基础：唤醒中小学知识-课后习题

☆基础：唤醒中小学知识

第一章：简单又必知的数理知识

1.1增长量、增长率、同/环比

1.2015年一季度全国租赁贸易进出口总额较上一季度约（）。

2014年4月-2015年4月全国租赁贸易进出口总额及增速统计

匚二］当月租赁贸易进出口总额一同比增速

A增长了30%B降低了30%C增长了40%D降低了40%

正确答案：B

解析本题考查增长率。求2015年第一季度与2014年第四季度的环比增速。依题可知，2015

年第一季度：6.90+12.09+5.29=24.28；2014年第四季度：9.54+6.22+18.26=34.02。增长率=

（34.02-24.28）+34.02~30%,故正确答案为B。

2.2007年农村网民规模年增长率超过100%,达到127.7%,农村网民数量达到5262万人。

7300万新增网民中的4成，即2917万来自农村。从网民居住地上看，网民居住在城镇的

较多，74.9%都居住在城镇，城镇网民数已达到1.57亿人，而同期农村网民数量仅有5262

万人。但农村网民数量增长非常迅速，年增长率超过100%,已达到127.7%,远高于城镇

网民38.2%的增长率。但城镇与农村的互联网发展水平仍存在很大差距，城镇居民的互联

网普及率是27.3%,农村仅为7.1%。中国的宽带网民数量增长迅速。2007年12月的宽带

网民数已经达到1.63亿，占网民总体的77.6%,比2007年6月增加了4094万人,比2006

年12月的1.04亿增加了5938万人。

2007年6月与2006年12月相比，中国宽带网民增长了（）。

A:17.4%

B:33.2%

C:45%

D:56.7%

正确答案：A

解析本题考查增长率。

思路1：从材料的最后一句2007年12月的宽带网民数已经达到1.63亿，比2007年6

月增加了4094万人”可知：2007年6月网民数=16300-4094=12206。材料中已知2006年

12月=1.04亿=10400万人。所以2007年6月比2006年12月多12206-10400=1806。那么，

增长率=1806/10400Q17.4%。故答案为A。

思路2：根据“比2007年6月增加了4094万人、比2006年12月的1.04亿增加了5938万

人”可得：2007年6月比2006年12月多了5938-4094=1844。那么，增长率=1844/10400

%17.7%,最接近A选项，故答案为A。

[PS：为什么思路1是1804,思路2是1844,两者不一样也可以吗？这主要是因为题中已

知的L04亿本身是一个近似值，个位、十位等的数字都看作了0,因此，两个思路中的差值

会稍有不同，但并不影响最终结果。】

3.2008~2014年，人均公共图书藏量同比增速快于上年的年份有几个？

匚二）平均每万人公共图书馆建筑面积一人均公共图书藏量

A:2

B:3

C:4

D:5

正确答案：B

解析根据数据可求出2007-2014每年的增长量分别为：0.01、0.02、0.03、0.02、0.01、0.04、

0.04、0.03,同比增速=增长量/上一年的人均公共图书藏量，依图可知，人均公共图书藏量

一直在增长，因此，若同比增速高于上一年,那么，增长量必然要高于上一年的增长量，由

于2011、2014|年的增长量低于前一年，直接排除；2013年的增长量=2012年的增长

量，但2013年的人均公共图书藏量高于2012年，所以2013年的同比增速低于2012年（列

式分析：2012年增速=0.04/0.47,2013年增速=0.04/0.51,显然，后者小于前者），排除卜13

年。

故只有增长量至少要大于前一年的年份（2008、2009、2012年），同比增速才可能高于上

年。经比较和简单计算，这三个年份都满足题意。因此，本题选B。

4,2011年底，全国拥有水上运输船舶17.92万艘，比上年末增长0.5%；净载重量21264.32

万吨，增长17.9%；平均净载重量增长17.3%；集装箱箱位147.52万TEU,增长11.4%；船

舶功率59万千瓦，增长11.6%。

截至2010年底，全国拥有水上运输船舶多少万艘？

A:11.95

B:12.05

C:17.07

D:17.83

正确答案：D

解析根据材料“2011年底，全国拥有水上运输船舶17.92万艘，比上年末增长0.5%”可知，

2010年底为:17.92/(1+0.5%),分母为1.005,那么估值应该很接近17.92,只是略小，观察

选项，估算为D。故答案为D。

5.2013年中部地区中单位负责人的年平均工资约比专业技术人员的多

2013年全IS分地区分嶙位就业人员年平均工专统计费

维位：万元

生产收备

堆区就业人员单位负费人寿业技术人员办事人员商总人员

♦作人员

东郡4.9411807.20S.I54.414.14

中邮3M7.094.B33.733.173.68

西国4.298.695.524.193.354.02

东北4.CM8.545.024.063.203.73

均值4.5610.736.J04.643.934.00

A:42.2%

B:44.7%

C:46.8%

D:48.5%

正确答案：C

解析由表格第三行，所求为7.09/4.83-1<7.1/4.8口处48%,C项最接近。故答案为C。

1.2资料分析一三组易混淆的基本术语

1,2012年，该省规模以上工业企业主营收入56730亿元，比上年增长3.5%,增速比全国

规模以上的低7.5个百分点；利润总额2900亿元，比上年下降6.1%。

与2011年相比，2012年全国规模以上工业企业主营业务收入（）？

A:下降了4%

B:上升了4%

C:上升了7.5%

D:上升了11%

正确答案：D

解析根据题干中“与2011年相比”和选项均为增长或下降的百分比，可知本题是求增长率。

定位材料“2012年，该省规模以上工业企业主营业务收入为56730亿元，比上年增长3.5%,

增速比全国低7.5个百分点”，可知2012年全国主营业务收入同比增长率比2012年全省规

模以上的增长率3.5%要高7.5个百分点。所以，2012年全国的同比增长率=3.5%+7.5%=11%。

故答案为D»

A:0.56

B:1.1

C:3.78

D:6.14

正确答案：D你选对了

解析根据图表数据可知，2011年结案的案件中，平均每个案件的罚没款为26.5/4.31,结合

选项，口算该值大于5,故答案为D选项。

32002年，我国的网页数为1.6亿个，2008年网页数相比2002年，翻了7番。2005年,

我国电子商务交易额达到12992亿元人民币，相当于国内生产总值的7.1%。到2008年底，

我国网络购物用户人数达到7400万，占网民总数的24.8%。2008年底，我国使用网络媒体

的网民比例达到78.5%,使用电子邮件的网民比例达到56.8%,使用网上教育的网民比例达

到16.5%拥有博客的网民比例达至IJ54.3%。

2008年我国的网页数约为多少亿个？

A:200

B:205

C:210

D:225

正确答案：B你选对了

解析根据材料中的“2002年，我国的网页数为1.6亿个，2008年网页数相比2002年，翻

了7番”可得：2008年网页数=1.6义2八7=1.6义128处205。故答案为B。

4【判断正误】一一判断,,2008~2012年间国家电网公司清洁能源的发展，新能源发电机

组并网容量翻了8番”这个结论正确与否？

2008-2012年国家电网公司机组并网容量单位：万千瓦

2008班289年2010年2011年2012年

并网总容量6130067100744008180088000

K中।相消能源机蛆井网容量13524153s7175852026024004

K中।水电弁帆容量122141川9144581561716816

校电并网界俄507507574640M0

新能源发电机蛆井网容策8031431255340036X8

A:正确

B:错误

C:无法判断

正确答案：B你选对了

解析新能源电机并网容量由803万千瓦增长到6548万千瓦，6548/803七8,为2的3次方,

即3番；而且翻8番，从常识可知不可能，2的8次方为256倍，现实中几乎不可能，所以

结论错误。故答案为B。

1.3资料分析一比重和指数

12013年工矿仓储用地占国有建设用地供应面积的比重约为()?

出工矿仓储用地口住宅用地0基础设施等其它用地口商服用地

2009-2013年国有建设用地供应变化情况

A:21.0%

B:28.7%

C:33.3%

D:42.8%

正确答案：B

解析本题求比重。依题可得，2013年工况仓储用地为21,全年为6.51+31.73+13.81+21^73,

21/73=28.7%,故答案为B。

2表中工业总产值排名第2的行业，其工业新鲜用水量占全市工业新鲜用水总量的比重约

为：()？

某市2012年主要行业工业废水排放情况

工北新鲜工业重复工业施水

工北总产值

行业名称用水里用水里排放里

（亿元）

（万吨）（万吨）（万吨）

全市合计3290.8325132.3247781.021103.3

其中：缴处41.S6469.8343.05321.4

黑色金属冶炼及压延加工144.61297.76687.71039.1

造纸及纸制品业169.52744.4342821926.6

食品、饮料、烟草制造业及农副食品加工也465.S6271.914485.11018.0

化学原料及化学制品制造比521.11945.812380.0951.0

电气机械及器材制造业、通讯设备、计算机及其

328.92437.826017.61388.8

他电子设备制造业

电力、热力的生产和供应也107.7247768.93260521101.1

石油加工、炼焦及核燃料加工北455.22391.551298.5535.3

金属制品业33J619.536.1423.0

橡胶制品业17.92952682.7263.3

非金属犷物制品也52.71153.110760.5149.9

医药制造业773300.01231.4241.4

A:0.2%

B:0.7%

C:1.9%

D:5.5%

正确答案：C

解析表中工业总产值排名第2的行业是食品、饮料、烟草制造业及农副食品加工业，其工业

新鲜用水量占全市工业新鲜用水总量的比重为6271.9/325132.3,首位上1,只有C满足，故

答案为C。【注意陷阱：“全市合计”这一项不应算在总产值排名内】

32003年6月份，“国房景气指数”达到107.04,比5月份上升0.76点，比去年同期上

升2.39点。具体的各分类指数情况如下：

6月份竣工面积分类指数为111.46,与5月份基本持平，比去年同期上升7.42点。1-6月份,

全国累计完成房屋竣工面积8187万平方米，同比增长40.4%,增幅比去年同期增加20个

百分点。

6月份资金来源分类指数为108.47,比5月份上升2.41点，比去年同期上升4.68点。1-6月

份，全国房地产开发到位资金达到5723亿元，同比增长48.4%,增幅比去年同期高13.4个

百分点。

6月份新开工面积分类指数达到108.91,比5月份上升0.17点，比去年同期上升3.44点。

1-6月份，全国房地产新开工面积为2.43亿平方米，同比增长31%,增幅比去年同期增加

11.2个百分点。

6月份土地开发面积分类指数为115.97,比5月份下降0.64点，比去年同期下降2.60点。

上半年，完成土地开发面积7144万平方米，同比增长40%,增幅比去年同期回落12.7个

百分点。

与去年六月相比，下降的指数是（）。

A:竣工面积分类指数

B:资金来源分类指数

C:新开工面积分类指数

D:土地开发面积分类指数

正确答案：D

解析6月份竣工面积分类指数比去年同期上升7.42点；资金来源分类指数比去年同期上升

4.68点；新开工面积分类指数比去年同期上升3.44点；土地开发面积分类指数比去年同期

下降2.60点。所以与去年六月相比，只有土地开发面积分类指数下降了。故答案为D。

4下列农产品中价格指数波动幅度最大的是（）。

,某省1129个农业生产经营单位的调查结果显示,2004年全省农产品生产价珞总指数为

97.4〈以上年同期为100〉.具体情况见下表：

全年及分季农产品价格指数（以上年同期为100）

一季度二季度三季度四季度钙

总指数98.996.596.198.097.4

私植业产品100.597.196.498.9952

粮食100.893.291.495.095.1

做110.7136.4123.5

油料103.2103.2103.8137.0104.3

休业产品103.5104.6105.0133.7104.0

牧业（超产97.493.295.095.295.2

品）

肉备（毛96.792.695.699.996.3

重）

生猪96.091.895.899.495.7

家篱（毛97.891.694.793.294.3

重）

活鸡97.890.394.793.194.0

渔业产品（力102.0101.298.6DO.1100.5

产品）

A:活鸡

B:生猪

C:粮食

D:林业产品

正确答案：C

解析以下农产品中价格指数波动幅度为：活鸡为97.8-90.3=7.5【用全年最高的指数减去最低

的指数，等于价格指数的波动幅度】,生猪为99.4-91.8=7.6,粮食为100.8-91.4=9.4,林产

品为105-103.5=1.5。粮食价格指数波动幅度最大。故答案为C。

52009年4月我国城乡零售价格同比上涨最多的商品是（）

2009年4月全国商品#售价格分支指数图（上年冏期=100）

白仝国

A:烟酒

B:日用品

C:食品

D:不确定

正确答案：B

解析本题考查指数相关知识。依题可知：本题需要比较“全国”的量，全国包括城乡。去年

的量都是100,而2009年4月日用品的最高，达到了104,增长率=（104-100）/100=4%,

相比其他类产品，它的最高。故答案为B。

1.4资料分析：年均增长量和增长率

12009年我国人均国民总收入比2005年平均增长了（）。

下图：中国与世界前十位国家和地区人均国美总收入（GNI）单位：美元

2005年。200$年

位次。

国家和地区2人均国民总收入（GND・国家和地区，人均国民总收入

3世界7012世枭8728-

卢森保」58053纳著•，2039002，

1a

挪威口6089%列支支士登“1132103，

瑞士V5532g挪成，84840^

百慕大，①~卢森堡，7671M

冰岛“48572海峡群岛・68601v

7•

丹麦〃483如卡塔尔“①〉

美国，43560*-百慕大"

72

列支敦士登〃①.瑞士d6543g

爱尔兰~41140^丹麦，5906期

瑞典P科威特•

1A*40904393M

中国♦、1740(12S)。中国，3650(125)“

注：①无数据，近似搽位.括号里的数字为世界拄位♦

A:477.5美元

B:490.7美元

C:505.5美元

D:610美元

正确答案：A

解析本题考查年均增长量。根据表格中的数据可知，2009年我国人均国民总收入为3650

美元，2005年为1740美元。根据“年均增长量二（现期■基期）/年份差”可得：2009年比

2005年平均增长了（3650-1740）/（2009-2005）=477.5美元,故答案为A。

22003~2007年间，SCI收录中国科技论文数的年均增长率约为（）。

0

10X)007.50

9XXX)

8)000T.00

7XXX)6.50

6X)00

6.00

$)000

4)0005.S0

3XXX)

$.00

2)000

1)0004.50

0

1.00

2003迎2004*2005年2006即200；尔

2003〜2007年SCI（科学引文索引）收录中国科技论文情况

A:6%

B:10%

C:16%

D:25%

正确答案：C

解析设2003~2007年间SCI收录中国科技论文数的年均增长率为x,则有：89147=49788X

(1+x)解得x心16%。故答案为Co(简算方法：89147/49788=1.79,大约是1.8。这

一题中的X%比较大，建议用代入法计算。先代入比较好算的10%,即1.1的四次方，简单

计算可得1.46,小于1.79,排除。所以答案一定比10%大。然后代入好算的25%,即1/4,

所以(1+25%)的四次方=(5/4)的四次方=625/256=2.44。大于1.79,排除。。故答案为c。)

32010年农村居民得到的转移性收入人均453元，比2005年增加305元，增长2.1倍，

其中，2010年各级政府给予的农业生产补贴收入人均118元，比2005年增加100元，增

长5.5倍;2010年农村居民领取的离退休金、养老金人均113元，比2005年增加82元，增

长2.7倍;2010年农村居民报销医疗费人均27元，比2005年增加24元，增长8.7倍;2010

年农村居民领取最低生活保障收入人均12元，比2008年增加7元，增长1.5倍。

2010年农村居民的财产性收入人均202元，比2005年增加114元，增长1.3倍，年均增长

18.0%,年均增速比“十五”期间高3.5个百分点。

“十一五”期间，我国农村居民人均转移性收入的年均增长率约为()?

A:10%

B:15%

C:20%

D:25%

正确答案：D

解析解法1:由题意可知：2010年农村居民得到的转移性收入人均453元，2005年为

453-305=148元，根据年均增长率公式设年均增长率为x,148X(1+X)A5=453,(l+x)A5=3.1o

先把x=20%代入得1.2八5=2.5小于3,所以答案肯定是比20%大的25%。故答案为D。

解法2：由“增长2.1倍”可知:2010年农村居民得到的转移性收入比2005年增长了210%,

即2010年是2005年的(1+2.1=3.1倍)，根据年均增长率公式设年均增长率为X,可

得:(l+x『5=3.1。先把x=20%代入得12A5=2.5小于3,所以答案肯定是比20%大的25%。故

答案为D。【该思路由“茹水大样”同学友情提供，特此分享】

4按“十一五”时期江苏全社会固定资产投资年平均增长速度测算，“十二五”末江苏全

社会固定资产投资规模可望达到()。

«1一十一五一时W!江芬lo全国生社会固定奥产较直统计

小苏全国

债直■(亿元)・长⑶

200s100711521099M219

2007122821J13n2424JB

20061501022117282s25.9

200930.0

20102318722J2701402X8

A:36303亿元

B:37632亿元

C:53385亿元

D:61499亿元

正确答案：D

解析设平均增长率为R,则先算出“十一五”中2005年的基期量=10071/(1+15.2%),所以

10071/(1+15.2%)*(1+R)”=23187,所以(1+R)A5=(23187/10071)*(1+15.2%产2.65。

“十二五”的基期量为2010年的值=23187,则23187*(1+R)八5=“十二五”的末期量

=23187*2.65心61499。故答案为D。

1.5图形推理-对称图形

1下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）.

A:如图所示

B:如图所示

C:如图所示

D:如图所示

正确答案：C

解析A、B既是轴对称又是中心对称图形，C项是中心对称但不是轴对称，D项是轴对称但

不是中心对称图形，故答案为C。

2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）。

A:4个

B:3个

C:2个

D:1个

正确答案：B

解析2图是轴对称但不是中心对称图形，其他三个都既是轴对称又是中心对称图形，故答

案为Bo

3下列图形中是轴对称图形的是（）。

7

A.B.C.D.

A:如图所示

B:如图所示

C:如图所示

D:如图所示

正确答案：C

解析只有C项是轴对称图形，故答案为C。

4下面扑克牌中，是中心对称图形的是（）。

正确答案：B

解析把图形旋转180。，ACD三项均发生了变化，只有B项不变，故答案为B。

5下列图中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形，是轴对称图形，但

不是中心对称图形有（）。

A:1个

B:2个

C:3个

D:4个

正确答案：A

解析线段、圆、正方形都既是轴对称又是中心对称图形，平行四边形是中心对称但不是轴

对称图形，等腰梯形是轴对称但不是中心对称图形，故答案为A。

1.6图形推理-旋转和翻转

1同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个

图案，如图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形

ABCD以A为中心（）。

A:顺时针旋转60"得到

B:逆时针旋转60°得到

C:顺时针旋转120°得到

D:逆时针旋转120°得到

正确答案：D

解析整个图形的旋转方向和角度不容易判断，可以看某条线的旋转，因为图形中任一条线

都跟整个图形的旋转一致。比如AB是旋转到AE,显然是逆时针旋转120°,故答案为D。

2如图，点A、B、C、D、。都在方格纸的格点上，若△COD是由AAOB绕点。按逆时针

方向旋转得到的，则旋转的角度为（）。

A:30°

B:45°

C:90°

D:135°

正确答案：C

解析COD是由AOB旋转所得，那么COD的三条边也都是由AOB的三条边旋转所得，所以

每条边的旋转角度跟跟整个三角形一样，只分析其中一条边即可判断三角形的旋转角度。比

如0D是由0B逆时针旋转90。所得，所以答案为C。

3下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是（）。

A:如图所示

B:如图所示

C:如图所示

D:如图所示

正确答案：C

¥卡4

ABCD

A:A

B:B

C:C

D:D

正确答案：B

解析方法一：观察第一组图不难发现，第二幅图是由第一幅图以向右翻转得到的，第三幅

图是由第一幅图顺时针旋转180度得到的或者可以是由第二张图向上翻转得到的，所以以此

方式可以推出B为正确选项。方法二：观察第一组图不难发现，第二幅图与第一幅图竖轴对

称，第三幅图与第二幅图横轴对称，可以推出B为正确选项。故正确答案为B。

1.7数学运算中必知的4个基本概念

1甲乙两地铁路线长1880千米，从甲地到乙地开出一辆动车，每小时行驶160千米，3小

时后，从乙地到甲地开出一辆高铁，经4小时后与动车相遇，则高铁每小时行驶()?

A:180千米

B:210千米

C:200千米

D:190千米

正确答案：D

解析本题考查行程中的相遇问题。由题可知，3小时候动车所行距离为160X3=480千米。

总距离为1880千米，则动车和高铁相遇过程中所走的总距离=1880-480=1400千米。由相遇

问题公式：相遇距离=速度和X相遇时间，设高铁的速度为x,则1400=(160+x)X4,解得:

x=190千米/小时。故答案为D。

2经技术改进，A、B两城间列车的运行速度由150千米/小时提升到250千米/小时，行车

时间因此缩短了48分钟，则A、B两城间的距离为()

A:291千米

B:300千米

C:310千米

D:320千米

正确答案：B

解析本题属于行程问题。设A、B两城间的距离为X,根据“时间”这个等量关系可得：

x/150-x/250=48/60,解得x=300。故答案为B。

3当含盐为3096的60克盐水蒸发为含盐40%的盐水时，盐水重量是多少克？()

A:45

B:50

C:55

D:60

正确答案：A

解析本题考查浓度问题。

解法1：列方程求解。设蒸发后的盐水重量是X克，则有60X30%=XX40%,60X0.3=0.4X,

0.4X=18,X=45。即盐水重量是45克。故答案为A。

解法2：直接求解：根据蒸发前后盐的量没有变，可知，含盐40%的盐水中的盐的重量=60

X30%=18克，那么，盐水重量=18/40%=45克。答案为A。

4要折叠一批纸飞机.若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45分钟完成,若两人

一起折叠,需要多少分钟完成？

A:10

B:15

C:16

D:18

正确答案：D

解析本题考查工程问题。

解法1：设总量为1,甲每分钟完成1/30,乙每分钟完成1/45,甲乙共花时间为1/（1/30+1/45）

=18,故答案为D。

解法2：设总量为30和45的公倍数90,可得：甲的效率=90/30=3,乙的效率=90/45=2。甲

乙的合作效率=3+2=5。所以一起折叠需要的时间=90/5=18分钟。答案为D。

5某个小学班级一共32人，班上有26人会打乒乓球，有24个人会打篮球，有4个人既

不会打乒乓球又不会打篮球，那么两种球都会的人数是（）

A:15人

B:18人

C:22人

D:26人

正确答案：C

解析本题考查容斥原理。可用图解法或公式法，核心公式有：（1）两个集合的容斥关系公

式：AUB=A+B-ACB（2）三个集合的容斥关系公式：A+B+C=AUBUC+AnB+BAC+C

nA-AABACo

分析此题:设A=会打乒乓球的人数（26人），8=会打篮球的人数（24人），显然,A+B=26+24=50；

AUB=32-4=28,根据公式可得：ADB=A+B-AUB=50-28=22o故答案为C。

1.8学行程问题前你必须知道的x个点

1现有192名学生排成方阵过桥，每排12名，相邻两排间隔2米，若保持1.8公里/小时

的速度，通过一座900米长的桥需要多长时间？

A:33分钟

B:32分钟

C:31分钟

D:30分钟

正确答案：C

解析本题考查行程中的火车过桥。依据题意，学生方阵的长度为（192/12-1）x2=30米,

行进速度为1.8公里/小时=30米/分钟。需要时间（900+30）+30=31分钟。故答案为C。

2长江上游A港与下游S港相距270千米,一轮船以恒定速度从A港到S港需要6.75小时,

而返回需要9小时，则长江的水流速度是（）

A：7千米/小时

B：6千米/小时

C：5千米/小时

D:4.5千米/小时

正确答案：C

解析本题考查流水行船问题。依题可得：顺流速度为270/6.75=40,逆流速度为270/9=30,

水速=（顺水速度-逆水速度）/2=（40-30）/2=5。故答案为C。

3一个人从家到公司，当他走到路程的一半的时候，速度下降了10%,问：他走完全程所

用时间的前半段和后半段所走的路程比是（）。

A:10:9

B:21:19

C:11:9

D:22:18

正确答案：B

解析本题考查行程问题。可用假设法，设开始的速度为10,则后来的速度是9。再设路程

的一半为90。那前半段用时9s,后半段用时10s,总共10+9=19s,一半时间是9.5s,前半

段时间走过的路程=10X9+9X0.5=94.5m,后半段的路程180-94.5=85.5m。路程比为

94.5:85.5=21:19o故答案为B。

【注："走完全程所用时间的前半段和后半段所走的路程比"意思即：设全程所用时间为t,

那么，求“前t/2时间内所走的路程"和''后t/2时间内所走的路程”的比】

43点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度？

A:14度

B:14.5度

C:15度

D:15.5度

正确答案：B

解析本题考查时钟问题。时针速度=每分0.5度；分针速度=每分6度。

从3点到3点19分，一共经过19分钟。所以时针从3点整位置（即90度位置）向下移动

了19X0.5=9.5度，可得：3点19分时，时针所在位置超过3点整位置9.5度。

分针位置，则比3点15分（即90度位置）还要向下移动4分钟，可得：分针超过3点整4

X6=24度。

所以，时、分针一个比90度往下移动9.5度，一个往下移动24度，可得：时分针的夹角为

24-9.5=14.5度。故答案为B。

5汽车从甲地到乙地用了3.4小时，从乙地返回甲地用了3小时，返回时的速度比去时快

了（）。

A:20%

B:13.3%

C:120%

D:125%

正确答案：B

解析因为路程相同，S=VT,T=S/V,所以去时与回来时的速度比=3/3.4=15/17,(17-15)/15

-13.3%,故答案为B。

1.9“设1法”中的1到底怎么来的？

1一项工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。问：两人合作3天完成工作的几

分之几？

A:1/2

B:1/3

C:1/5

D:1/6

正确答案：A

解析本题属于工程问题，可用特值法求解。设总工作量为30,甲一天完成3,乙一天完成

2,所以两人3天共完成3X(3+2)=15,15/30=1/2。故答案为A。

2一商品的进价比上月低了5%,但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，

则超市上月销售该商品的利润率为：()

A:12%

B:13%

C:14%

D:15%

正确答案：C你选对了

解析本题考查经济利润问题，可用特值法求解。假设上月商品进价100,则这个月进价就

是95,设原来的利润率为x,那么现在的利润率为x+0.06,根据前后销售价格不变，100X

(1+x)=95X(l+x+0.06),解得x=0.14。故答案为C。

3有20名工人修筑一段公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地，其余人

继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用()

A:19天

B:18天

C:17天

D:16天

正确答案：A

解析本题考查工程问题。解法1：方程法。设效率为a,则根据题意有:20aX(15-3)+(15a)

=16天,再加上3天，得19天。故答案为A。

解法2：特值法。设总工程量为15,3天20人完成工程的1/5,还剩4/5*15=12,抽出5人

后工作效率变为原来的(20-5)/20=3/4,还需要12+(3/4)=16天，加上起初的3天，共

19天。故答案为A。

4某企业的固定资产，甲车间是乙车间的1/2,乙车间是丙车间的1/4,那么丙车间是甲

车间的()。

A:8倍

B:1/8

C:1/2

D:2倍

正确答案：A

解析本题考查计算问题，可用特值法求解。

解法1：假设丙车间固定资产为A,则乙车间固定资产为1/4A,甲车间为1/2X1/4A=1/8A。

故答案为A。

解法2：根据“乙车间的1/2、丙车间的1/4”可假设丙车间的量是8,那么，乙是8/4=2,

甲=2/2=1。那么，丙是甲的8/1=8倍。答案为A。

5某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的

速度比小偷快1倍，比汽车慢4/5,则此人追上小偷需要()秒？

A:20

B:50

C:95

D:110

正确答案：D

解析本题要画图辅助，可以简化处理，依题意可以假设，小偷的速度是1,某人的速度是2,

再根据“人比车的速度慢4/5”，即人的速度占车的速度的(1-4/5=1/5),可得：汽车速度

=24-(1/5)=10,按照追及问题的解法，追及时间=追及距离+追及速度，即(10*10+1*10)

+(2-1)=110秒。故答案为D。

1.103秒快速辨别2、3、5的倍数

1张警官一年内参与破获的案子有100多件，是王警官的5倍，李警官的3/5,赵警官的

7/8,问李警官一年内参与破获的案子是多少件？

A:175

B:105

C:120

D:不好估计

正确答案：A

解析本题属于计算问题，可用数字特性法求解。从题意可以看出张警官的案件就是101T99

之间能被3,5,7同时整除的数：3*5*7=105,105再乘以2就大于200了，所以只能是105。

李警官的破案数=105+(3/5)=175o故答案为A。

2某汽车商销售A、B两种汽车，A车20万每辆，B汽车5万每辆，上季度A种汽车销售金

额的一半和B种汽车销售金额的1/3合计5000万元，B种汽车销售金额的一半和A种汽车

销售金额的1/3合计3500万元，问AB两种汽车各销售多少辆？()

A:500、100

B:400、200

C:300、360

D:480、120

正确答案：D

解析本题属于经济利润问题，可用数字特性快速求解。根据“B种汽车销售金额的1/3”和

“A种汽车销售金额的1/3”以及“汽车单价和销售总额均为整数”可知：A、B汽车数都要

能被3整除，AB两项不符合，排除；其次将C、D分别代入，C：20*(300/2)+5*300*(1/3)

=3500,不等于5000万元，不符合题意，排除。故答案为D。

3有一批汽车零件由A和B负责加工，A每天比B少做三个零件。如果A和B两人合作需

要18天才能完成，现在让A先做12天，然后B再做17天，还剩这批零件的1/6没有完成。

这批零件共有多少个？

A:240

B:250

C:270

D:300

正确答案：C

解析本题考查工程问题。方法一：数字特性思想。根据题目A和IB两人合作需要18天才能

完成，所以这批零件的总个数应该是18的倍数，即是9的倍数，观察选项可知只有C是9

的倍数。方法二：方程法。设甲每天可做x个零件，则B每天可做(x+3)个零件。根据题

意可得方程12x+17(x+3)=18(x+x+3)*(5/6),解得x=6,即这批零件共有18X(x+x+3)

=270«故答案为答

4为帮助果农解决销路，某企业年底买了一批水果，平均发给每部门若干筐之后还多了12

筐，如果再买进8筐则每个部门可分得10筐，则这批水果共有____筐。

A:192

B:198

C:200

D:212

正确答案：A你错选为C

解析本题考查计算问题，可用数字特性法求解。依题可知，总数加8应能被10整除，排除

B、C；如果为如则部门数为20；如果为如部门数为22,但212+22=9……14,并不是余

12,不符合题意，排除。故答案为A。

5一些员工在某工厂车间工作，如果有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人

数占九分之五，如果有4名男员工离开车间，在剩余的员工中，男员工人数占三分之一。原

来在车间工作的员工共有()名。

A:36

B:40

C:48

D:72

正确答案：B

解析本题考查计算问题。

解法1：根据题意设女员