最短路径问题 说课课件

人民教育出版社八年级上册第十三章第13.4课题学习最短路径问题说设课计目录CONTENTS01教学分析02教学过程03作业布置01教学反思教学分析教材分析学情分析教学重难点教学目标教法学法教材分析图形与几何七年级上册4.2八年级上册11.1八年级上册13章八年级上册13.4“两点之间，线段最短”轴对称“三角形两边之和大于第三边”最

短

路

径

问

题教材分析实际问题数学问题数学模型实际问题学情分析已有素养存在不足1.已经学习了轴对称相关的简单知识，掌握了“两点之间线段”最短的相关理论。2.具备一定的动手操作能力和小组合作意识，思维活跃，敢于尝试。1.很少涉及最值问题，解决这方面的数学经验尚显不足。2.在将“同侧”转化到“异侧”的过程中，为什么需要这样转化，一些学生会存在理解上和操作上的困难。思维活跃经验不足学生敢于尝试教学目标

通过利用轴对称变换解决简单的最短路径问题，体会图形的变化在解决最值问题中的作用，渗透转化思想。

通过实际问题的提出，能够抽象为数学问题，并建立数学模型，利用所掌握的数学知识完成严谨的推理过程，然后再解决实际问题。体会数学在实际生活中的价值。目标1目标2教法学法分析搭建台阶画图体验自主学习几何画板启发操作演示自主教学过程情境引入，导入新课播放视频生活图片抽象问题建立模型创设情境创设情境：为推动繁昌乡村暖民心行动，欲在团村A、藤村B之间小路附近建设健身设施，在路边的哪个位置搭建使得到两座村庄的路程最短呢？模型一A..B教学设计对于模型1，如何在l上找一点C，使得AC+BC最短呢?C依据：两点之间，线段最短模型一情境引入，导入新课改变情境动态演示建立模型

改变情境：若大冲村A、杨家湾B位于道路同侧，又该如何建立健身设施呢模型二A..B情境引入，导入新课画图分析几何画板演示改变情境动态演示建立模型情境引入，导入新课画图分析预设画图情况.......lABlABlABlABA’CCCC几何论证，归纳课题ABlB′C猜想证明你能用所学的知识证明AC+BC最短吗？利用轴对称作出来的路径是最短的。C′如图，在直线l上任取一点C′(与点C不重合)，连接AC′，BC′。几何论证，归纳课题ABl归纳课题“两定一动”几何论证，归纳课题练一练例1：欲在马路边建立一快递站，要求到居民区P,Q的距离和最短，则路径最短的方案是（）知识运用，提升能力

欲在村庄附近的两条小路分别建立健身设施和快递站，若村民想饭后健身，再顺便取完快递回家，如何规划使得路径最短呢？模型三设计题目，发散思维

你能以此模型为基础设计一道最短路径问题吗？模型四课堂小结分享收获010203本节课我们学习了什么问题？怎样解决这个问题的？轴对称在这个问题中起着什么作用？作业布置必做题选做题1.如图，边长为1的正方形组成的网格中，△

AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3）．点P在x轴上，当PA+PB的值最小时，在图中画出点P．2.P为Rt△ABC直角边AC上一定点,∠A=90°，∠B=30°，BP=10。试在另外两边上各求一点M与N，使△PMN周长最小，此时△MPN的周长是多少？ABCP作业布置课后活动

黄浒初中依河而建，为方便河对岸学生也能到我校就学，在河面哪里建桥最节省上学时间呢?请学生以小组为单位课后利用网络或书籍资源查阅资料，提出方案。板书设计13.4课题学习

最短路径问题模型一模型二模型三模型四证明：如图，在直线

l上任取一点

C′(与点

C

不重合)，连接

AC′，BC′，B′C′.