2022-2023学年广西防城港市港口区数学七下期中学业水平测试模拟试题含解析

2022-2023学年广西防城港市港口区数学七下期中学业水平测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知x2m﹣1+3y4﹣2n＝﹣7是关于x，y的二元一次方程，则m、n的值是（）A． B． C． D．2．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．100° B．110° C．120° D．130°3．有鸡兔若干只，装在同一笼子中，数一共有55个头，160条腿，问鸡、兔各有多少只？设鸡有x只，兔有y只．根据题意可列出方程组是（）A． B．C． D．4．若两个角的和与这两个角的差之和是一个平角的度数，则这两个角（）A．一个是锐角，一个是钝角B．都是钝角C．必有一个是直角D．两个都是直角5．在平面直角坐标系中，已知点和，平移线段得到线段，使平移后点的坐标为（2，2），则平移后点坐标是（）A． B． C． D．6．化简，结果正确的是（）A． B． C． D．7．下列语句中，是命题的是()①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．②③④⑤8．下列代数式属于分式的是()A． B．3y C． D．+y9．﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣10．如图，一块含30°角的BC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则∠BAD等于（）A．30° B．45° C．60° D．90°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若不等式组解集是，则______.12．根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为﹣，则输出的结果为_____13．已知的整数部分是，小数部分是，则____．14．已知与是对顶角，的余角是，则_______度．15．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为________16．如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）；（2）（x–2）2–（x+2）（x–2）解方程组：（3）（4）（5）化简求值（m-n）2-2（m2-n2）+（m+n）2.（其中m=2018，n=-）18．（8分）（1）①如图1，AB∥CD，则∠B、∠P、∠D之间的关系是；②如图2，AB∥CD，则∠A、∠E、∠C之间的关系是；（2）①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）．证明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4）证明：∠E+∠C+∠CHA+∠A＝360°（3）利用（2）中的结论求图5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数．19．（8分）已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1＝130°，∠A＝50°，求证：AB∥CD．20．（8分）已知：如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=40°，求∠BHF的度数．21．（8分）已知点A（1，0）、B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5.（1）满足点P的坐标有个；（2）求出满足点P的坐标．22．（10分）已知：．请你用直尺和圆规画一个，使．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）23．（10分）按下列要求画图（不需书写结论）并填空;如右图，（1）过点Q作QD⊥AB，垂足为D，（2）过点Q作QE∥AB，交AC于点E，（3）过点Q作QF⊥直线AC，垂足为F，（4）联结A、Q两点，（5）点Q到直线AC的距离是线段的长度，（6）直线QE与直线AB之间的距离是线段的长度.24．（12分）探究(1)已知如图1，若AB∥CD，P为平行线内的一点请你判断∠B+∠P+∠D=度，并说明理由.(2)如图2，若AB∥CD，P1、P2为平行线内的两个点，请求出∠B+∠P1+∠P2+∠D=度(不需要说明理由)(3)如图3，如此类推若AB∥CD，P1、、P2、P3、P4、……Pn为平行线内的n个点，请求出∠B+∠P1+∠P2+∠P3+……．+∠Pn-1+∠Pn+∠D=度(不需要说明理由)

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据二元一次方程的定义（含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程）解答．解：根据题意，得2m﹣1=1，解得m=1；4﹣2n=1，解得n=，即；故选D．2、D【解析】

解：如图，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故选D．【点睛】本题考查平行线的性质．3、C【解析】

一只鸡有1个头，2条腿，一只兔有1个头，4条腿，再根据同一笼子中，头和腿的总数量建立方程组即可．【详解】一只鸡有1个头，2条腿，一只兔有1个头，4条腿由题意得：故选：C．【点睛】本题考查了列二元一次方程组，理解题意，掌握一只鸡、兔的腿的条数情况是解题关键．4、C【解析】

根据题意设这两个角中较大的角为x,较小的角为y,此时即可得到这两个角的和为x+y,差为x-y;结合已知条件,可得到x+y+x-y=180°,进而得到这两个角中较大的那个角x;再结合已知条件对较小的角y进行分析得到答案【详解】解:设这两个角中,较大的角为x,较小的角为y,则这两个角的和为x+y,这两个角的差为x-y.∵x+y与x-y的和是平角的度数∴x+y+x-y=180°,∴x=90°,通过观察可知,y的值可以是直角,也可以是锐角,故选:C.【点睛】本题主要考查了平角的知识,一条射线绕它的端点旋转,当始边和终边在同一条直线上,方向相反时,所构成的角叫平角,1平角=180度.5、D【解析】

观察A、A1的坐标可知对应点之间的关系是横坐标加6，纵坐标加3，那么让点B的横坐标加2，纵坐标加3即为点B1的坐标．【详解】平移线段得到线段，由A（-4，-1）的对应点A′的坐标为（2，2），可知：各对应点之间的关系是横坐标加6，纵坐标加3，∴点B1的横坐标为-1+6=5，纵坐标为4+3=7，所以点B1的坐标为（5，7），故选D．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化-平移，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点坐标之间的变化规律．6、A【解析】

结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．【详解】（a2bm）n

=a2nbmn．

故选：A．【点睛】考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．7、A【解析】解：①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2，是命题，故①正确；②对顶角相等吗？不是命题，故②错误；③画线段AB＝CD，不是命题，故③错误；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c，是命题，故④正确；⑤直角都相等，是命题，故⑤正确．故选A．8、C【解析】

判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】解：A.不是分式，故本选项错误，B.3y不是分式，故本选项错误，C.是分式，故本选项正确，D.+y不是分式，故本选项错误，故选：C.【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．9、A【解析】因为，所以﹣8的立方根是﹣2.故选A.10、C【解析】

利用平行线的性质可得∠BAD=∠B，进行可得答案．【详解】解：∵BC∥DE，∴∠BAD＝∠B＝60°，故选：C．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、0.【解析】

先解出一元一次不等式解集，根据解集判断出a和b的值，最后代入求出即可.【详解】由x-a解得x，由b-3x＞0解得x＜，所以a+2＜x＜，因为，所以a+2=-1，=1，所以a=-3，b=3，因此0，故答案是0.【点睛】本题考查一元一次不等式解集，本题解题的关键是根据解集确定未知数的值，学生们需要认真计算.12、-1.5【解析】

∵-2<<1，∴x=时，y=x-1=，故答案为.13、；【解析】

直接得出的取值范围进而得出答案．【详解】∵2＜＜3，∴10＜8＋＜11，∵8＋的整数部分是a，小数部分是b，∴a＝10，b＝8＋−10＝−2，∴a−b＝10−（−2）＝12−．故答案为：12−．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．14、34.1【解析】

根据对顶角和余角的定义进行计算即可得出结果．【详解】解：∵的余角是，∴==，∵与是对顶角∴==故答案为：34.1．【点睛】本题考查了对顶角和余角，熟记余角的定义进行计算是解题的关键．15、（2，0）【解析】

根据x轴上点的坐标特点解答即可．【详解】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴点P的纵坐标是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴m+3=2，则点P的坐标是（2，0）．故答案为（2，0）．16、50°【解析】考点：平行线的性质．分析：本题主要利用平行线的性质进行做题．解：∵OP∥QR，∴∠2+∠PRQ=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵QR∥ST，∴∠3=∠SRQ（两直线平行，内错角相等），∵∠SRQ=∠1+∠PRQ，即∠3=180°-∠2+∠1，∵∠2=110°，∠3=120°，∴∠1=50°，故填50°．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2a12；（2）-4x+8;（3）；（4）；（5）1【解析】分析：(1)、根据幂的乘方法则和同底数幂的乘法计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、首先根据完全平方公式和平方差公式将括号去掉，然后进行合并同类项计算得出答案；(3)、首先将②进行变形，然后利用代入消元法得出方程组的解；(4)、首先将①进行化简，然后利用加减消元法得出方程组的解；(5)、首先根据完全平方公式将括号去掉，然后再进行合并同类项计算，最后将m和n的值代入化简后的式子进行计算得出答案．详解：（1）原式=2a12+a12-a12=2a12；（2）原式=x2-4x+4-(x2-4)=-4x+8；（3）由②得x=-2y③，将③代入①得：y=-1，将y=-1代入③得：x=2，∴原方程组的解为；（4）由①得，3x-2y=24③,①-③得，y=-6,将y=-6代入②得,x=4∴原方程组的解为（5）原式=(m2－2mn+n2)－2m2+2n2+(m2+2mn+n2)=4n2，当n=-0.5时，原式=1点睛：本题主要考查的就是同底数幂的计算法则、二元一次方程的解法以及多项式的化简求值，属于基础题型．在解答幂的问题时，我们一定要非常熟悉幂的运算法则；在多项式乘法需要去括号时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号．18、（1）①∠B+∠D＝∠BPD．②∠A+∠E+∠C＝360°．（1）①证明见解析．②证明见解析．（3）∠A+∠B+∠F+∠C+∠D+∠E+∠G＝540°【解析】

（1）①作PE∥AB，根据两直线平行，内错角相等即可求解；②作EH∥AB，两直线平行，同旁内角互补即可求解；（1）①作BE∥CD，根据两直线平行，内错角相等及（1）的结论即可证明；②连接EH，根据三角形的内角和即可求解；（3）设AC交BG于H，根据∠AHB＝∠A+∠B+∠F，与五边形的内角和即可进行求解.【详解】解：（1）①如图1中，作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠B＝∠1，∠D＝∠1，∴∠B+∠D＝∠1+∠1＝∠BPD．②作EH∥AB，∵AB∥CD，∴EH∥CD，∴∠A+∠1＝180°，∠1+∠C＝180°，∴∠A+∠1+∠1+∠C＝360°，∴∠A+∠AEC+∠C＝360°．故答案为∠B+∠D＝∠P，∠A+∠E+∠C＝360°．（1）①如图3中，作BE∥CD，∵∠EBQ＝∠3，∠EBP＝∠EBQ+∠1，∴∠BPD＝∠EBP+∠1＝∠1+∠3+∠1．②如图4中，连接EH．∵∠A+∠AEH+∠AHE＝180°，∠C+∠CEB+∠CBE＝180°，∴∠A+∠AEH+∠AHE+∠CEH+∠CHE+∠C＝360°，∴∠A+∠AEC+∠C+∠AHC＝360°．（3）如图5中，设AC交BG于H．∵∠AHB＝∠A+∠B+∠F，∵∠AHB＝∠CHG，在五边形HCDEG中，∠CHG+∠C+∠D+∠E+∠G＝540°，∴∠A+∠B+∠F+∠C+∠D+∠E+∠G＝540°【点睛】此题主要考查平行线的性质与角度计算，解题的关键是熟知三角形的角度计算及平行线的性质.19、见解析【解析】试题分析：先由邻补角定义求出∠2=50°，再根据内错角相等，两直线平行得出AB∥CD．试题解析：∵∠1+∠2=180°，∠1=130°，∴∠2=50°，∵∠A=50°，∴∠A=∠2，∴AB∥CD．20、【解析】分析：先根据对顶角相等求出∠HGF的度数，再由平行线的定义得出∠DFG的度数，根据角平分线的性质得出∠HFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．详解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠EGB=180°-∠AGE=180°-40°=140°.又∵FH平分∠EFD，∴又∵AB∥CD，∴，∴点睛：本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．21、（1）2；（2）P-4,0或【解析】

（1）由三角形的面积可知，在A点的左右各有一个点符合条件；（2）利用三角形的面积公式求出AP，再分两种情况求出OP，然后写出点P的坐标即可.【详解】（1）2;（2）∵B（0，2），∴SΔPAB=1若点P在点A的左边，则OP=AP-OA=5-1=4,∴P(-4,0)，若点P在点A的右边，则OP=AP+OA=5+1=6，∴P(6,0)，综上所述，P(-4,0)或P(6,0).【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论.22、详见解析【解析】

根据作一个角等于已知角的方法作图即可．【详解】解：如图所示：

，

所以∠BAC即为所求．【点睛】此题主要考查了基本作图，关键是掌握作一个角等于已知角的方法．23、见解析.【解析】

（1）—（4）分别按照垂线、平行线、垂线和线段等的画法作图即可，（5）点Q到直线AC的距离是点Q到直线AC的垂线段的长，据此判断即可，（6）由作图知，直线QE与直线AB是平行的，按照两平行线间的距离的概念结合图形判断即可.【详解】解：（1）—（4）如下图：（5）点Q到直线AC的距离是线段QF的长度，（6）直线QE与直线AB之间的距离是线段QD的长度.【点睛】本题主要考查尺规作线段、垂线、平行线等基本作图和点到直线的距离、两平行线间的距离的概念，熟练常见的基本作图、明确点到直线的距离和两平行线间的距离的概念是解题