浙江省高职招生数学学科模拟试卷

密封线密封线学绞：密封线密封线学绞：准考证号：姓名：题号一二三总分222324252627282930得分考生注意：本试卷共三大题，满分150分，考试时间为120分钟。用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。答卷前将密封线内的项目填好。一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项的标号填在题目中的括号内）※1.小于5而不小于2的实数集表示为（）A.B.C.D.※2.不等式的解集为（）A.B.C.D.3.在一定的范围内，某种产品的购买量吨与单价元之间满足一次函数关系，如果购买吨，每吨为元，购买吨，每吨为元，那么客户购买吨，单价应该是（）A.元B.元C.元D.元※4.在区间上为增函数的是（）A.B.C.D.5.中，，是的中点，则的坐标形式为（）A.B.C.D.※6.已知成等差数列，求得的值为（）A.B.C.D.7.的值为（）A.B.C.D.8.直线经过和，则它的斜率和在轴上的截距分别是（）A.B.C.D.※9.直线关于轴对称的直线方程是（）A.B.C.D.10.是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.下列命题中正确的是（）A.过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个B.过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个C.过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条D.过平面的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个※12.若正四面体的棱长为1，则它的表面积（）A.B.C.D.※13.若是第三象限角，则是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限※14.若展开式的第4项的次数为3，则等于（）A.B.C.10D.1115.若双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为（）密封线密封线A.B.C.D.密封线密封线二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将正确答案直接填入空格的横线上）16.已知，那么的值为17．函数的定义域为18．若直线与直线平行，则※19．实数满足，则的最小值为※20．已知，则※21．抛物线的准线方程是，则的值为三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明及演算步骤）22．若不等式的解集为，求的值.(6分)23．已知直线方程为，求过点与其垂直的直线方程.（6分）※24．设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画.（1）从这些画中选出2幅不同画种的画，不同的选法有多少种？（2）从这些画中选出2幅不同的画，不同的选法有多少种？（8分）※25．在中，已知.（1）求角的大小；（2）又若，判断的形状.（8分）26．已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值和最小值.（8分）密封线密封线※27．已知函数.密封线密封线（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调递增函数.（8分）※28．已知数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）取数列的第1项，第3项，第5项，构成一个子数列，求数列的通项公式.（9分）C※29．如图，正三棱柱的地面边长为，侧棱长为CAB（1）求与底面所成角的余弦值；AB（2）求三棱锥（10分）※30．椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且.（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点，且倾斜角为的直线被椭圆所截得的线段长.（12分）2008年浙江省高职招生数学学科模拟卷试卷（参考答案以及评分标准）一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题3分，满分45分．（1）B （2）C （3）C （4）B （5）C（6）C （7）D （8）A （9）A （10）B（11）D（12）B（13）A（14）B（15）D二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分30分．（16）7或9（17）（18） （19）6（20） （21） 三、解答题（22）解：依题意得是方程的两个根，则由韦达定理得且4分得1分故.1分另解：依题意得是方程的两个根所以有4分得1分故.1分（23）解：由题意得直线方程的斜率为，设要求的直线方程为，即有，得，3分又因为直线过点，即，2分得出直线方程为.1分（24）1）解：依题意有选出2幅不同画种可分三类，第一类从国画和油画里各选一幅的种数为1分第二类从国画和水彩画各选一幅的种数为1分第三类从油画和水彩画各选一幅的种数为1分故选法种数为;1分2）选出2幅不同的画种数为，即为91种4分（25）1）解：依题意由余弦定理得：，又由有2分所以角;2分2)因为，即有1分那么又由，得出1分故有所以，即1分又角，所以为等边三角形.1分（26）1）解：依题意有即3分因为1分2）当时，即，所以2分当时，即，所以2分（27）1）解：当时，函数即1分故当时，1分当时，；2分2）因为函数的开口向上其对称轴为，要使函数在区间递增则需要，即4分所以实数的取值范围为（28）1）解：依题意有，由得2分（）2分当时，满足通项公式故数列的通项公式为1分2）因为取数列的第1项，第3项，第5项，，构成一个子数列仍为等差数列，即有即，又因为2分所以数列的通项公式2分（29）1）解：因为正三棱柱，所以有底面故角为与地面的线面角2分因为，所以1分所以2分2）因为，且底面，由＝得1分所以＝4分（30）1）解：依题意有，，得2分又因为，所以2分所以，即椭圆的方程为2分2）由，设直线为，过点得，直线为1分联立，消去得有韦达定理得2分由弦长公式，得2分