届吉林省长春市普通高中高三一模考试数学试题卷理科解析版

届吉林省长春市普高中高三数试版IMBofficeIMB5AB-IMBK08-IMB】33218届吉林省长春市普通高中高三模考题、选择：本大共12

个小，每

5

分，

分．在每给出的个选项中，有项是符目要求的(1+22)【答】A5【解析】由意得(22)=2++

=5

.本题选择A选项

集合{ᵄ,ᵄ,}的个.

7

C.【答案】C【解析集{ᵄ,ᵄ,}3个素其集的本选择C选.

2

=.3.图校某的三在一内的学平均于序的函图像易看个班成绩将点用线连接根图像给出下：一成绩高于均水成绩好；二成绩稳定波动程；三成绩多时于年均水在稳升．其正确的个.1C.ᵰᵰᵰᵰᵰᵰᵰᵰᵰᵰᵰᵰ【答案】【解析】通函象，可以看①②③正确

故选D.

等差数列ᵄ

ᵅ

}中，知ᵄ|=|ᵄ，且公差ᵅ06

，则前ᵅ取小值的ᵅ的值（）.7C.【答】【解析因为差数

中，，所，有

，所以当

时前项和取最.

故选.........5.知某级部分同学一次测验的成统计如，则其中数和众分别为（），，86

C.99，91【答案】B【解析由茎图可，中数为92，众86.6.角

的顶点坐标点，边

轴的非半轴，终在直=√3，则角

的取值集合（）{ᵅ,ᵅᵄ}

.{2ᵅ+,ᵅ∈ᵄ}{ᵅ,ᵅᵄ}

{ᵅ,ᵅ∈ᵄ}【答案【解析】因直线=√3倾斜角是所以终边落直线=√3上的的取值集合为ᵅ

ᵰ

,ᵅ∈ᵄ}{ᵅ+,ᵅ∈ᵄ}

故选D.

已知>ᵆ>0

，4+ᵆ=ᵆ

，则+ᵆ

的最小值（）.

9

C.14ᵆᵆ4ᵆᵆ14ᵆᵆ4ᵆᵆB

4ᵆ

+=，ᵆᵆ+ᵆ(ᵆ+ᵆ(+)=5+≥5+√×=，ᵆᵆᵆᵆᵆᵆ

ᵆᵆ=

ᵆ+ᵆ

9.

B

.点睛：“—————”

《章算术卷五功中有下问有甍下袤四袤丈无高问几何刍面矩形屋脊状几体（网纸中粗线分其视图设网纸每方形边（方丈方丈方丈B

1

丈么刍甍体知甍切棱柱棱锥柱

3

棱锥2甍5.故B.9.ᵃᵃᵃᵃ

点都

ᵄ

径

ᵄ

ᵃᵃ=ᵃ=2√3四棱锥ᵄᵃᵃ

体8

ᵄ）4713A√3A.故知球心平ABCD从球半径ᵄ.

距2

矩ABCD

所圆径2210.A.

1

2

2017

B.

122018C.

1

4

1009

D.

1

4

1010

C

ᵄ=1+59+14

1009

.

C.

.

伪代码其次要视件、次止条更要通过规律确研究学问还

.11.ᵄ坐原设ᵃ,ᵃ

分别曲

2

ᵆ

2

=左右焦

ᵄ

双曲线上任一过

ᵃ作∠ᵃᵄᵃ

平垂垂

ᵃ

|ᵄᵃ|.2C.4D.2A长

交

角分线性质

根据双曲线定A.义从在

中

中线

.圆线利义合出合草巧妙转.ᵰπππππᵰπππππ12.

ᵄ

ᵅ()

ᵅ(+=ᵅ(∈

ᵰ2

ᵅ()=√

ᵅ=(ᵅ)1

2

,ᵰ]ᵰ4

ᵅ(+=ᵅ()=ᵅ(ᵄ=

,ᵅ)=(−ᵅ)−1=0ᵅ(=

，(,0)

2×=4

D.

(

)

草确中参围．从高、低、极；从偶；象向趋势、周期等．、填空题（每题5分，满，将答案填在答纸上角

ᵰ2

<<

ᵰ2

0<<ᵰ

取围是__________

．(ᵰ,2)意

2(+，且：(∈(ᵰ,ᵰ),(∈(0,不等质

−

范围是(ᵰ,ᵰ)⃑⃑++ᵃᵰ=⃑⃑++ᵃᵰ=点睛“”.

ᵄ=|ᵄ=1

|=|++__________

2ᵄ

|=|=1|=，

=

，ᵄ

，|++=√19+2×(+2(+2×(=

.

ᵮᵃ

ᵃ,ᵃ,ᵃ

ᵄ,ᵄ,ᵅ

(

ᵄsinᵃ)ᵃᵃcosᵃ

ᵄ√3

ᵮᵃ

3√3(

ᵄ−ᵃ)ᵃᵃcosᵃ

ᵄcosᵃ=(ᵃᵃ=sinᵃ，ᵃᵄ

=

ᵃᵄ

ᵃᵃ=

=ᵄ

+ᵄᵄᵄ=ᵄ，ᵮᵃ

××

3√

ᵄᵅ

√3、.

除直和外恒程来,

条件同出ᵄᵄ

ᵄ

、ᵄ往往设果交叉出现往将再合和、差、倍行ᵅ+1ᵅᵅᵅᵅᵅ122334ᵄᵄᵅᵅᵅᵄᵄᵅ+1ᵅᵅᵅᵅᵅ122334ᵄᵄᵅᵅᵅᵄᵄ16.

3

__________【答案】√3ᵰ【解析】设R，题意可得：ᵄ=

13

1ᵄ=×ᵰᵄ×9ᵄ32=ᵰ×√3

ᵄᵄ×22

×(9ᵄ)当ᵄ=√6时综2√3

2=ᵰ×3=2√3.、解答:

共70

分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤．

21

题为必题每试考生都须答第22答．（一）必考：共分．17.数{ᵄ}ᵅᵄ=2+通公；（Ⅰ）求数列ᵄ}

、

题为选考题考生根据求作（Ⅱ）设ᵄ=logᵄ

求证：

ᵄᵄ

+ᵄᵄ

+ᵄᵄ

++

ᵅᵅ+1

<【答】(Ⅰ)ᵄ

ᵅ

=ᵅ+1（Ⅱ）证明见解析【解】试分析：Ⅰ)利用条件出数列等数列然求{ᵄ

ᵅ

}通项公；（）化简ᵄ=log(ᵄ)=log2

=ᵅ

ᵅᵅ+1

=−ᵅ

ᵅ+1裂.试(Ⅰ)由{

ᵄ=ᵅ+1+ᵅ−2ᵅᵄ=ᵅ+(ᵅ−−ᵅᵅ

ᵄ

ᵅ

=ᵅ

+1(ᵅ≥.ᵅᵅᵅᵅ=ᵅᵅᵅᵅ=

ᵅ=1

ᵄ=ᵄ=3ᵄ=2ᵅ+1.

Ⅱᵄ=log(ᵄ−=log2

=ᵅ11111111+++...+=+++..+ᵄᵄᵄᵄᵄᵄᵄᵄ1×2334ᵅ(ᵅ+4ᵅᵅ+11111111=)+(−)+(−)+...+(−)2233ᵅᵅ+1=1−

ᵅ+1

<1..“36点击量

[](3000,+)节数6

Ⅰ

6

Ⅱ]

40

20

3000Ⅰ62ᵄ【答案Ⅰ)2；

Ⅱ.【解】试析

(Ⅰ)因

36

6

所

应12×

2

Ⅱᵄ可值

0,1,2,3

根据古概型率公别各变率可公可结..试题解

(Ⅰ)根据

6

2

Ⅱᵄ值0204060ᵄ(ᵄ=

1ᵃ

=

1ᵄ(ᵄ=20)=

ᵃᵃ2ᵃ

2==5ᵄ(ᵄ==

ᵃ+ᵃ2ᵃ

51==ᵄ(ᵄ==

ᵃᵃ

1==5ᵄ0204060ᵃᵄ=..

ᵄᵃᵃᵃ

ᵃᵃᵃᵃ

ᵄᵃ⊥

ᵃᵃᵃᵃ

ᵃ

ᵄᵃ

Ⅰ

ᵄᵃ

ᵃᵃ

Ⅱᵄᵃ=∠ᵃᵃᵃ0ᵃᵃᵃᵃ

ᵃᵃ【答案(Ⅰ)解

Ⅱ

.【解】试析

(Ⅰ))

连接ᵃᵃ

交ᵃ

于

ᵄ

连接ᵄ

根位线定理可得ᵄᵄ

行判定理可

ᵄᵃ//

ᵃᵃ

Ⅱ以

ᵃ

原以ᵃᵄ向

轴以ᵃᵃ

方向

ᵆ

轴以ᵃᵄ

方向

轴建空间坐系别出

ᵃᵃᵃ

与

ᵃᵃ

一个向量根空间向夹公可结果.试题析(Ⅰ)连接ᵃ交ᵃ于ᵄ连接ᵄ在ᵄᵃᵃ

313,33,)ᵃ=(,12121.13Ⅱᵆ22.313,33,)ᵃ=(,12121.13Ⅱᵆ22.ᵄᵃᵃ

ᵄ=ᵃᵃᵄ=ᵃᵄ

}ᵄᵃ//ᵄ

}ᵄᵃᵃᵄᵃᵃᵃⅡᵄ=ᵄ=4ᵄ=ᵄᵃᵃᵃᵃᵄ−ᵃᵃᵃᵃᵃ

ᵃᵃᵃᵃᵄᵄᵄᵃᵃᵃᵃ

=

13

ᵄᵄᵃ=×(2×ᵃᵃᵃᵃ

3

ᵄ

)×1=

3

ᵄ√3.

ᵃ

ᵄ

ᵃᵄ.

ᵃ

ᵃᵄ

ᵃᵃ

ᵆ

ᵃ

.ᵃ(0,√0)

ᵃ(0,0,0)

ᵃ(0,

3

ᵃ(,

,ᵃ=

3

,0)−√3)1

=

=

=1+3+9

13

ᵃ−ᵃᵃ−ᵃ

13【法晴】题主考查线行判定理利用间求于难题.空间量答几何题般骤是

1

观察恰空间直；

2

写出相求出应直量；

3

出应量用两直垂直量积零列程求出量

4

将空间位置转量；5根据理结求出相和离.

已知圆ᵃ

两个焦ᵃ1,0)ᵃ(经过

ᵃ(√

．Ⅰ求椭圆ᵃ程ᵃ直与椭圆ᵃ于ᵃᵃᵃ上≤<率ᵅ

=1

】)+=3

Ⅱ0<ᵅ

52ᵆ2.2ᵆ2+=16，45.ᵆ2ᵆ2.2ᵆ2+=16，45.ᵆ【解析】试题分析：)题意可得ᵄ2

，ᵅ=，ᵄ√，则椭圆方程为+4

ᵆ

=1)立直线与椭圆的方程，结合韦达定理得到关于实数

的不等式，求解不等式可得直线的斜率ᵅ

的取值范围是

k=

5试题解析：(1)

由椭圆定义ᵄ|ᵃ

|+|ᵃ|=，ᵄ，ᵅ=1

，

ᵄ√3，而+4

ᵆ

=.ᵆᵅ(ᵆ+1)(2)设直:ᵆ=ᵅ(ᵆ+)(ᵅ>)，{ᵆ24

，得(

ᵅ

+ᵆ−ᵆᵅ9=，设ᵃ,ᵆ，ᵃᵆ,ᵆ有ᵆ=−ᵆ

，ᵆᵆ=

2

(ᵆ+ᵆ)

，

2

=

4ᵅ

2

，+−2=

4ᵅ

2

，由于2≤<，所以

≤+−2<

4

≤

4ᵅ

2

<

，解得0<ᵅ

5

.3+4ᵅ

=8

，

ᵅ=±，由知ᵅ=

5

已知函ᵅ(ᵆ)=ᵅ，ᵅ)=ln(ᵆᵄ)+ᵄ

．（Ⅰ）若函数ᵅ(ᵆ与ᵅ的像在点(处相同切线求ᵄᵄ

的值；（Ⅱ）ᵄ0

时ᵅ()ᵅ)>恒成求整ᵄ

的最大；（Ⅲ）证明

++ᵅ+ᵅ]ᵅ<

ᵅᵅ1

．【答(Ⅰ)1,1；（Ⅱ）；（Ⅲ）证见解.【解】试分(Ⅰ)求出ᵅ与ᵅ，由ᵅ=ᵅ(1)

且ᵅ

(1)=ᵅ

(1)解方组ᵄᵄ；Ⅱ）ᵅ(ᵆ)−ᵅ)>恒成价ᵅ

ᵆ

ᵆᵄ)

恒成立先证−−ᵅ−−−−−ᵅ−−−

ᵄ2

ᵄ不进而可得结果；（））由ᵅᵆ

>ᵆ+

ᵆ=

−ᵅ即ᵅ

−ᵅ

>ln(+即ᵅᵅ

−

>ln

ᵅ

(+ᵅ1,2,3,4...各加即ᵅ得.试(Ⅰ)

ᵅ(和ᵅ在(0,1)处有相同的切线即在(0,1)ᵅ=ᵅ(1)ᵅ

′

=ᵅ

′

解得ᵄ1,ᵄ=1.（Ⅱ）

ᵅ

ᵆ

≥ᵆ+ᵃ=ᵅᵆ−−1令ᵃ

′

(ᵆ)ᵅ

ᵆ

−10ᵆ因ᵃ=ᵃ(0)=ᵃ≥即ᵅ

ᵆ

≥ᵆ+同理可lnᵆ≤ᵆ−1由题意ᵄ≤ᵅ

ᵆ

≥ᵆ+且ln(ᵆ+≤ᵆ+即ᵅ

ᵆ

≥ᵆ+1≥ᵆ+

即ᵄ2

ᵅ(−ᵆ)>

.

ᵄ3

ᵅ

<ᵄ

ᵅ

ᵆ

≥ᵆᵄ)

不

.因此整ᵄ的大值为（Ⅲ）ᵅᵆ

>ᵆ+2)ᵆ=

−ᵅ即ᵅᵅ>ln(+ᵅᵅ

−

>ln

ᵅ

(+2)ᵅ由ᵅ1ᵅ

>

ᵅ2ᵅ3

ᵅᵅ

−1−2

>−ln2)>−ln3)

2ᵅ21212212ᵅ2121221……

ᵅ=ᵅ

ᵅ

−ᵅ+1ᵅ+1)−lnᵅ]

ᵅ

.

ᵅ

0

+

−1

+

+.+−ᵅ+1ln2+(ln3−ln2)

+(ln4−ln3)

+..+[ln(ᵅ+1)−lnᵅ]

ᵅ111−ᵅ

>ᵅ0+−1+−2+..+−ᵅ+1>+−ln22+−ln3+.[ln(ᵅ+1−lnᵅ

ᵅ

.+(ln3−ln2)

+(ln4−ln3)+..+[ln(ᵅ+1)−lnᵅ]ᵅ<

.ᵅ−1

22

23

两中一作，果做则按所的一记．22.4-4

ᵄ

ᵄ

(

ᵄ

ᵰ2

ᵄ

ᵰ6

ᵃ

ᵄ3

Ⅰᵃ

Ⅱ

ᵃ

ᵃ,ᵃ

|ᵄᵃ||ᵄᵃ|

=1+【案(Ⅰ){ᵆ=2+

(

=6ᵅ

Ⅱ

.2【解析】题分析根据形接写出根三形关=6sin，ᵃ2利=+=

2

将