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八年级数学上册《等边三角形》学案一、学习目标:掌握含30o角的直角三角形的性质,并能灵活运用这一性质解决实际问题。培养学生的推理能力和数学语言表达能力.感受数学的严谨性,激发学生的好奇心和求知欲。二、重点难点:重点:含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用.难点:含30°角的直角三角形的性质定理的证明。三、合作探究(多媒体出示知识点)复习回顾:等边三角形的性质与判定问题:用两个全等的含30°角的直角三角尺,你能拼出一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由.由2你能想到,在直角三角形中,30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?你能用不同于课本上的方法证明你的结论吗?由3,我们得到下面的性质定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。CBCBA∵∠C=90o,∠A=30o∴BC=()四精讲精练例1、如图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4m,∠A=30°,立柱BC、DE要多长?例2、等腰三角形的底角为15°,腰长为2a,则腰上的高为。精练:已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°.求证:BD=AB.如图,△ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,PFEDPFEDCBA求证:BP=2PF五、课堂小结直角三角形中,30度叫所对直角边等于斜边的一半六、作业PDCBAEF1、PDCBAEF(1).运动几秒后,△ADE为直角三角形?(2).求证:在运动过程中,点P始终为线段DE的中点。(提示:过点D作AF的平行线)P5814P566教后反思:本节学习了等边三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半,学生易于漏掉成立的条件,对于Rt△或90°,而且找不准三边之间
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