2022-2023学年河南省林州市第七中学七下数学期中经典试题含解析

2022-2023学年河南省林州市第七中学七下数学期中经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐40°，第二次右拐140° B．第一次左拐40°，第二次右拐40°C．第一次左拐40°，第二次左拐140° D．第一次右拐40°，第二次右拐40°2．二元一次方程，用含的代数式表示，下列各式正确的是（）A． B． C． D．3．如图，点是直线外一点，过点作于点，在直线上取一点，连结，使，在线段上，连结．若，则线段的长不可能是（）A．3.8 B．4.9 C．5.6 D．5.94．下列各式中计算正确的是（）A．（x4）3=x7B．[（﹣a）2]5=﹣a10C．（am）2=（a2）m=a2mD．（﹣a2）3=（﹣a3）2=﹣a65．已知a、b满足a-14+2b+1=0A．12 B．1 C．-1 D．6．如图所示，∠A=28°，∠BFC=92°，∠B=∠C，则∠BDC的度数是（）A．85° B．75° C．64° D．60°7．满足－2＜x≤1的数在数轴上表示为（）A． B． C． D．8．下列语句正确的是（）A．的平方根是±8 B．－3是9的平方根C．的立方根是 D．（－1）2的立方根是－19．下列方程变形属于移项的是（

）A．由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1B．由﹣3x=﹣6，得x=2C．由y=2，得y=10D．由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=010．下列计算正确的是()A． B． C． D．11．如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．12．若不等式组有解，则的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a＋b＝__________.14．小明郊游，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4千米，爬山时每小时走3千米，下山时每小时走6千米，小明从下车到山顶走了______千米（途中休息时间不计）．15．某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：被除式的第二项中被钢笔水弄污了(还能看到前面的运算符号），你能算出被污染的内容是________．16．若单项式2ax+2b2与–3aby的和仍是一个单项式，则xy等于__________．17．把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD的度数为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为何值时，方程组的解互为相反数？求这个方程组的解.19．（5分）某商场用2500元购进A，B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：类型价格A型B型进价(元/盏)4065标价(元/盏)60100(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，则这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？20．（8分）阅读并填空：如图，已知∥，如果，那么与相等吗？为什么？解：因为∥（已知），所以（）.（）.因为（已知），所以（）.21．（10分）计算：（2）＋－；22．（10分）一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天．若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能完成这项工程的？23．（12分）解答下列各题（1）求0.49的算术平方根；（2）求的立方根．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．【详解】如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠1，由于平行前进，可以得到∠1=∠1．故选B．【点睛】此题考查了平行线的性质．注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．2、D【解析】分析：用含a的代数式表示b，即解关于b的一元一次方程即可．详解：根据题意得：5b=﹣6－2a，则．故选D．点睛：如果把二元一次方程其中的一个未知数当成常数就可以看作一个一元一次方程．3、A【解析】

直接利用垂线段最短以及结合已知得出PC的取值范围进而得出答案．【详解】解：∵过点作于点,，，

∴PB=6，

∴PC的长度应该属于4∼6之间(包含4和6)；

故PC的长度不可能是3.8，

故选A．【点睛】此题主要考查了垂线段最短，正确得出PC的取值范围是解题关键．4、C【解析】

直接利用幂的乘方运算法则化简各式求出答案．【详解】A选项：（x4）3=x12，故此选项错误；

B选项：[（-a）2]5=a10，故此选项错误；

C选项：（am）2=（a2）m=a2m，正确；

D选项：（-a2）3=-（a3）2=-a6，故此选项错误；

故选：C．【点睛】考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．5、D【解析】

根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，根据平方根的概念计算即可．【详解】由题意得,a-1解得,a=1则a+b=故选：D.【点睛】考查非负数的性质，几个非负数的和为0，则它们分别为0是解题的关键.6、D【解析】

根据三角形外角定理可以得出∠BDC=∠A+∠B，∠BFC=∠BDC+∠C，联立上式即可得出答案．【详解】由三角形外角定理可以得出∠BDC=∠A+∠B∠BFC=∠BDC+∠C整理得∠BDC=(∠A+∠BFC)=60°故答案为D.【点睛】本题主要考查三角形外角定理在几何图形类题目中的应用，利用数形结合的思想，列出关于未知角的方程是解答本题的关键.7、B【解析】

－2＜x≤1表示不等式x＞﹣2和不等式x≤1的公共部分。实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左.即可求解.【详解】∵x＞﹣2，∴表示﹣2的点是空心点折线的方向是向右的.又∵x≤1，∴表示1的点是实心点折线的方向是向左的.∴数轴表示的解集为：；故答案为B.【点睛】此题主要考查了在数轴上表示不等式组的解集.解题的关键是掌握在数轴上表示不等式组的解集的方法.8、B【解析】分析:因为如果一个数的平方是a,则这个数是a的平方根,表示为:,即表示数a的平方根,其中正的平方根是a的算术平方根,如果一个数的立方是a,则这个数是a的立方根,表示为:.详解:A选项,因为的值是8,8的平方根是,所以的平方根是,所以A选项错误,B选项因为-3的平方是9,所以－3是9的平方根,所以B选项正确,C选项,因为的立方是,的立方是,所以的立方根是,所以C选项错误,D选项,（－1）2等于1,1的立方根是1,所以（－1）2的立方根是1,所以D选项错误,故选B.点睛:本题主要考查平方根和立方根的定义,解决本题的关键是要熟练掌握平方根和立方根的定义.9、A【解析】A选项属于移项，将﹣2y﹣5=﹣1+y左边的-5移到右边，方程右边的y移到左边得﹣2y﹣y=5﹣1；B不属于移项，﹣3x=﹣6等式左右两边同时除以-3得x=2；C不属于移项，y=2等式左右两边同时除以得y=10；D不属于移项，﹣2（1﹣2x）+3=0去括号得﹣2+4x+3=0.故选A.点睛：把等式一边的某项变号后移到方程的另一边叫移项.10、B【解析】

根据同底数幂相乘的运算法则、积的乘方的运算法则、合并同类项的运算法则及负整数指数幂的运算法则将各选项计算出来，然后进一步判断即可.【详解】A：，选项错误；B：，选项正确；C：，选项错误；D：，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了同底数幂运算和积的乘方运算以及负整数指数幂的运算，熟练掌握相关方法是解题关键.11、C【解析】

根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案．【详解】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意；B、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意；C、∠1与∠2是对顶角，故本选项符合题意；D、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了对顶角的定义，能理解对顶角的定义的内容是解此题的关键．12、C【解析】

先解不等式，再根据不等式组有解即可确定a的取值范围．【详解】解：解不等式得，又∵不等式组有解，∴，故选：C．【点睛】本题考查由不等式组解集的情况求参数．掌握确定不等式组解集的方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”，并能灵活运用是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5【解析】

由于＜＜，根据a、b为两个连续整数，若a＜＜b，即可得到a=2，b=3，从而求出a+b．【详解】解：∵a＜＜b，而＜＜，又∵，∴a=2，b=3，∴a＋b＝5故填5【点睛】本题考查了估算无理数的方法：找到与这个数相邻的两个完全平方数，这样就能确定这个无理数的大小范围．14、10【解析】设平路有xkm，山路有ykm.则(+)+(+)=2+12−9，解得x+y=10，故答案是：10.点睛:本题考查了二元一次方程的应用.解题时,设了2个未知数,只有一个等量关系,先尝试去做,可以发现答案就在这一个等量关系中,所以在做数学题时,不放弃也是一种方法.15、【解析】

经化简发现，由于被污染的内容是被除式的第二项，根据乘除互为逆运算可知被除式=除式×商，运用单项式乘以多项式的法则求出被除式，从而得出结果．【详解】解：===又∵原式=∴－＝∴＝＝∴被污染的内容是．

故答案为：．【点睛】本题实际上考查了单项式乘以多项式的法则，根据题意列出被污染部分的求解算式是解题的关键．16、1【解析】

根据题意和同类项的定义，列出方程，求出x，y的值，再代入xy，即可得出答案.【详解】解：根据题意得：，解得；则xy=（-1）2=1故答案为：1.【点睛】本题主要考查了同类项的定义，注意所含的字母要相同以及相同字母的指数相同.17、64°【解析】

直接利用平行线的性质以及折叠的性质得出∠C′EG=64°,进而得出答案.【详解】解:∵EF是折痕,∠EFB=32°,AC′∥BD′,∴∠C′EF=∠GEF=∠GFE=32°,∴∠C′EG=64°,∵CE∥FD,∴∠D′FD=∠FGC=∠EGB=∠C′EG=64°故答案为:64°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及折叠的性质,解决本题的关键是要熟练掌握平行线的性质.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、m=-12x=-3,y=3【解析】

试题分析：由方程组的解互为相反数得到x+y=0，即y=-x，代入方程组即可求出m的值，确定出方程组，即可得出解．试题解析：①+②得：6x=3m-18，即x=；①-②得：-10y=m+18，即y=-；根据题意得：x+y=0，即-＝0，去分母得：30m-180=6m+108，

移项合并得：24m=288，

解得：m=12，方程组为解得：.19、（3）A灯30盏，B灯30盏；（3）730元．【解析】试题分析：（3）有两个等量关系：A型灯盏数+B型灯盏数=50，购买A型灯钱数+购买B型灯钱数=3．（3）根据利润=售价﹣进价，知商场共获利=A型灯利润+B型灯利润．试题解析：（3）设A型台灯购进x盏，B型台灯购进（）盏．根据题意得：，解得：，所以；答：A型台灯购进30盏，B型台灯购进30盏．（3）30×（60×90%﹣40）+30×（300×80%﹣65）=30×34+30×35=730（元）．答：这批台灯全部售完后，商场共获利730元．考点：3．一元一次方程的应用；3．图表型．20、（1）（2）两直线平行，同位角相等（3）等量代换【解析】

根据平行线的性质进行求解，即可得到答案.【详解】根据平行线的性质可知因为∥，所以，；因为，，，所以.故答案为；两直线平行，同位角相等；等量代换.【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质.21、（1）；（2）【解析】

（1）首先利用绝对值的性质和二次根式的性质化简，然后再计算加减即可．（2）首先利用二次根式的性质、三次根式的性质化简，然后再计算负一的偶数次幂，最后加减即可．【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】此题主要考查了实数运算，关键是掌握绝对值的性质和二次根式的性质．22、2．【解析】试题分析：设这项工程总量为2，设还需x天完成这项工程