2023届浙江省杭州市保俶塔中学数学八年级第一学期期末质量检测试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。x4．使分式有意义的x的取值范围是()2x-45．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是()6．下列垃圾分类的图标中，轴对称图形是()若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲、乙两队先合做根据题意，下面所列方程正确的是()8．若=___+，则中的数是(8．若=___+，则中的数是()△ABO△BCO△CAO分为三个三角形，则S△ABO△BCO△CAO13．若(m+1)0＝1，则实数m应满足的条件_____．去这个60°角后，得到一个四边形，则19．(10分)甲、乙两人计划8：00一起从学校出发，乘坐班车去博物馆参观，乙乘坐驾车前往，结果比乙早1小时到达．甲、乙两人离学校的距离y(千米)与甲出发时间x(小时)的函(1)点A的实际意义是什么？(2)求甲、乙两人的速度；(3)求OC和BD的函数关系式；(4)求学校和博物馆之间的距离．EBC21．(6分)如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边(1)试说明AC=EF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．xx-12形内角三BAC的平分线AE(不写作法，保留作图痕迹).22并说明理由.25．(10分)(1)化简：x(1+x2) (2x) (2x)(xx)x2-x 的整数x代人求值．26．(10分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系之后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(5，1)．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)连接OB、OC，直接写出△OBC的面积．参考答案【分析】首先根据三角形的内角和求出∠BAC、∠BCA的度数和，然后根据三角形的最后根据三角形的内角和可求出∠AOC的度数．又∵AO平分∠BAC，CO平分∠BCA，1∴∠OAC+∠OCA=(∠BAC+∠BCA)=40°,2【点睛】OAC∠OCA的度数和．2、C的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．【详解】解：设三角形的第三边为x，则【点睛】3、C【分析】首先连接AB，由题意易证得△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质，AOB．【详解】解：连接AB，【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，解题的关键是能根据题意得到OB=OA=AB．4、D【解析】根据分母不等于零列式求解即可.【详解】由题意得【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.【分析】根据三角形全等的判定与性质即可得出答案．∴△OCD≌△O′C′D′(SSS)∴∠COD=∠C′O′D′∴∠AOB=∠A′O′B′【点睛】本题考查的是三角形全等，属于基础题型，需要熟练掌握三角形全等的判定与性质．、D【分析】根据轴对称图形的定义即可判断．【点睛】本题考查了轴对称图形，只要掌握基本知识点，再认真审题，看清题目要求，细心做答7、C【分析】设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲x∵甲队单独施工恰好在规定时间内完成，乙队单独施工，完工所需天数是规定天数的x1.5xx【点睛】审题，找出等量关系是解题关键．8、B9、D项式的每一项，再把所得的积相加，合并同类项后所得的式子就是它们的积．【详解】解：由多项式乘法运算法则得【点睛】本题考查多项式乘法运算法则，牢记法则，不要漏项是解答本题的关键．又知点O到三边的距离相等，即三个三角形的高相等，利用三角形的面积公式知，三个三角形的面积之比即为对应底边之比．111设距离为r，则S=AB·r，S=BC·r，S=AC·r，△ABO2△BCO2△CAO2△ABO△BCO△CAO△ABO△BCO△CAO111222=AB：BC：AC【点睛】15、1角形的三条角平分线相交于一点，这一点是该三角形的内心．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】原式＝2x(y2＋2y＋1)＝2x(y＋1)2，【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关525代入可得2xy=-2××3=-15.2【分析】根据非零数的零指数幂求解可得．【详解】解：若(m+1)0＝1有意义，【点睛】本题考查了零指数幂的意义，非零数的零次幂等于1，零的零次幂没有意义.【分析】三角形纸片中，剪去其中一个60°的角后变成四边形，则根据多边形的内角【详解】解：根据三角形的内角和定理得：则根据四边形的内角和定理得：【点睛】本题考查多边形角度的计算,关键在于结合图形运用角度转换.本作图可以判定MN垂直平分BC，则DC=DB，然后利用等线段代换【点睛】知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)是本题的关键．【分析】根据等边三角形的性质以及30°的直角三角形的性质求出AC的长度，再利12【点睛】本题考查了等边三角形,30°的直角三角形的性质，勾股定理，掌握等边三角形,30°的直角三角形的性质，勾股定理是解题的关键．【分析】根据科学计数法直接写出即可.故答案为7109.【点睛】本题是对科学计数法的考查，熟练掌握科学计数法的知识是解决本题的关键.【解析】根据折叠的性质得到∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，由平角的定义得到∠ADE+∠AED=145°，由三角形的内角和即可得到结论．∴∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，【点睛】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．系即可求解；(3)用待定系数法，根据B点和A点坐标即可求出BD的解析式，根据A点坐标即可(4)设甲用时x小时，则乙为(x+1.75)小时，根据路程相等列方程解答即可．0 (2)甲的速度为：=80(千米/时)(3)根据题意得：A点坐标(0.75,60)，2b=30b=30780x=40(x+1.75)，解得：x=47∴80×=1404【点睛】本题考查的知识点是一次函数的实际应用，从一次函数图象中找出相关数据是解此题的20、(1)详见解析；(2)成立，理由详见解析；(3)AD=CE，证明详见解析.【分析】(1)根据等边三角形三线合一的性质即可求得∠DBC的度数，根据BD=DEDCEDFCEADFP【点睛】判定与性质，解决本题的关键是作出辅助线，构建全等三角形．△AFE≌△BCA，再根据全等三角形的性质即可证明AC=EF．【详解】证明：(1)∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC．又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF．∴AF=BC．∴△AFE≌△BCA(HL)．∴AC=EF．(2)∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD．∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°．∴EF∥AD．∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD．22、(1)-2；(2)无解(2)先化成整式方程，再解整式方程，再验根即可． ＝一＝ ＝＝1＝＝1把x=代入原式＝－2；261 【点睛】考查了分式的化简求值和解分式方程，解题关键是熟记正确化简分式和解方式方程的步【分析】(1)以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别与AB，AC相交于一点，然后以这两点为圆心，大于这两点距离的一半画弧，两弧交于一点，连接交点与A的直线， CAEab角性质222211222222222【点睛】22【分析】根据同底数幂相乘的逆运算，以及幂的乘方运算，即可得到答案.【点睛】算.算2x325、(1)；(2)，x=3时，【分析】(1)根据分式的减法和除法法则即可化简题目中的式子；(2)根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，再从一1x3中选取一个使