精选沪科版中考数学模拟卷带答案

沪科版中考数学模拟卷带答案2023年九年级数学月考模拟卷〔总分150分，时长120分钟〕本卷须知：1．答题前务必先将自己的校区、姓名填写在卷面侧面。2．答题时使用0.5毫米黑色签字笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题卡上作答。4．保持卷面清洁，不折叠、不破损。一、选择题〔每题4分，共40分〕1．以下计算正确的选项是〔〕A．﹣3+2=﹣5 B．〔﹣3〕×〔﹣5〕=﹣15 C．﹣〔﹣22〕=﹣4 D．﹣〔﹣3〕2=﹣92．以下代数式：，，2x﹣y，〔1﹣20%〕x，ab，，，其中是整式的个数是〔〕A．2 B．3 C．4 D．53．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如以以下图的平面图形，那么这个几何体是〔〕A． B． C． D．4．徐州市2023年元旦长跑全程约为7.5×103m，该近似数精确到〔〕A．1000m B．100m C．1m D．0.1m5．以下各式从左到右的变形中，是分解因式的是〔〕A．m〔a+b+c〕=ma+mb+mc B．x2+5x=x〔x+5〕C．x2+5x+5=x〔x+5〕+5 D．a2+1=a〔a+〕6．摩拜共享单车方案2023年10、11、12月连续3月对深圳投放新型摩拜单车，方案10月投放深圳3000台，12月投放6000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x，那么可列方程〔〕A．3000〔1+x〕2=6000B．3000〔1+x〕+3000〔1+x〕2=6000C．3000〔1﹣x〕2=6000D．3000+3000〔1+x〕+3000〔1+x〕2=60007．以下说法正确的选项是〔〕A．“明天降雨的概率是60%〞表示明天有60%的时间都在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为〞表示每抛2次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率为1%〞表示买100张彩票肯定会中奖D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为〞表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2〞这一事件发生的概率稳定在附近8．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6cm，那么△DEB的周长为〔〕cm．A．6 B．8 C．10 D．129．如图，点A在双曲线的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，假设△ADE的面积为3，那么k的值为〔〕A．16 B． C． D．910．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D是线段AB上的一点，连接CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下三个结论：①；②假设点D是AB的中点，那么AF=AB；③假设，那么S△ABC=6S△BDF；其中正确的结论的序号是〔〕①②③ B．①③ C．①② D．②③二、填空题〔共4小题，每题5分，共20分〕11．点P把线段分割成AP和PB两段〔AP＞PB〕，如果AP是AB和PB的比例中项，那么AP：AB的值等于．12．定义运算“※〞：a※b=，假设5※x=2，那么x的值为．13．一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时按原方案的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原方案提前40min到达目的地．原方案的行驶速度是km/h．14．如以以下图，第1个图中将正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线；第2个图中，将第一个图中的右下方正方形继续按第一个图的方式进行操作，…，按此规律操作下去，那么第n〔n为正整数〕个图形中正方形的个数是三、〔15题16分，16题--20题每题8分，21题--22题每题10分，23题14分，共90分〕15．计算〔1〕〔﹣2〕0++4cos30°﹣|﹣|．〔2〕2cos30°+〔π﹣cos45°〕0﹣3tan30°+〔﹣〕﹣116．如图，△ABC的顶点坐标分别为A〔1，3〕、B〔4，2〕、C〔2，1〕．〔1〕作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；〔2〕以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使=，并写出点A2的坐标．17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E〔1〕求证：BC是⊙D的切线；〔2〕假设AB=5，BC=13，求CE的长．18．在一节数学实践课上，老师出示了这样一道题，如图1，在锐角三角形ABC中，∠A、∠B、∠C所对边分别是a、b、c，请用a、c、∠B表示b2．经过同学们的思考后，甲同学说：要将锐角三角形转化为直角三角形来解决，并且不能破坏∠B，因此可以经过点A，作AD⊥BC于点D，如图2，大家认同；乙同学说要想得到b2要在Rt△ABD或Rt△ACD中解决；丙同学说那就要先求出AD=，BD=；〔用含c，∠B的三角函数表示〕丁同学顺着他们的思路，求出b2=AD2+DC2=〔其中sin2α+cos2α=1〕；请利用丁同学的结论解决如下问题：如图3，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD=60°，AB=4，AD=5．求AC的长〔补全图形，直接写出结果即可〕．19．在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，∠ACB=90°，且A〔0，4〕，点C〔2，0〕，BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D．〔1〕求证；△AOC≌△CEB；〔2〕求△ABD的面积．20．进入冬季，某商家根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．假设供货厂家规定市场价不得低于30元/包．〔1〕试确定周销售量y〔包〕与售价x〔元/包〕之间的函数关系式；〔2〕试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w〔元〕与售价x〔元/包〕之间的函数关系式，并直接写出售价x的范围；〔3〕当售价x〔元/包〕定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w〔元〕最大？最大利润是多少？21．在体育活动课中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班局部学生进行某体育工程的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表，请你根据表中的信息完成以下问题：〔1〕频数分布表中a=，b=；〔2〕如果该校九年级共有学生900人，估计该校该体育工程的成绩为良和优的学生有多少人？〔3〕第一组中有两个甲班学生，第二组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生对体育活动课提出建议，那么所选两人正好是甲班和乙班各一人的概率是多少？分组频数频率第一组〔不及格〕30.15第二组〔中〕b0.20第三组〔良〕70.35第四组〔优〕6a22．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．〔1〕求证：△AEF≌△DEB；〔2〕证明四边形ADCF是菱形；〔3〕假设AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．23．如图，抛物线y=﹣x2+x+c与x轴交于A，B两点〔点A在点B的左侧〕，过点A的直线y=x+3与抛物线交于点C，且点C的纵坐标为6．〔1〕求抛物线的函数表达式；〔2〕点D是抛物线上的一个动点，假设△ACD的面积为4，求点D的坐标；〔3〕在〔2〕的条件下，过直线AC上方的点D的直线与抛物线交于点E，与x轴正半轴交于点F，假设AE=EF，求tan∠EAF的值．试卷答案一．选择题〔共10小题〕1．以下计算正确的选项是〔〕A．﹣3+2=﹣5 B．〔﹣3〕×〔﹣5〕=﹣15 C．﹣〔﹣22〕=﹣4 D．﹣〔﹣3〕2=﹣9【解答】解：A、原式=﹣1，错误；B、原式=15，错误；C、原式=4，错误；D、原式=﹣9，正确，应选D2．以下代数式：，，2x﹣y，〔1﹣20%〕x，ab，，，其中是整式的个数是〔〕A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：其中是整式的有，2x﹣y，〔1﹣20%〕x，ab，个数是4．应选：C．3．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如以以下图的平面图形，那么这个几何体是〔〕【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个三角形，∴此几何体为三棱柱．应选A．4．徐州市2023年元旦长跑全程约为7.5×103m，该近似数精确到〔〕A．1000m B．100m C．1m D．0.1m【解答】解：7.5×103km，它的有效数字为7、5，精确到百位．应选：B．5．以下各式从左到右的变形中，是分解因式的是〔〕A．m〔a+b+c〕=ma+mb+mc B．x2+5x=x〔x+5〕C．x2+5x+5=x〔x+5〕+5 D．a2+1=a〔a+〕【解答】解：A、m〔a+b+c〕=ma+mb+mc，不符合题意；B、x2+5x=x〔x+5〕，符合题意；C、x2+5x+5=x〔x+5〕+5，不符合题意；D、a2+1=a〔a+〕，不符合题意，应选B6．．【解答】解：设增长率为x，由题意得3000〔1+x〕2=6000．应选：A．7．【解答】解：A、“明天降雨的概率是60%〞表示明天下雨的可能性较大，故A不符合题意；B、“抛一枚硬币正面朝上的概率为〞表示每次抛正面朝上的概率都是，故B不符合题意；C、“彩票中奖的概率为1%〞表示买100张彩票有可能中奖．故C不符合题意；D、“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为〞表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2〞这一事件发生的概率稳定在附近，故D符合题意；应选：D．8．【解答】解：∵DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED〔AAS〕，∴AC=AE，CD=DE，∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，△DEB的周长为6cm．应选A9．【解答】解：连DC，如图，∵AE=3EC，△ADE的面积为3，∴△CDE的面积为1，∴△ADC的面积为4，设A点坐标为〔a，b〕，那么AB=a，OC=2AB=2a，而点D为OB的中点，∴BD=OD=b，∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC，∴〔a+2a〕×b=a×b+4+×2a×b，∴ab=，把A〔a，b〕代入双曲线y=，∴k=ab=．应选B．10．【解答】解：∵∠ABC=90°，∠GAD=90°，∴AG∥BC，∴△AFG∽△CFB，∴，∴①正确．∵∠BCD+∠EBC=∠EBC+∠ABG=90°，∴∠BCD=∠ABG，∵AB=BC，∴△CBD≌△BAG，∴AG=BD，∵BD=AB，∴，∴，∴，∵AC=AB，∴AF=AB，∴②正确；∵AG∥BC，∴，∵AG=BD，，∴，∴，∴AF=AC，∴S△ABF=S△ABC；∴S△BDF=S△ABF，∴S△BDF=S△ABC，即S△ABC=12S△BDF∴③错误；应选二．填空题〔共5小题〕11．点P把线段分割成AP和PB两段〔AP＞PB〕，如果AP是AB和PB的比例中项，那么AP：AB的值等于．12．定义运算“※〞：a※b=，假设5※x=2，那么x的值为或10．【分析】首先认真分析找出规律，根据5与x的取值范围，分别得出分式方程，可得对应x的值．【解答】解：当x＜5时，=2，x=，经检验，x=是原分式方程的解；当x＞5时，=2，x=10，经检验，x=10是原分式方程的解；综上所述，x=或10；13．一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时按原方案的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原方案提前40min到达目的地．原方案的行驶速度是60km/h．【分析】设原方案的行驶速度是xkm/h．根据原方案的行驶时间=实际行驶时间，列出方程即可解决问题．【解答】解：设原方案的行驶速度是xkm/h．由题意：﹣=1+，解得x=60，经检验：x=60是原方程的解．∴原方案的行驶速度是60km/h．14．【解答】解：∵第1个图形中正方形的个数3=2×1+1，第2个图形中正方形的个数5=2×2+1，第3个图形中正方形的个数7=2×3+1，……∴第n个图形中正方形的个数为2n+1，故答案为：2n+1．三．解答题〔共25小题〕15．〔1〕计算：〔﹣2〕0++4cos30°﹣|﹣|．【解答】解：原式=1+3+4×﹣=4+2﹣2=4．〔2〕计算：2cos30°+〔π﹣cos45°〕0﹣3tan30°+〔﹣〕﹣1【解答】解：原式=2×+1﹣3×﹣2=﹣1．16．如图，△ABC的顶点坐标分别为A〔1，3〕、B〔4，2〕、C〔2，1〕．〔1〕作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；〔2〕以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使=，并写出点A2的坐标．【解答】解：〔1〕如图，△A1B1C1为所作，A1〔1，﹣3〕；〔2〕如图，△A2B2C2为所作，A2〔﹣2，﹣6〕17．【解答】〔1〕证明：过点D作DF⊥BC于点F，∵∠BAD=90°，BD平分∠ABC，∴AD=DF．∵AD是⊙D的半径，DF⊥BC，∴BC是⊙D的切线；〔2〕解：∵∠BAC=90°．∴AB与⊙D相切，∵BC是⊙D的切线，∴AB=FB．∵AB=5，BC=13，∴CF=8，AC=12．在Rt△DFC中，设DF=DE=r，那么r2+64=〔12﹣r〕2，解得：r=．∴CE=18．在一节数学实践课上，老师出示了这样一道题，如图1，在锐角三角形ABC中，∠A、∠B、∠C所对边分别是a、b、c，请用a、c、∠B表示b2．经过同学们的思考后，甲同学说：要将锐角三角形转化为直角三角形来解决，并且不能破坏∠B，因此可以经过点A，作AD⊥BC于点D，如图2，大家认同；乙同学说要想得到b2要在Rt△ABD或Rt△ACD中解决；丙同学说那就要先求出AD=c•sinB，BD=c•cosB；〔用含c，∠B的三角函数表示〕丁同学顺着他们的思路，求出b2=AD2+DC2=a2+c2﹣2ac•cosB〔其中sin2α+cos2α=1〕；请利用丁同学的结论解决如下问题：如图3，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD=60°，AB=4，AD=5．求AC的长〔补全图形，直接写出结果即可〕．【解答】解：∵sinB=，cosB=，∴AD=AB•sinB=c•sinB，BD=AB•cosB=c•cosB，CD=BC﹣BD=a﹣c•cosB，那么出b2=AD2+DC2═〔c•sinB〕2+〔a﹣c•cosB〕2=c2sin2B+a2+c2cos2B+2ac•cosB=c2〔sin2B+cos2B〕+a2﹣2ac•cosB=a2+c2﹣2ac•cosB．如图3所示，延长BC，AD交于E，∵∠B=90°，∠BAD=60°，AB=4，∴AE=2AB=8，∠E=30°，∵AD=5，∴DE=3，∵∠ADC=∠CDE=90°，∴CE=2，∴AC2=CE2+AE2﹣2CE•AEcos30°=12+64﹣2××8×=28，∴AC=2．故答案是：c•sinB，c•cosB；a2+c2﹣2ac•cosB．19．【解答】〔1〕证明：∵△ABC是等腰直角三角形∴∠ACB=90°，AC=BC∴∠ACO+∠BCE=90°BE⊥CE，∴∠BCE+∠CBE=90°∴∠ACO=∠CBE∴△AOC≌△CEB〔2〕解：∵△AOC≌△CEB∴BE=OC=2，CE=OA=4∴点B的坐标为〔6，2〕又一次函数y=x+b经过点B〔6，2〕∴2=6+b∴b=﹣4∴点D的坐标为〔0，﹣4〕∴|AD|=4+4=8在△ABD中，AD边上高的长度就是B点纵坐标的绝对值．∴S△ABD=×8×6=24∴△ABD的面积为24．20．【解答】解：〔1〕由题意可得，y=200﹣〔x﹣30〕×5=﹣5x+350即周销售量y〔包〕与售价x〔元/包〕之间的函数关系式是：y=﹣5x+350；〔2〕由题意可得，w=〔x﹣20〕×〔﹣5x+350〕=﹣5x2+450x﹣7000〔30≤x≤70〕，即商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w〔元〕与售价x〔元/包〕之间的函数关系式是：w=﹣5x2+450x﹣7000〔30≤x≤40〕；〔3〕∵w=﹣5x2+450x﹣7000=﹣5〔x﹣45〕2+3125∵二次项系数﹣5＜0，∴x=45时，w取得最大值，最大值为3125，21．【解答】解：〔1〕a=1﹣〔0.15+0.20+0.35〕=0.3，∵总人数为：3÷0.15=20〔人〕，∴b=20×0.20=4〔人〕；故答案为：0.3，4；〔2〕900×〔0.35+0.3〕