八年级数学上册竞赛试题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——八年级数学上册竞赛试题八年级第一学期数学竞赛试题

（总分值：120分，时间：120分钟）

一.选择（每题3分，共30分，请将答案填入下表中）

题号答案123456789101.如图1.△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则在以下结论中不一定成立的是（）

A、AC=AFB、∠FAB=∠EABC、EF=BCD、∠EAB=∠FAC

BFCEAAOFEDCB1题图2题图

2.如图2，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，那么图中全等的三角形有（）

A、5对B、6对C、7对D、8对

3.在△ABC和?A?B?C?中,AB?A?B?,?B??B?,补充条件后仍不一定能保证

?ABC≌?A?B?C?,则补充的条件是（）

A、BC?B?C?B、?A??A?C、AC?A?C?D、?C??C?4．等腰三角形的周长是40厘米，以一边为边作等边三角形，它的周长是45厘米，那么这个等腰三角形的底边长为（）厘米

A、10B、15C、10或12.5D、10或155.在1.414，—3，的个数有（）

A、1B、2C、3D、46.以下说法正确的是（）

A、有理数都是有限小数B、无理数包含正无理数，0和负无理数C、有理数和无理数都可以用数轴上的点表示D、无限小数都是无理数

2，5π，0.101001000100001…，39，9中，无理数131

7.已知一次函数y=kx+k,且y随x的增大而减小,则该函数的图像经过()A、第一、二、三象限C、其次、三、四象限

B、第一、二、四象限

D、第一、三、四象限

8．已知正比例函数y=(2m－1)x的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（）A、m＜2

B、m＞2

C、m＜

11D、m＞22）

9．以下四个图是函数y=kx+b的图像，已知k·b＞0，其中正确的是（

A、

B、

C、D、

10．某班同学在探究弹簧的长度与外力的变化关系时，试验得到相应数据如下表：砝码的质量x（克）指针位置y（厘米）则y与x的函数图像是（7.52O250x(克)y（厘米）7.50250310015020025030040045677.57.55007.5）

y（厘米）y（厘米）y（厘米）7.52300x(克)7.52OO350x(克)O275x(克)A、B、C、D、二.填空（每题3分，共24分）

11．△ABC和△A′B′C′，已知AB=A′B′，BC=B′C′，?则增加条件___________(只填一个)，使△ABC≌△ABC。

12.如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,给出3个论断:①DE＝FE;②AE＝CE;③FC∥AB.以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,可作出3个命题.其中正确的命题个数有个。

13.以下说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。正确的是_________。

2

′

′

′

AEDBCF14.已知一个立方体盒子的容积为216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要_______平方厘米的纸板.

15.一次函数y=kx+2图像与x轴交点到原点的距离为4，那么k的值为_________。16.一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的图像经过第__________象限。

17.点A为直线y=－2x+2上一点,点A到两坐标轴距离相等,则点A的坐标为_________。

18.已知y与x成正比例，且x=－2时，y=6。则y=12时，x=_______；三．解答题（共76分）19.计算：（此题总分值5分）

20.（此题总分值5分）已知

3

x?2?(y?4)2?x?y?2z?0,求(xz)y.

21．（此题总分值8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.求证：AD平分∠BAC．

22.（此题总分值8分）如图,已知DO⊥AB,OA＝OD,OB＝OC,求∠OCE＋∠B的数.

4

AEBDFCDCEAOB23、（此题总分值8分）已知一次函数图象经过点A（1,3），而且当自变量为－2时，函数值是－3.

（1）求这个一次函数的解析式；（2）画出这个一次函数的图象；（3）试判断点P（－1,1）是否在这个函数图象上。

24、（此题总分值10分）如图，直线L1、L2相交于点A，L1与x轴的交点坐标为（-1，0），L2与y轴的交点坐标为（0，-2），结合图像解答以下问题：（1）求出直线L2表示的一次函数的表达式；

（2）当x为何值时，L1、L2表示的两个一次函数的函数值都大于0？

5

L23AL1-102

25、（此题总分值10分）

如图是某市用电x（千瓦·时）与应交电费y（元）之间的函数图象。（1）用电量为100（千瓦·时）时应交电费元；（2）当x≥100时，求y与x的函数关系式。（3）用电量为260（千瓦·时）时应交电费多少元；

6

26、（此题总分值12分）A单位有10人和B单位x人组成一个旅游团去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：假使买12张全票，则其余半价优惠；乙旅行社的收费标准是：旅游团购团体票，按原价的70%优惠，这两家旅行社的每张票原价是300元。

（1）分别写出旅游团到甲、乙旅行社购票的总费用y（元）与x的函数关系式。（2）你认为选择哪家旅行社更优惠？

24.我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必需装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：

ABC脐橙品种

654每辆汽车运载量（吨）

121610每吨脐橙获得（百元