2022-2023学年安徽省淮南地区七年级数学第二学期期中检测模拟试题含解析

2022-2023学年安徽省淮南地区七年级数学第二学期期中检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全校学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命2．冠状病毒，其直径为750纳米至1000纳米，750纳米即0.0000075米，数据0.0000075用科学记数法表示正确的是（）．A． B． C． D．3．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．a2-5=（a+2）（a-2）-1 B．（x+2）（x-2）=x2-4C．x2+8x+16=（x+4）2 D．a2+4=（a+2）2-44．81的平方根是（）A．3 B．±3 C．9 D．±95．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x B．（x+5）（x-2）=x2+3x-10C．x2-8x+16=（x-4）2 D．x2＋1＝x（x＋）6．若x-3与一个多项式的乘积为x2+x-12，则这个多项式为（）A．x+4 B．x-4 C．x-9 D．x+67．在数轴上表示和的两点间的距离是（）A． B． C． D．8．下列数据不能确定物体位置的是（）A．5号6楼 B．北偏东30o C．大学路19号 D．东经118o，北纬33o9．已知x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（）A．64 B．8 C．6 D．1210．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．11．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．412．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是A．(1,2) B．(-1,-2) C．(-1,2) D．(1,-2)二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠COM＝_____．14．如图，∠1＋∠2＝284°，b∥c，则∠3=______.15．已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，且关于x的不等式组x+152＞x+53x2≥k-2816．不等式1﹣2x＜6的负整数解是___________．17．完成下面的证明，如图点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．求证：∠FDE＝∠A．证明：∵DE∥AB，∴∠FDE＝∠（）∵DF∥CA，∴∠A＝∠（）∴∠FDE＝∠A（）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．（2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角．（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．19．（5分）解方程组：（1）3x+2y=52x-y=8（2）x320．（8分）解下列方程组：（1）；（2）；21．（10分）如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB＝70°，∠1＝35°.（1）求证：AB∥CD；（2）求∠2的度数．22．（10分）(1)如图1，AB∥CD，∠PAB=120°，∠PCD=110°，求∠APC的度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作PE∥AB，请你接着完成解答；如图3，点A、B在射线OM上，点C、D在射线ON上，AD∥BC，点P在射线OM上运动（点P与A、B、O三点不重合）．(2)当点P在线段AB上运动时，判断∠CPD与∠ADP、∠BCP之间的数量关系，并说明理由；(3)当点P在线段AB外运动时，判断∠CPD与∠ADP、∠BCP之间的数量关系，并说明理由．23．（12分）已知a、b为实数，且满足关系式|a﹣2b|+（3a﹣b﹣11）2＝1．求：（1）a、b的值；（2）求+12的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】A.∵旅客上飞机前的安检非常重要，∴适合用全面调查；B.∵学校招聘教师，对应聘人员的面试，比较重要，∴适合用全面调查；C.∵了解全校学生的课外读书时间工作量不大，∴适合用全面调查；D.∵了解一批灯泡的使用寿命具有破坏性，∴不适合用全面调查；故选D.【点睛】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．应该选用哪种方式要从重要性，破坏性，工作量等几个方面综合考虑.2、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，其中为负整数，指数的绝对值由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：故选【点睛】本题考查的是用科学记数法表示绝对值较小的数，掌握科学记数法是解题的关键．3、C【解析】

根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．4、D【解析】

根据平方根的定义进行解答即可．【详解】解：∵（±1）2=81，

∴81的平方根是±1．

故选：D．【点睛】本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．5、C【解析】

因式分解是将多项式写成整式的乘积形式，左边是多项式，右边是整式的乘积。符合这个定义的便是因式分解．【详解】解：A、x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x右边不是乘积形式，故错误．B.（x+5）（x-2）=x2+3x-10右边不是乘积形式，故错误．C.x2-8x+16=（x-4）2符合因式分解定义，故正确．D.x2＋1＝x（x＋）因式分解要写成整式的乘积形式，而是分式，故错误．综上，本题应该选择C．【点睛】本题考查因式分解的定义，关键在于正确理解因式分解。6、A【解析】

将x2+x-12因式分解，即可求出结论．【详解】解：x2+x-12=（x-3）（x+4）∵x-3与一个多项式的乘积为x2+x-12，∴这个多项式为x+4故选A．【点睛】此题考查的是因式分解的应用，掌握利用十字相乘法因式分解是解决此题的关键．7、C【解析】

在数轴上表示和-，在右边，-在左边，即可确定两个点之间的距离．【详解】如图，在数轴上表示和-，在右边，-在左边，在数轴上表示和-的两点间的距离是：-（-）=+．故选：C．【点睛】本题考查了数轴，可以发现借助数轴有直观、简捷，举重若轻的优势．8、B【解析】

确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据．找到一个数据的选项即为所求．【详解】A.5号6楼，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；B.北偏东30°，不是有序数对，能确定物体的位置，故本选项符合题意；C.大学路19号，“大学路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；D.东经118o，北纬33o，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意.故选B.【点睛】此题考查坐标确定位置，解题关键在于掌握其定义.9、B【解析】

先对已知变形为x+y＝3，再进行同底数幂的乘法的运算，把x+y＝3整体代入可得出答案.【详解】由已知x+y﹣3＝0，得x+y＝3，故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，利用整体代入法是解题的关键.10、B【解析】

对顶角是两条直线相交，其中一个角是另一个角的边的反向延长线，据定义即可判断．【详解】解：根据对顶角的定义，A,D,C,不符合其中一个角是另一个角的边的反向延长线，是对顶角的只有第二个图形，故选B【点睛】本题主要考查对顶角的定义，是一个基础题．理解定义是关键.11、D【解析】

根据已知将代入二元一次方程组得到m，n的值，即可求得m-n的值．【详解】∵是二元一次方程组∴∴m=1，n=-3m-n=4故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组解的定义，已知二元一次方程组的解，可求得方程组中的参数．12、C【解析】

根据直角坐标系中象限所在的点的横坐标和纵坐标的正负来判断在那个坐标即可.【详解】要使点在第二象限则必须满足横坐标，纵坐标根据选项可得只有C选项符合题意.故选C【点睛】本题主要考查直角坐标系中象限的判断，第一象限横坐标和纵坐标都为正；第二象限横坐标为正，纵坐标为负；第三象限横坐标和纵坐标都为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、38°【解析】

利用对顶角的定义得出∠AOC＝76°，进而利用角平分线的性质得出∠COM的度数．【详解】∵∠BOD＝∠AOC（对顶角相等），∠BOD＝76°，∴∠AOC＝76°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠COM＝×76°＝38°．故答案为：38°．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及对顶角的定义，得出∠AOC度数是解题关键．14、142°【解析】

由∠1+∠2=284°与∠1=∠2，即可求得∠1的度数，又由b∥c，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数．【详解】解：∵∠1+∠2=284°，∠1=∠2（对顶角相等），∴∠1=∠2=142°，∵b∥c，∴∠3=∠1=142°（两直线平行，同位角相等），故答案为：142°.【点睛】此题考查了平行线的性质，难度不大，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等的定理的应用，注意数形结合思想的应用．15、3【解析】

解不等式组和方程得出关于x的范围及x的值，根据不等式组有4个整数解和方程的解为整数得出k的范围，继而可得整数k的取值．【详解】解：解关于x的方程9x−3＝kx＋14得：x＝179-k∵方程有整数解，∴9−k＝±1或9−k＝±17，解得：k＝8或10或−8或26，解不等式组x+15得不等式组的解集为k-228≤x＜5∵不等式组有且只有四个整数解，∴0＜k-228≤1解得：2＜k≤30；所以满足条件的整数k的值为8、10、26，故答案为：3.【点睛】本题主要考查方程的解和一元一次不等式组的解，熟练掌握解方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于k的范围是解题的关键．16、﹣2，﹣1【解析】试题分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的整数解即可．解：1﹣2x＜6，移项得：﹣2x＜6﹣1，合并同类项得：﹣2x＜5，不等式的两边都除以﹣2得：x＞﹣，∴不等式的负整数解是﹣2，﹣1，故答案为：﹣2，﹣1．点评：本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．17、BFD，两直线平行，内错角相等，BFD，两直线平行，同位角相等，等量代换【解析】

根据平行线的性质得出∠FDE=∠BFD，∠A=∠BFD，推出即可；【详解】解：证明：∵DE∥AB，∴∠FDE＝∠BFD（两直线平行，内错角相等）∵DF∥CA，∴∠A＝∠BFD（两直线平行，同位角相等）∴∠FDE＝∠A（等量代换）．故答案为：BFD，两直线平行，内错角相等，BFD，两直线平行，同位角相等，等量代换．【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2；（2）6；（3）24；（4）【解析】

（1）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（2）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（3）画出四条直线两两相交的图形，然后根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（4）根据同旁内角的概念结合前3问的答案找出规律即可得出答案．【详解】（1）如图其中同旁内角有与，与，共2对（2）如图其中同旁内角有与，与，与，与，与，与，共6对，（3）如图其中的同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与共24对，（4）根据以上规律，平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角【点睛】本题主要结合同旁内角探索规律，掌握同旁内角的概念并找出规律是解题的关键．19、（1）x=3y=-2；（2）x=3【解析】

（1）利用加减消元法求出解即可．（2）去分母后，加减法消元解方程.【详解】解：（1）3x+2y=5①2x-y=8②，②×2得，4x﹣2y＝16③，①+③得，7x＝21，解得x＝3，把x＝3代入②得，2×3﹣y＝8，解得y＝﹣2，所以，方程组的解是x=3y=-2（2）方程组可化为4x+3y=24①3x-4y=-7②①×4得，16x+12y＝96③，②×3得，9x﹣12y＝﹣21④，③+④得，25x＝75，解得x＝3，把x＝3代入②得，3×3﹣4y＝﹣7，解得y＝4，所以，方程组的解是x=3y=4【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）；（2）.【解析】

（1）方程组利用加减消元法求出解即可；

（2）方程组先整理后利用加减消元法求出解即可；【详解】解：(1)①②，得解得把代入①，得所以原方程组的解为(2)原方程组可化为①×2+②，得解得把代入①，得解得所以原方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解本题的关键．21、（1）证明见解析；（2）70°【解析】试题分析：（1）根据角平分线的定义求得∠BAC的度数，然后根据内错角相等，两直线平行，证得结论；

（2）根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，即可求解．试题解析：（1）证明：∵AC平分∠DAB，

∴∠BAC=∠DAC=∠DAB=×70°=35°，

又∵∠1=35°，

∴∠1=∠BAC，

∴AB∥CD；

（2）∵AB∥CD，

∴∠2=∠DAB=70°．22、（1）∠APC=130°；（2）∠CPD=∠ADP+∠BCP；（3）∠CPD=∠ADP-∠BCP；∠CPD=∠BCP-∠ADP.【解析】

（1）过P作PE∥AB，构造同旁内角，利用平行线性质，可得∠APC=130°；

（2）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠ADP=∠DPE，∠BCP=∠CPE，即可得出答案；

（3）画出图形（分两种情况：①点P在BA的延长线上，②点P在AB的延长线上），根据平行线的性质得出∠ADP=∠DPE，∠BCP=∠CPE，即可得出答案．【详解】解：（1）过P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD，

∴∠APE=180°-∠PAB=60°，∠CPE=180°-∠PC