《统计学原理》计算题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——《统计学原理》计算题《经济统计学》习题

平均、变异指标

1．有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组

工人日产量资料如下：

日产量件数10～2020～3030～4040～50要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的产量差异程度大？

工人数（人）15383413时间数列

2．某企业1996年四月份几次工人数变动登记如下：

4月1日4月11日4月16日12101240

试计算该企业四月份平均工人数。

第一季度其次季度第三季度第四季度计划产值（万元）8608878751300

5月1日1270

3．某企业1995年各季度计划产值和产值计划完成程度的资料如下：

产值计划完成（%）130135138125898试计算该企业年度计划平均完成百分比。

月份职工人数（人）非生产人员数（人）1月1日20003622月1日20233583月1日20253414月1日20403474．已知某钢铁公司1993年上半年职工人数及非生产人员数资料如下：

5月1日20353336月1日20453337月1日2050330试分别计算一季度、二季度非生产人员比重，并进行比较分析。5．已知某企业其次季度有关资料如下：月份计划产量（件）实际产量（件）月初工人数（人）410510551051106110115750505246试计算：(1)其次季度平均实际月产量；(2)其次季度平均工人数；(3)其次季度产量月平均计

划完成相对指标；(4)其次季度平均每人月产量和季产量。

6．根据下表已有的数字资料，运用动态指标的相互关系，确定动态数列的发展水平和表中年所缺的定基动态指标。

年份1986

总产值（万元）741增长量(万元)－1

定基动态指标发展速度(%)100增长速度(%)－19871988198919901991199219931994199559298461115.6131.7149.9167.223.955.27．运用时间数列指标的相互关系，根据已知资料，确定某纺织厂棉布生产的各年发展水平、逐期增长量、环比发展速度、环比增长速度和增长１％的绝对值指标。

年份198819891990199119921993产量（百万平方米）95.2逐期增长量（百万平方米）—4.87.0环比发展速环比增长速度度（％）—104.0（％）—5.8增长１％的绝对值(百万平方米)1.15单位：亿元

社会商品零售总额8．我国1990年和“八五〞时期社会商品零售总额发展状况如下：

1990年1991年1992年1993年1994年1995年8255939810894122371605320598要求计算“八五〞时期：(1)逐期和累积增长量、全期平均增长量；(2)定基和环比的发展速度，；(3)定期和环比的的增长速度；(4)增长1%绝对值；(5)平均发展速度和增长速度。

9．某地区粮食产量1990—1992年平均发展速度是1.03，1993－1994年平均发展速度是1.05，1995年比1994年增长6%，试求1990－1995年六年的平均发展速度。

10．1995年我国国民生产总值5.76万亿元。“九五〞的奋斗目标是，到2000年增加到9.5万亿元；远景目标是：2023年比20000年翻一番。试问：(1)“九五〞期间将有多大的平均增长速度；(2)1996-2023年（以1995年为基期）平均每年发展速度多大才能实现远景目标？(3)2023年人口控制在14亿内，那时人均国民生产总值达到多少元？

11．某地区1995年底人口数为2000万人，假定以后每年以9‰的增长率增长；又假定该地区1995年粮食量为120亿斤，要求到2000年平均每人粮食达到800斤，试计算2000年的粮食产量应当达到多少？粮食产量每年平均增长速度如何？12．甲，乙两个国家1990年至1995年某产品产量资料如下：年份19901991199219931994

产量（万吨）甲国乙国319032903400362038002

48204940504051405242199540005346试计算：(1)甲、乙两国产量的年平均增长速度（以1990年为基期）；

(2)1995年后按此速度，两国同时增长，甲国产量要在哪年才能赶上乙国？(3)假使甲国要在2000年赶上乙国的产量，则1995年后每年应增长百分之几？

13．某煤矿采煤量如下:日期12345678910产量301302304291298310305312315310日期11121314151617181920产量308319320323296290328330334333日期21222324252627282930产量336334338338339345342356350351要求：（1）按五日和按旬合并煤产量编成动态数列；（2）按五日和按旬计算平均日产量编成动态数列；（3）运用移动平均法（时距扩大为4天和5天）编制动态数列。14．某地区年粮食总产量如下表所示：年份1234产量（万吨）230236241246年份6789产量（万吨）257262276281525210286要求：（1）试检查该地区的粮食生产发展趋势是否接于直线型的？（2）假使是直线型，请用最小平方法协同直线趋势方程；（3）预计第12年和粮食生产水平。

15．某地区1987年至1988年工业总产值资料如下：

年份工业总产值（万元）1987180198820019892081990214199122019922331993241试用分段平均法和最小平方协同趋势直线模型，并测定各年和长期趋势值。(提醒:分段平均法可删去首年资料)

16．已知某公司1986年－1989年月毛线销售量如下：

月份123456781986800060002000100060040080012001987150009000400025001000800120020001988240001500060004000200011003200400019892800014000800030001200900370048003

910111220005000210002500035008500340003500070001500042000480008300140004700051000试用同月平均法计算季节指数，进行季节变动分析。

统计指数

17.公司有如下产量和成本资料:产品名称甲乙丙根据上表资料,试计算;(1)单位产品成本个体指数。

(2)产品成本总指数，并说明由于单位成本变动而使总成本增减的绝对额。(3)产品产量总指数，并说明由于产量变动而使总成本增减的绝对额。

(4)按指数体系的原理，从相对数和绝对数两方面说明成本变动和产量变动对全厂产量总变动和总成本变动的影响。

18.某厂产品需消耗三种原材料，其购买总额和价格资料如下：购买总额(万元)原材料名称ABC根据上表资料,试计算：

(1)购买价格总指数。

(2)由于购买量和购买价格的变动而增减的购买总额。19．某厂三产品的产量和产值资料如下表：

产品名称甲乙丙计量单位公尺吨箱实际产值（万元）1992年下半年4009007001993年上半年50010009001993年上半年比1992年下半年产量增加%+25+15+241991年上半年92.020.428.61992年上半年120.034.863.81992年上半年价格比去年同期提高%+25+20+45计量单位公尺吨箱产量基期20001500120报告期22001800120单位成本基期35015604500报告期34014004500试计算该厂三种产品产量总指数，并说明由于产量增加而增加了多少产值。

相关与回归分析

20．某工业基础企业某种产品产量与单位成本资料如下：年份产品产量（万份）单位成本（元/件）1985273198637219874714

19883731989469199056819916661992765

要求：(1)根据上述资料，绘制相关图，判别该数列相关与回归和种类；(2)协同适当的回归

方程；(3)根据回归方程，指出每当产品产量增加1万件时，单位成本变动如何；(4)计算相关系数，在显著性水平α=0.05时,对回归方程进行显著性检验；(5)计算估计标准误差；(6)当产量为8万件时，在95.45%的概率保证程度下,对单位成本作区间估计。21．兹有如下数据：n=7，∑x=1890，∑y=31.3，∑x2=535500，∑y2=174.15，∑xy=9318要求：(1)根据上述数据,试确定y倚x的简单直线回归方程；

(2)计算相关系数，在显著性水平α=0.01时，对回归方程进行显著性检验；(3)计算估计标准误差；

(4)在95.45%的概率保证程度下,试确定该方程的置信区间。

22．某企业按某产品的产量(吨)与生产费用(万元)之间的相关系求得一简单直线回归方程，据方程式有：(1)产量每增1吨，生产费用将增加2万元；(2)当产量为6吨时，生产费用将为16万元，试确定该简单直线回归方程;(3)又知该产品产量数列的方差为9，生产费用数列的方差为49，试求按该产品产量与生产费用之间的相关系数。

23．某企业某产品1983－1992年利润率与单位成本统计数据如下：年份19831984198519861987利润率(%)910111315单位成本(元/件)10095888480年份19881989199019911992利润率(%)1617202225单位成本(元/件)7975706866要求：(1)根据上述数据，绘制相关图，判别该数列相关与回归的种类；

(3)协同适当的回归方程；(3)在显著性水平=0.01时，对回归方程进行显著性检验；

(4)若该企业1993年产品单位成本降至60元/件，产量为8万件时，预期可获多少利润？

抽验与推断

24.某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，如下表：

月工资水平（元）524工人数（人）453465409550105608580660046603要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差。

（2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。

25.采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查20