2020年山西大同中考数学试卷及答案

2020年山西大同中考数学试卷及答案第工卷选腌(共a分)一、诜怪题(本大韵U。个d至，每，僧3分，共8分.在闿个4璃给出的四个送项中，只有一项符合题目要求，话选出n在答题卡上将该项涂盘.计算(-6)1-目的结果是()A.-1SC.18A.-1SC.18D.-2.目劲冠月敬疫恃发生以来，全国人民共同抗狡，各地积极音及科学防橙口识.下面是科学时空知识的图片,图片上有因素和文字说明，其中的繇是柏对称团形的是O4.下列几何体都是由片上有因素和文字说明，其中的繇是柏对称团形的是O4.下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视国与左视团相同的几何体是()5.・泰勃斯是古羯崖时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了金地的证明•索勒斯管通过冽里同一时刻标杆的彩长，标杆的高度。金字塔的彩长，推算出金字塔的高度。这种测至原理，就是我们所学的()A.冕形的平移 B.图形的旋转 C.图形雌对称D.囹形的:f孤5,不等式组1，6>,超集是()[4一簿〈一1A.x>5 B.3<x<5 C.x<5 D.x>-57・己M点,题不/J,"(巧，比bC(忌外)老陈反比例图为y=：(*<0)的囹像上，且不<巧vOv巧，则外内的大小关系是《〉9・%＞兑＞必B・%＞其＞兑C.肌>必>招D・%＞稣＞其B.中国美食讲究包香叫美,优雅的接生造型也会让美食锦上添彩.回①中的摆定,其形状层扇形的一部分,图②是其几何示意图（明室部分为摆空），通过测邕得到/C-A0-12E/C,Q两点之间的距掰为4e,国心角为的〜则回中摆定的面积是C囹①囹②SOKnm2 B.O^oir2 c.24RWR3 D.2xnn^9,粤宜上抛物体囱地面的高度MM与运四寸取k）之间的关系可以近似地用公式入=-攵，%}%表示，其中%（同是物体抛出时离她面的高度，为（皿/9是物体抽出时的速度.某人将一个小球从咫地面15例的高处以25分的速应坚直向上抛出.,小球达到的离地面的最大高庭为（）A.23_5网 B.225・ C.213jb D.20_5第.如图是一张能形纸扳,股次连接各边中点得到菱形,再股次；酸袤形言边中点得到一个小卡邳.将一个飞膘随机投今倒大矩形纸板上，则飞镖溶在阴影区蜘微率罡（）立第1工卷非选件题（共W分）二、埔诩（本大鹤S个38,句小题3分，共1£分）.计宜：（出+网-回=..如图是一组有规律的囹案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个百有4个三角形,第2个图素有7个三角形，第3个图案有1（1个三角形…按此册律摆下去,第叱个图集有 个三角形（用含F的代翱式丧示〉.A^vWvAWv_第1个第2个第3个第d个.某校为了选拔一名百米客跑运动局终加市中学生运动会，组织了。次预选客，苴中庠，乙两名运动员较为突出，他们在＜5次顼选琴中的联（单位：秒）如下去所示：甲12.012.012211412.1U9答：一个智诧闸机平均每分钟检票通过的人数为00人.22.解：《D四边形月EFE是正方刑理由：由旋转可知：NE'-乙/£«£*=91严又•^JLKfi+Z/<fitf=18(r,ZXfifi=90°二4EB=90。一四边形瓦整西是能形.由旋转可知，BE^BE.二四边形磨加5：是正方形.CR=RE.证明：如图,过点。作加，5,垂足为a,则ND迎L=9吟Z1+Z3-900vZW=ZJE:・AH=-AE-2・・•四边形四3是正万形，二，B=IM,ZOAB=900.二Nl+N2=90°二N2-N3vZABB-ZLDHA-9"•：MEB=6DSA.:AH^RE.由(1)知四边形班充任是正方形，二.BE=£F二AH=KF由旋转可得•.FE•呈CE*2；.CF=N居23.m：<04（一2,0），直续I的困额表达式为：y=（2）解：如囹，抿据题意可知，点尸与点N的坐标分别为NP=(一NP=(一jw5-jw_3)=： 2,分两种情况:①当P"=3J«V时,f=-im2*m♦3=3liwr*lj.解，得叫=0,f=-2（窖去）当网=0时jij»2-nt-3=-3•二点尸的坐标为（0.7）②当尸M_3NP时，得一;加）解，得叫=3,%=—2（舍去）二点F的坐标为（3.一野二当点N是线段，必的三等分点时,点F的坐标为(0,-3二点£坐标为(0,T).分两种情况：①如回,当点9在，他正半轴上时，记为点G.过点Q作阴JL直线L垂足内白,则/劣鹿=4把=90°,・：/Q述H二乙项，Afi匹口AAOE..HE而一无即竽考二。而=2历.又・.2卬厉=45。，NGED=90°,二Zi7aD=ZQJW=45°,DH=QJ3=2HE.二HE=ED连接CO•二•点C的型标为（0,-31点。的型标为（4,一3）,.CDly^i二⑼二山文严+C»n二正】一(一句『.不二2万.依=玷,*=4福.•・空=J旋=gM尸 面2=10..Oft=*一。£=10-1=9.二点0的坐标为（0.9）.②如图，当点。在刀日负半轴上时，记为点a.逗点g作0夕，百线乙垂足为g则/茁=ZAOK=90°，:ZQN=ZAEO,二.由四-hAOE..驶=@ff'AO=OE'Q£EG亍二丁.・0G=2匹.又・.・/腐。=45。，Z<?/7D=90°,./DQ/?=NftiX7=W：・Ni；QpTlEG.：.ED=EG+OG=3EG.由①可知，ED=2石.二3£G=23.二印竽.二.考二期=Reg*+00a=（用，叫号.1013・・皈=瑛+顶=]♦学号二点a的坐标为卜一512312.111812.011.712.1由于甲，乙两名运动员的成绩的平均颤相同，学校决定依据他们成绩的稳定性迸行选拔，那么姆中的运动员是M.加醍T长长12Gl,穿10E的矩形铁皮，将其弱去两个全等的正方形和两个全等的矩我，剩余部分（明影却分）可制成底面积24后是的有差的长万体铁卷.则剪去的正方形的边长为 g.16.如因，在RAASC中，N/CB-9（T,ZC-3,5c-4,CD±AS,垂足为Q,芭为2JC的中点,M与CD交于点干，则。F的长为 ・三、解答翻（本大题共8个个筋，共75分.解答应写出文字i枷的ii明过程或演算步骤）此C》计算：（~4）晨［：）-I+D<2）下面是小林同学进行分式化茴的过程，清认自同读并完成相应任务.TOC\o"1-5"\h\z^-9 2x^1r*6x+92笫，6_（k+3Xx-3）2xM 与a♦等2 2（x+3） 1x-32x*l2(x-3)2rfl2(x+3)2(x+3)第三步2(x-3)2rfl2(x+3)2(x+3)第三步第四步2x—6-2笫“第五步2x—6-2笫“第五步52^6第六步任务一：无空：①以上化简步理中，第 步是由行分式的通分，通分的依据是 或镇为②第 步开始出现错溟，这一步¥凯吴的原属是 j任务二：请自接写出该分式化造后的正确结果夕任务三：除纠正上述铝误外，请你根据平时的学习经核,就分式化询忖运需要注意的事晚给其他同学提一条建议.H.2020年5月份,省城太原开展了“活力太原・乐购晋阳”消费暧心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易涓的0元立汨128元（每次只能更用一张》造假电设删安进价提高50%后标价，若中市价的八折销生，某H贞客购买该电馆便时,使用f度电消赛势后,又付现金5。元.求该电侬的进价..如因，四边形。4此是平行四力形，以点O为囱心，8为半径的口0与班相切干点方，与/O*岐于点功的延长名皎口O于点E,连接⑷交8于点求NCt和Nff的度数..2。20年国家提出井州答了“新基图，项目,主要包含,'特高压，城际高速铁第和城市轨道交通.5G基砧建设，工业互联网，大数据中心，入工智能,拓能源汽车充电桩”等2020新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点见画了“新型建九中五大B分例恼（50基站建设,工业互联网，大数据中心,人工智能,新就洗汽车充电妩）总体的人才与就世梃会.下图罡其中的一个统计图.话根据阿中信息，解答不列I碱：<1）境金：图卬2020年“初基理”七大领域曲计投资叔模的中位教是 亿兀J<2）甲，乙两位待业人员，仅根据上面统计网中的数据，从五大细分领域中分别选择了“5G基站理设”和〃人工智能”作为自己的就让方向，话筒斐说明他们选怪就让万向的理由各是什么g（3）小旁对“新基建“很感兴趣,也收集到了五大细分领域的囹标）依次制成编号为郎，0,D,R,*的五张卡片1除编号和内窖外,月余完全相同工桁这五张卡片背面朝上,洗匀放好,从中随机抽取一张《不放回），再从中随机:醺一张.请用夕捧或画树状囹的万注羽阚的两张卡片恰好是编号为犷（绐基站建设）和犬《人工智靛〉的概率.e@O9。VGD R XR.阅读与卷考下面是小宇铀的数学日记，清仔细阅读并完的跑的任务.X年X月X日星期日没有直角尺也能作出直角今天,我在书店一本书上看到下面材料：木工师傅有一块如因①所示的四边形木板，他已经在木板上画出一条踞燃祢，现根据木板的恬况.，装过〃上的一点。.作出初的垂缘用讴子也行战到,济:而手头没有直角尺,原么办呢？办法一：如囹①,可利用一把有刻度的直尺在4ff上量出8=3（km,然后分别以。为圆心，以51k.W40ci为半径画脚，两弧相交于点芭，作直练B,则NZJCB必为9".图①办法二：如囹②，可以取一根第亘的木棒）用铅望在木棒上点出“，W两点，然后把木棒斜放在木板上，使点,与点。重合，用铅笔在木板上将点"对应的位置标记为点。，保持点N不动，将本棒绫点2旋转,使点,“落在加上，在木棚上将点M对应的位罡标记为点A.然后将与。延长,在延长线上战取自好殳0=5，得到点S,作直线SC,则NRCS=9（T.我有如下思考：以上两不中办法依据的是什之数学原理呢？找还有什么办法不用百角尺也能作出垂线呢？任务：（工）境空；“办法一”依据的一个数学定理罡；<2>根据“办法二”的操作过程，证明NXCS-9酎j<3）①尺规fE因：话在国⑨的椅上，过点。作出发的垂线《在本板上保皆作颤迸，不写fE法）J②朔琳的住法依据的翻学定理竭本事案（写出一个即可）.图①是某车站的一组智能通道闸机,当行人通过时智能网机考史动识另后人身份，识别成功后,两例的圆弧豆河会收回到防假!阿机箱内，这时行人即可通过.图亳湿两圆弛理展开时的就面图,扇形/"和刀除是网机的“西服裂冬两脚翌成辛抵期F,BC和即均垂直于地面，扇形的@“角N/LBC=NO£尸=28。，半^SN-EO-OOm,点N与点。在寸水平线上，目它们之间的也高为1。加.囹①图②C）求闸机诵盲的浣度，即即与图之间的跄离（簪考数娓：sm28*«0.47,8$28嗅0$8,t»28*w0.53）jC2）经实践谣查,一个智能电机的平均拉里速度是一个人工拉里□平均检壁速度的2倍/18。人的团队通过一个智能汨机口比通过一个人工检票口可节约3分钟』求一个智能刖讥平均均分钟检票通过的人数..综合与实践问题情境:加图①，点石为正方形刈8『点，N3-9酎，将和U5E绕点厅按顺时计方向旋转9（尸，得到ac&t（点d的对应点为点cb延长愈交cir于点尸，连接鹿.猜想证明:图①图0<1）试判断四边形碎方E的形状，并说明理由］（2）如图②，若ZM=AE,清清想线段C尸与质的於坦关系并加4证明§解决问题：<3）如囹①,若四=15,C#=3,请直接写出所的长.23.综合与探究如回，抛物线串-工-3与*轴交于Z,防两点《点/在点界的左例3与咨由交于点。.直线I与抛物越克于/,。两点，与尸轴交于点石，点Q的坐标为（4.-3）.C）清亘接写出，,后两点的空标及亘线।的图额表达式3（2）若点P是抛物线上的点』点P的横坐标为国（m20）,过点尸作/W_L*轴，垂足为/切与直线I交于点JV,当点N是线段E“的三竽分点时，求点？的坐标J<3）若点9是吐的点,巨4/肛=451求点3的坐标.参考答案1-5:CDCBD 6-10:AABCB11.5 12.（3ji+1） 13,甲 14.215.5415.548516.解：——2+3=1<2)任务一：①三,1分式的基本H氏J分式的分子与分母都乘《或除以》同一个不为等的整式,分式的值不交J②五夕括号的是“-"号’去掉括号后』括号里的策二项没有变号5任务二：解，-任务二：解，-2x+6任岩三：解：答探不唯一，如：最后结果应化为最简分式或整式；约分，通分时，应根据分式的是本性质进f亍变形］分式化尚不能与解分式方程混活，等.1?.解：设该电近里的进价为・元根据题意，得Q+50K)r.&>K-128=568答I该电饼爆的进侪为5M元19.解：连接加.・・・"与口。相切于点万,二OB工AB.二NOBN-9(P・•••困1形以皿是平行四四团二AR〃8二ZfiOC=AOBA=91产=OB=OC),ZC=ZttfiC=l(1800-ZJMX；)=-x(180°90°)=45。2 2・：■形以皿是平行四四团二"="(7=45°二乙OB=1800-乙一jLO&A=1800—45°-W-1S.(1)300<2)解：甲更关注在线职位增长率，在〃邦基理“五大W舲领域中,202。年第一季度〃火;基站建设“在线职位与2。19年同期相比增长率最高，乙更美;挣计投资双模，在,'新县理〃五大细分领域中「'人工智能〃在2。2。年的计投资现摸最大<3）解：列表如F：第二张第WGDRXW何⑷(胪⑷何川(*/)G(G.JF)='、、依切(<?/)(")D3M。，司3乂）3/)R(凡JF)(£0（七。）（也引Xc区丹(XD)(X㈤、-或画树状囹犯下：由列表（或画树状图》可知一共有2•种可能出现的结果,巨舟种结果出现的可能性都相同,其中:恪卜・犷”和“火”的结果有2种.所以'P（抽到“犷〃和"P与=—=—.201030.<1>勾股定理的逆定理1或如果三角形两边的平方和等于第三边的平方.，那么这个三角形是直角三角形）J（2）证明：由作囹方法可知：QR^QCfQS^QCf二N0X=N0ac,qcs=3sc.又v/S«6+a6+Z