课时提升作业

本文格式为Word版，下载可任意编辑——课时提升作业课时提升作业_一_1.1.1--(人教A版)数学选修1课时作业本（有答案)-(高二)

课时提升作业一

命题

一、选择题(每题5分,共25分)1.(以下语句中是命题的是()A.周期函数的和是周期函数吗B.sin45°=1C.x2+2x-1>0

D.梯形是不是平面图形呢

选B.A不是,由于它是一个疑问句,不能判断其真假,故不构成命题;B是,由于能够判断真假,故是命题;C不是,由于不能判断其真假,故不构成命题;D不是,不能判定真假且不是陈述句,故不构成命题.2.以下语句中命题的个数是()

①2bc2,则a>bD.5>3

选B.|a|=|b|只能说明a与b长度一样.a=b不一定成立.

选项A易忽视括号中条件的作用,错认为是假命题,而选项B易忽视向量的方向,错认为是真命题.4.以下说法正确的是()

A.命题“正项等差数列的公差大于零〞是真命题

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B.语句“最高气温30℃时我就开空调〞不是命题C.“四边形是菱形〞是真命题

D.语句“当a>4时,方程x-4x+a=0有实根〞是假命题

选D.当a>4时,方程x-4x+a=0的判别式Δ1,所以直线x0x+y0y=1

2

2

与圆相离.所以C不正确.

圆柱的俯视图可能为矩形,当圆柱放倒时,满足题意,所以D正确.二、填空题(每题5分,共15分)6.给出以下命题:①若ac=bc,则a=b;

②方程x2-x+1=0有两个实根;③对于实数x,若x-2=0,则x-2≤0;④若p>0,则p2>p;⑤正方形不是菱形.

其中真命题是,假命题是.①c=0时,a不一定等于b,假命题.②此方程无实根,假命题.③结论成立,真命题.

④0第-2-页共7页

⑤不成立,假命题.答案:③①②④⑤

7.把“正弦函数是周期函数〞写成“若p,则q〞的形式是.

该命题的条件是函数为正弦函数,结论是这个函数是周期函数,故“若p,则q〞的形式为“若函数为正弦函数,则此函数是周期函数〞.答案:若函数为正弦函数,则此函数是周期函数判断此题中命题的真假.

由于正弦函数是周期函数,所以该命题为真命题.8.给出以下命题:

①在△ABC中,若∠A>∠B,则sinA>sinB;②函数y=x3在R上既是奇函数又是增函数;③函数y=f(x)的图象与直线x=a至多有一个交点;

④若将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,则得到函数y=sin其中真命题的序号是.

①∠A>∠B?a>b?sinA>sinB,①为真命题,②③易知正确.④将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,得到函数y=sin答案:①②③

三、解答题(每题10分,共20分)

9.(教材P4练习T3改编)把以下命题写成“若p,则q〞的形式,并判断其真假:(1)等腰三角形底边上的中线垂直于底边并且平分顶角.(2)二次函数的图象关于y轴对称.

(1)若一个三角形是等腰三角形,则其底边上的中线垂直于底边且平分顶角.或:若一条线段是一个等腰三角形的底边上的中线,则这条线段垂直于底边且平分顶角,真命题.

(2)若一个函数是二次函数,则它的图象关于y轴对称,假命题.10.把以下命题改写成“若p,则q〞的形式,并判断命题的真假.

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的图象.

的图象.

(1)ac>bc?a>b.

(2)已知x,y∈N,当y=x+1时,y=3,x=2.(3)当m>时,mx-x+1=0无实根.(4)当x2-2x-3=0时,x=3或x=-1.(1)若ac>bc,则a>b,是假命题.(2)已知x,y∈N*,若y=x+1,则y=3,x=2,是假命题.(3)若m>,则mx2-x+1=0无实根,是真命题.(4)若x2-2x-3=0,则x=3或x=-1,是真命题.

2*

一、选择题(每题5分,共10分)1.以下命题正确的是()

A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行

B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行利用空间中线面位置关系的有关定理逐一判断.

选C.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线可平行、可异面、可相交,选项A错;

假使到一个平面距离相等的三个点在同一条直线上或在这个平面的两侧,则经过这三个点的平面与这个平面相交,选项B不正确;

如图,平面α∩β=b,a∥α,a∥β,过直线a作平面ε∩α=c,过直线a作平面γ∩β=d,

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由于a∥α,所以a∥c,由于a∥β,所以a∥d,所以d∥c,由于c?α,d?α,所以d∥α,又由于d?β,所以d∥b,所以a∥b,选项C正确;

若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面可平行、可相交,选项D不正确.2.在以下给出的命题中,所有正确命题的个数为()

①函数y=2x3-3x+1的图象关于点(0,1)成中心对称;②若实数x,y满足x2+y2=1,则最大值为;③若△ABC为锐角三角形,则sin