2023届山东省青岛西海岸新区第七中学数学八年级第一学期期末统考试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。1．如图，将一块含有30角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，2．下列描述不能确定具体位置的是()A．某影剧院6排8号ABCy坐标是()11323223AA到A，使AA=AE，得到第323223角形中以A为顶点的底角度数是()n(1n(1n一1(1n一1(1n面积()2ax26．若关于x的方程=的解为x=1，则a等于()11227．三角形边长分别为下列各数，其中能围成直角三角形的是()8．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为()A．4B．8C．6D．10则AB的长为()5BCD21_____21_____2(2x-y=-b12．如图，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则方程组〈lkx-y=3320．(6分)如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别相交于点F，E，点A的坐标为(－436，0)，P(x，y)是直线y=x+6上的一个动点．4 (2)当点P运动到什么位置，△OAP的面积为，求出此时点P的坐标．2MM22．(8分)某广告公司为了招聘一名创意策划，准备从专业技能和创新能力两方面进行考核，成绩高者录取．甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下：(1)如果公司认为专业技能和创新能力同等重要，则应聘人将被录取．算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．24．(8分)已知：如图①所示的三角形纸片内部有一点P．小谢按图①~图④所示步骤进行折纸操作完成了画图任务．小谢的折叠操作过程中，(1)第一步得到图②，方法是：过点P折叠纸片，使得点B落在BC边上，落点记为(2)第二步得到图③，参考第一步中横线上的叙述，第二步的操作指令可叙述为：(3)第三步展平纸片并画出两次折痕所在的线段ED，FG得到图④．息证明FG∥BC．25．(10分)如图所示，∠B＝∠C，AB∥CD，证明：CE∥BF.B(1)如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE(模型应用)(2)若直线l经过点(2，﹣3)，当点C在第三象限时，点C的坐标为．(3)若D是函数y＝x(x＜0)图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连(4)设点C的坐标为(a，b)，探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．(不参考答案【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形外角性质，抓住直尺两边平行的性质是解题关键．D【解析】根据平面内的点与有序实数对一一对应分别对各选项进行判断．A6排8号能确定具体位置；【点睛】3、CAByC.∴B′的坐标是(-2,0)∴点C的坐标为(0,2)【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中一次函数与几何问题的综合，解题关键是根据两点之间线段最短得出直线解析式.4、C【解析】先根据等腰三角形的性质求出∠BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA2A1，∠EA3A2的度数，找出规律即可得出第n个三角形【详解】CBAB0°，A1B＝CB，∵A1A2＝A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，111同理可得∠EA3A2＝(2)2×75°…1∴第n个三角形中以An为顶点的底角度数是()n−1×75°．2【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠DA2A1，∠EA3A2的度数，找出规律是解答此题的关键．5、C【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后证明△ACB≌△DCE，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．【详解】解：由于m、q、n都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，且AC=CD，∠ABC=∠DEC=90°DCEAAS∴AB=CE，BC=DE；9、B【点睛】本题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，关键是证明三角形全等．6、Aax21212【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于把x代入解析式掌握运算法则.【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【点睛】长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．8、B【详解】解：设AG与BF交点为O，∵AB=AF，AG平分∠BAD，AO=AO，∴可证可证△AOF≌△EOB，AO=EO，∴AE=2AO=8，故选B．【点睛】本题考查角平分线的作图原理和平行四边形的性质．对待求值的整式进行因式分解，得代入相应的数值，得【分析】根据平行四边形性质得出AB=DC，AD∥BC，推出∠DEC=∠BCE，求出BCD∴AB=DC，AD∥BC，DCABADABCD，CD=DE，【点睛】应用，关键是求出DE=AE=DC．∵该函数图象上的两点A(2,y)和B(-1,y)，12【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关(x=412、〈ly=-6【分析】利用“方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标”解决问题．(2x-y=-b(x=4∴方程组〈的解为〈．lkx-y=3ly=-6(x=4故答案为〈．ly=-6【点睛】本题考查方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标，将方程组的解转化为图像的交点问题，属于基础题型．【分析】先根据角平分线的性质和平行线的性质推出OM=BM，ON=CN，即可得到三【详解】解：如图，∵OB、OC分别是∠ABC与∠ACB的平分线，：AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+MO+ON=AB+AC，AB+AC=9，：AMN的周长=1.【点睛】【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解即可.【详解】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式得：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件hCHxhx∴△ABH和△ACH是直角三角形，设CD=AD=h，CH=x，由勾股定理，得ABC22解得：〈10或〈(舍去)；【点睛】积相等法，正确得到边之间的关系，从而列式计算.【分析】根据多项式乘以多项式的法则计算即可【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握法则是解题的关键【点睛】2能够使方程左右两边相等的未知数的值．【点睛】本题主要考查关于x轴对称的点的特点，掌握关于x轴对称的点的特点是解题的关键．【分析】先根据直角三角形全等的判定方法证得Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)，则【详解】证明：∵AB⊥CD，DE⊥CF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)．【点睛】HL(直角三角形)．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．x18(x<8)22【分析】(1)设点P(x，y)，将△OAP的面积表示出来，并分点P在第一、二象限和 (2)分别把S=代入(1)中两种情况下的函数关系式，求出点P的横坐标，再分434【详解】解：(1)∵P(x，y)，∵点A的坐标为(－6，0)，1341①当点P在第一、二象限时，S=×6y，29∴S=x+18(x＞－8)，4341②当点P在第三象限时，S=×6(－y)29∴S=－x－18(x＜－8)，49∴点P在运动过程中，△OAP的面积S与x的函数关系式为：S=x+18(x＞－8)或49S=－x－18(x＜－8)，927 (2)当S=x+18(x＞－8)，△OAP的面积为，42424292927当S=－x－18(x＜－8)，△OAP的面积为，42∴－x－18=2429299综上所述，点P的坐标为P(－2，)或(－14，_).22【点睛】21、作图见解析.22、(1)甲(2)乙将被录取【分析】(1)根据题意分别求出甲、乙、丙三名应聘者的平均成绩进行比较即可；(2)由题意利用加权平均数计算他们赋权后各自的平均成绩，从而进行说明.【详解】解:(1)根据公司认为专业技能和创新能力同等重要，即是求甲、乙、丙三所以乙将被录取.【点睛】本题主要考查平均数相关计算，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义．y的二元一次方程组，解之即可得出结论．设小明的妈妈去年买的萝卜的单价为x元/斤，排骨的单价为y元/斤，(x(xly=20【点睛】件，找出合适的等量关系列出方程组，再求解．PDPE为D，折痕交原AC边于点F；(3)见解析(2)根据(1)的操作指令即可写出第二步；(3)根据(1)(2)的操作过程即可证(2)过点P折叠纸片，使得点D落在PE上，落点记为D，折痕交原AC边于点F．可知∠DPF=∠EPF=∠DPF，(3)完成操作中的说理：【点睛】本题考查了作图-复杂作图、平行线的判定和性质、邻补角的性质，解决本题的关键是25、见解析【分析】根据AB∥CD推出∠B＝∠BFD，再根据等量代换得出∠BFD＝∠C，从而证【点睛】本题考查了两直线平行的判定与性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行的判定与性质.【分析】(1)利用同角的余角相等判断出∠CAD＝∠BCE，进而利用AAS即可得出结(2)先求出直线l的解析式，进而确定出点A，B坐标，再判断出△ACD≌△CBE，(3)同(2)的方法可得△OAB≌△FBC，从而得BF＝OA＝1，再证△BED≌△FEC(AAS)，即可得到答案；(1)分点C在第二象限，第三象限和第四象限三种情况：先确定出点A，B坐标，再同(2)(3)的方法确定出