通信工程图像期末练习

/期末练习三、推断题1.灰度直方图能反映一幅图像各灰度级像元占图像的面积比。(

√

)2.直方图均衡是一种点运算，图像的二值化则是一种局部运算。(

×)

改正：直方图均衡是一种点运算，图像的二值化也是一种点运算。

或：直方图均衡是一种点运算，图像的二值化不是一种局部运算。3.有选择保边缘平滑法可用于边缘增加。(

×

)

改正：有选择保边缘平滑法不行用于边缘增加。

或：有选择保边缘平滑法用于图象平滑（或去噪）。

6、图像编码后对数据量进行了有效压缩，因此，图像编码是“有损压缩”。（×）7、应用傅立叶变换的可分别性可以将图像的二维变换分解为行和列方向的一维变换。（√）8、不同的图像不行能具有相同的直方图。（×）9、在对图像进行扫描时，辨别率设置得越高越好。（×）10.志向低通滤波器可以由电子元件来实现。（×）11.用来处理图像的模板尺寸选择越大越好。（×）12.所谓“简并”现象，就是指变换后图像的灰度级削减了。（√）13.加法操作可用来去除图案噪声。（√）14.减法操作可用来去除不须要的叠加性图案。（√）15．关于图像的数字化中的采样环节是指使空间连续变更的图像离散化，即用空间上部分点的灰度值表示图像，或图像在空间上的离散化。（√）16．关于色光三原色是指R、G、B，它的特点是不能再分解。（√）17．图象信息处理是指用确定的技术手段采集图像信息，并对其进行某些分析和变换，从而获得所需信息的过程。（√）18．模拟图像是指通过某种物理量的强弱（如光量）变更来表现图像上各个点的颜色信息的，那么，印刷品、相片、画稿等属于模拟图像。（√）19．关于图像的分类，我们按图像记录方式分为模拟图像和数字图像。（√）20．不同的图像可能具有相同的直方图。(√)21.

可以用f(x,y)来表示一幅2-D数字图像。（

√

）

22.

可以用f(x,y)来表示一个在3-D空间中的客观景物的投影。（√）

23.

数字图像坐标系和直角坐标系一样。（

×）

24.

矩阵坐标系和直角坐标系一样。（

×）25.

数字图像坐标系可以定义为矩阵坐标系。（√）

26.

图像中虚假轮廓的出现就其本质而言是由于图像的灰度级数不够多造成的。（√）

27.

图像中虚假轮廓的出现就其本质而言是由于图像的空间辨别率不够高造成。（×）

28.

图像中虚假轮廓的出现就其本质而言是由于图像的灰度级数过多造成的。（×）29.

图像中虚假轮廓的出现就其本质而言是由于图像的空间辨别率过高造成。（

×）

30.

采样是空间离散化的过程。（√）

31.

一幅图像经过直方图均衡化处理后，其对比度确定比原始图像的对比度提高。（

×）32.

一般来说，直方图均衡化处理对于灰度分布比较集中的图像的处理效果比较明显。（√）33.

一般来说，直方图均衡化处理对于灰度分布比较均衡的图像的处理效果比较明显。（

×）34.

借助对数形式的变换曲线可以达到非线性灰度动态范围的目的。（√）35.

借助对数形式的变换曲线可以达到线性灰度动态范围的目的。（

×）四、计算题1.给定图像如表所示。要求：（1）进行位平面分解，然后用游程编码方法逐行编码（设每行均由0游程起先）。（2）计算出游程编码的码本及其出现概率。（3）用哈夫曼编码对游程码本进行编码（要求或许率的赋码字0,小概率的赋码字1），计算平均编码码长。（4）比较编码后数据量和原图像数据量。10004400100744001207654322226600解：（1）最大像素值为7，所以可分解为3个位平面：第2位平面第1位平面第0位平面000011000000000010000000000111000001000010010000000111100101100110010101000011001111110000000000游程编码：设每行均由0游程起先第2位平面：422，332，341，422；第1位平面：8，314，111221，062；第0位平面：017，01214，01211111，8（2）图像共须42个游程，码本共有8个码字（01234678）；概率分别为（0.0952380.357140.238090.0952380.119040.0238090.0238090.047619），即出现次数（4,15,10,4,5,1,1，2）。（3）哈夫曼编码（符号：码字），(要求或许率的赋码字0,小概率的赋码字1)：对游程编码的码字进行哈夫曼编码码字概率分布编码结果00.09523810.3571420.2380930.09523840.1190460.02380970.02380980.0476191：00，2：01，4：100，0：101，3：110，8：1110，6：11110，7：11111平均长度：2.5476（4）图像42个游程共需42×2.5476=107bit源图像共需4×8×3＝96bit，由此可见游程编码没有压缩，缘由是图像小，游程较短。

2.对下表中的图像信源数据进行哈夫曼（Huffman）编码（要求或许率的赋码字0,小概率的赋码字1）。写出编码过程，并将编码结果填在下表的最终一列。并计算编码平均比特数、熵和编码效率。原始图像灰度级概率分布编码结果A0.15

001B0.4

1C0.1

011D0.1

0100E0.05

0101F0.2

000平均比特数＝2.35；编码效率＝97％编码后平均码长：3*0.15+1*0.4+3*0.1+4*0.15+3*0.2=2.35信息熵:H(u)=-0.15*log2(0.15)-0.4*log2(0.4)-0.1*log2(0.1)-0.1*log2(0.1)-0.05*log2(0.05)-0.2*log2(0.2)=2.2842编码效率：2.2842/2.35=0.972=97.2%3．图像的直方图基本上可以描述图像的概貌。就下面所给的a、b、c、d四个直方图，试分析和比较四幅图像的明暗状况和对比度凹凸等特征。[分析][分析]答：图a偏暗，对比度低；图b偏亮，对比度低；图c只有中间灰度，图像比照不明显，对比度低；图d明暗适中，对比度高，效果好。（增加对比度后图像直方图变宽变扁，各灰度级拉开，相反，削减对比度后，图像直方图变窄变高，点的灰度级集中在某一小区域内，图像比照不明显。）[分析]

[分析]

4.设有一信源，请对其进行霍夫曼编码(要求或许率的赋码字0,小概率的赋码字1)，并给出各个信源符号的码字；答：（1）编码过程如下：得：信源X的霍夫曼编码表（以0，1赋值）码字消息概率01u10.2510u20.2511u30.20000u40.150010u50.100011`u60.055.设有一信源，利用Shannon-Fano码对其进行编码，求出各个信源编码后的码字。答：编码过程如下：码字消息概率00u11/40001u21/41100u31/8100101u41/811100u51/161001101u61/1611110u71/16101111u81/161得编码表为：消息概率码字u11/400u21/401u31/8100u41/8101u51/161100u61/161101u71/161110u81/1611116．设有一信源X={x1,x2,x3,x4}，对应概率P={0.5,0.1875,0.1875,0.125}.

⑴进行霍夫曼编码(要求或许率的赋码字0,小概率的赋码字1)，给出码字，平均码长，熵、编码效率;

⑵解：霍夫曼编码：X1:0；X2:11；X3:100；X4:101编码后平均码长：

1*0.5+2*0.1875+3*0.1875+3*0.125=1.8125信息熵/平均码长:H(u)=-0.5*log2(0.5)-0.1875*log2(0.1875)-0.1875*log2(0.1875)-0.125*log2(0.125)=1.7806编码效率：1.7806/1.8125=0.9824=98.24%解码：10101011010

110

11

0

0

0

00

11110

0

11X4

x1x4

x4x1x2x1x2

x1x1x1x1x1x2x2x1x1x27．设信源符号集为{a,b,c,d},其概率分布为{0.2,0.2,0.4,0.2}。若信源发出序列{b,c,a,b,d}，计算算术编码。答：各数据符号在半封闭实数区间［0,1)内按概率进行赋值，范围设定为：a=[0.0,0.2),b=[0.2,0.4),c=[0.4,0.8),d=[0.8,1.0)第一个信源符号为“b”，取值区间变为[0.2,0.4)。其次个信源符号“c”，对取值区间[0.2,0.4)进行划分找出对应于“c”的区间，计算新的取值区间范围：[0.2+0.2×0.4,0.2+0.2×0.8)=[0.28,0.36)。依次类推，第三个信源符号“a”，编码后的取值区间为：[0.28,0.296)。最终划分结果见下表：数据流编码区间区间长度b[0.2,0.4)0.2c[0.28,0.36)0.08a[0.28,0.296)0.016b[0.2832,0.2864)0.0032d[0.28576,0.2864)0.00064至此，信源序列{b，c，a，b，d}已被映射为一个实数区间[0.28576,0.2864)，或者说在[0.28576,0.2864)内的任何一个实数均代表该序列。8.设有一信源，计算信源的熵。答：信源熵为：H=-∑P(i)log2P(i)=-(0.4log2(0.4)+0.3log2(0.3)+2*0.1log2(0.1)+0.06log2(0.06)+0.04log2(0.04)=2.14比特/符号9.对如下两张图用变长码（如Huffman）压缩，哪一张图的压缩效率高？为什么？答：B图压缩效率更高，因B图规律性更弱，熵值小。9．如图为一幅16级灰度的图像。请写出3x3均值滤波和3x3中值滤波的滤波器表达式；并写出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区域,结果4舍5入）。并计算拉普拉斯锐化、SOBEL锐化。（I=[12223;115122;21203;02231;32022]）12223115122212030223132022答：均值滤波：中值滤波：程序：I=fun1=@(x)mean(x(:));fun2=@(x)median(x(:));J=nlfilter(I,[33],fun1);1222313322233230222132022均值滤波结果：1222312222222230222132022中值滤波结果：

拉普拉斯算子：滤波。用h=[0-10;-15-1;0-10];imfilter(I,h)计算即可，结果：12223170-16522-166-10305310132022注：按无符号8位整数图像处理后，负数为0。Sobel算子：S=(dx2+dy2)1/2，滤波。程序：hx=[10-1;20-2;10-1];hy=[-1-2-1;000;121];x=imfilter(I,hx);y=imfilter(I,hy);S=sqrt(x.^2+y.^2);结果：122231-127-422-214-230-1-1-1132022122231-1-3-422-26-102301-11132022注：按无符号8位整数图像处理后，负数为0。1222311.4127.175.662226.0817.202.83301.411.411.411320229．如表所示的左右图分别给出编码输入图和解码输出图，计算输出图的均方根误差erms、均方信躁比SNRms，均方根信躁比SNRrms，归一化信躁比SNR和峰值信躁比PSNR。248246350340378478解：erms=0.8165,SNRms＝35，SNRrms=5.92，SNR=10.1579dB和PSNR=19.8227dB。,其中附：程序a=[248;350;378];b=[246;340;478];c=(b-a).^2;d=mean(mean(a));Erms=sqrt(sum(sum(c))/9)SNRms=sum(sum(b.^2))/sum(sum(c))SNRms=sqrt(sum(sum(b.^2))/sum(sum(c)))SNR=10*log10(sum(sum((a-d).^2))/sum(sum((b-a).^2)))PSNR=10*log10((max(max(a))).^2/(sum(sum((b-a).^2))/9))11.已知一幅图像有8个灰度，具有各灰度级的象素数量在图像中分别为：300,2200,100,100,500,2400,3800,600。请完成对该图像的直方图均衡化运算，并分别画出运算前后图像的直方图。灰度等级01234567像素数目300220010010050024003800600概率密度0.030.220.010.010.050.240.380.06概率分布0.030.250.260.270.320.560.941分布×70.211.751.821.892.243.926.587四舍五入02222477灰度映射0→01，2，3，4→25→46，7→7结果密度0.030.290.240.4412．例如假定有一幅像素数为64×64，灰度级为8级的图像、其灰度级分布如表所示：rknkPr(rk)=nk/nr0=07900.19r1=110230.25r2=28500.21r3=36560.16r4=43290.08r5=52450.06r6=61220.03r7=7810.02计算并画出直方图均衡化处理后的直方图。答：对其进行均衡化处理，其过程如下：对上述计算值加以修正：由上述数值可见，原s3、s4可合并，原s5、s6、s7可合并，新图像将只有5个不同的灰度级别，可以重新定义一个符号：因为，r0经变换得s0=1/7，所以有790个像素取s0这个灰度值；r1映射到s1=3/7，所以有1023个像素取s1=3/7这一灰度值；r2映射到s2=5/7，所以有850个像素取s2=5/7这一灰度值；但是，因为r3和r4均映射到s3=6/7这一灰度级，所以有656＋329=985个像素取这个值；r5，r6，r7均映射到s4=1这一灰度级，有245＋122＋81=448个像素取s4=l这个新灰度值。用n=4096来除上述这些nk，值便可得到新的直方图。13．已知图像如表所示，设V＝{0,1}，计算p和q之间4-连通，8-连通及m-连通的通路长度。3121(q)220212111（p）012解：D4=∞；D8=4；Dm=514．试画出一个通用的图像编码系统（包括编码器和解码器）框图，并说明各个模块的功能。答：编码器由一个用来去除输入冗余的编码器和一个用来增加信源器输出抗噪声实力的信道编码器构成。解码器则由和编码器对应的一个信道解码器接一个信源解码器构成。信源编码器的作用是削减或消退输入图像中的编码冗余、像素间冗余及心理视觉冗余。信道编码器是为了提高信号的抗干扰实力。解码器执行编码器相反的操作。15．波特率（baudrate）是一种常用的离散数据传输量度。当接受二进制时，它等于每秒所传输的比特数。现设每次先传输1个起始比特，再传输8个比特的信息，最终传输1个终止比特，计算以下两种状况时传输图像所需的时间：（1）以9600波特传输一幅256×256，256灰度级的图像；（2）以38400波特传输一幅1024×1024，16777216色的真彩色图像。答：（1）[分析]

16．一幅模拟彩色图像经平板扫描仪扫描后获得一幅彩色数字图像，其辨别率为1024×768像素。若接受RGB彩色空间，红、绿、蓝三基色的灰度等级为8比特，在无压缩的状况下，在计算机中存储该图像将占用多少比特的存储空间？当去掉图像的彩色信息，只留下灰度信息，灰度等级为4比特，在无压缩的状况下，存储该图像将占用多少字节的存储空间？[分析]

解：1）接受RGB彩色空间，灰度等级为8bit，无压缩时占存储空间大小为：2）去掉彩色信息，灰度等级为4bit，无压缩时占存储空间大小为：17.编写或阅读程序。五、名词说明1.数字图像答：数字图像是将一幅画面在空间上分割成离散的点（或像元），各点（或像元）的灰度值经量化用离散的整数来表示，形成计算机能处理的形式。或：数字图像是指由被称作像素的小块区域组成的二维矩阵。将物理图像行列划分后，每个小块区域称为像素（pixel）。2.图像锐化答：图像锐化是增加图象的边缘或轮廓。3.细化答：细化是提取线宽为一个像元大小的中心线的操作。4.无失真编码答：无失真编码是指压缩图象经解压可以复原原图象，没有任何信息损失的编码技术。5.图形学答：原指用图形、图表、绘图等形式表达数据信息的科学，而计算机图形学 探讨的就是如何利用计算机技术来产生这些形式。6．图象模式识别答：试图把图象分解成可用符号较抽象地描述图像。7．CCD传感器答：电荷耦合器件。CCD传感器是一种半导体成像传感器。优点：精确和稳定的几何结构；尺寸小，强度高；高灵敏度；宽系列；可对不行见辐射成像。8．CMOS传感器答：CMOS传感器主要包括传感器核心（光敏二极管），模数转换器，输出寄存器，限制寄存器，增益放大器。和CCD摄像器件相比，CMOS摄像器件把整个系统集成在一块芯片上，降低了功耗，削减了空间，总体成本也降低。9．半调技术答：一种将灰度图象转化为二值图象的技术，即输出二值图象，看到灰度图象。分为幅度调制和频率调制两类。幅度调制是调整黑点的尺寸来表示不同灰度；频率调制是输出黑点的尺寸是固定但其在空间的分布取决于灰度。10．图像压缩中3种数据冗余答：编码冗余；像素冗余；心理视觉冗余。11．灰度直方图答：灰度直方图是指反映一幅图像各灰度级像元出现的频率。12．中值滤波答：中值滤波是指将当前像元的窗口（或领域）中全部像元灰度由小到大进行排序，中间值作为当前像元的输出值。13．全局运算：在整个图象空间域进行。局部运算：在和象素有关的空间域进行。点运算：对图象作逐点运算。频域处理：在图象的Fourier变换域上进行处理。直方图：表示数字图象中的每一灰度级和其出现的频率(该灰度级的象素数目)间的统计关系,用横坐标表示灰度级,纵坐标表示频数(也可用概率表示)。直方图均衡化HistogramEqualization：将原图象的直方图通过变换函数修正为匀整的直方图，然后按均衡直方图修正原图象。图象均衡化处理后，图象的直方图是平直的，即各灰度级具有相同的出现频数，那么由于灰度级具有匀整的概率分布，图象看起来就更清晰了。低通滤波：滤除高频成分，保留低频成分，在频域中实现平滑处理。局部平均：干脆在空间域上对图象进行平滑处理。该方法便于实现，计算速度快，结果也比较令人满意。六、简答题1． 图像数字化过程中的失真有那些缘由？就在削减图像失真和削减图像的数据量两者之间如何取得平衡。答：图像数字化的过程中失真的缘由主要来自三方面：一、采样频率太低，即未满意采样定理造成图像失真；二、外部和内部的噪声的影响，例如外部的电磁波，电器的机械运动等；三、用有限个灰度值表示自然界无穷多个连续的灰度值必定引起图像失真。为了削减图像失真，必定要增加采样点，即增加图像的数据量，所以应依据对图像的要求保留有用信息，如军事图像只需保留能够反映地形地貌特征及目标的信息即可，一般的照片只要能满意视觉要求即可。2.图像锐化和图像平滑有何区分和联系？答：图象锐化是用于增加边缘，导致高频重量增加，会使图象清晰；

图象平滑用于去噪，对图象高频重量即图象边缘会有影响。

都属于图象增加，改善图象效果。3.伪彩色增加和假彩色增加有何异同点？答：伪彩色增加是对一幅灰度图象经过三种变换得到三幅图象，进行彩色合成得到一幅彩色图像；假彩色增加则是对一幅彩色图像进行处理得到和原图象不同的彩色图像；主要差异在于处理对象不同。4.梯度法和Laplacian算子检测边缘的异同点？

答：梯度算子和Laplacian检测边缘对应的模板分别为-101

010－101

1-41－101

010

（梯度算子）

（Laplacian算子）

梯度算子是利用阶跃边缘灰度变更的一阶导数特性，认为极大值点对应于边缘点；而Laplacian算子检测边缘是利用阶跃边缘灰度变更的二阶导数特性，认为边缘点是零交叉点。

相同点都能用于检测边缘，且都对噪声敏感。5.连续图像f(x,y)和数字图像I(M,N)中各