吉林市第二中学2021届高三上学期9月份考试数学（文）试卷含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精吉林省吉林市第二中学2021届高三上学期9月份考试数学（文）试卷含答案数学(文科）试卷第Ⅰ卷说明：1、本试卷分第=1\＊ROMANI试卷（选择题)和第=2\＊ROMANII卷（非选择题）两部分；2、满分120分，考试时间80分钟。选择题（共12题，每题5分，共60分）1.设集合,,则（)A.{－1｝ B.{0,1，2，3}C。{1,2,3}D。｛0,1,2}2．复数的共轭复数是(）A．B．1＋iC．D．3．函数的定义域、值域是（）A．定义域是,值域是 B．定义域是,值域是C．定义域，值域是 D．以上都不对4．已知角的终边经过点，则=（）A． B． C． D.5.某班有60名同学，其中女同学有25人，现采用分层抽样从这个班级抽取容量为12人的样本,其中抽取的男同学应是(）人.A。4 B.5 C。6 D.76．已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图,则其中位数和众数分别为()A．92，94B．99，86C．92，86D．95,917．已知向量，若，则(）A．2 B． C． D．8．中国古代数学名著《周髀算经》记载的“日月历法"曰：“阴阳之数,日月之法,十九岁为一章,四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂,遂千百五二十岁,…．生数皆终，万物复苏，天以更元作纪历”．某老年公寓住有19位老人，他们的年龄（都为正整数）依次相差一岁，并且他们的年龄之和恰好为一遂,则最年长者的年龄为（）A．71B．72C．89D．909。下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数是(）A.B.C。D.10．从区间上任取两个实数，,则满足条件的概率为（）A． B． C． D．11.已知且，函数满足，,则（）A.-3B。-2 C。3 D.212．已知曲线C1：y＝2sinx，C2:,则错误的是(）A．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变，再把得到的曲线向左平行移动个单位长度,得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平行移动个单位长度，得到曲线C2C．把C1向左平行移动个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,得到曲线C2D．把C1向左平行移动个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到曲线C2第=2\＊ROMANII卷二、填空题（共4题，每题5分,共20分)13．已知样本方差,则样本的方差为_______。14．若的最小正周期为，则的最小正周期为______．15．若两单位向量,的夹角为，则向量在方向上的投影为______．16．一艘轮船按照北偏西的方向以每小时21海里的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东的方向,经过40分钟后，测得灯塔在轮船的北偏东的方向，则此时灯塔和轮船的距离是________海里.三、解答题（共4题，每题10分，共40分）17．已知等差数列中,，,数列满足,.（1）求数列通项公式；(2）求数列的前n项和。18．已知．（1）求函数的最小正周期和对称轴方程;（2）若,求的值域．19．△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bsinA＝acosB+asinB．（1)求B；（2）设b＝，a＝4,D为线段BC上一点，若S△ABD＝，求的长．20．某学校有40名高中生参加足球特长生初选，第一轮测身高和体重，第二轮足球基础知识问答，测试员把成绩（单位：分)分组如下:第1组,第2组，第3组，第4组,第5组，得到频率分布直方图如图所示.（1)求出x的值并根据频率分布直方图估计成绩的众数（2）用分层抽样的方法从成绩在第3，4，5组的高中生中抽取6名组成一个小组，若再从这6人中随机选出2人担任小组负责人，求这2人来自第3，4组各1人的概率。高三数学（文科）答案分值：120分一、选择题（共12题，每题5分，共60分）123456789101112BACDDCACDDBD二、填空题（共4题，每题5分,共20分)414。15.16.三、解答题(共4题，每题10分,共40分）17.（10分)解：（1）（5分）设等差数列的公差为,由，，所以,，();（5分）由（1）得，,（）.18.（10分）（1）（5分)令,则的对称轴为,最小正周期；(2）（5分）当时,，所以，所以．19。（10分）（1）（5分）因为2bsinA＝acosB+asinB,所以,，由于所以又所以（2）（5分）在△ABC中，由余弦定理得：，解得或（舍去）,因为S△ABD＝，解得,20。(10分）（1）（4分）因为，所以，成绩的众数约为82.5（2）（6分)第3组学生人数为，第4组学生人数为，第5组学生人数为，所以抽取的6人中第3，4，5组的人数分别为3，2，1。第3组的3人分别记为，第4组的2人分别记为，,第5组的1人记为，则从中选出2人的基本事件为共15个，记“从这6人中随机选出2人担任小组负责人，这2人