心理物理法下

心理物理法下第1页，共57页，2023年，2月20日，星期四3.韦伯定律的意义（1）是有关心理量与物理量之间函数关系的第一个定律，具有深远的影响。（2）提供了一个比较辨别能力的重要指标，使个体之间及感觉道之间感受性的比较成为可能。常见感觉的韦伯分数如下：音高：1/333；重压觉：1/77；举重1/52；响度：1/11；咸味：1/5。（3）在社会科学中有深刻引申意义。如在生活满意度，消费心理，个人追求与欲望方面都蕴涵着韦伯定律的道理。第2页，共57页，2023年，2月20日，星期四二、对数定律（费希纳定律，或Fechner定律）

1．理论前提：对数定律是在韦伯定律的基础上提出的。针对差别阈限，最小可觉差（jna），费希纳提出了两个前提假设：（1）韦伯定律是有效的；（2）所有的jna在主观上相等。在此基础上得出如下推论：刺激强度按固定比例增加时，感觉强度按相等的量增加。

2．研究方法：以最小可觉差为测量单位，通过差别阈限法制作等距量表，在一系列实验数据的基础上，提出了对数定律。

3．公式：S=clogI，S代表感觉量，I代表刺激量，c是常数。第3页，共57页，2023年，2月20日，星期四

4．含义：心理量是刺激量的对数函数，也就是当刺激强度以几何级数增加时，感觉的强度以算术级数增加。5．批评：（1）W.James指出，每个感觉都是完整的，不能分析成部分，如猩红≠粉色+许多粉色；（2）作为其理论基础的韦伯定律不普遍适用；*（3）有人对最小感觉差的主观感受量是否相等提出质疑；*（4）Stevens指出，其制作量表的间接法不可取。因为通过把离中趋势或辨别的离差转换成测量的单位，制作一个和心理量成比例的量表是不可能的。第4页，共57页，2023年，2月20日，星期四三、幂定律（史蒂文斯定律，或Stevens定律）

1．理论前提：史蒂文斯指出，如果两个刺激表现出一定的比值，则在数值估计实验中，被试分配给它们的数字也会有一个恒定的比值。即如果两个刺激的比值不变，由它们引起的感觉比值也不变。（感觉的直接测量）2．测量方法：数量估计法和数量生产法第5页，共57页，2023年，2月20日，星期四

3．公式：S=bIa，S代表心理量，I代表物理量，a、b为常数。

4．含义：心理量是物理量的幂函数，即心理量和物理量都按几何级数增长。当a＞1时，呈正加速曲线；当a＜1时，呈负加速曲线；当a=1时，是直线。

第6页，共57页，2023年，2月20日，星期四四、对数定律与幂定律的关系1．Togerson认为，心理量与物理量的关系遵循哪个定律，不能在实验的基础上解决，而是一个在实验中进行选择的问题。他发现，被试依比例判断还是依等差判断由主试的指导语决定。以比例判断则符合幂函数，以等差判断则产生对数函数。

2．Ekman在假定对数定律是普遍正确的前提下，指出幂定律可能是对数定律的一个特例。第7页，共57页，2023年，2月20日，星期四第三节感觉的直接测量

一、感觉的直接测量法

(一)数量估计法：要求被试参照某个刺激所对应的数值，直接由数字估计由其他强度刺激产生的感觉量值。史蒂文斯定律的产生。

数量估计法的形式：1）赋予标准值估计法；

2）随机呈现刺激估计法

（二）数量生产：是数量估计法的反向程序。给被是一个用数字表示的感觉量值，要求他们调整刺激产生相应的感觉量。作用：可以回归效应造成的系统误差。第8页，共57页，2023年，2月20日，星期四感觉的直接测量技术，以及由此归纳出的幂定律，被认为是现代心理物理学的标志。二、感觉直接测量的情境效应

1、实验中其他刺激的影响：与其他刺激的比较影响数量估计值。原因：被试的反应偏差；或被试的感觉量本身。

2、刺激序列效应：在同一实验阶段内，被是对某一刺激导致感觉的数量估计，往往受到在此之前所进行的其他估计的影响。3、刺激全距影响第9页，共57页，2023年，2月20日，星期四三、直接数量估计法的应用

1、情绪研究中的应用生活事件量表(1967):利用直接数量估计法，要求被试评定43种生活事件的影响强度，以及从事件中恢复所需时间长短；

2、社会舆论的测定通过直接数量估计法，社会舆论问题能够和实验室中的纯音响度一样，被量化描述并形成理论上等壁的量表。第10页，共57页，2023年，2月20日，星期四第四节信号检测论问题：运用传统心理物理法测定阈限时，非感觉的因素对阈限的影响很大，如最小变化法中的期望和习惯误差；恒定刺激法测差别阈限时的自信心、态度——如何把反应倾向从阈限测定中分离出来？检测器对光电传感器输出信号的判断：噪音，信号，反应标准，虚报，漏报；击中概率会随反应标准而变化，但电子侦察系统的辨别能力不变。第11页，共57页，2023年，2月20日，星期四

一、信号检测论概述（一）由来

最早用于通讯工程，如雷达、声纳等电子侦察系统中。通过该技术，可以借助数学的形式描述侦察员在某一时间将掺有噪音的信号从背景中辨别出来的情况。该法后来又在多种领域得到了广泛的应用，包括：地震学、天文学、生物物理学、气象学、心理学等。

第12页，共57页，2023年，2月20日，星期四信号检测论最早于1954年由密西根大学的特纳和斯韦茨（Tanner&Swets）用于心理学研究。其理由是：人的感知系统可以看作一个信息处理系统；可以把感觉刺激看作是信号，把刺激中的随机物理变化或感知处理信息中的随机变化看作是噪音。因此，人对刺激的辨别问题可等效于一个在噪音中检测信号的问题。（二）含义：

在心理学中，信号检测论是一种既能测量被试的反应倾向，又能测量被试的辨别能力的现代心理物理法。信号检测的实质是有意识地利用信号和噪音的统计特性尽可能地抑制噪音，从而提取信号。第13页，共57页，2023年，2月20日，星期四（三）优点：由于信号检测论能把感受性或心理辨别力的测量和被试的动机、态度等主观因素引起的反应偏向区分开，它能解决很多传统心理学方法不能解决的问题。第14页，共57页，2023年，2月20日，星期四例如：1、精神分裂症患者大小恒常性的研究在排除反应偏向后，比正常人低得多；2、指导语对感觉阈限影响的实质的研究（Clark）研究发现，阈限的变化由判断标准的变化造成。对于特定被试的诊断有重要意义。第15页，共57页，2023年，2月20日，星期四精神分裂症患者16名；32Hz信号，42Hz噪音；1600次；指导语1：“见到闪光就报告”

——促进性指导语指导语2：“确实有把握见到闪光再报告”

——抑制性指导语恒定刺激法结果：促进条件36Hz；抑制条件33.3Hz信号检测论结果：辨别能力相同，判断标准不同促进条件d’1.2β1.3抑制条件d’1.2β2.1第16页，共57页，2023年，2月20日，星期四（四）适用条件：

1.一般用于信号引起的感觉和干扰信号检测的噪音所引起的感觉不易分清的研究;

2.主观倾向对实验结果影响较强的研究中。第17页，共57页，2023年，2月20日，星期四二、信号检测论的数学基础

（一）信号检测论的数学基础是统计决策理论其基本原则是根据某一观察到的事件，从两个可供选择的假说中选定一个。而要做这样的选择，事先必须有一个选择的标准。这种标准就是通过统计概率来确定的。

第18页，共57页，2023年，2月20日，星期四（二）色子游戏假设有三个色子，其中两个是正常的，六面分别是1、2、3、4、5、6。第三个色子则不同，其中三个面是“3”，另三个面是“0”。三个色子抛完一次后，只告诉三个色子的总点数，要求根据总点数的数值判断第三个色子出现的是“3”还是“0”。猜对给予奖励，猜错则予以惩罚。第19页，共57页，2023年，2月20日，星期四总点数T23456789101112131415

“0”的次数12345654321000

“3”的次数00012345654321

“0”的概率f(0)1001001008071675644332920000

“3”的概率f(3)0002029334456677180100100100

从上表可以看出当总点数T<“9”时，出现“0”的概率大于出现“3”的概率，即f(0)/f(3)>1；当总点数T≥

“9”时，出现“3”的概率大于出现“0”的概率，即f(0)/f(3)<1。可见，两种概率的比例可以作为制定策略的根据，这个比例叫做似然比。（最优决策原则最优决策标准）

信号检测论就是通过信号和噪音的两个概率分布来求被试的反应偏向和辨别能力的。第20页，共57页，2023年，2月20日，星期四68.26%的数据位于M-SD和M+SD之间。95%的数据位于M-1.96SD和M+1.96SD之间。99%的数据位于M-2.58SD和M+2.58SD之间。第21页，共57页，2023年，2月20日，星期四N分布和SN分布的横轴和纵轴分别代表什么？

——横轴代表由刺激（N或N+SN）强度引发的感觉印象的强度；纵轴代表感觉印象的频率，即特定感觉印象出现的次数。第22页，共57页，2023年，2月20日，星期四三、信号检测实验的术语1.信号：呈现在噪音背景上的刺激（SN）。2.噪音：一切对信号起干扰作用的因素都可当作“噪音”（N）。3.先定（先验）概率：是指在呈现刺激前，主试事先告诉被试的SN和N各自出现的概率。

SN击中漏报N虚报正确否定反应刺激yn两择一判决矩阵第23页，共57页，2023年，2月20日，星期四4.对有无信号出现判定的四种结果：

信号是否出现被试报告情况判定概率及表示方法击中有（SN）有（y）击中条件概率，P（y/SN）

虚报无（N）有（y）虚报条件概率，P（y/N）

漏报有（SN）无（n）漏报条件概率，P（n/SN）正确否定无（N）无（n）正确否定条件概率，P（n/N）第24页，共57页，2023年，2月20日，星期四四、信号检测论的两个独立指标（一）反应偏向

似然比（β）

1.似然比的含义：是指信号加噪音引起的特定感觉的条件概率与噪音引起的条件概率的比值。具体表示为在特定的刺激值（XC）上，信号分布的纵轴与噪音分布的纵轴之比。公式为：β=纵轴击中/纵轴虚报=O击中/O虚报

2.似然比的影响因素：（1）先定概率的影响；（2）奖惩办法或支付矩阵的影响。支付矩阵是指在一定的信号和噪音出现的先定概率条件下，对被试判断结果的奖惩办法。

β值和先定概率P（SN）、P（N）以及支付矩阵的关系可用如下公式表示：β=P（N）VnN+（VyN）P（SN）VyS+（VnS）×（VnN：正确否定的奖励数；VyN：虚报的惩罚数；VyS：击中的奖励数；VnS：漏报的惩罚数）第25页，共57页，2023年，2月20日，星期四3.似然比的意义：

β越大，被试的判断越谨慎，判定标准越高，即在没有足够信息时，不轻易以“有信号”作出反应；β越小，被试把反应标准放宽，判定标准低，只要有一点信息就以“有信号”作出反应；β接近或等于1表示判定标准适中，不松也不严。4.似然比的算法：利用POZ转换表，根据P击中和P虚报的值，在转换表中查出各自对应的O值，然后代入上述公式，即可求出β值。

重点：要特别注意正态分布表的查法，尤其是P与O、Z的对应关系。有专用于信号检测论的POZ表，转换较方便。第26页，共57页，2023年，2月20日，星期四

SN+1-1N-1+1反应刺激yn支付矩阵

SN+20-20N-1+1反应刺激yn

SN+1-1N-30+30反应刺激yn第27页，共57页，2023年，2月20日，星期四报告标准C1.报告标准C的含义：在数学上，反应标准的另一种表示方法是感受经验的强度，用符号C表示。2.计算

C=(I2-I1)/d’*Z1+I1计算举例（教材p）3.报告标准C的意义（1）可以判断被试的判断标准的严格程度；（2）根据C质的变化，可以分析被试的心理因素。第28页，共57页，2023年，2月20日，星期四(二)辨别力指标（d’）1.辨别力的含义：是用来衡量被试辨别力大小的一个参数，d’表现为噪音分布fN（X）与信号分布fSN(X)之间的分离程度。两者的分离程度越大，辨别力越高；分离程度越小，辨别力越低。用公式表示为：

d’=(MSN-MN)/N

=ZSN–ZN=Z击中

–Z虚报第29页，共57页，2023年，2月20日，星期四d’值越大，辨别力越强，

d’值越小，辨别力越弱。2.辨别力的算法：根据实验获得的击中条件概率P（y/SN）和虚报条件概率P（y/N），利用POZ转换表求出两种概率所对应的Z击中和Z虚报，代入上述公式即可求得d’值。第30页，共57页，2023年，2月20日，星期四3.d’

的计算举例：（1）假设击中概率为93%，虚报概率为7%。通过查POZ转换表可知，Z击中和Z虚报分别为1.476和-1.476；代入公式d’=Z击中–

Z虚报=1.476-（-1.476）=3说明了什么？第31页，共57页，2023年，2月20日，星期四（2）假设击中概率为84%，虚报概率为16%。通过查POZ转换表可知，Z击中和Z虚报分别为0.994和-0.994；代入公式d’=Z击中–

Z虚报=0.994-（-0.994）=2第32页，共57页，2023年，2月20日，星期四（3）假设击中概率为70%，虚报概率为30%。通过查POZ转换表可知，Z击中和Z虚报分别为0.524和-0.524；代入公式d’=Z击中–

Z虚报=0.524-（-0.524）=1说明了什么？第33页，共57页，2023年，2月20日，星期四五、接受者操作特征曲线（ROC曲线）（一）含义：接受者操作特征曲线（receiveroperatingcharacteristiccurve），简称ROC曲线，是指在特定刺激条件下，以被试在不同判断标准下所得的虚报概率P（y/N）为横坐标，以击中概率P（y/SN）为纵坐标，画得的各点的连线。第34页，共57页，2023年，2月20日，星期四（二）举例与图示实验内容：让被试在白噪音的的背景上检测一个纯音信号。为了改变被试的判断标准，使用了五种先验概率，分别为0.1、0.3、0.5、0.7、0.9。每个先验概率测试400次。实验结果：

P（SN）0.100.300.500.700.90P（y/N）0.100.220.410.610.65P（y/SN）0.300.500.700.780.88ZN1.280.770.23-0.02-0.39ZSN0.520.00-0.53-0.77-1.17d’0.760.770.760.750.78β1.981.340.890.740.54第35页，共57页，2023年，2月20日，星期四有关正态分布表查法的补充：如果P>0.5，则查P-0.5所对应的O值和Z值；如果P<0.5，则查0.5-P所对应的O、Z值；正负要结合SN和N的分布图判断。第36页，共57页，2023年，2月20日，星期四

P（SN）0.100.300.500.700.90P（y/N）0.100.220.410.610.65P（y/SN）0.300.500.700.780.88d’0.760.770.760.750.78β1.981.340.890.740.54图示：00.200.400.600.801.0P（y/N）1.00.80.60.40.2P（y/SN）五种先验概率下的ROC曲线

第37页，共57页，2023年，2月20日，星期四（三）ROC曲线的特性：1、对于一条特定的ROC曲线来说，d’是恒定的，所以也叫等感受性曲线。2、对角线代表辨别力等于0的一条线，也叫纯机遇线。3、ROC曲线离纯机遇线越远，表明被试的辨别力越强。4、辨别力不同的被试的ROC曲线也不同。

5、β值得改变独立于d’的变化。第38页，共57页，2023年，2月20日，星期四（四）方差齐性假设检验方差齐性：

d’的计算有意义的前提是，噪音分布和信号分布的离散程度是相同的，即方差齐性。检验方差齐性的方法：将ROC曲线坐标转换成Z分数形成的直线与纯机遇线比较，平行，则是齐性的，不平行，则不齐。这样d’的计算就没有意义。第39页，共57页，2023年，2月20日，星期四六、信号检测的实验方法（一）有无法

1.基本程序：主试向被试呈现刺激，然后让被试判断刚才呈现的刺激中有无信号。

2.实验要求：主试要事先规定各轮实验中信号和噪音呈现的比例，即先定概率。并把先定概率、判断结果的奖惩办法、以及对被试的指导语、要求都在实验前告诉被试。第40页，共57页，2023年，2月20日，星期四3.数据处理：记录被试在各种先定概率下的击中次数，虚报次数，漏报次数和正确否定次数，然后算出击中条件概率P（y/SN）和虚报条件概率P（y/N）。再利用POZ转换表，根据有关公式求出各种先定概率下的判断标准β和辨别力指标d’。第41页，共57页，2023年，2月20日，星期四4.应用举例：

实验任务为让被试在白噪音的背景上检测一个乐音信号。主试使用五种先定概率：分别为0.1、0.3、0.5、0.7、0.9。每个先验概率测试400次。若P（SN）=0.1，则SN呈现400×0.1=40次，N呈现400×0.9=360次。反应情况可记录如下：

SN1228N36324反应刺激yn

P(y/SN)=12/40=0.30;P(y/N)=36/360=0.10第42页，共57页，2023年，2月20日，星期四（二）评价法

1.主要特征：（1）刺激呈现方式与有无法一样，但要求被试反应的方式不同，它要求被试对有无信号的判断按所规定的等级作出评价。如对信号有无的评价可分为6个等级，即确信程度十分肯定有可能有可能肯定十分肯定肯定有没有没有没有等级654321

概率判断100%80%60%40%20%0判断标准C1C2C3C4C5第43页，共57页，2023年，2月20日，星期四（2）评价法中的不同的等级评定标准相当于有无法中不同的先验概率。如果分6个等级，则有5个判断标准。而且对P（y/SN）和P（y/N）应以累积概率表示。判断标准C5C4C3C2C1P(y/SN)0.290.550.720.830.93P(y/N)0.040.130.240.400.67

第44页，共57页，2023年，2月20日，星期四2.评价法与有无法的区别：（1）有无法实验中，被试每次只用一个标准进行判断，而评价法每次同时采用多个标准。（2）评价法可保留更多的信息，而且省时经济，可在一轮实验中获得有无法多轮实验才能得到的结果，效率较高。第45页，共57页，2023年，2月20日，星期四3.评价法举例：

在一个信号检测实验中，SN和N各呈现150次，即先定概率恒定在0.50。要求被试对信号出现有多大把握分五个等级进行评价。

“5”代表最有把握，“1”代表最没有把握。“4”、“3”、“2”处在“5”和“1”之间。第46页，共57页，2023年，2月20日，星期四

（三）迫选法适用条件：当注视的兴趣主要在于测定被试的辨别力，并不想对他的判断标准进行分析时，常用迫选法进行心理物理实验。实验程序：按随机排列的顺序向被试呈现两次或多次刺激，其中只有一次信号，让被试判断哪次是刺激。迫选法常用的是二择一或四则一得迫选。第47页，共57页，2023年，2月20日，星期四七、信号检测论在心理学研究中的应用（一）信号检测论在心理物理法中的作用主要用于被试感觉辨别能力的测量。举例:

实验目的：重量辨别能力的测量实验刺激：通过预备实验选取两个刺激，选择其中一个作为信号刺激，另一个为噪音刺激。实验过程：以有无法为例，确定3-5个先定概率，规定每种概率的实验次数和呈现顺序，并按规定实施实验。记录反应结果。实验结果：根据各种先验概率下的

P（y/SN）和P（y/N），求出d’和β。第48页，共57页，2023年，2月20日，星期四（二）信号检测论在再认研究中的应用1.SDT可用于再认研究的原因：再认任务中被试所面临的问题实际上把当前的刺激与记忆痕迹进行比较，检测当前刺激是否是曾经学过的词，用“是”或“不是”做反应。而这种实验任务是典型的信号检测问题。2.SDT用于再认研究的优点：（1）传统再认测验法的实验结果可能受到各种主观因素或反应偏向的影响，而SDT可分离出这些因素的影响；（2）SDT的再认研究中，错误反应包括漏报和虚报，有利于进一步分析错误原因；（3）因变量d’比传统的再认法指标正确率和错误率更灵敏。3.研究举例：第49页，共57页，2023年，2月20日，星期四信号检测论在再认研究中的应用举例研究题目：识记材料类型对再认效果的影响研究方法：信号检测论的有无法或评价法（讨论：具体如何实施？），把学过的词或图形，即“旧”的刺激作为信号，把没学过的词或图形，即“新”的刺激作为噪音。实验设计：采用单因素完全随机设计。自变量为识记材料的类型，分三个水平：具体事物图形，抽象图形，具体事物的名词。实验材料：包括各种类型的新旧图形各25张。（如果采用有无法，实验材料可做如何安排？）第50页，共57页，2023年，2月20日，星期四实验过程：首先呈现指导语。然后进行练习。接着进行正式实验：以具体图形材料的实验为例，先呈现25张旧图片，每张持续5秒钟，两张图片之间间隔2秒；呈现完一遍后，把新旧图片混合，要求被试判断哪些是新的，哪些是旧的，记录反应结果。第51页，共57页，2023年，2月20日，星期四预期结果：根据记录的反应，计算出三个实验组每个被试的P（y/SN）和P（y/N）；然后求出三个实验组每个被试的d’和β；最后用单因素方差分析检验识记材料类型的主效应是否显著，并用多重检验比较三种类型识记材料的识记效果的差别。第52页，共57页，2023年，2月20日，星期四（三）信号检