上不再冒出或缩进为止。最终得到的应是圆心在视场中间的，明了的同心圆环状干扰条纹。2．观测等倾干扰图样

调出等倾干扰图样后，渐渐旋转鼓轮，使M1和M2′的间隔d从较大的值逐渐变小，直至为零。按原方向继续移动M1，使d由零再变大，观测等倾干扰图样的变化，并分析产生这种变化的原因。

在转动鼓轮的过程中，记录观测到的等倾干扰条纹的变化，并填写下表：

注意：在下图方框中描绘观测到的干扰条纹的图样形状（注意区别）；特征线上填写条纹有无，涌出还是陷入，变粗还是变细。全部抄写在试验报告上。

3．测量钠光波长转动手轮，观测条纹对比度的变化状况，选择条纹明了度较高且干扰圆环疏密适合的区域进行测量。测量之前，一定要先确定鼓轮的旋转方向和条纹的起始状态。测量时，沿同一方向转动鼓轮来移动M1镜，条纹每冒出或缩进50条记录一次M1镜的位置，连续记录八次。利用逐差法计算d的平均值，代入式（4-14-3）计算出光波波长，并估算测量结果的不确定度。

1．试验中，在读数和测量时应注意以下几个问题：

（1）手轮每转动一周，动镜M1移动1mm，其读数可从读数窗口读出，它共分为100个小格，每小格为1/100mm。微动鼓轮每转动一周，动镜M1移动1/100mm，它又分为100个小格，因此，它的每小格为10-4mm，这样最小读数可估计到10-5mm量级。

（2）由于转动鼓轮时，手轮随着转动，但转动手轮，鼓轮不动，因此，读数前应先调整鼓轮的零点。具体方法如下：将鼓轮沿某一方向（顺、逆时针均可）旋转到零，然后，以一致方向转动手轮，使它与某一刻度对齐。在这以后，只能以一致的方向转动鼓轮。

（3）读数前，还必需消除空程。当零点调整完毕后，将鼓轮沿原方向转动，直到观测到干扰条纹移动为止，之后，方可开始读数测量。

2．试验过程中，不允许触摸仪器中所有的光学面。

3．测量过程中，鼓轮只能缓慢地沿一个方向旋转，不能倒转，否则将引起“空程〞（螺纹在逆转时因螺距间隙而造成的空转），增大测量误差。

4．数条纹时，眼睛位置要保持基