华师大九年级数学上《第21章二次根式》单元测试（有答案）

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第21章二次根式单元测试

一、单项选择题（共10题；共30分）

1.以下二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A.B.

C.

D.

2.

，

，则x与y关系是（）.

A.x＞yB.x＝yC.x＜yD.xy＝13.若a＜1，化简

﹣1=（）

A.a-2B.2-aC.aD.-a4.以下各式中是二次根式的是（）A.

B.

C.

D.

（x＜0）

5.以下计算正确的是（）A.

+

=2B.

﹣

=0C.

×

=4D.

=﹣3

6.计算的结果是（）A.12B.2

C.2

D.4

7.以下二次根式中，最简二次根式是（）A.

B.

C.

D.

8.（2023?来宾）以下计算正确的是（）A.

﹣

=

B.3

×2

=6

C.（2

）2=16D.

=1

9.以下根式中，是最简二次根式的有（）①

；②

；③

；④

；⑤

；⑥

．

A.②③⑤B.②③⑥C.②③④⑥D.①③⑤⑥10.若

有意义，则a的取值范围是（）

A.一切数B.正数C.非负数D.非零数

二、填空题（共8题；共24分）

11.化简=________．

12.函数

中，自变量x的取值范围是________

1

13.计算﹣的结果是________14.计算：=________

15.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．16.计算：×

=________．

17.

=________．

三、解答题（共6题；共48分）

18.实数a、b在数轴上的位置如下图，化简：

19.已知实数a满足|a﹣1|+=a，求a的值．

20.若x，y都是实数，且y=+

+1，求

+3y的值．

21.已知实数a，b，c在数轴上的位置如下图，化简：

﹣|a+c|+

﹣|﹣b|．

2

22.已知A=2出a和x的值．23.计算

．，B=

，C=

其中A，B都是最简二次根式，且A+B=C，分别求

3

答案解析

一、单项选择题1、B同类二次根式A、B、C、D、

=3=2=3

与与与

=2

与

被开方数不同，故不是同类二次根式；

被开方数一致，是同类二次根式．被开方数不同，不是同类二次根式；被开方数不同，不是同类二次根式；

应选B2、B分母有理化∵而∴x＝y．应选B．

先把y进行分母有理化得到3、D

二次根式的性质与化简解：∵a＜1，∴a﹣1＜0，

∴原式=|a﹣1|﹣1=（1﹣a）﹣1=﹣a，应选：D．根据公式化简．

4、C二次根式的定义解：A、B、

的根指数为3，不是二次根式；=|a|可知：

﹣1=|a﹣1|﹣1，由于a＜1，所以a﹣1＜0，再去绝对值，

﹣1=|a﹣1|﹣1，

，即可得到x与y的关系．

，

，

的被开方数﹣1＜0，无意义；

4

C、的根指数为2，且被开方数2＞0，是二次根式；D、

的被开方数x＜0，无意义；

应选：C．

根据二次根式的定义逐一判断即可．5、B

二次根式的混合运算解：∵+

=2

，应选项A错误；

∵﹣=0，应选项B正确；∵×

=2，应选项C错误；∵=3，应选项D错误；

应选B．

计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确．6、B二次根式的乘除法解：=

=2

，

应选B．

根据二次根式的乘法法则把被开方数相乘，再根据二次根式的性质化成最简即可．7、D最简二次根式解：

=

，A错误；=，B错误；=3

，C错误；

是最简二次根式，D正确，应选：D．

根据最简二次根式的概念进行判断即可．8、B

二次根式的混合运算