2022年吉林省长春市解放大路中学数学八上期末质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每题4分，共48分)2A．33C．2正确的是()A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形5．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形6．下列图形是轴对称图形的是()D．点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为()52B．3D．39．眉山市某初级中学连续多年开设第二兴趣班．经测算，前年参加的学生中，参加艺去年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占36%，参加体育类的学生占33%，参加益智类的学生占31%(如图)．下列说法正确的是()A．前年参加艺术类的学生比去年的多C．去年参加益智类的学生比前年的多B．去年参加体育类的学生比前年的多D．不能确定参加艺术类的学生哪年多10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()111．已知m＝8+3，则以下对m的值估算正确的()2三、解答题(共78分)．(8分)如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α,以(1)当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；(2)探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？20．(8分)一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达乙地停留一段时间后，沿原路以原速车出发ah时，两车在距离甲地160km处相遇，货车回到甲地的同时轿车也到达乙地．货车离甲地的距离y(km)、轿车离甲地的距离y(km)分别与货车所用时间x(h)2所示．(1)货车的速度是______km/h，a的值是______，甲、乙两地相距______km；(2)图中D点表示的实际意义是：______．(3)求y与x的函数表达式，并求出b的值；(4)直接写出货车在乙地停留的时间．21．(8分)甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件22．(10分)某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)求这30名职工捐书本数的平均数、中位数；(3)估计该单位750名职工共捐书多少本．23．(10分)在利用构造全等三角形来解决的问题中，有一种典型的利用倍延中线的方(|AD=DE中通过AE的长可求出AD的取值范围．(1)在图①中，中线AD的取值范围是．(2)应用上述方法，解决下面问题①如图②，在△ABC中，点D是BC边上的中点，点E是AB边上的一点，作DF⊥DE交AC边于点F，连接EF，若BE＝4，CF＝2，请直接写出EF的取值范围．②如图③，在四边形ABCD中，∠BCD＝150°，∠ADC＝30°，点E是AB中点，点F在DC上，且满足BC＝CF，DF＝AD，连接CE、ED，请判断CE与ED的位置关系，24．(10分)如图，已知∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分线，三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，求证：PC＝PD．25．(12分)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树(1)写出w(元)关于x(棵)的函数关系式；(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查(每人只选一项)．根据收集到的数据，绘制成如下统计图(不完整)：请根据图中提供的信息，完成下列问题：(1)在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；并在图中补全条形统计图；(2)如果全校共有学生1600名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？参考答案一、选择题(每题4分，共48分)【分析】由题意根据同底数幂的除法即底数不变指数相减进行计算．【点睛】本题考查同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法运算法则是解答本题的关键．B【分析】根据折叠的性质得到∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF，根据全等三角形的性质得∴△AGE≌△FGH(AAS)，∴FH=AE，GF=AG，∴AH=BE=EF，【点睛】【点睛】都加上(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．掌握平移规律是解题的关键.4、C处的几个角能否构成周角，若能构成360，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能.【详解】解：因为用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，所以小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正五边形.【点睛】平面图案.【详解】解：设多边形的边数为n．【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，掌握任意多边形的外角和为360°和多边形的内角和公式是解题的关键．6、B够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误；B、有六条对称轴，是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误．7、C【点睛】此题考查了翻折变换(折叠问题)，折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，8、B【分析】先求出BF的长度，进而求出FC的长度；根据勾股定理列出关于线段EF的33【点睛】图形中隐含的等量关系；根据有关定理灵活分析、正确判断、准确求解．9、D法确定参加各类活动的学生哪年多．【点睛】部分的大小时，必须在总体相同的情况下才能比较．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意．【点睛】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点1【详解】解：m＝8+3=2+32【点睛】本题主要考查无理数的估算，掌握估算的方法是解题的关键.12【点睛】【分析】先利用HL定理证明Rt△ABC≌Rt△DEF，得出∠D的度数，再根据直角三角E∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)【点睛】此题主要考查直角三角形全等的HL定理．理解斜边和一组直角边对应相等的两个直角14、118、1【点睛】本题考查分式为0的情况，需要注意，在求解过程中，必须还要考虑分母不为0.12x.1【详解】因为：32x+1=1，所以2x+1=0，所以x=一，212【点睛】本题考查了0指数幂运算的应用，熟练掌握是解题的关键.【解析】利用多项式乘以多项式的运算法则计算，即可求得a、b的值，【详解】∵=，【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的运算法则，熟练运用多项式乘以多项式的运算法则计算出是解决问题的关键.【解析】两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，那么过这两点的直线平行于x轴，两【详解】∵两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟知“横坐标相等，纵坐标互为相反数的两点关于x轴对称；横坐标互为相反数，纵坐标相等的两点关于y轴对称”是解题的关键.【详解】∵BD是△ABC的中线,故答案为:1．【点睛】本题考查三角形中线相关的计算,关键在于熟悉中线的性质．三、解答题(共78分)【解析】试题分析：(1)首先根据已知条件可以证明△BOC≌△ADC，然后利用全等三角形的性质可以求出∠ADO的度数，由此即可判定△AOD的形状；(2)利用(1)和已知条件及等腰三角形的性质即可求解．试题解析：(1)∵△OCD是等边三角形，∴∠BCO=∠ACD，BOCADC中，∴△BOC≌△ADC，∴∠BOC=∠ADC，(2)∵设∠CBO=∠CAD=a，∠ABO=b，∠BAO=c，∠CAO=d，∴(60°-a)-d=10°，①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO，②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO，③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD，(2)根据题意和图象中的数据，可以写出点D表示的实际意义；(3)根据函数图象中的数据可以求得y2与x的函数表达式，并求出b的值；(4)根据题意和函数图象中的数据可以得到货车在乙地停留的时间．(3)设y2与x的函数关系式为y2=kx+c，233【点睛】用一次函数的性质和数形结合的思想解答．【分析】本题的等量关系为：甲每小时做的零件数量﹣乙每小时做的零件数量=6；甲y考点：二元一次方程组的应用；分式方程的应用．22、(1)补图见解析；(2)这30名职工捐书本数的平均数为6，中位数为6；(3)该单【分析】(1)根据题意列式计算得到D类书的人数，补全条形统计图即可．(2)根据加权平均数公式可求得平均数，按从小到大顺序排列好后求得中位数；(3)用捐款平均数乘以总人数即可．(3)750×6=4500，【点睛】本题主要考查了中位数，平均数，条形统计图，用样本估计总体；要求平均数只要求出一个数或两个数的平均数为中位数．23、(1)1＜AD＜7；(2)①2＜EF＜6；②CE⊥ED，理由见解析【分析】(1)在△ABE中，根据三角形的三边关系定理即可得出结果；边关系定理即可得出结果；形的性质可得出CE」ED．(2)①如图②，延长ED到点N，使ED=DN，连接CN、FN【点睛】与性质等知识点，较难的是题(2)②，通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键．△PCE≌△PDF，根据全等的性质即可得到PC=PD．∵OM是∠AOB的平分线，∴△PCE≌△PDF(AAS)，点睛：角平分线上的点到角两边的距离相等.棵的费用可得函数关系式； 【点睛】等量