第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题及答案(四年级)

第十五届（2017年）小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题1．计算：20172071207720172037201721112017．2．计算：9999222233333334．A20162018，B20172017，C201520193．比较大小：．4．定义新运算：ab=bbb，求1423．a个5．一个自然数，各个数位上的数字之和是，这个数最小是多少？746．一个三位数被除余1，被除余，被除余，这个数最大是多少？353757．一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数．8．一个三位教，它的各位数字之和是，十位数字比个位数字大1，如果将百位数字与个位数字对调，得20到的三位数比原三位数大198，求原数．9．在从1开始的个连续的自然数中，去掉其中的n一个数，余下各数的和是，求去掉的数．201710．若干个数的平均数新数这组数的平均数变成21，原来共有多少个数？是17，加入一个2017后，11．用2，，1，这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？0712．已知，，是三个质数，且abc，abc=93abcbac，求，，．13．，，是彼此不同的非自然数，若abc0abc6，求四位奇数=aabc中最小的那个．14．，，是彼此不同的非自然数，若abc0abc6，求四位奇数=aabc中最大的那个．15．三位数abc是质数，，，也是质数，cba是偶数，ab是的倍数，求三位数abc．acb516．求被除，余数是的最小的三位数．7317．求被除，余数是4的最大的四位数．718．将分别写有数字，，的三张卡片排成三位数abc，使它是的倍数，求abc．4337819．已知，，是不同的质数．且三位数abc能同时可被，整除，求abc．37abc20．用写有2，3，，的四张纸片可以排成多少个小于的质数？57100021．四位数abbc可被两位数ac整除，若，，求．ac5bac22．在下面的算式里加上一对括号，使算式成立．12345678910023．在等号左边添上适必的运算符号、括号，使等式成立．99998a24．从1至的自然数中选择个数填入下面的方框中，使得计算结果尽量大，那么这个结果最大是多少？98□□□□□□□□25．在下图的算式中，A，B，，D代表～四个各不相同的数字，且A是最小的质教，求四位数．ABCDC0926．在如图的算式中，“希”、“望”、“杯”三个字分别代表～中三个不同的数字，求“希望杯”代表的09数．27．，，，，都是自然数，且abcde0cbade9，若如图的算式成立，求abc．28．求9999991999末尾有多少个？02016个92016个92016个929．求2201032011420125672015的末位数字．2013201430．根据下面一列数的规律，求第2017数教．2，4，6，8，10，…．31．找规律，填数：1，1，2，3，5，8，13，21，（），（），（），…32．把数字1～12填到下图的圆圈中，使每个圆上的数字之和相等．33．同一平面内的2条直线最多有1个交点，条直线最多有个交点，条直线最多有多少个交点？331034．按班规律，写出上、下两条横线上应填的数．35．如图现察前面两个正方形中数之间的关系，根据规律求第三个正方形中“？”代表的数．36．正方体骰子上1和相对，2和相对，和4相对，把它放在水平桌面上（如图），将骰子向右翻滚653690，然后在桌面上按成次变换后，逆时针方句旋转9076，则完成一次变换（如图），若骰子的初始位置为图，那么完朝上一面的数字是什么？2337．有一串数字，任何相邻的4个数之和都是22，若从左边起第2，，12个数分别是，，，求第115378个数．38．小伟和小明交流暑假中的活动情况，小伟说：“我参加了夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是．”小明说：“我假期到家住了七天，日期数的和再加月份数也是．”那么，发的日期和小明小伟出8484回家的日期分别是几号？39．某个月中星期一多于星期二，而星期日多于星期六，那么这个月有多少天，这个月的号是星期几？540．6位同学数学考试的平均成绩是93分，他们的成绩是互不相同的整数，且最高分是99分，最低分是75分，求按分数从高到低居第三位的同学的得分．41．为了表扬好人好事，需核实一件事，厂方找了A说：B做的．B说：D做的．A，B，，D四人．C“是”“是”说：“是我做的．”CD说：“B说的不对．”若这四人中只有一人说了实话，问：这件事是谁做的．42．晶晶家门牌号码满足：（1）若是4的倍教，则它就是～中的数；6069（2）若不是的倍数，则它就是～中的数；57079（3）若不是的倍数，则它就是～中的数．88089晶晶家的门牌号码？43．数一数，图中有多少个三角形？44．数一数，图中包含“☆”的长方形（包含正方形）有多少个？45．数一数，图中有多少个三角形？46．数一数，图中有多少个长方形（包含正方形）？47．数一数，在图12中的不同位置可以画出多少个图所示的图形？（方向可以旋转）1348．图14由个相同的小正方形组成，请用三种方法把它分割成两个大小相等、形状相同的部分（沿图中10的线分割）．49．将图〇分别涂成红色、黄色或绿色，要求有线段相连的两个邻〇涂不同的颜色，共有多少种不同涂法？50．小聪学玩魔方，向小笨拜师学艺．小笨首先出了一道题考他．从下图的四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么下列4个展开图有几个是正确的？51．从图中任意选择四个点，可组成多少个不同的正方形？（不同的点组成的正方形视为不同的正方形）52．有根小木棒的长度分别为，，，，．从中任取根，不同的长度和有几种？1cm1cm2cm3cm5cm3553．一个长方形的长和宽都是整数，且它的面积和周长恰好在数值上相等，那么长方形的长和宽分别是多少？（不需写过程）54．如图，已知AD100，BD65，AC75，求BC．55．如图，两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形，图甲中的正方形面积为平方厘米，求图乙中48的正方形面积．56．两个边长为厘米的正方形如图重叠，若图中阴影部分的面积为24厘米，那么所拼成的大长方形周820长是多少厘米？57．图中的正六边形被分为12个相同的小三角形，每个小三角形的面积为1．问：图中面积等于的梯形有3多少个？58．图中有个相同的小三角形，它们的面积都是1，问图中面积为的梯形有多少个？32059．图中的个图中，网格小正方形的边长都是1，求各图中阴影部分的面积．360．如图，从边长是的正方形上我掉两个边长是2的正方形和两个腰长是4的等腰直角三角形，求余下部8分的面积．61．一张长方形纸片，长是厘米，宽是厘米．把它的右上角样下折叠，如图所示，再把左下角往上25107折叠如图26所示，求未盖住部分（阴影部分）的面积．62．一个长方形，若长增加，宽增加2，则面积增加；若长增加1，宽增加，则面积增加，求原长333326方形私周长．63．如图，在长是12的线段上画两个正方形，已知两个正方形的面积的差是，求其中大正方形的面积．4864．如图，长方形边长是12，宽是．把长分成三等份，宽分成两等份，再将长方形内某点与分割点连接，6求阴影部分面积．65．在一条直路的一侧等距离地植了128棵树，路的两端都有树．若第棵树和第棵树相距米，求这条3720路的长．66．有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续．2秒且每两次敲响的时间间隔相同．如果敲响下，那么从5敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要秒．现在敲响下，从敲响第一下到最后一下持续声音2610结束，一共需要多少秒？67．楠楠岁时，爸爸岁，再过多少年，爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍？63668．今年父亲的年龄是兄弟年龄和的2倍，是兄弟年龄差的8倍．父午三人年龄和是48岁，长兄和弟弟今年各几岁？69．今年，李林和爸爸的年龄的和是岁，年后，爸爸的年龄比李林年龄的倍小4岁，爸爸比李林大几5053岁？70．妈妈像女儿这样大时，女儿才两岁，当女儿长到妈妈现在这样大时，妈妈岁，求妈妈现在的年龄．8671．两棵树上一共有只鸟，先是左边树上的鸟有一半飞到了右边树上，然后右边树上的只鸟又飞到了左258边树上．这时左边树上的鸟比右边树上多只，请问最开始左边树上有几只鸟？372．有甲、乙、两、丁四个书库．共有图书本．从甲书库调运本书到乙书库，然后从乙书库调运240001500本书到丙书库，再从丙书库调运本书到丁书库，最后从丁书库调运本书到甲书库．此时，180022001700甲、乙、丙、丁书库的图书数量相等．求甲书库原来有图书多少本？73．小肯同学去肯德基用餐，先买了一份“豪华午餐”，吃完后又买了一个“脆皮甜筒”，一共花了角．若180以角计费，“豪华午餐”的价格末尾有个，如果把去掉，正好是“脆皮甜筒”价格的一半．两样各花了多00少元？74．一辆油连桶重千克．用了一半油以后．再连桶一称，共重12千克．求原来油和桶各重多少？19

75．小笨和小聪练习打字．两分钟内，小笨比小聪多打个字．又比小聪的倍多个字．问：两分钟内．小4937聪和小笨分别打了多少字？76．小笨和小聪买了包方便面，小聪比小笨每周少吃4包，二人恰好用了周吃完了所有的方便面．求小660笨每周吃多少包方便面？77．甲、乙、两三数之和为，乙比丙的两倍少4，甲比丙的倍多，求甲、乙、丙三数．3717778．某单位请小王临时帮忙，规定12天报酬是人民币元和一个MP4播放器．可是小王工作了七天后，660因有急事不能继续，结果这个单位根据每天平均值给小王一个MP4播放器和人民币元．问：一个MP4150播放器价值多少元？79．小明今年得压岁钱元，比小亮的2倍少元，求小亮今年得压岁钱多少元？150165080．麦当劳餐厅推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，贝贝同学买了2杯“麦旋风”，共花了元．那么一杯18“麦旋风”原价多少元？81．小王对小李说：“你给我元，我的钱是”小李对小王说:“你给我元，我的钱是你的你的2倍．100205倍．”原来两人各有多少钱？82．小明、小刚和小面为灾区儿童捐书，小明比小刚多捐了本，小刚比小商多捐了本，小明捐的本教是713共捐了多少本书？小面的倍，求三人一3

83．A，B，，D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面四C个数：23，26，30，33求A，B，C，D的平均数．84．有一群小朗友分一堆苹果．如果减少1人，每人可分得个；如果增加82人，每人可分得个．求实际有6多少个小朋友？85．有一群小朋友分一堆苹果，如果每人分个，就会剩下4个苹果，这时离开了个小朋友，那么每人分35各还会剩4个．那么原来一共有多少个苹果？686．张丽正在读一本页的故事书，可是她不小心把书合上了，只记得刚读宄的连续两页页码之和为，18181如果张丽每天读页，那么剩下的几天能读完？3087．小华有个练习本，小明有个练习本，小强没有，他付了元从小华和小明购买了一些后，三人有相1087同数量的练习本．若每个练习本的价格都相同，则小华应得几元钱？88．甲、乙、丙人手机都使用了“畅聊卡”，并获得了赠送一个月基础话费的优惠，一个月后三人均超过3了基础话费，甲付了元，乙付了元，丙付了元．人通话时长共计小时，如果一个人通话小70503039090时，要付元，那么丙通话了多少小时？35089．运1200吨水泥．甲、乙两个车队共同运榆需要运次．若甲车队每次可比乙车队多运吨，则甲车队3010独立运输需要运几次？90．一个牧民年初买了一头母羊．每年能生2只公丰，4只母羊，每只小母羊两年后，每年又可以生只羊，6其中2只公苹，4只母羊．这样从今年开始到第年底、一共有多少只羊？3

91．小明家年初买了一头母羊．每年春天生2只公羊和3只母羊，每只小母羊从第三年头起，每年春2013年开始到2017年夏天，小明家共有只羊？2013天生2只公羊和3只母羊．那么从92．有一根木糙上有两种刻度，第一种相度将木棍分成等份，第二种朝度将木棍分成12等份，如果沿每10条刻度线将木棍锯断，请问木棍共被锯成多少段？93．和尚分馒头：个和尚分个馒头，大和尚每人分个，小和尚每个人分1个，刚好分完．大、小10010033和尚各有多少人？94．名肖学去参加数学竞赛，共道题，答对一道题得分，答错一道题扣分．这个同学都回答了所3101033有的问题，小笨得了分．小聪得了分，香香得