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文档简介

2022-2023学年河南省商丘市民权县七年级数学第二学期期中统考试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,直线a、b被直线c所截,下列条件:(1)∠1=∠3;(2)∠3=∠4;(3)∠1=∠4;(4)∠2+∠4=180°,其中能判定a∥b的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图,射线AB、AC被直线DE所截,则∠1与∠2是()A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角3.已知是方程的解,则a的值为()A.1 B.2 C.3 D.44.若两平行直线被第三条直线所截,则一对同旁内角的角平分线的关系是()A.互相垂直 B.互相平行 C.相交但不垂直 D.以上都不对5.在一次科技知识竞赛中,共有20道选择题,每道题的四个选项中,有且只有一个答案正确,选对得10分,不选或错选倒扣5分,如果得分不低于90分才能得奖,那么要得奖至少应选对的题数是()A.13 B.14 C.15 D.166.如图,下列条件中,不能判定的是()A. B.C. D.7.若是关于x、y的二元一次方程,则m的值是()A.1 B.2 C.1或2 D.任何数8.已知,下列不等式中错误的是().A. B. C. D.9.已知下列命题:①相等的角是对顶角;②在同一平面内,若,,则;③同旁内角互补;④互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直。其中,是真命题的有()A.个 B.个 C.个 D.个10.下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是()A.x2-6x=x(x-6) B.(x+3)2=x2+6x+9C.x2-4+4x=(x+2)(x-2)+4x D.8a2b4=2ab2·4ab211.下列运算正确的是A. B.C. D.12.下图中的变换属于平移的是()A. B.C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=50°,则∠DEF的度数等于________.14.若x2+2(a+4)x+25是完全平方式,则a的值是________.15.如果有理数x,y满足方程组那么x2-y2=________.16.若代数式是一个完全平方式,则是________________.17.若(x+m)(x+n)的结果不含x的一次项,则m+n的值为__________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)计算(1)﹣||;(2).19.(5分)A,B两地相距2千米,甲步行从A地出发到B地,同时乙骑自行车从B地出发到A地,乙到达A地12分钟后甲到达B地.如图,l1,l2分别表示甲、乙离A地的距离y/千米和所用时间x/(1)求l1,l(2)甲、乙相遇时,距B地多远?20.(8分)如图,,,,.(1)直线与平行吗?为什么?(2)若,求的度数.21.(10分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,∠COF=90°,(1)若∠BOE=70°,求∠AOF的度数;(2)若∠BOD:∠BOE=1:2,求∠AOF的度数.22.(10分)一家商店要进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元;若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可完成,需付两组费用共3480元,问:(1)甲、乙两组工作一天,商店应各付多少元?(2)已知甲组单独做需12天完成,乙组单独做需24天完成,单独请哪组,商店所付费用最少?23.(12分)如图,已知三角形ABC,请根据下列提示作图:(1)向上平移2个单位长度.(2)在(1)的基础上,再向右移3个单位长度.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据平行线的判定方法,对选项一一分析,排除错误答案.【详解】(1)∵∠1=∠3,∴a∥b(同位角相等,两直线平行);(2)∠3与∠4是对顶角,无法判断两直线平行;(3)∵∠3=∠4(对顶角相等).又∵∠1=∠4,∴∠1=∠3,∴a∥b(同位角相等,两直线平行);(4)∵∠2+∠4=180°,∠1+∠2=180°,∠3=∠4,∴∠1=∠3,∴a∥b(同位角相等,两直线平行).故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定,在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角,被判断平行的两直线是否有“三线八角”而产生的被截直线.2、A【解析】

根据同位角,内错角,同旁内角的定义判断即可解答【详解】解:射线AB、AC被直线DE所截,则∠1与∠2是同位角,故选A.【点睛】此题考查了同位角,内错角,同旁内角,难度不大3、A【解析】将代入方程2x+ay=5,得:4+a=5,解得:a=1,故选:A.4、A【解析】

首先根据题意画出图形,由AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得∠BEF+∠DFE=180°,又由EG与FG分别是∠BEF与∠DFE的角平分线,即可求得∠1+∠2=90°,则可得两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的角平分线互相垂直.【详解】∵AB∥CD,∴∠BEF+∠DFE=180°,∵EG与FG分别是∠BEF与∠DFE的角平分线,∴∠1=∠BEF,∠2=∠DFE,∴∠1+∠2=∠BEF+∠DFE=(∠BEF+∠DFE)=90°,∴∠EGF=90°,∴EG⊥FG.故选:A.【点睛】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义.此题比较简单,注意两直线平行,同旁内角互补定理的应用,注意数形结合思想的应用.5、A【解析】分析:设至少答对x道题才能获奖,根据题意列出不等式,解不等式求得其最小整数解即可.详解:设至少答对x道题才能获奖,根据题意得:,解得:,∵只能取整数,∴的最小整数解为13,即至少要选对13道题才能获奖.故选A.点睛:本题列不等式时,需注意,最后的得分=10×选对的题的道数-5×选错(含没有选)的题的道数.6、C【解析】

根据同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行,进行判断即可.【详解】A.,根据同旁内角互补,两直线平行,可得,正确;B.,根据内错角相等,两直线平行,可得,正确;C.,根据内错角相等,两直线平行,可得,并不能证明,错误;D.,根据同位角相等,两直线平行,可得,正确;故答案为:C.【点睛】本题考查了平行线的判定定理,掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键7、A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义列式进行计算即可得解.【详解】根据题意得,|2m-3|=1且m-2≠2,所以,2m-3=1或2m-3=-1且m≠2,解得m=2或m=1且m≠2,所以m=1.所以B,C,D错误,A正确.故正确选项为A.【点睛】本题考查了二元一次方程的形式及其特点:含有2个未知数,未知数的最高次项的次数是1的整式方程,要注意未知项的系数不等于2.8、B【解析】分析:A.不等式的两边都加b;B.不等式的两边都减c;C.不等式的两边都乘以4;D.不等式的两边都乘以-3.根据不等式的性质判断.详解:A.,两边都加b,不等式的方向不变;正确;B.,两边都减去c,不等式的方向不变,正确;C.,两边都乘以4,不等式的方向不变,正确;D.,两边都乘以-3,不等式的方向要改变,错误.故选B.点睛:本题考查了不等式的性质,①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变.②不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.③不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.9、C【解析】

根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可.【详解】解:相等的角不一定是对顶角,①错误;

在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c,②正确;

同旁内角不一定互补,③错误;

互为邻补角的两角的角平分线互相垂直,④正确,

故选:C.【点睛】本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.10、A【解析】分析:直接利用因式分解的定义分析得出答案.详解:A、x2-6x=x(x-6),正确;B、(x+3)2=x2+6x+9,是多项式的乘法运算,故此选项错误;C、x2-4+4x=(x+2)(x-2)+4x,不符合因式分解的定义,故此选项错误;D、8a2b4=2ab2·4ab2,不符合因式分解的定义,故此选项错误.故选A.点睛:此题主要考查了分解因式的定义,正确把握定义是解题关键.11、D【解析】A选项:(﹣2a3)2=4a6,故是错误的;B选项:(a﹣b)2=a2-2ab+b2,故是错误的;C选项:+,故是错误的;故选D.12、A【解析】

根据平移的定义判断即可.【详解】平移:把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移.A:属于平移,正确;B:属于旋转,错误;C:属于旋转,错误;D:属于翻折,错误.故答案选:A【点睛】本题考查平移的定义,根据定义判断是否为平移变换是解题关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、65°【解析】

根据折叠的性质,得,再根据平行线的性质即可求得的度数.【详解】解:根据长方形沿对折,若,得.,,故答案为:65°.【点睛】本题综合运用了折叠的性质和平行线的性质,掌握折叠的性质和平行线的性质是解题的关键.14、1或-9【解析】

根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a值.【详解】【点睛】本题主要考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是解决此题的关键.15、2【解析】

把第一个方程乘以2,然后利用加减消元法求解得到x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】,①×2得,2x+2y=8③,②+③得,4x=9,解得x=,把x=代入①得,+y=4,解得y=,∴方程组的解是,∴x2-y2=()2-()2=.考点:解二元一次方程组.16、【解析】

根据完全平方式的形式即可得出答案.【详解】∵代数式是一个完全平方式,∴,故答案为:.【点睛】本题主要考查完全平方式,掌握完全平方式的形式是解题的关键.17、0【解析】

先根据多项式的乘法法则将(x+m)(x+n)乘开,并合并关于的同类项,然后令的一次项的系数等于0求解即可.【详解】(x+m)(x+n)=x2+nx+mx+mn=x2+(m+n)x+mn,∵(x+m)(x+n)的结果不含x的一次项,∴m+n=0.故答案为:0.【点睛】本题考查了利用多项式的不含问题求字母的值,先按照多项式与多项式的乘法法则乘开,再合并关于x的同类项,然后令不含项的系数等于零,列方程求解即可.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)5+;(2)1.【解析】

(1)直接利用立方根以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案;(2)直接利用二次根式的性质以及立方根分别化简再合并得出答案.【详解】解:(1)原式=2+5﹣(2﹣)=2+5﹣2+=5+;(2)原式=9﹣3=1.【点睛】本题考查了实数的运算,涉及到的知识有,立方根、二次根式的性质、绝对值的性质等知识,熟练掌握运算法则是解题的关键.19、(1)y=-0.5x+2,y=18x;(2)甲、乙相遇时距B地【解析】

(1)设l2对应的表达式为y=k2x+b,把0,2,1,1.5代入列方程组求出参数,可得l2所对应的函数关系式,并求出乙到达A地所用的时间(2)把两个解析式联立方程组,解方程组,即可得到答案.【详解】(1)设l2对应的表达式为y=k2x+b,把得,b=2k2+b=1.5.∴y=-0.5x+2.-当y=0时,x=4.设l1对应的表达式为y=k1x,把∴y=1故答案为:y=-0.5x+2,y=1(2)由y=-0.5x+2y=18所以,2-2所以,甲、乙相遇时距B地85千米故答案为:85千米【点睛】本题考查了一次函数在行程问题中的实际应用,掌握待定系数法求函数解析式是关键.20、(1)平行,理由见解析;(2)∠ACB=42°.【解析】

(1)根据两直线平行、同旁内角互补求出∠ABF,得到∠ABC,根据内错角相等、两直线平行证明;(2)根据两直线平行、同旁内角互补求出∠DCE,计算即可.【详解】解:(1)平行,理由如下:∵,,∴,∵,∴,∵,∴∠CBA=∠DCB,∴;(2)∵,,∴,由(1)知:,∴,∴,又∵,∴.【点睛】本题考查的是平行线的判定和性质,掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键.21、(1)∠AOF=50°,(2)∠AOF=54°.【解析】试题分析:(1)根据角平分线的定义求出的度数,根据邻补角的性质求出的度数,根据余角的概念计算即可;

(2)根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可.试题解析:(1)∵OE平分∠BOC,∴∴又∴(2)∵∠BOD:∠BOE=1:2,OE平分∠BOC,∴∠BOD:∠BOE:∠EOC=1:2:2

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