2023年鲁教版(五四制)数学八年级上册期末考试综合检测试卷及部分答案(共三套)-1

2023（五四制（一）一、选择题(每题3分，共36分)项目学习卫生纪律德育所占比例30%25%25%20%项目学习卫生纪律德育所占比例30%25%25%20%九年级1班这四项得分依次为80，86，84，90，则该班四项综合得分为( A．81.5 B．84.5 C．85 D．842．若a＋5＝2b，则代数式a2－4ab＋4b2－5的值是( )A．0 B．－10 C．20 3．下列各组图形可以通过平移得到的是( )下列分式中是最简分式的是( )xy 6 x

x＋1

3y

． ．x－1 x2－1C 将(a－1)2－1分解因式，结果正确的是( )A．a(a－1) C C．(a－2)(a－1) D．(a－2)(a＋1)下列四个图案中分别以它们所在圆的圆心为旋转中心顺时针旋转90°后能与原图形完全重合的是( )15名学生五月份的测评成绩如下表：成绩/分909195969799人数232431则这组数据的中位数和众数分别为( )A．95，95 B．95，96 C．96，96 D．96，97x＋a－1分式 中，当x＝－a时，下列结论正确的是( －1分式的值为零 B．分式无意1 1C．若a≠－3，分式的值为零 D．若a≠3，分式的值为零如图是平行四边形ABCD的边AD的延长线上一点连接BE交CD于点F，连接D添加以下条件仍不能判定四边形D为平行四边形的是()A．∠ABD＝∠DCE B．∠AEC＝∠CBDC．EF＝BF D．∠AEB＝∠BCD(第9题) (第11题)x2－12ab11 x＋yx2－12ab11 x＋yx －xx2－xx－1 3－x ba x y xy x＋1① ＝＋1②3－·

·＝1④＋

⑤＋1 ÷x－x2＋xx2－x x（2－x） x＋1 2－x＝x＋1 ÷x＋1＝x＋1 ·（x－1）＝ ．xA．40分 B．60分 C．80分 D．100分P顺时针旋转得到△A′B′C′，则点P的坐标为( )A．(1，1) B．(1，2) C．(1，3) D．(1，4)1 1 112a1＝x＋1(x≠0

＝

＝ ，则1－a1

3

n 1－a－1na2024等于( )x 1A．－x＋1 B．x＋1 C． D．－x二、填空题(每题3分，共18分)13．已知x2＋nx＋m有因式(x－1)和(x－2)，则m＝ ，n＝ ．14．分解因式：3(x2＋1)－6x＝ ．i 1 2 n 1 2 有一组样本数据x由这组数据得到新样本数据y，其中y＝x为非零常数．下列说法：①两组样本数据的样本平均数相同；②两组样本数据的样本中位数相同；③两组样本数据的样本标准差相同④两组样本数据的样本极差相同i 1 2 n 1 2 3600元购买“四大名著”发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上24004套．设第一批购买的“四大名著”x元，则符合题意的方程是 ．FABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于 ．3x m1－x若关于x的分式方程x－1＝ ＋2的解为正数，则m的取值范围是1－x ．三、解答题(196分，20，22，2481266分)19a，b，c为△ABC的三边长，求证：(a－c)2－b2是负数．20．(1)计算：

2m －1 ；m2－1 m－1x＋

x x+2(2)先化简，再求值： ÷ ，其中x＝1＋2． x＋1 x2+x如图，在平面直角坐标系中，△ABCA(－1，0)，B(－4，1)，C(－2，2)．点B关于原点对称的点B′的坐标是 ；111平移AA1)ABC；111222画出△ABCO90°△ABC．222如图，在平行四边形ABCD中，点OBDO，交ABECDF(1)∠1＝∠2；10元/kg20005204.74.84.64.54.84.94.84.74.84.74.84.94.74.84.54.74.74.94.75.0(箱)4.54.64.74.84.95.0217a31分析数据：平均数平均数众数中位数4.75bca，b，c的值．平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据2000克．根据果保留一位小数)八年级(1)班开展“”读书活动，小冬和小惠两同学读了4801.2倍，小4天，求两人每天读这本名著多少页．在△ABC与△DEC中，∠BAC＝∠EDC＝90°，AB＝AC＝4，DE＝DC，EC＝2，BAEF．B，C，DCF的长；将△DECCADDF的数量关系和位置关系，并证明．答案一、1．B 2．C3．C 4．C 5．B 7．C 8．C 9．D 10．A 11．B12．D 点拨：∵a1＝x＋1，a2 ＝1 a 1 a2 ＝1 a 1 x － －＋11 1 x∴＝ 1－

＝ ，1 x＋11－－x1 1∴a4＝ ＝ x ＝x＋1，11－a31

－x＋1∴a5＝

1 1 1 x＝－x，a6＝ ＝ ，…．1－a4 1－a5 x＋1∵2024÷3＝674……2，1∴a2024＝－x．故选D．二、13．2；－314．3(x－1)215．③④3600 240016．x －0.8x＝417．126° 点拨：∵△ABF是等边三角形，∴AB＝BF，∠AFB＝∠ABF＝60°．在正五边形ABCDE中，AB＝BC，∠ABC＝108°，∴BF＝BC，∠FBC＝∠ABC－∠ABF＝48°，1∴∠BFC＝2(180°－∠FBC)＝66°，∴∠AFC＝∠AFB＋∠BFC＝126°．18．m＜－2且m≠－3 点拨：去分母，得去括号、移项、合并同类项，得x＝－m－2．1－x－3x ∵关于x的分式方程 ＝ ＋2的解为正数，1－x－x 1∴－m－2＞0．∴m＜－2．由题意得x－1≠0，∴x≠1．∴－m－2≠1．∴m≠－3．∴m＜－2且m≠－3．三、19．证明：∵a，b，c为△ABC的三边长，∴a＋b＞c，b＋c＞a，即a－c＋b＞0，a－c－b＜0．∴(a－c)2－b2＝(a－c＋b)(a－c－b)＜0，∴(a－c)2－b2是负数．2m m＋120．解：(1)原式＝(m＋1)(m－1)－(m－1)(m＋1)2m－m－1＝(m－1)(m＋1)m－1＝(m－1)(m＋1)＝1 ．m＋1x2＋x(2)原式＝x＋1

x x2＋x· x＋1x＋2x2＋2xx2＋x＝x＋1·x＋2x(x＋2)x(x＋1)＝x＋1·x＋2＝x2．当x＝1＋2时，原式＝(1＋2)2＝1＋2 2＋2＝3＋2 2．21111如图所示，△ABC即为所求．111如图所示，△A2B2C2即为所求．22．证明：(1)ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∴∠1＝∠2．(2)OBD的中点，∴OD＝OB．在△DOF和△BOE中，∠1＝∠2，∠DOF＝∠BOE，OD＝OB，∴△DOF≌△BOE(AAS)．23．解：(1)a＝6，b＝4．7，c＝4．75．(2)20002000×(5－4.7)＝600(kg)．(答案不唯一)(3)10×5×2000÷(2000×5－600)≈10.7(元)．答：该公司销售这批荔枝每千克最低定为10.7元才不亏本．24．解：设小慧每天读这本名著x页，则小冬每天读这本名著1.2x页，480 480依题意得x－ ＝4，1.2x解得x＝20．经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意．∴1.2x＝24，答：小慧每天读这本名著20页，小冬每天读这本名著24页．25．解：(1)∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ABC＝45°．∵DE＝DC，∠EDC＝90°，∴∠ECD＝45°，∴∠ABC＝∠ECD．又∵B，C，D三点共线，∴EC∥AB．又∵EF∥AB，∴C，E，F三点共线．∴CF＝CE＋EF＝2＋4＝6．(2)AD＝DF，且AD⊥DF．FEACG．由题意得EF∥AB，∴∠EGA＝∠BAC＝90°．∴∠FGC＝90°＝∠EDC．∴∠DEG＋∠DCG＝180°．又∵∠FED＋∠DEG＝180°，∴∠ACD＝∠FED．又∵EF＝AB＝AC，DE＝DC，∴△ACD≌△FED(SAS)．∴AD＝DF，∠ADC＝∠EDF．∴∠ADF＝∠EDC＝90°，∴AD⊥DF．2023（五四制（二）一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，满分36分)1．太原正式步入“地铁时代”1、2、3号线在全国是第338条线路．下面是中国四个城市的地铁图标，其中是中心对称图形的是( )2．若a＋b＝3，则a2＋6b－b2的值为( )A．3 B．6 C．9 3．把多项式3(x－y)2＋2(y－x)3分解因式，结果正确的是( A．(x－y)2(3－2x－2y) B．(x－y)2(3－2x＋2y)C．(x－y)2(3＋2x－2y) D．(y－x)2(3＋2x＋2y)4 0 x ( |x4 0 x ( ．若分式 的值为，则的值为（x－2）（x＋1）A．±2 B．2 C．－2 D．－152520°数为()A．12B．13C．14D．15方程

2＝1 的解为( )3x x＋2C．x＝0x＝4D．x＝6某班50人一周内在线学习数学的时间如图所示，则以下叙述正确的( A．全班同学在线学习数学的平均时间为2.5hB．全班同学在线学习数学时间的中位数为2hC．全班同学在线学习数学时间的众数为20hD．全班超过半数同学每周在线学习数学的时间超过3hA．0

6 －m ＝有增根，则它的增根是6 ( （x＋1）（x－1）x－16 ( B．1 C．－1 D．1或－1如图沿BC所在的直线平移到△DEF的位置且C点是线段BE的中点，若AB＝5，BC＝2，AC＝4，则AD的长是( )A．5 B．4 C．3 D．2如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a＋b的值为( A．4 B．0 C．3 D．－5ABCDAC，BDOEBCAB＝16，则OE的长为( )A．8 B．6 C．4 D．3如图，E，FABCDAD，BCBE∥DF，ACBFDE≌△CHF；③BG＝DH；④S△ ︰

＝GE︰DH.其中正确的个数是( )AGE CDHA．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共6道小题，每小题3分，满分18分)13．如果a2－2a＝0，则2a2020－4a2019＋2020的值为 x＋3x2－9－ 使代数式 ÷ 有意义的x的取值范围是 ．－ x 3 x 4一组数据的唯一众数是则这组数据的方差为 ．如图在▱ABCD中对角线AC与BD相交于点且如果AC＝2，那么BD的长是 ．A(3，0)B(0，2)ABAB绕点A顺时针旋转°得到线段连接则线段C的长度为 ．如图，在▱ABCD中，AB＝6，∠BADBCE，与DCFFCD的中点，DG⊥AEGDG＝5，则AE的长为 ．三、解答题(766分19．(9分)分解因式：(1)x3－x； (2)2a2－4a＋2； (3)m4－2m2＋1.1 x2＋1 2 120．(7分)先化简，再求值：÷ －

，其中x的值为方程2x＝5x－1的解．

x x2－x x－1 x＋121．(8分)某校八年级开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．a，b，c的值；已知爱国班复赛成绩的方差是70明哪个班成绩比较稳定．22．(10分)CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E，FCB上，且∠1＝∠2，∠3＝∠4.求∠EOB的度数；AB是否随之变化？若变化，找出规律或求出其变化范围；若不变，求出这个比．23．(10分)2020年初，市场上防护口罩出现热销．某药店用3000元购进甲、乙两种不同型号的口罩共1100只进行销售，已知购进甲种口罩与乙种口罩的费用相同，购进甲种口罩单价是乙种口罩单价的1.2倍．求购进的甲，乙两种口罩的单价各是多少；7000元的资金再次购进甲、乙两种口罩共2600只，求甲种口罩最多能购进多少只．24．(10分)ABCDAC，BDO，分别过A，CAE⊥BD，CF⊥BDE，F，AC平分∠DAE.(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；(2)求证：AE＝CF.25．(12分)已知在△ABC中，AB＝ACDBCAD，AE为腰作等腰三EE＝EM∥CAM，BM.求证：△BAD≌△CAE；若∠ABC＝30°，求∠MEC的度数；(3)MBDE答案一、1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B7．B8．B【点拨】分式方程的最简公分母为(x＋1)(x－1)，去分母得6－m(x＋1)＝6(x＋1)(x－1)(x＋1)(x－1)＝0x＝1x＝－1，把x＝－16＝01.B.9．B【点拨】由平移的性质可知，AD＝BE，∵BC＝CE，BC＝2，∴BE＝4，∴AD＝4.故选B.10．A【点拨】由题意知，线段AB向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到线段CD，∴a＝5－3＝2，b＝－2＋4＝2，∴a＋b＝4.故选A.ABCDOOAC的中2EBC的中点，∴EO是的中位线，∴EO＝AB＝8.A.212．D【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AD＝BC，∵BE∥DF，∴四边形BFDE是平行四边形，故①正确；∵四边形BFDE是平行四边形，∴BF＝DE，DF＝BE，∴AE＝FC，∵AD∥BC，BE∥DF，∴∠DAC＝∠ACB，∠ADF＝∠DFC，∠AEB＝∠ADF，∴∠AEB＝∠DFC，∴△AGE≌△CHF(ASA)，故②正确；∵△AGE≌△CHF，∴GE＝FH，∵BE＝DF，∴BG＝DH，故③正确；∵△AGE≌△CHF，∴S△AGE＝S△CHF，∵S△CHF︰S△CDH＝FH︰DH，∴S△ ︰

＝GE︰DH，故④正确．故选D.AGE CDH二、13.202014．x≠±3且x≠－41 162，6，3的平均数为×(3＋2＋2＋2＋6＋3)＝3，则这组数据的方差为6×[(2－3)2×36＋(3－3)2×2＋(6－3)2]＝2.16．2

152∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OB＝OD，OA＝52AC＝1，∴∠ACB＝45°.∵AB⊥AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝AC＝2.在Rt△AOB中，根据勾股定理，得OB＝5，∴BD＝2BO＝2 5.3417. 【点拨】CH⊥xH.34∵A(3，0)，B(0，2)，∴OA＝3，OB＝2，∵∠AOB＝∠BAC＝∠AHC＝90°，∴∠≌△CAH(AAS)，∴AH＝OB＝2，CH＝OA＝3，∴OH＝OA＋AH＝3＋2＝5，∴OC＝OH2＋CH2＝52＋32＝34.18．8 【点拨】∵AE为∠DAB的平分线，∴∠DAE＝∠BAE.∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，DC∥AB，DC＝AB.∵DC∥AB，∴∠BAE＝∠DFA，∴∠DAE＝∠DFA，∴AD＝FD.又∵DG⊥AE，∴AG＝FG，即AF＝2AG.∵FDC的中点，∴DF＝CF，1 122∴AD＝DF＝DC＝AB＝3.22在Rt△ADG中，根据勾股定理得AG＝2，则AF＝2AG＝4.∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠E，∠ADF＝∠ECF.在△ADF和△ECF中，∠DAF＝∠E，∠ADF＝∠ECF，DF＝CF，∴△ADF≌△ECF(AAS)，∴AF＝EF，则AE＝2AF＝8.三、19.解：(1)x3－x＝x(x2－1)＝x(x＋1)(x－1)；(2)2a2－4a＋2＝2(a2－2a＋1)＝2(a－1)2；(3)m4－2m2＋1＝(m2－1)2＝(m＋1)2(m－1)2.1x2＋1 2 120．解：÷ － ＋xx2－x x＋1x÷1 x2＋1－2x x÷＝ ＋x（x－1）x＋11x（x－1） 1＝x·（x－1）2＋x＋1＝1 ＋1x－1 x＋1＝ 2x .（x＋1）（x－1）13解方程2x＝5x－1，得x＝.31 3x.当＝时，原式＝－x.3 421．解：(1)a＝85；b＝80；c＝85.1(2)求知班成绩的方差为5×[(70－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2＋2×(100－85)2]＝160.∵70＜160，∴爱国班的成绩比较稳定．22．解：(1)∵CB∥OA，∴∠C＋∠COA＝180°.∵∠C＝120°，∴∠COA＝180°－∠C＝180°－120°＝60°.∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠COA＝2∠1＋2∠4＝2(∠1＋∠4)＝2∠EOB.1 1∴∠EOB＝2∠COA＝2×60°＝30°.(2)不变化．∵CB∥OA，∴∠OBC＝∠2，∠OFC＝∠FOA.又∵∠1＝∠2，∴∠OBC＝∠1，∴∠OFC＝2∠1，∴∠OBC ∠OFC＝∠1 2∠1＝1 23．解：(1)3000÷2＝1500(元)．设乙种口罩的单价为x元，则甲种口罩的单价为1.2x元，由题意，得1500 15001.2x＋x ＝1100，解得x＝2.5，经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意，∴1.2x＝3.∴甲种口罩的单价为3元，乙种口罩的单价为2.5元．(2)设该药店购进甲种口罩a只，则购进乙种口罩(2600－a)只，由题意，得3a＋2.5(2600－a)≤7000，解得a≤1000.∴甲种口罩最多能购进1000只．24．(1)解：∵AE⊥BD，∴∠AEO＝90°.∵∠AOE＝50°，∴∠EAO＝40°.∵AC平分∠DAE，∴∠DAC＝∠EAO＝40°.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC＝40°.(2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO(AAS)，∴AE＝CF.25．(1)证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠BAC＝180°－2∠ABC.∵以AD，AE为腰作等腰三角形ADE，∴AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED，∴∠DAE＝180°－2∠ADE.∵∠ADE＝∠ABC，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠CAD＝∠DAE－∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE.在△BAD和△CAE中，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE(SAS)．解：∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝30°.∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE＝30°，∴∠ECB＝∠ACB＋∠ACE＝60°.∵EM∥BC，∴∠MEC＋∠ECD＝180°，∴∠MEC＝180°－60°＝120°.证明：∵△BAD≌△CAE，∴DB＝CE，∠ABD＝∠ACE.∵AB＝AC，∴∠ABD＝∠ACB，∴∠ACB＝∠ACE.∵EM∥BC，∴∠EMC＝∠ACB，∴∠ACE＝∠EMC，∴ME＝EC，∴DB＝ME.又∵EM∥BD，∴四边形MBDE是平行四边形．2023年鲁教版（五四制）数学八年级上册期末考试测试卷（三）一选择题（10个小题）A、、D.A．BA．B．C．D．2．分式﹣A．可变形为（B．）C．﹣D．﹣3．下列分式，，，中，最简分式有（）A．1个

B．2个

C．3个 D．4个空气是混合物，为了直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（ ）A．折线统计图 B．条形统计图 C．散点统计图 D．扇形统计5．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速（km/h） 50车辆数（辆） 5

55 60 65 704 8 2 1则上述车速的中位数和众数分别是（ ）A．60，8 B．60，60 C．55，60 6．早上6：20的时候，钟表的时针和分针所夹的锐角是（ ）A．50° B．60° C．70° D．80°7．计算：101×1022﹣101×982＝（ ）A．404 B．808 C．40400 D．80800如图，已知四边形ABCD中P分别为CD上的点F分别为APRP的中点，当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ EF的长逐渐增大EF的长不变EF的长逐渐减小EFP的位置有关如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得10名学生的参赛成绩，对于这成绩，下列说法正确的是（ ）95C90分

95D15A．26B．29C．24D．25如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片，若将甲、丙合井、CBA．26B．29C．24D．25二、填空题（10个小题）如图是等边三角形为BC边上的点经旋转后到达的位置，若∠CAE＝15°，那么．若关于x的二次三项式x2+ax+16是完全平方式，则a的值是 ．14x的方程﹣＝0m＝．13．若m2﹣n2＝3，且m﹣14x的方程﹣＝0m＝．BC②＝B④．正确的有 （只填序号．一个多边形的内角和比四边形内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相