2022-2023学年湖北省孝感市孝南区部分学校七年级数学第二学期期中达标检测试题含解析

2022-2023学年湖北省孝感市孝南区部分学校七年级数学第二学期期中达标检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成。如图所示：两个星球之间的路径只有条，三个星球之间的路径有条，四个星球之间的路径有条，…，按此规律，则七个星球之间“空间跳跃”的路径有（）A．15条 B．21条 C．28条 D．32条2．过A(4，－3)和B(－4，－3)两点的直线一定()A．垂直于x轴 B．与y轴相交但不平行于x轴C．平行于x轴 D．与x轴、y轴都不平行3．计算的结果为()A．3 B． C． D．4．如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°5．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）①a﹣b＞0②ab＜0③＞④a1＞b1．A．1 B．1 C．3 D．46．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7，则44﹣x的立方根为（）A．﹣5 B．5 C．13 D．107．已知：x+y=2，xy=-3，则x2+yA．10 B．3 C．16 D．48．方程组的解x、y互为相反数，则k的值为()A．8 B．9 C．10 D．119．下列计算错误的是（）A．2a3•3a＝6a4 B．（﹣2y3）2＝4y6C．3a2+a＝3a3 D．a5÷a3＝a2（a≠0）10．已知x2-2m-3x+16是一个完全平方式，则A．-7 B．1 C．-7或1 D．7或-111．已知正数m满足条件m2=29，则m的整数部分为（）A．8 B．7 C．6 D．512．因式分解2x（a-b）+8y（a-b）提取的公因式是（）A．a-b B．xyC．2x+8y D．2（a-b）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标为______。14．用不等式表示：的2倍与5的和是非负数_____．15．如图，AD是△ABC的中线，点E在AB上，且BE=3AE，设四边形BEFD的面积为，△ACF的面积为，若,则△ABC的面积为___.16．如果要使的乘积中不含x2，则a=_.17．若，，则的值为_____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，已知AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝40°，求∠EGF的度数．19．（5分）某商场用2500元购进A，B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：类型价格A型B型进价(元/盏)4065标价(元/盏)60100(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，则这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？20．（8分）求下列各式中x的值：（1）；（2）．21．（10分）(1)解不等式并把它的解集在数轴上表示出来；(2)解不等式组22．（10分）解下列一元一次方程和二元一次方程组(1)(2)23．（12分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，∠EAD、∠DAC、∠C的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

由图形可以知道,两个星球之间,它们的路径只有1条;三个星球之间的路径有2+1=3条;四个星球之间的路径有3+2+1=6条;……,按此规律,七个星球之间”空间跳跃”的路径有7+6+5+4+3+2+1=28条.故选C.【点睛】本题考查找规律的题型,关键在于根据题意找出规律,利用规律解题即可.2、C【解析】

根据平行于x轴的直线上两点的坐标特点解答．【详解】解：∵A(4，－3)和B(－4，－3)∴A，B两点的纵坐标相等，

∴过这两点的直线一定平行于x轴．

故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，解答此题的关键是掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特点．3、A【解析】分析：本题只需要根据算术平方根的定义，求9的算术平方根即可．详解：=1．故选A．点睛：本题考查了算术平方根的运算，比较简单．4、A【解析】试题分析：根据平行线的判定定理，可知：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本选项正确；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本选项错误．故选A．考点：平行线的判定5、C【解析】由图可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，ab＜0，＞，∵|b|＞|a|，∴a1＜b1，所以①、②、③成立．故选C．6、A【解析】

根据平方根的性质求出a的值，进而求出x的值，从而求出44-x的值．【详解】解：由题意可知：3-a+2a+7=0，

∴a=-10，

∴3-a=13，

∴x=132=169，

∴44-x=-125，

∴-125的立方根为-5，

故选：A.【点睛】本题考查平方根与立方根的性质，解题的关键是根据平方根的性质求出x的值，从而求出44-x的立方根，本题属于基础题型．7、A【解析】

先根据完全平方公式把x2+y2变形为(x+y)2-2xy，然后把x+y=2【详解】∵x+y=2，xy=-3，∴x2+y2=(x+y)2-2xy=2故选A.【点睛】本题考查了完全平方公式的变形求值，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键.8、D【解析】

根据与互为相反数得到，代入方程组中计算即可求出的值．【详解】由与互为相反数，得到，即，

代入方程组得：，解得：，．

故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．9、C【解析】

A．根据同底数幂乘法运算法则进行计算，底数不变指数相加，系数相乘．即可对A进行判断B．根据幂的乘方运算法则对B进行判断C．根据同类项的性质，判断是否是同类项，如果不是，不能进行相加减，据此对C进行判断D．根据同底数幂除法运算法则对D进行判断【详解】A．2a3•3a＝6a4，故A正确，不符合题意B．(﹣2y3)2＝4y6，故B正确，不符合题意C．3a2+a，不能合并同类项，无法计算，故C错误，符合题意D．a5÷a3＝a2（a≠0），故D正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了同底数幂乘法和除法运算法则，底数不变指数相加减．幂的乘方运算法则，底数不变指数相乘．以及同类项合并的问题，如果不是同类项不能合并．10、D【解析】

利用完全平方公式的特征判断即可得到结果.【详解】解:∵x∴x2-2(m-3)x+16=x2-8x+16∴-2(m-3)＝8或-2(m-3)＝-8解得:m=-1或7故选:D【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.11、D【解析】

求出m=，求出在5和6之间，即可得出答案．【详解】解：∵正数m满足条件m2=29，∴m=，∵5＜＜6，∴m的整数部分是5，故选：D．【点睛】本题考查了算术平方根和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是确定的范围．12、D【解析】

多项式2x（a-b）+8y（a-b）中，各项系数的最大公约数是2，各项都含有的相同因式是（a-b），且因式（a-b）的指数最低是1，所以应提出的公因式是2（a-b）．【详解】多项式2x（a-b）+8y（a-b）分解因式，2，8的最大公约数是2，各项都含有的相同因式是（a-b），故应提出公因式2（a-b）．故选：D．【点睛】本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（-4,3）【解析】

根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：点在第二象限，且到轴的距离为3，到轴的距离为4，点的横坐标为，纵坐标为3，点的坐标为．故答案为：．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．14、2x+5≥1．【解析】

先将x的2倍与5的和表示为2x+5，非负数即大于等于1，再表示出来就可以．【详解】可列式为：2x+5≥1．【点睛】考查非负数的意义和列不等式．15、20【解析】

根据中线的性质与三角形的面积即可求解.【详解】∵AD是△ABC的中线，∴S△ADC=S△ABC，∵BE=3AE，∴S△BCE=S△ABC，故=S△BCE-S△DCF，S2=S△ADC-S△DCF∴=（S△BCE-S△DCF）-（S△ADC-S△DCF）=S△BCE-S△ADC=S△ABC-S△ABC=5解得S△ABC=20【点睛】此题主要考查中线的性质，解题的关键是熟知面积求法.16、【解析】

先根据多项式的乘法法则计算，合并同类项后令x2的项的系数等于零求解即可.【详解】（x+1）（x2﹣2ax+a2）=x3-2ax2+a2x+x2-2ax+a2=x3+(1-2a)x2+(a2-2a)x+a2∵乘积中不含x2项，∴1-2a=0，∴a=.故答案为.【点睛】本题考查了利用多项式的不含问题求字母的值，先按照多项式与多项式的乘法法则乘开，再合并关于x的同类项，然后令不含项的系数等于零，列方程求解即可.17、1【解析】

先把xm+2n变形为xm（xn）2，再把xm=2，xn=3代入计算即可．【详解】∵xm=2，xn=3，∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=2×32=2×9=1；故答案为1．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、70°【解析】试题分析：解：∵AB∥CD，∴∠1＋∠2＋∠3＝180°∵∠EFG=40°，∴∠2＋∠3＝180O－40°＝140°∵EG平分∠BEF，∴∠3＝(∠2＋∠3)＝×140°＝70°∵AB∥CD，∴∠EGF＝∠3＝70°考点：平行线性质定理点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质定理知识点的掌握，结合角平分线性质综合解题能力．为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧．19、（3）A灯30盏，B灯30盏；（3）730元．【解析】试题分析：（3）有两个等量关系：A型灯盏数+B型灯盏数=50，购买A型灯钱数+购买B型灯钱数=3．（3）根据利润=售价﹣进价，知商场共获利=A型灯利润+B型灯利润．试题解析：（3）设A型台灯购进x盏，B型台灯购进（）盏．根据题意得：，解得：，所以；答：A型台灯购进30盏，B型台灯购进30盏．（3）30×（60×90%﹣40）+30×（300×80%﹣65）=30×34+30×35=730（元）．答：这批台灯全部售完后，商场共获利730元．考点：3．一元一次方程的应用；3．图表型．20、（1）；（2）【解析】

（1）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可；（2）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可．【详解】解：（1），∴，∴；（2），∴，∴．【点睛】本题考查了平方根与立方根的定义，理解相关定义是解决本题的关键，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，不要漏解．21、(1)x≥1；(2)-2<x≤3；数轴表示见解析.【解析】

（1）先将不等式去分母，去括号，移项，合并同类项并将系数化为1即可求出不等式的解集；接下来将其解集在数轴上进行表示即可.注意空心点与实心点的区别（2）解不等式组，分别求出每个不等式的解集，再找出公共解即为不等式组的解集【详解】（1）去分母，得2（2x-1）3x-1去括号，得4x-23x-1移项，得4x-3x-1+2化系数为1，得x1将不等式的解集在数轴上表示如下：（2）解不等式①得x>-2解不等式②得x3所以不等式组的解集为-2x-3【点睛】此题考查了解一元一次不等式（组），需要掌握解不等式（组）的步骤，即为先将不等式去分母，去括号，移项，合并同类项并将系数化为1即可求出不等式的解集；接下来将其解集在数轴上进行表示即可.注意空心点与实心点的区别22、（1）x=-；（2）x=2，y=1【解析】

（1）按照解一元一次方程的一般步骤进行运算即可.（2）用加减消元法先消去y，求出x的值，再代入①求出y的值即可.【详解】解：（1）去分母，得：6x-2(1-x)=(x+2)-6去括号，得：6x-2+2x