河北某大学历年理论力学考试卷

河北工程大学历年理论力学考试卷

一、（10分）已知力F=6i-2j+5k力的作用点坐标为M（-2,-4,1）,求

力F对三个坐标轴之矩以及对坐标原点的力矩。

二、（10分）图示梁，已知m=20kN.m,q=10kN/m,l=lm,

求固定端支座A的约束力。

期末考试理论力学1

三、（20分）图示结构，已知AB=EC,BC=CD=ED=a,力P作用在AB

中点，求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力。

四、（20分）桁架受力如图所示，已知F1=10kN,F2=F3=20kN,。

试求桁架6,7,8,9杆的内力。

五、（10分）平面曲柄摆杆机构如图所示，曲柄OA的一端与滑块A

用钱链连接。当曲柄OA以匀角速度3绕固定轴。转动时,滑块在摇杆O1B

上滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴01摆动。设曲柄长OA=r,两轴间距离

OOl=lo求当曲柄OA在水平位置时摇杆的角速度和角加速度。

六、（10分）图示四连杆机构，O1B=I,AB=1.5I且C点是AB

中点，OA以角速度3转动，在图示瞬时，求B、C两点的速度和加速度，

刚体AB的角速度3

AB

七、（12分）质量为m长为I的均质杆OA,可绕。轴转动，图示为初

始水平位置，由静止释放：

1、计算杆初始瞬时的角加速度。并求出该瞬时的惯性力。

2、计算杆初始瞬时0的支座约束力。

3、计算杆转动到铅垂位置时的角速度3。

八、（8分）用虚位移原理求梁B支座的约束力。Fl=

16kNF2=14kNF3=20kNM=16kNm

MyF=16-、（10分）解：MoF=r?F=-18i+16j+28k（4分）MxF=-18

MzF=28（各2分）河北工程大学学年第学期理

论力学期末考试试卷（）参考答案000（）

二、（10分）解：研究BC杆，由

研究整体，由

由EMB=0?NC=10kN（I）LMAEY=O?YA=3OkN（t）=0?MA=40kN.m,

由£X=O?XA=O,

三、（20分）解：研究AB杆，得YA=0.5PSBC=0.5PSBD=0

研究EC杆，得XE=0YE=0.5PME=Pa

四、（20分）解：研究整体得：YB=50.5kN

研究截面右半部分得：

S8=50.5kNS9=24.5kNS6=S10=-60.5kNS7=-F2=-20kN

五、（10分）解：动点A,动系O1BvA=va=ra

sin?=r

r+122,ve=vasin?=

lr23r23r+122又ve=01A?3l,v/.3l=e=01A

六、（10分）

解：利用瞬心法03?=22r2+l2r2+k2+1

vA=2lu)3AB=32

3（顺时针）vB=U）AB1.5I=I（JO

七、（12分）解：

1213g3123gl（）ml£=lmg£=R=mgtM=ml=mglgygR=0gx322l2l32l21>

（4分）

2、maCx

3gll

分）

ma=-m=Y-mgY=mg（t）CyOO=XO=02124（4

3gll22l

u）=mlu）-O=mg

I（4分）23、T2-T1=W1223

八、（8分）解：解除B支座的约束，给系统一组虚位移，列虚功方程，

解得：YB=31kN

河北工程大学学年第学期期末考试试卷（）卷

一、（10分）如图所示简支梁，不计梁重。求支座A,B约束力。

二、（15分）如图所示三钱刚架，已知P=20kN,m=10kN.m,q=10kN/m

不计自重，计算A、B、C的束力。

三、（20分）构架由杆AB,AC和DF较接而成，如图所示。在DEF杆

上作用一矩为M的力偶。不计各杆的重量，求AB杆上较链A,D和B所

受的力。

四、（15分）求平面桁架结构各杆的内力，将零力杆标在图中。已知P,

I,21o

五、在图示机构中，杆AB以速度u向左匀速运动。求当角?=45时,

0C杆的角速度。（10分）

六、在图示四连杆机构中，已知：曲柄OA=r=0.5m,以匀角速度3

0=4rad/s转动，

AB=2r,BC=2r；图示瞬时OA水平，AB铅直，？=45。试求（1）该瞬

时点B的

速度；（2）连杆AB的角速度。（10分）

七、质量为m长为I的均质杆OA,可绕O轴转动，以角速度3逆时

针转动，求该瞬时杆的动量、对转轴。的动量矩、以及动能。（20分）

河北工程大学学年第学期

理论力学期末考试试卷（）参考答案

一、（10分）

解:YB=15kNYA=12kN

二、（15分）

解:YB=13.75kNt

三、（20分）XA=0（）YA=6.25kN⑴XB=12.5kN（—）XA=17.5kN（一）

解:研究DF杆，得YD=M（f）aM（I）2a研究整体，得XB=OYB=-

研究ADF杆，得

四、（15分）YA=-M（I）2aXD=XA=0

解：SAB=SAC=-P

五、（10分）SBC=2P其余各杆均为零力杆。

v2uuwOC=e=22l2l解：动点A,动系OC,

六、（10分）

vr=ve=

解：利用瞬心法,

vA=ra)=2m/su)AB=

vB=2r?3AB

七、（20分）

vA

=2

rad/sl=2m/s

11L1

K=mvC=mLa)LO=IOu)=[mL2+m()2]u)=mL2u)

61269解：动量；动量矩

11

T=IOu)2=mL2u)2

218动能

一、（10分）已知P=100N，正方体的边长a=0.5m,试求力P对

三个坐标轴之矩。

二、（15分）图示梁，已知P=20kN,q=10kN/m,l=2m,求固定

端支座A的约束力。

三、（15分）三角刚架几何尺寸如图所示，力偶矩为M,求支座A

和B的约束力。

四、（15分）图示摇杆机构，折杆AB以等速度向右运动。摇杆长度

OC=a,用点的合

?成运动知识求当?=45（距离OA=I）时C点的速度、加速度。

u

五、（15分）图示四连杆机构，O1B=I,AB=1.5I且C点是AB

中点，0A以角速度3转动，在图示瞬时，求B、C两点的速度、加速度

及做平面运动刚体AB的角速度3

AB

六、（15分）质量为ml和m2的两重物，分别挂在两条绳子上，绳又

分别绕在半径为rl和r2并装在同一轴的两鼓轮上，已知两鼓轮对于转轴

0的转动惯量为I,系统在重力作用下发生运动，求鼓轮的角加速度。（ml

<m2）

七、（15分）均质细长杆质量为m,长度L,匀角速度转动，试计算图

示位置杆的动量、对转轴的动量矩及动能；并虚加惯性力。

河北工程大学学年第学期

理论力学期末考试试卷参考答案

一、解：Mz（P）=252Nm。

二、解：NB=20kN；XA=OkNYA=40kN;MA=120kN.m

三、解：RA=RB=M/b

四、解：

vA=ve=vcos45=

22avvC=v221

五、解：

2

vA=2g3(顺时针)

uB=u)AB1.5l=lu)

六、解：虚加惯性力和惯性力偶：RQl=mlalRQ2=m2a2

MQO=IOE=1e

ZmO()=0,

mlgrl-m2gr2-RQlrl-RQ2r2-MQO=0

3AB=3

列方程：mlgrl-m2gr2-mlalrl-m2a2r2-l£=0

m2r2-mlrl

E=g22

mlrl+m2r2+l解得：

lK=mvC=mL(jO

七、解：动量；

1L1

LO=IO(i)=[mL2+m()2]u)=mL2u)

动量矩11

T=IOu)2=mL2u)2

动能

In

RQ=mLu)2,MQO=IOE=0

6虚加惯性力和惯性力偶:

河北工程大学学年第学期期末考试试卷（）卷

用，在梁的BC段上受力偶M作用，力偶矩M=Pa,试求A和B处的支

座约束力。（本题10分）

二、如图所示刚架结构，已知P=20kN,q=10kN/m,不计自重，计算

A、B、C的约束力。（本题15分）

三、已知Fl=20kN,F2=10kNo①、计算图示平面桁架结构的约束力；

②、计算8杆、9杆、10杆的内力（本题15分）。

四、平面曲柄摆杆机构如图所示，曲柄OA的一端与滑块A用钱链连

接。当曲柄OA以匀角速度3绕固定轴。转动时，滑块在摇杆O1B上滑

动，并带动摇杆O1B绕固定轴摆动01。设曲柄长OA=r,求当曲柄OA在

水平位置、？=30时，摇杆O1B的角速度、角加速度；动点的科氏加速度。

（本题15分）

五、椭圆规尺的A端以速度vA向左运动，AB=I,在图示位置AB杆与

水平线夹角为300。求B端的速度以及尺AB的角速度、角加速度。（本题

15分）

六、质量为m长为I的均质杆OA,可绕O轴转动，以角速度3逆时

针转动，求该瞬时杆的动量、对转轴。的动量矩、以及动能，虚加惯性力。

（15分）

七、已知均质圆轮绕轴O转动，轮的重量为P,半径为R,其上作用

一主动力偶M,重物的质量为m,计算重物上升的加速度a（15分）

理论力学期末考试试卷（）卷参考答案

、（本题10分）解:受力如图所示（3分）

EX=O?XA=O（1分）

EMA=0?YB4a-q?2a?a-P?2a-M=0?YB=

£Y=0?YA+YB-q?2a-P=0?YA=

二、（本题15分）31P+qa42（3分）13P+qa42（3分）

解:整体受力如图所示（3分）

ZMA=0?YB4-4?3?1.5-20?3=0?YB=19.5kN（3分）£

Y=0?YA+YB-20=0?YA=0.5kN（3分）

£X=0?XA+XB+4?3=0（1分）

整体受力如图所示（3分）

SMC=0?XB3+19.5?2-20?l=0?XB=-6.33kN（3分？XA=-5.67kN

£X=0?XC=6.37kN（1分）£Y=0?YC=0,5kN（3分）

三、（本题15分）。

解:画整体受力图£MA=0?NB4a-20?a-10?2a=0?NB=10kN画8、9、10

右半边受力图ZY=0?S9?2

2-NB=0?S9=14.12kN

£MO=0?S8?a-NBa=0?S8=10kN

£X=0?S2

8+S10+S92=0?S10=-20kN

四、（本题10分）

解：速度矢量图如图所示，绝对速度va=ra

牵连速度ve=va?sin30=0.5rw角速度3wl=ve

2r=4）

五、（本题15分）解：

vB=vAvBA=2vA

u）l=

vBA2vA

=11

六、（15分）解：

七、（15分）解：

K=

111

mlf）L0=ml23T=ml232236

动量矩：

L0=

P2

Ra）+mRv2g

外力矩：M0=M-mgR

P

R+mR）a=M-mgR2g代入动量矩定理得:

（

a=

解得：

2M-2mgRg

PR+2mgR

试卷（）卷

F=3i+4j+5k—（10分）已知力力的作用点坐标为M（2,4,1）,求力F

对三个坐标轴之

矩以及对坐标原点的力矩。

二（15分）图示结构,已知AB=EC,BC=CD=ED=a=0.2m,P=20kN,

作用在AB中点，求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力。

三（15分）图示三较刚架，已知P=20kN,m=10kN.m,q=10kN/m不

计自重，计算A、B、C的约束力。

四（15分）求平面桁架结构1、2、3杆的内力，将零力杆标在图中。已

知P=20kN,水平和竖杆长度均为l=lm,斜杆长度21。

?=45五10分）在图示机构中，杆AB以速度u向左匀速运动。求当角

时，OC杆的角速度、

角加速度。

六（10分）在图示四连杆机构中，已知：曲柄OA=r=0.5m,以匀角

速度a0=4rad/s转

?=45BC=2rOAAB=2rAB动，，；图示瞬时水平,铅直，。试求（1）该瞬

时

点B的速度；（2）连杆AB的角速度、角加速度。

七（各5分）质量为m长为I的均质杆OA,可绕。轴转动，图示为

初始水平位置，由静止释放：

1、计算杆初始瞬时的角加速度。并求出该瞬时的惯性力。（5分）

2、计算杆初始瞬时。的支座约束力。（5分）

3、计算杆转动到铅垂位置时的角速度3。（5分）

八（10分）用虚位移原理计算简支梁支座B的约束力。

河北工程大学科信学院学年第学期

理论力学期末考试试卷（）卷参考答案

一、（10分）

MF=-7y解：MoF=r?F=16i-7j-4k（6分）MxF=16（）（）（）

MzF=-4（）

二、（15分）

解：研究AB杆，得YA=0.5P=10kNSBC=0.5P=10kNSBD=0

研究EC杆，得XE=0YE=0.5P=10kN

三、（15分）

解:YB=13.75kNt

四、（15分）

解:研究整体：YB=40kNtME=Pa=4kNm

（）YA=6.25kN（f）XB=12,5kN（-）XA=17.5kN（一）（）YA=40kN（t）XA=0kNS=20kN

研究截面右半部分，S2=202kNSl=-40kN3

五、（10分）

解：动点A,动系OC,

六、（10分）

解：利用瞬心法，vr=ve=v2uu3OC=e=22l2l

vA=r（i）=2m/su）AB=

七、（15分）解：vA=2rad/slvB=2r?3AB=2m/s

1213g3123gl()ml£=lmg£=R=mgtM=ml=mglgyg22lRgx=O2132121、

3

2、maCx=XO=0

maCy="m

3gll

=Y

O-mgYO=mg（f）2124

3gll22l

u）=mlu）-O=mg

I23、T2-T1=W12

23

八、（10分）解：

1、解除B支座约束，代之以NB

2、给系统一组虚位移：

3、虚功方程为：-93yl<183y2+NB3y3=04、38yl=8y323yl=

3y25、解得：NB=15kN

河北工程大学学年第学期期末考试试卷（）卷

一（20分）图示梁，已知m=20kN.m,q=10kN/m,l=lm,求固

定端支座A的约束力。

二（20分）图示结构，已知AB=EC,BC=CD=ED=a,力P作用在AB

中点，求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力。

三（20分）桁架受力如图所示，已知Fl=10kN,F2=F3=20kN,。

试求桁架8,9,10杆

的内力。

四（10分）平面曲柄摆杆机构如图所示，曲柄OA的一端与滑块A用

较链连接。当曲柄OA以匀角速度3绕固定轴。转动时，滑块在摇杆O1B

上滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴01摆动。设曲柄长OA=r,两轴间距离

OOl=lo求当曲柄OA在水平位置时摇杆的角速度、角加速度。

五（10分）图示四连杆机构，01B=l,AB=1.5I且C点是AB中

点，0A以角速度3转动，在图示瞬时，求B、C两点的速度、加速度及

做平面运动刚体AB的角速度3

AB

六（20分）均质细长杆质量为m,长度L,绕转轴O做定轴转动，角

速度3,角加速度£,都为逆时针方向。求图示位置杆的动量、对转轴的

动量矩、杆的动能、惯性力、惯性力偶。

一（20分）

解：研究BC杆，由研究整体，由由

二（20分）

EM

B

=0?NC=10kN（I）

XA=0,

EM

A

£Y=0

?YA=30kN(t)

=0?MA=40kN.m,由£X=0?

解：研究AB杆，得YA=0.5P三(20分)

SBC=0.5PSBD=0

研究EC杆,得XE=0YE=0.5PME=Pa

解：研究整体得：YB=50.5kN研究截面右半部分得:S8=50.5kN四(10

分)

解：动点A,动系O1B

S9=24.5kNS10=-60.5kN

vA=va=ru)

sin?=

rr+l

2

2

ve=vasin?=l

r2u)

r2u)r+l

2

2

又ve=01A?31,

3l=e=

01A

五（10分）解：利用瞬心法

己3

?=2222r2+l2r+lr+l

vA=2lu）

六（20分）

3AB=3

23

（顺时针）uB=3AB1.5I=|3

1

K=mvC=mLco

6解：动量；

1L1

LO=IOw=[mL2+m（）2]w=mL2w

1269动量矩11

T=IOu）2=mL2a）2

218动能

lln

Rg=ml_32（一）RT=mLE（I）g

22惯性力：1

Mg=mL2e

3惯性力偶：顺时针。

一、简答题（只写出主要步骤和结果）（10分）

1、如图所示平面力系，已知F1=F2=F3=F4=F，作用点分别为A、B、

C、D,假设图中虚线所示的四个小正方形的边长均为a,计算力系向。点

简化的主矢量和主矩。（5分）

2、已知重物与斜面之间的静滑动摩擦系数f=0.38,如图所示，问重物

在斜面上能否自锁？（5分）

二、如图所示三较刚架，已知P=20kN,m=10kN.m,q=10kN/m不计自

重，计算A、B、C的束力。（15分）

三、计算桁架结构各杆内力。（15分）

三、刨床的急回机构如图所示。曲柄OA以匀角速度3绕。作定轴转

动，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴01摆动。设曲柄长为

OA=r,在图示位置时OA水平，001铅

?=30垂，。求：该瞬时摇杆01B角速度和角加速度。（20分）

四、已知01A的角速度为31,另外01A=02B=r,图示瞬时01A与

02B平行且位于铅

垂位置，求图示瞬时02B的角速度32。（10分）

五、质量为ml和m2的两重物，分别挂在两条绳子

上，绳又分别绕在半径为rl和r2并装在同一轴的两鼓轮上，已知两

鼓轮对于转轴O的转动惯量为I,系统在重力作用下发生运动，求鼓轮的

角速度、角加速度。（ml<m2）（15分）

六、质量为m,长度为L的均质细长杆，绕转轴O作定轴转动，转轴

到杆的左端点A

距离

L

为3,如图所示，计算杆的动量；对转轴。的动量矩；动能；惯性力;

惯性力偶。（15分）

河北工程大学学年第学期

理论力学期末考试试卷（）卷参考答案

一、（15分）

1：主矢量和主矩：

2、不自锁。

3、运动不可能

二、（15分）R'=22FMO=2Fa最终合力：R=22Fd=2a2

解：YA=0.5PXE=

0YE=0.5P

三、（20分）解：

选取动点、动系、静系：

动点:OA杆上A点,动系：摆杆O1B,静系：固连地面。

由速度合成定理：a=e+r（方向均已知，两个未知量）

作速度矢量关系图求解：

由速度合成定理作出速度平行四边形如图示。

sin?=r

r+122,ve=vasin?=r23

r+122又ve=01A?w1,

velr23r23/.wl==?=222201Ar+lr2+lr2+l

四、(20分)解：

1、

121mle=lmg32

e=

3g

21

Rgx=0

Rgy=

3

mg(t)21

13gl

Mg=ml2=mgl

3212

2、

maCx=XO=0

maCy=-m

3gll

=YO-mgYO=mg(f)2124

3gll22l

u)=mlw-0=mg

I23、T2-T1=W1223

五、(15分)解：

虚加惯性力和惯性力偶：

RQl=mlal,RQ2=m2a2,MQO=IOE=IE

ZmO()=0,

mlgrl-m2gr2-RQlrl-RQ2r2-MQO=0

l-m2gr2-mlalrl-m2a2r2-le=0列方程：mlgr

e=

解得：

六、(15分)解：

mlrl-m2r2

2

mlrl

+m2r2+1

2

g

1

K=mvC=mLw

6动量；

1L1

LO=IOu)=[mL2+m()2]a)=mL2a)

1269动量矩11

T=IOu）2=mL2（x）2

动能

In

RQ=mLu）2,MQO=IOe=0

6虚加惯性力和惯性力偶：

河北工程大学学年第学期期末考试试卷（）卷

一、（15分）图示结构,已知AB=EC,BC=CD=ED=a=0.2m,P=20kN,

作用在AB中点，求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力。

二、（15分）图示三较刚架，已知P=20kN,m=10kN.m,q=10kN/m不

计自重，计算A、B、C的约束力。

三、（15分）求平面桁架结构1、2、3杆的内力，将零力杆标在图中。

已知P=20kN,水平和竖杆长度均为11m,斜杆长度21。

?=45四、在图示机构中，杆AB以速度u向左匀速运动。求当角时，

0C杆的角速度、角

加速度。（10分）

五、在图示四连杆机构中，已知：曲柄OA=r=0.5m,以匀角速度

w0=4rad/s转动，

AB=2r,BC=2r；图示瞬时OA水平，AB铅直，？=45。试求（1）该瞬

时点B的速度、加速度；（2）连杆AB的角速度。（15分）

六、质量为m长为I的均质杆OA,可绕。轴转动，图示为初始水平

位置，由静止释放：

1、计算杆初始瞬时的角加速度。并求出该瞬时的惯性力。（10分）

2、计算杆初始瞬时。的支座约束力。（10分）

3、计算杆转动到铅垂位置时的角速度3。（10分）

河北工程大学学年第学期

理论力学期末考试试卷（）卷参考答案

一、（15分）

解：研究AB杆,得YA=0.5P=10kNSBC=0.5P=10kNSBD=0

研究EC杆,得XE=0YE=0.5P=10kN

二、（15分）

解:YB=13.75kNt

三、（15分）

解:研究整体：YB=40kNtME=Pa=4kNm

（）YA=6.25kN（t）XB=12,5kN（-）XA=17.5kN（一）（）YA=40kN（t）XA=0kNS=20kN

研究截面右半部分，S2=202kNSl=-40kN3

四、（10分）

解：动点A,动系OC,五、（15分）解：利用瞬心法，

vr=ve=

v2u

uu）OC=e=22l2l

vA=r（i）=2m/su）AB=

六、解：

vA

=2rad/slvB=2r?3AB=2m/s

1213g3123gl

（）mle=lmgE=R=mgtM=ml=mglgygR=0gx22l2132121、3（10

分）

2、maCx=XO=0

maCy="m

3gll

=YO-mgYO=mg（f）2124（10分）

3gll22l

a）=mlu）-0=mg

I（10分）23、T2-T1=W1223

河北工程大学学年第学期期末考试试卷（）卷

二、已知L=10m,M=50KN?m,0=45?,求支座A,B处的约束反力（15分）

一、已知力P,正方体的边长为a,试求P对x,y,z轴之距。（10分）

三、已知条件如图，求图示悬臂梁A端的约束反力。（15分）

?=45四、在图示机构中，杆AB以速度u向左匀速运动。求当角时、

OC杆的角速度、

角加速度。（15分）

五、在图示四连杆机构中，已知：曲柄OA=r=0.5m,以匀角速度3

0=4rad/s转动，

AB=2r,BC=2r；图示瞬时OA水平，AB铅直，？=45。试求（1）该瞬

时点B

的速度、加速度；（2）连杆AB的角速度。（15分）

六、质量为m长为I的均质杆，可绕。轴转动。图示瞬时其角速度

为3,角加速度为a。求该均质杆的动量p,动量矩

A

0

1/

4L0,动能T.（15分）

Bcola

七、两重物Ml和M2的质量分别为ml和m2,系在两条质量不计的

绳索上，两条绳索分别

缠绕在半径为rl和r2的塔轮上，如图所示。塔轮对轴O的转动

2mmp3惯量为（3为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔

轮的角加速度（15分）。

理论力学期末考试试卷参考答案

一、解：Mz（P）=252Nmo

二、解：NB=20kN；XA=OkNYA=40kN;MA=120kN.m

三、解：RA=RB=M/b

四、解：

vA=ve=vcos45=

22lvvC=v22a

五、解：

vA=2lu）

3AB=3

2

3

(顺时针)

R=ma,RQ2=m2a2,MQO=IOe=le

六、解：虚加惯性力和惯性力偶：Q111

£mO()=0,

mlgrl-m2gr2-RQlrl-RQ2r2-MQO=0列方程：

mlgrl-m2gr2-mlalrl-m2a2r2-le=0

mlrl-m2r2

E=g22

mlrl+m2r2+1解得：

1

K=mvC=mLu)

七、解：动量；

1L1

LO=IO(i)=[mL2+m()2]u)=mL2u)

动量矩11

T=IOu)2=mL2u)2

动能

In

RQ=mLu)2,MQO=IOE=0

6虚加惯性力和惯性力偶:

uB=u）AB1.5l=l（x）

河北工程大学~学年第一学期期末考试试卷（）卷

一、基本概念（本题30分）

F=3i+4j+5k1、（10分）已知力作用点坐标为M（2,4,1）,求力F对三个

坐标轴之矩以及对坐标原点的力矩。

2、（10分）平面图形作平面运动，已知aA沿AB连线，aB与AB连线