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抽样方法、频率分布、正态分布及线性回归分析

一、教学内容：抽样方法、频率分布、正态分布及线性回归分析二、教学重点：

1、抽样方法：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样是三种常见的抽样方法，其共同点是在抽样过程中每一个个体被抽取的概率一致。表达了这些抽样方法的客观性和公允性。当总体的个体量较小时，常用简单随机抽样；当总体中的个体量较大时，常采用系统抽样；当已知总体有差异明显的几部分组成时，常采用分层抽样，实际简单随机抽样常采用抽签法和随机数表法。2、关于样本频率分布(1)样本频率分布条形图

当总体中的个体取不同数值很少时，其频率分布表由所取样本的不同数值及其相应的频率来表示．其几何表示就是相应的条形图．条形图是用其高度来表示取各个值的频率．(2)频率分布直方图

当总体中的个体取不同值较多，甚至无限多时，对其频率分布的研究要用到初中学过的整理样本数据的知识，列出频率分布直方图．其频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，相应的直方图是用图形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．

(3)总体密度曲线：当样本容量无限增大且分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限的接近于一条光滑曲线总体密度曲线．3、正态分布：

(1)总体密度曲线就是或近似地是函数

f(x)?1e2???(x??)22?2,x?R，的图象，其中，?,?(??0)是参数，分别为总体的平均数与

2标准差)，则其分布叫做正态分布，记作N(?,?)

记作大量社会现象和自然现象中的随机变量都是近似听从正态分布的，例如：一个地区成年人的身高；某零件的尺寸的误差；炮弹的弹着点，金属线抗拉程度，学生考试成绩等等．正态分布是概率论中最重要的分布．(2)正态曲线及其性质

定义：正态函数的图象称为正态曲线．研究方法：回到函数角度研究正态函数：

正态曲线的特征(图像大致形状)：两头低、中间高、左右对称．定义域：全体实数；值域：大于0：

单调性：当x??时，曲线上升；当x>?时，曲线下降；奇偶性(对称性)：关于直线x??对称；最值：在x??时P(x)取得最大值P(?)=12??渐近线：以x轴为渐近线，向它无限靠近；(3)标准正态分布

1?x2标准正态分布的密度函数：?(x)?e,x?R

2?标准正态分布的分布函数?(x0)?P(x?x0)

在正态分布函数中，当??0,??1时，正态分布成为标准正态分布，其图

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