动量守恒有答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——动量守恒有答案高二物理期末复习《动量守恒定律》综合训练题

1、关于冲量和动量，下面说法错误的是（）

A．冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量B．动量是描述运动状态的物理量C．冲量是物体动量变化的原因D．冲量的方向与动量的方向一致2．在做碰撞中的动量守恒的试验中，入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，这是为了使（）

A．小球每次都能水平飞出槽口B．小球每次都以一致的速度飞出槽口C．小球在空中飞行的时间不变D．小球每次都能对心碰撞2．B．入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，为了保证每次试验的初动量一致

3．以下有关动量的说法中，正确的是[]A．物体的动量发生变化，一定是物体的速率发生了变化B．物体的动量发生变化，一定是物体的速度方向发生了变化C．物体的运动状态发生变化，物体的动量一定发生变化D．做曲线运动的物体，动量一定发生变化3、CD

4．一小球作自由落体运动，它在运动中相等的两段时间内[]

A．重力的冲量一致B．后一段时间内比前一段时间内动量变化大C．动量变化一致D．后一段时间内比前一段时间内动量变化得快4、AC

5、玻璃杯从同一高度落下掉在石头上比掉在草地上简单碎是由于玻璃杯与石头撞击过程中[]A．玻璃杯的动量较大B．玻璃杯受到的冲量较大C．玻璃杯的动量变化较快D．玻璃杯的动量变化较大5、C

6、如下图，质量为2kg的物体A静止在光滑的水平面上，与水平方向成30o角的恒力F=3N作用于该物体，历时10s，则：[]A．力的冲量大小为零

B．力F对物体的冲量大小为30NsC．力F对物体的冲量大小为153NsD．物体动量的变化量为153Ns

6、BD

7、力F作用在质量为m的物体上，经过时间t，物体的速度从vl增加到v2。假使力F作用在质量为m／2的物体上，物体的初速度仍为v1，F的方向与v1的方向一致，则经过一致的时间t，该物体的末动量大小为：[]A．m(v2－V1)／2B．2m(2v2－v1)C．m(2v2－v1)D．m(2v2－v1)／2

8、质量为2kg的物体，速度由4m／s变为－6m／s，则此过程中，它所受到的合外力的冲量为：

A．－20NsB．20NsC．－4NsD．一12Ns

9、粗糙水平面上物体在水平拉力F作用下从静止起加速运动，经过时间t撤去F，在阻力f作用下又经3t停下，则F：f为[]

A．3：1B．4：1C．1：4D．1：3

10.一辆满载沙子、沿平直路面以速度v运动的卡车中不断地漏出沙子，则卡车的动量和速度的变化状况分别是[]A．不变、减小B．减小、不变C．不变、增大D．不变、不变

11.如下图，光滑地面上停有一辆带弧形槽的小车，车上有一木块自A处由静止下滑，最终停在B处．则此后小车将[]A．向左运动B．向右运动

C．依旧不动D．条件不足，无法确定小车的运动

12、如下图，A、B两物体质量之比为3：2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面的摩擦因数一致，地面光滑，当弹簧突然释放后，则有（）A．A、B系统动量守恒B．A、B、C系统动量守恒C．小车向左运动D．小车向右运动13、质量分别为

、

的小球在一直线上相碰，它们在碰撞前后

等于（）

的位移时间图像如下图，若kg，则A．1kgB．2kgC．3kgD．4kg

14、向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度仍沿原来的方向，那么以下说法中正确的是（）．

A、b的速度方向一定与原速度方向相反B、从炸裂到落地这段时间内，a飞行距离一定比b大C、a、b一定同时到达水平地面D、a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等15、如下图，在倾角为的光滑斜面上，用细线系一块

质量为M的木块，一质量为m的子弹，以初速度沿水平

方向射入木块而未穿出，则于弹和木块沿斜面上滑的速度为（）

A．C．D．B．

16、如下图，水平地面上O点的正上方竖直自由下落一个物体m，中途炸成a，b两块，它们同时落到地面，分别落在A点和B点，且OA＞OB，若爆炸时间极短，空气阻力不计，则（）A．落地时a的速度大于b的速度B．落地时a的动量大于b的动量

C．爆炸时a的动量增加量大于b的增加量

D．爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能

17．如图6-3-13所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块．今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是：（）

A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

图6-3-13

C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动．7．C．小球在半圆槽内自B→C运动过程中，虽然开始时半圆槽与其左侧物块接

触，但已不挤压，同时水平而光滑，因而系统在水平方向不受任何外力作用，故在此过程中，系统在水平方向动量守恒，所以正确答案应选C．

18．如图6-3-12所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量m=1.0kg的小木块A.现以地面为参考系，给A和B以大小均为4.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最终A并没有滑离B板.站在地面的观测者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板B相对地面的速度大小可能是（）A.2.4m/s左右AB.2.8m/svBC.3.0m/svD.1.8m/s

图6-3-12

５．A．小木块A先向左做减速运动，速度减小到零再向

右做加速运动.由动量守恒定律可求得，小木块开始做加速运动时，正在做加速运动的木板B的速度为：Mv－mv=Mv1，v1=2.7m/s；小木块加速运动终止时，小木块和木板获得共同速度，则Mv－mv=（M+m）v2，此时木板速度为v2=2m/s；在木块A正在做加速运动的时间内木板B相对地面的速度从2.7m/s减小到2m/s.

7．C．小球在半圆槽内自B→C运动过程中，虽然开始时半圆槽与其左侧物块接

触，但已不挤压，同时水平而光滑，因而系统在水平方向不受任何外力作用，故在此过程中，系统在水平方向动量守恒，所以正确答案应选C．

19．图6-3-14，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为M，人与车以速度v1在光滑水平面上向东运动．当此人相对于车以速度v2竖直跳起时，车的速度变为：()

A.

Mv1?Mv2Mv1，向东B.，向东

M?mM?mMv1?Mv2，向东D.v1，向东

M?m图6-3-14

C.

8.D．人和车这个系统，在水平方向上合外力等于零，系统在水平方向上动量守恒．设车的速度V1的方向为正方向，选地面为参照系．初态车和人的总动量为Mv1，末态车的动量为(M－m)v′l(由于人在水平方向上没有受到冲量，其水平动量保持不变)．人在水

平方向上对地的动量仍为mv1，则有Mv1=(M－m)v′1＋mv1，(M－m)v1=(M－m)v′，所以v′=v1

正确答案应为D．

20．如图6-3-15所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙．用水平力F将B向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为

E．这时突然撤去F，关于A、B和弹簧组成的系统，以下说法中正确的是

（）

A．撤去F后，系统动量守恒，机械能守恒

B．撤去F后，A离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒C．撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为ED．撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E/3

AB图6-3-15

F20．BD．撤去F后，A离开竖直墙前，墙壁对系统有力的作用，系统动量不守恒，但此力对系统不做功，故系统机械能守恒．当A离开竖直墙后，系统不受外力，系统动量守恒，且机械能守恒．当两物体的速度相等时，弹簧的弹性势能最大．设刚离开墙壁时B的速度为v0，则

12E22mv0，由系统动量守恒得：2mv0?(m?2m)v，v?v0?，两物体总动能为23m21221E?(m?2m)v?E，此时弹性势能的最大值为EP?E?E?E

2333E?21．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如下图．质量为m的子弹以速度v水平射向滑块．若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上述两种状况比较，说法正确的是（）A．两次子弹对滑块做功一样多甲乙B．两次滑块所受冲量一样大

C．子弹嵌入下层过程中对滑块做功多D．子弹击中上层过程中产生的热量多图6-3-18

21．AB．无论子弹射入的深度如何，最终子弹和木块都等速，由动量守恒定律知，两种状况最终两木块（包括子弹）速度都相等．对木块由动能定理知：两次子弹对木块做功一样多．由动量定理知：两次木块所受冲量一样大．对系统由能的转化和守恒定律知，两次损失的机械能一样多，产生的热量也一样多．

22．如图6-3-11甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（）

A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态B．从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C．两物体的质量之比为m1∶m2=1∶2

D．在t2时刻A与B的动能之比为Ek1∶Ek2=1∶83．CD．t1时刻弹簧压缩最多，t3时刻弹簧伸长最长．t4时刻弹簧恢复到原长．因两物速度变化量之比为2∶1，所质量比为1∶2；D也正确．

23．在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平

图6-3-11

地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短.在此碰撞过程中，以下哪个或哪些状况说法是可能发生的

A.小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足（M＋m0）v＝Mv1＋mv2＋m0v3B.摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足Mv＝Mv1＋mv2C.摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v?，满足Mv＝（M＋m）v?

D.小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足（M＋m0）v＝（M＋m0）v1＋mv2

23.D．在小车与木块直接碰撞的瞬间，彼此作用力很大，所以它们的速度在瞬间发生改变，在此期间它们的位移可看为零.而摆球并没有直接与木块发生力的作用，由于在它与小车以共同速度匀速运动时，摆线沿竖直方向，因此绳的拉力不能改变小球速度的大小，即小球的速度不变，而小车和木块碰撞后，可能以各自不同的速度继续向前运动，也可能以共同速度（完全非弹性碰撞）向前运动.

24、带有斜面的木块Ｐ原静止在光滑的水平桌面上，另一个小木块Ｑ从Ｐ的顶端由静止开始沿光滑的斜面下滑．当Ｑ滑到Ｐ的底部时，P向右移动了一段距离，且具有水平向右的速度v，如下图．下面的说法中正确的是：（A）P、Q组成的系统的动量守恒（B）P、Q组成的系统的机械能守恒

（C）Q减少的重力势能等于P增加的动能（D）Q减少的机械能等于P增加的动能24、选项A是学生最简单错选的，其实在这个过程中，P、Q组成的系统只是在水平方向不受外力，水平方向的动量分量守恒，而在竖直方向上，由于地面对P的支持力在Q下滑过程中要大于P的重力，但小于P、Q的重力之和，竖直方向上不满足不受外力的条件，因此竖直方向上动量不守恒，总的动量也就不守恒．

P、Q组成的系统在这个运动过程中，除了重力对Q做功以外，P对Q的支持力要做负功，而Q对P的压力要做正功，这两个力的大小相等而方向相反，两物体沿力的方向的位移相等（即图中的s），因此这两个力的功的代数和为0，这说明在两物体间只有机械能的转移（由Q向P转移），而没有能量的形式的转化，因此系统的总的机械能守恒．选项B正确．

P、Q组成的系统的机械能守恒，意味着系统损失的重力势能等于系统增加的动能，但这过程中重力势能减少的只是P，而动能增加的则是P和Q，因此选项D正确而选项C错误．此题的正确答案是BD．

（此题中地面及P的斜面都是光滑的，在系统相对运动的过程中，没有机械能向内能的转化，只有动能与重力势能间的转化，因此系统的机械能守恒．假使斜面是不光滑的，存在着滑动摩擦力，则此题的4个选项都不正确．但自然界的总能量仍是守恒的，D选项只要改为“P减少的机械能等于Q增加的动能与生热的和〞，则它是正确的．）

25．如下图，质量为M的金属球和质量为m的木球通过细绳系在一起，

从静止开始以加速度a在水中下沉，经过时间t绳断了，金属球即与m木球分开，已知再经过时间?t，木球恰好中止下沉，求此时金属球的运动速度为________________________？（设水足够深且水对球的M阻力忽略不计）

提醒：把金属球和木球看作一个系统，则在线断裂前后系统的合外力都为F=（M＋m）a，尽管系统内各物体的运动状况不同，但各物体所受的冲量之和仍等于各物体总动量的变化量。

解：金属块和木块看作一个系统，在线断裂前后（t+?t）时间内受两者重力和浮力（设为FM和Fm）的冲量作用，有[（M+m）g-（FM+Fm）]·（t+?t）=M·?V+m·?v=MVM；又由于（M+m）g-（FM+Fm）=（M＋m）a。联立解得VM=（M+m）（t+?t）a/M。

26、某同学用图实8-3-1所示装置通过半径一致的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽，试验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于

水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次.图1中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点的痕迹如图实8-3-2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零点与O点对齐。

（1）碰撞后B球的水平射程应取为______________cm。

（2）在以下选项中，哪些是本次试验必需进行的测量？答：______________（填选项号）。A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C．测量A球或B球的直径

D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)E．测量G点相对于水平槽面的高度解析：（1）用最小的圆将10个落点圈在里面，找准平均位置读数，结果为64.7cm。

（2）A、B选项是必需要测量的，A球和B球的质量也是必需测量的，故A、B、D正确。本试验中，A、B两球碰后，B球从斜槽末端平抛，A球水平运动一段距离（2r）后也从斜槽末端平抛，因此入射球A与被碰球B的抛出位置同为斜槽末端O点，故不必测量A、B球的直径。因此C选项不必要。G点相对于水平槽面的高度本身对试验没有影响，故D选项不必要。

27、在“碰撞中的动量守恒〞试验中，仪器按要求安装好后开始试验，第一次不放被碰小球，其次次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录下重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C（如图实8-4），设入射小球和被碰小球的质量依次为m1、m2，则以下说法中正确的有：

A．第一、二次入射小球的落点依次是A、BB．第一、二次入射小球的落点依次是B、AC．其次次入射小球和被碰小球将同时落地D．m1?AB=m2?OC解：最远的C点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将减小，因此选B；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地；由动量守恒得m1?OB=m1?OA+m2?OC，选D。答案是BD。

23

28．有一宇宙飞船，它的正面面积S=0.98m，以v=2×10m/s的速度飞入一宇宙微粒尘区，

-7

此尘区每立方米空间有一个微粒，微粒的平均质量m=2×10kg。要使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？（设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上）（0.78N）

29、一个质量为m=2kg的物体,在F1=8N的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了t1=5s,然后推力减小为F2=5N,方向不变,物体又运动了t2=4s后撤去外力,物体再经过t3=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。分析与解：规定推力的方向为正方向,在物体运动的整个过程中,物体的初动量P1=0,末动量P2=O。据动量定理有：(F1t1?F2t2?f(t1?t2?t3)?0

即：8?5?5?4?f(5?4?6)?0，解得f?4N

由例6可知,合理选取研究过程，能简化解题步骤,提高解题速度。此题也可以用牛顿运动定律求解。同学们可比较这两种求解方法的简繁状况。

30、在平直的马路上，质量为M的汽车牵引着质量为m的拖车匀速行驶，速度为v，在某一时

刻拖车脱钩了，若汽车的牵引力保持不变，在拖车刚刚中止运动的瞬间，汽车的速度多大？（用牛顿运动定律和动量守恒定律分别求解，并做一比较。）答案（M+m）v/M

31、如图4所示，矩形盒B的质量为M，放在水平面上，盒内有一质量为m的物体A，A与B、B与地面间的动摩擦因数分别μ1、μ2，开始时二者均静止。现瞬间使物体A获取一向右且与矩形盒B左、右侧壁垂直的水平速度V0，以后物体A在盒B的左右壁碰撞时，B始终向右运动。当A与B最终一次碰撞后，B中止运动，A则继续向右滑行距离S后也中止运动，求盒B运动的时间t。分析与解：以物体A、盒B组成的系统为研究对象，它们在水平方向所受的外力就

AV0B是地面盒B的滑动摩擦力，而A与B间的摩擦力、A与B碰撞时的相互作用力均是内力。

设B中止运动时A的速度为V，且假设向右为正方向，由系统的动量定理得：

??2(m?M)gt?mV?mV0

当B中止运动后，对A应用动能定理得：?1mgS??由以上二式联立解得：t?图4

1mV22mV0?m2?1gS?2(M?m)g。

32、甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s.甲车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：（1）两车的速度各为多少？

（2）甲总共抛出了多少个小球？

分析与解：甲、乙两小孩依在抛球的时候是“一分为二〞的过程，接球的过程是“合二为一〞的过程。

（1）甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不撞。设共同速度为V，则:M1V1－M2V1=（M1+M2）V

M?M220V?1V1??6m/s?1.5m/s

M1?M280

（2）这一过程中乙小孩及时的动量变化为:△P=30×6－30×（－1.5）=225（kg·m/s）每一个小球被乙接收后，到最终的动量弯化为△P1=16.5×1－1.5×1=15（kg·m/s）

故小球个数为N??P225??15(个)?P11533、从地面上竖直向上发射一炮弹，炮弹的初速度v0=100m/s，经过t=6.0s后，炮弹炸成

质量相等的两块。从爆炸时算起，经过t1=10.0s后，第一块碎片先落到发射地点。求从爆炸时

2

算起，另一块碎片经过多少时间也落回地面（不计空气阻力，g=10m/s）？

解法提醒可认为炮弹整体动量守恒，设总质量为2m，由动量守恒和运动学公式可求解。解引爆前炮弹速度为v，离地高度为h，有

v=v0–gt=40m/s，h=v0t–gt2/2=420m

设引爆后第一块碎片的速度为v1，其次块碎片的速度为v2，

2

-h=v1t1–gt1/2，所以v1=-h/t1+gt1/2=8m/s，方向竖直向上根据动量守恒定律2mv=mv1+mv2，所以v2=72m/s，方向竖直向上其次块碎片的运动时间为t2

2

-h=v2t2–gt2/2，所以t2=18.9s.

34．如下图，一轻绳其上端固定，下端系一木块，木块质量为M，一子弹质量为m水平射入木块后并留在木块中一起运动，假使绳能承受的最大拉力为Fm，摆长为l，为了让绳子不断，子弹的初速度v0至多不能超过多大？解由水平方向动量守恒：mv0+0