安徽省阜阳市六校联考2022年八年级数学第一学期期末监测试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分，共48分)1．如果多项式一abc+ab2一a2bc的一个因式是一ab，那么另一个因式是()5551552．在一个三角形中，如果一个外角是其相邻内角的4倍，那么这个外角的度数为()BCDC4．一个多边形的各个内角都等于120°，则它的边数为()5．化简的结果是()6．在下图所示的几何图形中，是轴对称图形且对称轴最多的图形的是()P1﹣3m，2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城yt的函数关系如图所示．则下列结论：②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或44其中正确的结论有()ABCD．4个9．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是()axm010．若关于x的不等式组〈的整数解共有3个，则m的取值范围是()按A．平均数B．中位数C．众数D．方差13．如图，矩形ABCD中，直线MN垂直平分AC，与CD，AB分别交于点M，N．若三、解答题(共78分)19．(8分)如图，直线l与m分别是ABC边AC和BC的垂直平分线，它们分别交边运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向(2)当点P，Q运动时，线段PD与线段QD是否相等？请说明理由(3)在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生变化，请说明理由P(1)经过几秒，以A，Q，F，P为顶点的四边形是平行四边形(2)经过几秒，以A，Q，F，P为顶点的四边形的面积是平行四边形ABCD面积22．(10分)某地在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算，获得以下；根据以上信息，解答下列问题：(1)甲队单独完成这项工程需要多少天？完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？23．(10分)当在边长为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点A、点(1)画出OAB时关于x轴对称图形；(2)在平面直角坐标系内找一点D求(不与点B重合)，使OAD与OAB全等，求请直接写出所有可能的点D的坐标．24．(10分)如图，D是等边△ABC的AB边上的一动点(不与端点A、B重合)，以(1)无论D点运动到什么位置，图中总有一对全等的三角形，请找出这一对三角形，(2)D点在运动过程中，直线AE与BC始终保持怎样的位置关系?并说明理由．25．(12分)甲、乙两地相距120千米，一辆大巴车从甲地出发，行驶1小时后，一辆小汽车从甲地出发，小汽车和大巴车同时到达到乙地，已知小汽车的速度是大巴车的2倍，求大巴车和小汽车的速度．26．A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数，如图(2)经过多长时间甲乙两人相距10km？参考答案一、选择题(每题4分，共48分)15111555【点睛】D求解即可.【点睛】本题考查了三角形的外角和内角和，根据题意列出方程是解题的关键.ADABCDEAB11ABC22，【点睛】用三角形的面积列出方程是解题的关键．4、B【解析】试题解析：∵多边形的每一个内角都等于120°，8、C角与外角．考点：二次根式的化简.6、A重合的图形，这条直线就叫做对称轴，逐一判定即可.【点睛】此题主要考查对轴对称图形以及对称轴的理解，熟练掌握，即可解题.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征．第一象限内点的坐标特征为(+，+)，第二象限内点的坐标特征为(-，+)，第三象限内点的坐标特征为(-，-)，第四象限内点x上的点纵坐标为1，y轴上的点横坐标为1．是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故①②都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y=kt，甲甲设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y=mt+n，乙乙甲乙甲乙5445又当t=时，y=50，此时乙还没出发，6甲6甲1552544615525综上可知正确的有①②③共三个，【点睛】函数，利用方程组求两个函数的交点坐标，属于中考常考题型．9、D【详解】B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；【点睛】本题考查因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.10、B525所以不等式组的解集为≤x＜m，2【点睛】项式的每一项，再把所得的积相加，合并同类项后所得的式子就是它们的积．【详解】解：由多项式乘法运算法则得【点睛】本题考查多项式乘法运算法则，牢记法则，不要漏项是解答本题的关键．名选手参加，根据中位数的意义分析即故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．【点睛】本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．AMRtADMADRt△ADC中，利用【详解】解：如图，连接AM．∴MA＝MC＝3，∵DM＝2，MA＝3，【点睛】握基本知识，属于中考常考题型．2【点睛】【分析】根据“科学记数法的定义”进行分析解答即可.【点睛】数(包括小数点前面的0)的相反数.16、1【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，解题关键是将原式进行正确变形．【分析】根据一次函数的图象与待定系数法，即可求解．【详解】有函数图象，可知：直线l、l的交点坐标是(2，2)；设直线l的解析式：y=kx+b，把点(2，2)，(0，1)代入y=kx+b，得〈，解得：〈2，12【点睛】本题主要考查一次函数的图象的交点坐标与二元一次方程组的解的关系，掌握待定系数O23∴AB=OB=43，3【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题，一次函数图象上点的坐标特征以及特殊角的三角函数值，解题的关键是求出∠BAO=30°或∠ABO=30°．三、解答题(共78分)(2)∵l是AC的垂直平分线∴三ACD=三A【点睛】本题考查垂直平分线和三角形的内角和定理，熟练掌握垂直平分线定理推出20、(1)当∠BQD=30°时，AP=3；(2)相等，见解析；(3)DE的长不变，DE=2(2)先作出PF∥BC得出∠PFA＝∠FPA＝∠A＝60°，进而判断出△DBQ≌△DFP得11 (3)利用等边三角形的性质得出EF＝AF，借助DF＝DB，即可得出DF＝BF，22【详解】(1)解：∵△ABC是边长为9的等边三角形22(2)相等,QDFPAAS3(3)解：不变,由(2)知△DBQ≌△DFP∴DE=DF+EF=BF+FA=AB=为定值，即DE的长不变.2222【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了含30°的直角三角形的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，判断出△DQB≌△DPF是解本题的关键，作出辅助线是解本题的难点，是一道比较简单的中考常考题．42ABCD1∵点F是BC的中点，∴BF=CF=BC=15，AB+BF=25，24故t=3t-25，解得t=；22525故经过或秒，以A、Q、B、P为顶点的四边形是平行四边形；42(2)情况一：当Q点在AB上时，0<t<，此时P点还未运动到AD的中点位置，情况二：当Q点在BC上且位于BF之间时，t，33∵t，∴35-2t＜30，33t3∵t，∴4t-35＜30，33331S2DCFPAPF2ABFPPFQ1ABCDAPFPFQAFPQ2ABCD【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，根据动点的位置不同需要分多种情况分类讨论，熟练掌握平行四边形的性质是解决本题的关键．(2)分别求出甲乙单独和甲乙合作所需要的钱数，然后比较大小．【详解】解：(1)设：甲队单独完成这项工程需要x天. (4060) (4060)所以，全程用甲、乙两队合做该工程最省钱.【点睛】量关系，列方程求解，注意检验．23、(1)见解析；(2)D(-3,1)或(3,4)或(-1，-3)．(2)根据全等三角形的判定定理即可得到结论．【详解】(1)如下图所示(2)如图所示，△OAD即为所求，D(-3,1)或(3,4)或(-1，-3)．【点睛】本题考查了网格作图的问题，掌握轴对称图形的性质和全等三角形的性质是解题的关24、(1)△BDC≌△AEC，理由见解析；(2)AE//BC，理由见解析DBCEAC，∠ACB=60°，然后利用平行线的判定即可得出结论．【详解】(1)△BDC≌△AEC∴∠BCA－∠ACD=∠DCE－∠ACD在△BDC和△AEC中(2)AE//BC理由如下：∵△BDC≌△AEC，△ABC是等边三角形故AE//BC【点睛】角形判定及性质、等边三角形的性质和平行线的判定是解决此题的关键．时意，列出分式方程，即可求出结论．：设大巴车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为2x千米/小时x2x【点睛】此题考查的是分式方程的应用