北师大八年级上第四章第五节梯形第1课时教案-孟庆玲

《八年级上第四章第五节梯形》教案第1课时梯形（1）【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究等腰梯形性质中的运用；2、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形的性质，能用它们解决简单的问题。【教学重点】：探索梯形的有关概念、性质及其应用。【教学难点】：探索等腰梯形的性质。【教学工具】：投影片，小黑板教学情景导入出示图片，说出每辆汽车车窗形状（投影），本章中已经研究了哪几种特殊四边形？还有你熟悉的四边形吗？学生回答：梯形这节课我们来共同学习梯形。教学过程设计（一）看看学学——梯形的有关概念结合上面图形你能说出什么样的四边形是梯形？学生讨论，教师总结1、梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线（二）做一做――探索等腰梯形的性质【探究性质一】思考：在等腰梯形中，如果将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎样的三角形？（投影）猜想：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质？（学生操作、讨论、作答）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求证：∠B=∠C想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等？为什么？等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。【操练】（1）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB=cm。（投影）（2）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.（投影）【探究性质二】如果连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形？哪些线段相等？（学生操作、讨论、作答）如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。（投影）等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。【探究性质三】问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形？为什么？对称轴呢？（学生操作、作答）问题二：等腰梯是否轴对称图形？为什么？对称轴是什么？（重点讨论）等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等（三）做一做，比一比——等腰梯形性质的简单应用１．如图１所示，在等腰梯形中∠Ｂ＝７０度，你能确定其他三个内角的度数吗?AD如图２所示，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则图中有平行四边形吗？△CAE是等腰三角形吗？为什么？ADEADEADBCCBBCCB（图２）（图１） （图２）（图１）（四）议一议如图，四边形ＡＢＣＤ是等腰梯形，将腰ＡＢ平移到ＤＥ的位置。问题一：ＤＥ把四边形ＡＢＣＤ分成怎样的两个图形？ＤＡ问题二：图中有哪些相等的线段，相等的角？ＤＡ注意：先让学生观看整个平移过程，使学生体会Ｃ平移思想在研究梯形问题时的运用，然ＣＥＢ后再讨论完成问题。ＥＢ（五）讲解例１――等腰梯形性的运用Ａ如图，在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝２，ＢＣ＝４，ＡＤ高ＤＦ＝２，求ＣＦ和腰ＤＣ的长。Ｄ┐（目的：使学生学会用平移的思想解决有关梯形┐ＣFＢ问题）ＣFＢ（六）反思与小结我们今天学习了哪几种梯形？主要研究了哪一种梯形？等腰梯形有哪些性质？今天我们在研究梯形问题时用了哪些方法将梯形问题转化为其他图形的问题？（七）课后作业课本P105习题1、2。◆课堂板书设计一、概念：1、梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形2、等腰梯形：两腰