《电力系统分析》习题第3

本文格式为Word版，下载可任意编辑——《电力系统分析》习题第3电力系统分析习题

3简单电力系统潮流计算

3．1思考题、习题

1）电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么？电力线路始、末端的电容功率表达式是什么？

2）电力线路阻抗中电压下降的纵分量和横分量的表达式是什么？3）什么叫电压下降、电压损耗、电压偏移、电压调整及输电效率？

5）对简单开式网络、变电所较多的开式网络和环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？6）变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么？

9）为什么要对电力网络的潮流进行调整控制？调整控制潮流的手段主要有哪些？10）欲改变电力网络的有功功率和无功功率分布，分别需要调整网络的什么参数？

16）110kV双回架空线路，长度为150kM，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线几何平均距离为5m。已知电力线路末端负荷为30+j15MVA，末端电压为106kV，求始端电压、功率，并作出电压向量图。

17）220kV单回架空线路，长度为200kM，导线型号为LGJ-300，导线计算外径为24.2mm，三相导线几何平均距离为7.5m。已知电力线路始端输入功率为120+j50MVA，始端电压为240kV，求末端电压、功率，并作出电压向量图。

18）110kV单回架空线路，长度为80kM，导线型号为LGJ-95，导线计算外径为13.7mm，三相导线几何平均距离为5m。已知电力线路末端负荷为15+j10MVA，始端电压为116kV，求末端电压和始端功率。

19）220kV单回架空线路，长度为220kM，电力线路每公里的参数分别为：

线路空载运行，当线路末端电压r1?0.108?/kM,x1?0.42?/kM,b1?2.66?10?6S/kM、为205kV，求线路始端的电压。

20）有一台三绕组变压器，其归算至高压侧的等值电路如图3-1所示，其中

~~ZT1?2.47?j65?,ZT2?2.47?j1.5?,ZT3?2.47?j37.8?,S2?5?j4MVA,S3?8?j6MVA,当变压器变比

为110/38.5（1+5%）/6.6kV，U3=6kV时，试计算高压、中压侧的实际电压。图3-1图3-2

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电力系统分析习题

21）某电力线路导线为LGJ-185，长度为100kM，导线计算外径为19mm，线路末端负荷为90+j20MVA。该电力线路由110kV升至220kV运行，假设升压前后导线截面和负荷大小保持不变，而且不考虑电晕损失的增加，导线水平排列，升压前后导线间距由4m增加到5.5m。试问升压前后电力线路的功率损耗减少了多少？电压损耗的百分数减少了多少？22）对图3-2所示的环行等值网络进行潮流计算。图中各线路的阻抗参数分别为：Zl1?10?j17.3,Zl2?20?j34.6,Zl3?25?j43.3,Zl4?10?j17.3;各点的运算负荷分别为：

~~~S2?90?j40MVA,S3?50?j30MVA,S4?40?j15MVA;而且U1=235kV。

23）某35kV变电所有二台变压器并联运行，其参数分别为：T1：SN?8MVA,Pk?58MW,Uk%?7.5；

T2：SN?2MVA,Pk?24MW,Uk%?6.5。两台变压器均忽略励磁支路。变压器低压侧通过的总功率为S?8.5?j5.3MVA。试求：①当变压器变比为KT1?KT1?35/11kV时，每台变压器通过的功率为多少？②当KT1?34.125/11kV，KT2?35/11kV时，每台变压器通过的功率为多少？

~3．2习题解答

16）始端电压为：U1=114.92kV，δ=3.5°始端功率为：S1=31.7689+j7.9884MVA电压相量图如图3-5所示。17）末端电压为：U2=209.715kV，δ=9.93°始端功率为：S1=113.1793+j50.3043MVA电压相量图如图3-6所示。

18）末端电压为：U2=109.611kV，δ=1.28°始端功率为：S1=15.6599+j9.5734MVA19）始端电压为：U1=199.46kV，δ=0.41°20）高压侧实际电压为：U1=109.69kV中压侧实际电压为：U1=37.648kV

21）110kV运行，功率损耗△S1=101.8704+j45.2263MVA电压损耗△U1%=22.1

220kV运行，功率损耗△S2=92.9146+j14.2263MVA电压损耗△U2%=4.64

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电力系统分析习题

功率损耗减少△S=8.9558+j30.6905MVA电压损耗减少△U%=17.46

22）由节点1流入线路l1的功率为112.4934+j57.9522MVA由线路l1流入节点2的功率为109.4453+j52.6729MVA由节点2流入线路l2的功率为19.4453+j12.6729MVA由线路l2流入节点3的功率为19.23+j12.3MVA由节点4流入线路l3的功率为31.4209+j18.8273MVA由线路l3流入节点3的功率为30.77+j17.7MVA由节点1流入线路l4的功率为72.7112+j36.0622MVA由线路l4流入节点4的功率为71.4209+j33.8273MVA节点2的电压为226.017kV节点3的电压为222.36kV节点4的电压为229.5kV

23）变压器变比相等时，ST1=6.539+j4.253MVA，ST2=1.961+j1.047MVA变压器变比不等时，ST1=6.6349+j4.8342MVA，ST2=1.5941+j0.4628MVA

4繁杂电力系统潮流的计算机算法

4．1思考题、习题

1）电力网络常用的数学模型有哪几种？

2）节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵中各元素的物理意义是什么？3）节点导纳矩阵有什么特点？

4）节点导纳矩阵如何形成和修改？其阶数与电力系统的节点数有什么关系？5）电力系统潮流计算中变量和节点是如何分类的？

6）电力系统功率方程中的变量个数与节点数有什么关系？有哪些变量可以先确定下来？7）电力系统中变量的约束条件是什么？为什么？

8）高斯-塞德尔法潮流计算的迭代式是什么？迭代步骤如何？对PV节点是如何考虑的？9）牛顿-拉夫逊法的基本原理是什么？其潮流计算的修正方程式是什么？用直角坐标形式表示的与用极坐标形式表示的不平衡方程式的个数有何不同？为什么？10）PQ分解法是如何简化而来的？它的修正方程式是什么？有什么特点？

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电力系统分析习题

11）电力系统如图4-1所示。各元件阻抗标幺值分别为：Z10??j30,Z20??j34，假设节点1为平Z30??j29,Z12?0.08?j0.40,Z23?0.10?j0.40,Z13?0.12?j0.50,Z34?j0.30。

衡节点，节点4为PV节点，节点2、3为PQ节点。若给定：U1?1.05,S2?0.55?j0.13，

~S3?0.3?j0.18,P4?0.5,U4?1.10。试求：①节点导纳矩阵；②高斯-塞德尔法潮流计算第一

~次迭代终止时，各节点的电压。

12）电力网络图如图4-2所示，网络中的参数均以电抗标幺值给出，试求该电力网络的节点导纳矩阵？

13）系统等值电路如图4-3所示，电路参数均以电抗标幺值给出：点1为平衡节点，

??1.0?0?；节点2为PV节点，U2=1.0，P2=1.0；节点3为PQ节点，P3=2.0，Q3=1.0。试U1用牛顿-拉夫逊法计算潮流。

4.2习题解答

?0.9347?j4.2616??0.4808?j2.4038YB????0.4539?j1.8911?0.0?j0.0??0.4808?j2.40381.0690?j4.7273?0.5882?j2.35290.0?j0.0?0.4539?j1.8911?0.5882?j2.35291.0421?j8.3247j3.70370.0?j0.0?0.0?j0.0??j3.7037???j3.3333?11)①节点导纳矩阵

②假设U2

（0）

=U3

（0）

=1.0，δ

（0）1

=δ

（0）（0）（0）

=δ3=δ4=0°，则高斯-塞德尔第一次2

迭代终止时的各节点电压为：12)节点导纳矩阵

j5??j7.5?YB?j5?j7.5U?1?1??1?.05?0??j2?j2.5?1?U?2?0.8881??7.3??1?U?3?0.9572??4.0??1??1?U?4?1.0721?3.25?修正为U?4?1.1?3.25?13)⑴节点电压和注入功率

j2.5?j2???j4.75??U1=1.0，δ1=0°，P1=3.000，Q1=0.8496U2=1.0，δ2=-7.823°，P2=-1.0，Q2=0.7115U3=0.939，δ3=-10.041°，P3=-2.0，Q3=-1.0

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电力系统分析习题

~S12?1.363?j0.0931~S13?1.637?j0.7565~S23?0.363?j0.6184⑵线路通过功率

~S21??1.363?j0.0931~S31??1.637?j0.4314~S32??0.363?j0.5686

5电力系统有功功率平衡与频率调整

5.1思考题、习题

1)电力系统频率偏高或偏低有哪些危害？

2)电力系统有功功率负荷变化的状况与电力系统频率的一、二、三次调整有何关系？5)什么是备用容量？如何考虑电力系统的备用容量？备用容量的存在形式有哪些？备用容量主要分为哪几种？各自的用途是什么？

6）电力系统中有功功率最优分派问题的主要内容有哪些？

7）各类发电厂的特点是什么？排列各类发电厂承受负荷最优顺序的原则是什么？在洪水季节和枯水季节，各类机组承受负荷的最优顺序是什么？

8）什么是机组的耗量特性、比耗量和耗量微增率？比耗量和耗量微增率的单位一致，但其物理意义有何不同？

9）什么是等耗量微增率准则？等耗量微增率准则成立的条件是什么？10）什么是水煤换算系数？其影响的因素有哪些？

11）什么是网损修正系数？什么是网损微增率？计及网损时有功功率最优分派负荷的协调方程是什么？

12）何为电力系统负荷的有功功率-频率静态特性？何为有功负荷的频率调理效应？13）何为发电机组的有功功率-频率静态特性？何为发电机组的单位调理功率？14）什么是调差系数？它与发电机组的单位调理功率的标幺值有何关系？

15）电力系统频率的一次调整（一次调频）的原理是什么？何为电力系统的单位调理功率？为什么它不能过大？

16）电力系统频率的二次调整（二次调频）的原理是什么？怎样才能做到频率的无差调理？17）互联电力系统怎样调频才算合理？为什么？18）电力系统是如何调频的？调频厂是如何选择的？19）A、B

两系统由联络线相连如图

5-1

所示。已知；

B

A系

系统

统

KGA?800MW/Hz,KLA?50MW/Hz,?PLA?100MWKGB?700MW/Hz,KLB?40MW/Hz?PLB?50MW。求在以下状况下系统频率的变化量△f

和联络线功率的变化量△Pab；⑴两系统所有机组都参与一次调频；⑵A系统机组参与一次调频，而B系统机组不参与一次调频；⑶两系统所有机组都不参与一次调频。

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电力系统分析习题

20）仍按题5-19中已知条件，试计算以下状况下的频率变化量△f和联络线上流过的功率△Pab。⑴A、B两系统所有机组都参与一次、二次调频，A、B两系统机组都增发50MW；⑵A、B两系统所有机组都参与一次调频，A系统所有机组参与二次调频，增发60MW；⑶A、B两系统所有机组都参与一次调频，B系统所有机组参与二次调频，增发60MW。21）某电力系统负荷的频率调理效应KL*=2.0，主调频厂额定容量为系统负荷的20%，当系统运行于负荷PL*=1.0，fN=50Hz时，主调频厂出力为其额定值的50%。假使负荷增加，而主调频厂的频率调整器不动作，系统的频率就下降0.3Hz，此时测得PL*=1.1（发电机组仍不满载）。现在频率调整器动作，使频率上升0.2Hz。问二次调频作用增加的功率是多少？22）三台发电机组共同承受负荷，它们的耗量微增率分别为：

?1?dF1?0.15P1?10dP1元/MW?h元/MW?h元/MW?h?100?P1?200MW??100?P2?200MW??100?P3?200MW?

dF?2?2?0.10P2?10dP2?3?dF3?0.05P3?10dP3当系统负荷为750MW时，试求每台发电机组所承受的负荷。23）有n台发电机组共同承受负荷，它们的耗量特性分别为：Fk?akPk?bkPk?ck2?k?1,2,?n?

试推导耗量微增率λ与PL的关系式??f?PL?以及λ与Pk的关系式??f?Pk?（推导时不计网络损耗和各机组的功率限额）。

5.2习题解答

19）⑴两系统都参与一次调频时

△f=0.09434Hz△Pab=-19.8MW

⑵A系统参与一次调频，B系统不参与一次调频时△f=0.16854Hz△Pab=43.26MW⑶两系统都不参与一次调频时

△f=1.6667Hz△Pab=-16.6667MW

20）⑴两系统都参与一次、二次调频，两系统都增发50MW时△f=0.03145Hz△Pab=-23.27MW

⑵两系统都参与一次调频，A系统参与二次调频并增发60MW时△f=0.0566Hz△Pab=8.1132MW

⑶两系统都参与一次调频，B系统参与二次调频并增发60MW时

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电力系统分析习题

△f=0.0566Hz△Pab=-51.887MW21）二次调频作用增发功率为

△PG0*=0.06667(标幺值)

主调频厂出力为83.333%。

22）P1=136.4MW；P2=204.5MW；P3=409.1MW

?n123）??f?PL?：?????a?k?1k?????1n?bk?2P??L?ak?1k???????f?Pk?：??2ak??Pk???bk2ak????

6电力系统无功功率平衡与电压调整

6.1思考题、习题

1)电力系统中无功负荷和无功损耗主要是指什么？

3）电力系统中无功功率电源有哪些？其分别的工作原理是什么？4）电力系统中无功功率与节点电压有什么关系？5）电力系统的电压变动对用户有什么影响？

6）电力系统中无功功率的最优分布主要包括哪些内容？其分别听从什么准则？

7）有功网损微增率、无功网损微增率和网损修正系数的定义及意义是什么？什么是等网损微增率准则？

8）最优网损微增率的定义是什么？什么是最优网损微增率准则？

9）电力系统中电压中枢点一般选在何处？电压中枢点的调压方式有哪几种？哪一种方式简单实现？哪一种方式最不简单实现？为什么？

10）电力系统电压调整的基本原理是什么？当电力系统无功功率不足时，是否可以通过改变变压器的变比调压？为什么？11）电力系统常见的调压措施有哪些？

12）试推导变压器分接头电压的计算公式，并指出升压变压器和降压变压器有何异同点？13）有载调压变压器与普通变压器有什么区别？在什么状况下宜采用有载调压变压器？14）在按调压要求选择无功补偿设备时，选用并联电容器和调相机是如何考虑的？选择方法有什么不同？

15）什么是静止补偿器？其原理是什么？有何特点？常见的有哪几种类型？

16）并联电容器补偿和串联电容器补偿各有什么特点？其在电力系统中的使用状况如何？

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电力系统分析习题

17）已知某简单电力系统如图6-1所示，A1+j4.165①24+j18MVA现准备投资在系统中装设18Mvar的

并联电容器进行无功补偿。试确定电0.5+j2.465②24+j18MVA容器的最优分布方案。

18）有一降压变压器归算至高压侧的阻抗图6-1简单电力系统

为2.44+j40Ω，变压器的额定电压为110±2×2.5%/6.3kV。在最大负荷时，变压器

高压侧通过的功率为28+j14MVA，高压母线电压为113kV，低压母线要求电压为6kV；在最小负荷时，变压器高压侧通过的功率为10+j6MVA，高压母线电压为115kV，低压母线要求电压为6.6kV。试选择变压器分接头。

19）有一降压变压器，SN?20MVA,UN?110?2?2.5%/11kV，Pk?163kW,Uk%?10.5。变压器低压母线最大负荷为18MVA，cosφ=0.8；最小负荷为7MVA，cosφ=0.7。已知变压器高压母线在任何方式下均维持电压为107.5kV，假使变压器低压母线要求顺调压，试选择变压器分接头。

20）某变电所有一台降压变压器，变压器的额定电压为110±2×2.5%/11kV，变压器已运行于115.5kV抽头电压，在最大、最小负荷时，变压器低压侧电压的偏移分别为-7%和-2%（相对于网络额定电压的偏移）。假使变压器电压侧要求顺调压，那么变压器的抽头电压115.5kV能否满足调压的要求，应如何处理？

21）水电厂通过SFL-40000/110型升压变压器与系统连接，变压器归算高压侧的阻抗为2.1+j38.5Ω，额定电压为121±2×2.5%/10.5kV。在系统最大、最小负荷时，变压器高压母线电压分别为112.09kV和115.92kV；低压侧要求电压，在系统最大负荷时不低于10kV，在系统最小负荷时不高于11kV。当水电厂在最大、最小负荷时输出功率为28+j21MVA时，试选择变压器分接头。

22）有一个降压变电所由二回110kV，70km的电力线路供电，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线几何平均距离为5m。变电所装有二台变压器并列运行，其型号为SFL-31500/110，SN?20MVA,UN?110/11kV，Uk%?10.5。最大负荷时变电所低压侧归算高压侧的电压为100.5kV，最小负荷时为112.0kV。变电所二次母线允许电压偏移在最大、最小负荷时分别为2.5%～7.5%。试根据调压的要求按并联电容器和同期调相机两种措施，确定变电所11kV母线上所需补偿设备的最小容量。

23）