2022-2023学年江苏省连云港市名校数学七下期中综合测试试题含解析

2022-2023学年江苏省连云港市名校数学七下期中综合测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．3的平方根是（）A．± B．9 C． D．±92．如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点Q B．点N C．点P D．点M3．方程2x﹣1＝﹣5的解是（）A．3B．﹣3C．2D．﹣24．有下列四个论断：①﹣是有理数；②0.65是分数；③2.131131113…是无理数；④π是有理数，其中正确的是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．天河区某中学组织师生共人参加社会实践活动，有两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为人、人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有（）A．种 B．种 C．种 D．种6．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是（）A． B． C． D．7．若，，则等于（）A． B． C．2 D．8．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时9．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长()A．17 B．22 C．17或22 D．2110．由点A（―5，3）到点B（3，―5）可以看作（）平移得到的.A．先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B．先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C．先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D．先向左平移2个单位，再向上平移2个单位二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的相反数是____________,绝对值是_________________.12．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值_____．13．点A(3,－4)到y轴的距离为___________，到x轴的距离为________.14．如图，线段AB，AC是两条绕点A可以自由旋转的线段（但点A，B，C始终不在同一条直线上），已知AB=5，AC=7，点D，E分别是AB，BC的中点，则四边形BEFD面积的最大值是______.15．若，，则______________.16．如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点（1，），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（2，﹣2），第4次接着运动到点（4，﹣2），第5次接着运动到点（4，0），第6次接着运动到点（5，）…按这样的运动规律，经过2019次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于a、b的二元一次方程组的解．18．（8分）计算（1）（﹣2a3）2+（a2）3﹣2a•a5（2）（x﹣2y+4）（x+2y﹣4）19．（8分）重庆市居民用水的水价实行阶梯收费，标准如下表：每户居民每月用水量（吨）水费单价（元）4.5（1）已知张三家5月份用水13吨，缴费47元，6月份用水15吨，缴费55元．请根据上述信息，求、的值．（2）在（1）的条件下，由于天气变热，7月份是用水高峰期，张三家计划7月份水费支出不超过100元，那么张三家7月份最多可用多少吨水？20．（8分）计算：（1）a•（﹣a2b）3﹣（﹣a3）2（ab3）（2）x（x+7）﹣（x﹣3）（x+2）．（3）（4）（2a﹣b）（3a+2b）﹣b（a+b）21．（8分）如图,直线AB与CD交于点O,OE⊥AB于点O,∠EOD∠DOB=31,求∠COE的度数.22．（10分）已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根．23．（10分）如图，在平面直角坐标系XOY中，△ABC的三个顶点的坐标分别为(－2,－2),(3,1),(0,2)，若把△ABC向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到△A＇B＇C＇，点A、B、C的对应点分别为A＇、B＇、C＇(1)写出点A＇、B＇、C＇的坐标；(2)在图中画出平移后的△A＇B＇C＇；(3)△A＇B＇C＇的面积为______．24．（12分）已知：是的小数部分，是的小数部分．（1）求的值；（2）求的平方根．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

直接根据平方根的概念即可求解．【详解】解：∵（±）2＝3，∴3的平方根是为±．故选A．【点睛】本题主要考查了平方根的概念，比较简单．2、A【解析】

由12.25＜14＜16可判断出3.5＜＜4，进而得出在数轴上表示实数的点可能是点Q．【详解】解：∵12.25＜14＜16，∴3.5＜＜4，∴在数轴上表示实数的点可能是点Q．故选：A．【点睛】本题考查估计无理数的大小，熟练掌握算术平方根的意义是解题的关键．3、D【解析】试题分析：移项，得：2x=-4x=-2考点：一元一次方程的解法.4、B【解析】

根据有理数、分数和无理数的定义即可得出答案.【详解】﹣是有理数，故①正确；是分数，故②正确；2.131131113…是无限不循环小数，所以是无理数，故③正确；π是无理数，故④错误；故答案选择B.【点睛】本题考查的是有理数、分数和无理数，比较简单，需要熟练掌握相关基础知识.5、C【解析】

解：设租用A车x辆，B车y辆，则由题意可知40x+50y=500，化简为4x+5y=50，因此可知当x=0时，y=10，符合题意；当x=1时，y=，不符合题意；……当x=5时，y=6，符合题意；……当x=10时，y=2，符合题意．因此符合题意得可能情况有3种．故选：C【点睛】本题考查二元一次方程的应用．6、B【解析】

根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而本题得以解决．【详解】用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺,则，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则，∴，故选B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．7、A【解析】分析：先把13m﹣1n化为（1m）3÷（1n）1，再求解．详解：∵1m=3，1n=5，∴13m﹣1n=（1m）3÷（1n）1=17÷15=．故选A．点睛：本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把13m﹣1n化为（1m）3÷（1n）1．8、C【解析】

横轴表示时间，纵轴表示速度．当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，A对；第12分的时候，对应的速度是0千米/时，B对；从第3分到第6分，汽车的速度保持40千米/时，行驶的路程为40×360=2千米，C从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，D对．综上可得：错误的是C．故选C．9、B【解析】分析：由题意分该等腰三角形的腰长分别为4和9两种情况结合三角形三边间的关系进行讨论，然后再根据三角形的周长公式进行计算即可.详解：由题意分以下两种情况进行讨论：（1）当该等腰三角形的腰长为4时，因为4+4<9，围不成三角形，所以这种情况不成立；（2）当该等腰三角形的腰长为9时，因为4+9>9，能够围成三角形，此时该等腰三角形的周长=9+9+4=22.综上所述，该等腰三角形的周长为22.故选B.点睛：当已知等腰三角形其中两边长，求第三边长或周长时，通常要分“已知两边分别为等腰三角形的腰长”两种情况，结合三角形三边间的关系进行讨论.10、C【解析】从点A(−5,3)到点B(3,−5)，横坐标+8，纵坐标−8，故先向右平移8个单位，再向下平移8个单位，故选C.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】试题分析：根据相反数的定义可得，的相反数是-（）=，根据绝对值的定义可知，的绝对值是||=．故答案为；．考点：相反数；绝对值．12、2，3，4，7【解析】

把a看做已知数表示出方程的解，由方程的解为正整数，确定出整数a的值即可．【详解】方程整理得：（a﹣1）x＝6，解得：x＝，由方程的解为正整数，即为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，故答案为：2，3，4，7【点睛】本题考查了求解一元一次方程的解法，解题的关键是得出关于a的等式．13、31【解析】

根据点到y轴的距离是这个点横坐标的绝对值，到x轴的距离这个点的纵坐标的绝对值进行求解即可.【详解】∵A(3，－1)的横坐标为3，纵坐标为-1，|-1|=1，|3|=3，∴点A(3，－1)到y轴的距离为3，到x轴的距离为1，故答案为3、1．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号及点的坐标的几何意义，注意横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．14、【解析】

根据题意得DE∥AC，2AC=DE，可得AF=2DF，可得S△DEF=S△ADE，由D，E为中点可得S△ADB=S△ABC，S△ADE=S△ADEB=S△ABD，可求出四边形BEFD的面积和三角形ABC面积关系，可得四边形BEFD面积的最大值．【详解】解：连接DE∵D，E是中点∴DE∥AC，DE=AC∴∴AF=2DF∵D，E是中点∴S△ACD=S△ADB=S△ABCS△ADE=S△DEB=S△ADB=S△ABC∵AF=2DF∴S△EDF=S△ADE=S△ABC∴S四边形DBEF=S△EDF+S△DEB=S△ABC∴当△ABC面积最大，四边形BEFD面积的最大．∴当AB⊥AC时，△ABC最大面积为．∴四边形BEFD面积的最大值为．故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，中位线定理，关键是利用面积法得到四边形BEFD的面积和三角形ABC面积关系，从而解决问题．15、【解析】

先把转化为含有的代数式，再代入求值即可．【详解】解：，，故答案为：【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算，掌握以上知识是解题的关键．16、（1616，﹣2）【解析】

根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标的为1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一轮，每次比前一次起始多4，这一规律纵坐标为，0，﹣2，﹣2，0，，0，﹣2，﹣2，0，…，每5次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：前五次运动横坐标分别为：1，2，2，4，4，第6到10次运动横坐标分别为：4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，…∴第5n+1到5n+5次运动横坐标分别为：4n+1，4n+2，4n+2，4n+4，4n+4，前五次运动纵坐标分别为，0，﹣2，﹣2，0，第6到10次运动纵坐标分别为为，0，﹣2，﹣2，0，…第5n+1到5n+5次运动纵坐标分别为，0，﹣2，﹣2，0，∵2019÷5＝403…4，∴经过2019次运动横坐标为＝4×403+4＝1616，经过2019次运动纵坐标为﹣2，∴经过2019次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是（1616，﹣2）．故答案为：（1616，﹣2）【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【解析】

对比两个方程组，可得a+b就是第一个方程组中的x，即a+b＝1，同理：a﹣b＝2，可得方程组解出即可．【详解】∵关于x、y的二元一次方程组的解是，∴关于a．b的二元一次方程组满足，解得：．∴关于a．b的二元一次方程组的解是．【点睛】本题考查解二元一次方程组，通过对比得出以a、b为未知数的方程组是解题关键.18、（1）3a6；（2）x2-4y2+1y-1【解析】

（1）根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法可以解答本题；（2）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．【详解】（1）（-2a3）2+（a2）3-2a•a5=4a6+a6-2a6=3a6；（4）（x-2y+4）（x+2y-4）=[x-（2y-4）][x+（2y-4）]=x2-（2y-4）2=x2-4y2+1y-1．【点睛】本题考查整式的混合运算和公式法的应用，解题的关键是明确它们各自的计算方法．19、（1）；（2）张三家7月份最多可用吨水【解析】

（1）根据5、6月份用水量和总费用列出方程组即可求解；（2）由题目中关键词“不超过”“最多”判断用不等式解决，列出不等式即可解决问题．【详解】解：（1）由题意可知：．解得．（2）当时，水费元<100元．设7月份用水吨（），．解得答：张三家7月份最多可用吨水．【点睛】（1）本题解题关键要通过表格分析出阶梯收费是如何计费的，即：用水量不超过10顿，每吨a元，用水量超过10顿，不超过20顿部分，每吨4元，用水量超过20顿部分，每吨4.5元．（2）在列不等式之前首先要判断7月用水量范围，再列不等式．20、（1）-2a7b3；（2）8x+6；（3）；（4）6a2-3b2【解析】

（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（3）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（4）根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】（1）原式=a•（-a6b3）-a7b3=-a7b3-a7b3=-2a7b3；（2）原式=x2+7x-x2+x+6=8x+6；

（3）；（4）原式=6a2+4ab-3ab-2b2-ab-b2=6a2-3b2.【点睛】本题考查整式的运算和实数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．21、112.5°【解析】试题分析：由OE⊥AB可得∠EOB=90°,再结合∠EOD:∠DOB=3:1,即可求出∠EOD的度数.试题解析：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠EOD:∠DOB=3:1，∴∠EOD